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    讓數(shù)學問題成為圖形與幾何探究的動力引擎

    2015-05-11 09:02:39朱振學
    學子·教育新理念 2015年4期
    關鍵詞:直線圖形情境

    朱振學

    鮑波爾說過:“正是問題激發(fā)我們?nèi)W習,去實踐,去觀察?!焙玫膯栴}能夠激發(fā)人的探究欲望。圖形與幾何的學習能夠發(fā)展學生幾何直觀、空間觀念,可以更好地幫助人們了解、創(chuàng)造多彩的世界。小學生的空間想象能力較低,空間思維未完全發(fā)展,空間觀念暫時處于初始階段。小學中高年級階段安排了“圖形的認識、測量、圖形與變換、圖形與位置”四個主題的圖形與幾何領域內(nèi)容,這些內(nèi)容對發(fā)展學生的空間觀念是完美的設計,為學生空間思維能力的培養(yǎng)以及創(chuàng)新能力的發(fā)展起著重要的作用。中高年級學生要有效探究圖形與幾何知識,數(shù)學問題的設計是有效教學的最大突破口,在教學該領域內(nèi)容時,我以數(shù)學問題為抓手,用問題導學,點燃學習動力。

    一、巧借數(shù)學問題,激活探究動能

    數(shù)學問題源起于生活,我們可以讓學生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。在教學中創(chuàng)設問題情境,巧妙設置一些趣味性數(shù)學問題,激發(fā)學生數(shù)學學習興趣。

    在教學蘇教版四年級上冊中的《點到直線的距離》時,為了激活學生探究興趣,我創(chuàng)設了一個有趣的問題情境:六一兒童節(jié)到了,學校組織六一游藝活動,在套圈活動場地圍著許多學生,套圈游戲的規(guī)則是:每組5人,所有選手站在同一直線上,每人一個套環(huán),依次將套環(huán)拋向前方的瓶子,套中者獲勝,獲勝者可得禮品一份。我引導學生根據(jù)情境用簡單的圖形表示出游戲規(guī)則,他們首先畫出一條直線,然后在直線上選擇了5個點表示學生的站位,分別用字母A、B、C、D、E表示,在直線外選擇了一點O代表瓶子的位置,分別將點A、B、C、D、E與點O連接起來。待大家一起將示意圖完整畫出來后,有學生就提出:“這個游戲規(guī)則不公平。”我就故作疑問:“哪兒有不公平?”“他們5個人離瓶子的遠近不一樣,所以不公平!”我說:“是這樣嗎?你們有辦法證明嗎?”問題激起了學生的斗志,激活了進一步探究的動力。接著,孩子們就在親手測量、討論、比較中證明了點O到A、B、C、D、E的距離確實不相同,并且找到一條與直線垂直的最短的線段,從而順理成章地認識了“點到直線的距離”。孩子們在趣味情境中發(fā)現(xiàn)問題,探究問題。

    二、巧設數(shù)學問題,引導探學路徑

    嚴密的邏輯性和完整的系統(tǒng)性是數(shù)學教學的重要特征,我們可以巧妙設計連環(huán)性數(shù)學問題,引探幾何學習路徑,逐一解揭曉謎底。

    蘇教版四年級下冊第一單元中的《圖形的旋轉》,其教學目標是進一步認識旋轉的特征,能判斷方格紙上圖形旋轉的三要素,能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。教學時我設計了三個連貫性的問題。第一個問題:為了便于小區(qū)秩序管理,朝陽小區(qū)門口設有一轉桿,汽車經(jīng)過時轉桿是如何運動的?請用手勢表示轉桿的轉動,并在紙上畫出示意圖。在這個問題的探究中,學生認識了旋轉特征。在學生實現(xiàn)第一教學目標后,我緊接著提出第二個問題:判斷下列圖形屬于旋轉嗎?如果是,說出它是如何旋轉的?由于剛剛認識了旋轉的特征,所以他們應用所學很快解決了第二關問題。最后,我說:“光能看著別人畫出的旋轉圖形判斷出旋轉的中心點、方向與角度還不夠,你們能夠自己根據(jù)要求畫出旋轉圖形嗎?”接著,我讓學生自己嘗試繪畫,之后邀請學優(yōu)生演示講解,全體討論補充,在大家共同努力下,終于學會了圖形旋轉的方法以及注意點。三個連續(xù)性問題“引爆”了整個課堂,引導學生感知、體會、應用,一步步圓滿實現(xiàn)了全堂教學目標。

    三、巧托數(shù)學問題,升揚思維效能

    數(shù)學新課程強調(diào)發(fā)展學生數(shù)學思維,培養(yǎng)創(chuàng)新思維。挑戰(zhàn)性的發(fā)散問題有助于激升學生學習動能,升揚學生思維效能。

    在教學四年級上冊中的《點到直線的距離》一課中,我設計了如此數(shù)學問題:小偉家門前不遠處剛剛建成了一條寬闊的公路,為了能夠自家方便快捷地直達公路,爸爸決定自費鋪設一條水泥道路,怎么設計這條路才最劃算?你們能幫幫小偉嗎?這道稍具開放性的數(shù)學問題給了學生廣闊的想象思維空間?!叭绻缆分粶蕚浣?米寬,那么我們該怎么辦呢?”我補充道?!澳俏覀冎缓冒训缆繁M量設計到最短,這樣才劃算?!币粋€學生說道?!霸鯓釉O計才最短呢?請你們在紙上畫出設計圖?!痹趯W生自主設計后,最終統(tǒng)一了最佳設計方案:從小偉家到公路的這條道路必須與公路垂直。在這個問題探討過程中,學生思維活躍,層層深入,不僅懂得了在點到直線的所有線段中只有點到直線的距離最短,還學以致用,利用這一結論解決了實際問題。

    “我沒有什么特殊的才能,不過是喜歡尋根刨底地追究問題罷了?!睈垡蛩固谷缡钦f,讓我們記住這位偉人的經(jīng)典名言,著眼數(shù)學問題,在教學中以問題導學,讓數(shù)學問題成為圖形與幾何探究的動力引擎。

    (作者單位:江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤小學)

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