讓數(shù)學問題成為圖形與幾何探究的動力引擎

朱振學

鮑波爾說過：“正是問題激發(fā)我們?nèi)W習，去實踐，去觀察?！焙玫膯栴}能夠激發(fā)人的探究欲望。圖形與幾何的學習能夠發(fā)展學生幾何直觀、空間觀念，可以更好地幫助人們了解、創(chuàng)造多彩的世界。小學生的空間想象能力較低，空間思維未完全發(fā)展，空間觀念暫時處于初始階段。小學中高年級階段安排了“圖形的認識、測量、圖形與變換、圖形與位置”四個主題的圖形與幾何領域內(nèi)容，這些內(nèi)容對發(fā)展學生的空間觀念是完美的設計，為學生空間思維能力的培養(yǎng)以及創(chuàng)新能力的發(fā)展起著重要的作用。中高年級學生要有效探究圖形與幾何知識，數(shù)學問題的設計是有效教學的最大突破口，在教學該領域內(nèi)容時，我以數(shù)學問題為抓手，用問題導學，點燃學習動力。

一、巧借數(shù)學問題，激活探究動能

數(shù)學問題源起于生活，我們可以讓學生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。在教學中創(chuàng)設問題情境，巧妙設置一些趣味性數(shù)學問題，激發(fā)學生數(shù)學學習興趣。

在教學蘇教版四年級上冊中的《點到直線的距離》時，為了激活學生探究興趣，我創(chuàng)設了一個有趣的問題情境：六一兒童節(jié)到了，學校組織六一游藝活動，在套圈活動場地圍著許多學生，套圈游戲的規(guī)則是：每組5人，所有選手站在同一直線上，每人一個套環(huán)，依次將套環(huán)拋向前方的瓶子，套中者獲勝，獲勝者可得禮品一份。我引導學生根據(jù)情境用簡單的圖形表示出游戲規(guī)則，他們首先畫出一條直線，然后在直線上選擇了5個點表示學生的站位，分別用字母A、B、C、D、E表示，在直線外選擇了一點O代表瓶子的位置，分別將點A、B、C、D、E與點O連接起來。待大家一起將示意圖完整畫出來后，有學生就提出：“這個游戲規(guī)則不公平。”我就故作疑問：“哪兒有不公平？”“他們5個人離瓶子的遠近不一樣，所以不公平！”我說：“是這樣嗎？你們有辦法證明嗎？”問題激起了學生的斗志，激活了進一步探究的動力。接著，孩子們就在親手測量、討論、比較中證明了點O到A、B、C、D、E的距離確實不相同，并且找到一條與直線垂直的最短的線段，從而順理成章地認識了“點到直線的距離”。孩子們在趣味情境中發(fā)現(xiàn)問題，探究問題。

二、巧設數(shù)學問題，引導探學路徑

嚴密的邏輯性和完整的系統(tǒng)性是數(shù)學教學的重要特征，我們可以巧妙設計連環(huán)性數(shù)學問題，引探幾何學習路徑，逐一解揭曉謎底。

蘇教版四年級下冊第一單元中的《圖形的旋轉》，其教學目標是進一步認識旋轉的特征，能判斷方格紙上圖形旋轉的三要素，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。教學時我設計了三個連貫性的問題。第一個問題：為了便于小區(qū)秩序管理，朝陽小區(qū)門口設有一轉桿，汽車經(jīng)過時轉桿是如何運動的？請用手勢表示轉桿的轉動，并在紙上畫出示意圖。在這個問題的探究中，學生認識了旋轉特征。在學生實現(xiàn)第一教學目標后，我緊接著提出第二個問題：判斷下列圖形屬于旋轉嗎？如果是，說出它是如何旋轉的？由于剛剛認識了旋轉的特征，所以他們應用所學很快解決了第二關問題。最后，我說：“光能看著別人畫出的旋轉圖形判斷出旋轉的中心點、方向與角度還不夠，你們能夠自己根據(jù)要求畫出旋轉圖形嗎？”接著，我讓學生自己嘗試繪畫，之后邀請學優(yōu)生演示講解，全體討論補充，在大家共同努力下，終于學會了圖形旋轉的方法以及注意點。三個連續(xù)性問題“引爆”了整個課堂，引導學生感知、體會、應用，一步步圓滿實現(xiàn)了全堂教學目標。

三、巧托數(shù)學問題，升揚思維效能

數(shù)學新課程強調(diào)發(fā)展學生數(shù)學思維，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。挑戰(zhàn)性的發(fā)散問題有助于激升學生學習動能，升揚學生思維效能。

在教學四年級上冊中的《點到直線的距離》一課中，我設計了如此數(shù)學問題：小偉家門前不遠處剛剛建成了一條寬闊的公路，為了能夠自家方便快捷地直達公路，爸爸決定自費鋪設一條水泥道路，怎么設計這條路才最劃算？你們能幫幫小偉嗎？這道稍具開放性的數(shù)學問題給了學生廣闊的想象思維空間?！叭绻缆分粶蕚浣?米寬，那么我們該怎么辦呢？”我補充道?！澳俏覀冎缓冒训缆繁M量設計到最短，這樣才劃算?！币粋€學生說道?！霸鯓釉O計才最短呢？請你們在紙上畫出設計圖?！痹趯W生自主設計后，最終統(tǒng)一了最佳設計方案：從小偉家到公路的這條道路必須與公路垂直。在這個問題探討過程中，學生思維活躍，層層深入，不僅懂得了在點到直線的所有線段中只有點到直線的距離最短，還學以致用，利用這一結論解決了實際問題。

“我沒有什么特殊的才能，不過是喜歡尋根刨底地追究問題罷了?！睈垡蛩固谷缡钦f，讓我們記住這位偉人的經(jīng)典名言，著眼數(shù)學問題，在教學中以問題導學，讓數(shù)學問題成為圖形與幾何探究的動力引擎。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤小學）