計(jì)及高架橋電氣耦合的高速鐵路過分相電磁暫態(tài)研究

王 英， 劉志剛， 母秀清， 黃 可， 高仕斌

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 四川 成都 610031)

電氣化鐵道接觸網(wǎng)是向動(dòng)車組供電的特殊供電線路，接觸網(wǎng)的電能主要取自電網(wǎng)(110 kV或220 kV)，經(jīng)牽引變電所降至27.5 kV后由牽引側(cè)母線上的饋線向接觸網(wǎng)供電。在交流牽引供電系統(tǒng)中，動(dòng)車組由單相電源供電，為了電氣化鐵道從三相電力系統(tǒng)對(duì)稱取流，電分相結(jié)構(gòu)是電氣化鐵道接觸網(wǎng)實(shí)現(xiàn)相-相間電氣隔離的重要途徑[1]。

高速鐵路的過電分相問題已引起國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者的高度重視，高幅值過電壓及產(chǎn)生的電弧放電對(duì)牽引主變、饋線斷路器等危害巨大[2-3]，多數(shù)認(rèn)為此過電壓由系統(tǒng)電磁振蕩產(chǎn)生[4]。高速動(dòng)車組在經(jīng)過電分相時(shí)，產(chǎn)生較強(qiáng)的過電壓，對(duì)高速鐵路安全運(yùn)行帶來嚴(yán)重的威脅，動(dòng)車組過電分相產(chǎn)生過電壓和拉弧越來越多[5]。針對(duì)過分相產(chǎn)生的過電壓?jiǎn)栴}，文獻(xiàn)[6-7]基于原牽引變電所的結(jié)構(gòu)和接線，增設(shè)斷路器和變流器，通過閉合和開斷斷路器，使?fàn)恳W(wǎng)電壓相位一致，實(shí)現(xiàn)異相供電向同相供電的轉(zhuǎn)換，并提出了PR控制器的同相供電設(shè)計(jì)方案。文獻(xiàn)[8]分析了動(dòng)車組自動(dòng)過分相時(shí)，合閘時(shí)刻電源電壓相位角對(duì)過電壓的影響；文獻(xiàn)[9]基于動(dòng)車組自動(dòng)控制斷電的自動(dòng)過分相分析了不同控制模式下平穩(wěn)通過電分相的控制策略，有效防止了過電壓沖擊；文獻(xiàn)[10]綜合考慮線路橋隧結(jié)構(gòu)的耦合，對(duì)高速鐵路過分相過電壓進(jìn)行了詳細(xì)的原理說明和仿真研究。在實(shí)驗(yàn)研究方面，文獻(xiàn)[11]通過在蘭新線上使用試驗(yàn)機(jī)車進(jìn)行過電分相過電壓試驗(yàn)研究，并對(duì)分相過電壓提出了改進(jìn)建議；文獻(xiàn)[12]針對(duì)在不計(jì)及高架橋影響的高速鐵路分相區(qū)實(shí)測(cè)的機(jī)車過分相時(shí)的過電壓波形，研究了分相區(qū)接觸網(wǎng)的等效電氣參數(shù)和數(shù)學(xué)模型。

上述文獻(xiàn)詳細(xì)說明了過分相過電壓幅值大小不僅與列車車速、中性段長(zhǎng)度等因素相關(guān)，還與主斷路器切合時(shí)刻、左右兩供電臂相位差等因素相關(guān)。 針對(duì)國(guó)內(nèi)外過電分相主要通過過分相裝置改進(jìn)和仿真分析來深入研究。其中過分相裝置改進(jìn)目的是為了降低過電壓影響，仿真分析能直觀分析過分相過程，但仿真分析耗時(shí)長(zhǎng)；另外這些文獻(xiàn)只考慮簡(jiǎn)單集中參數(shù)線路的過分相過程，不計(jì)及實(shí)際線路高架橋上運(yùn)行時(shí)的過分相過電壓，這對(duì)實(shí)際線路的過分相分析有一定的局限性?；诖?，本文重點(diǎn)考慮高架橋回路電氣耦合影響下的過電分相電磁暫態(tài)過程。建立了計(jì)及高架橋電氣耦合的動(dòng)車組過分相等值電路模型，并運(yùn)用線性系統(tǒng)理論對(duì)計(jì)及高架橋電氣耦合影響的每個(gè)暫態(tài)過程建立了狀態(tài)空間模型，同時(shí)結(jié)合計(jì)及高架橋和沒有高架橋的不同情況過分相仿真對(duì)比，分析了實(shí)際電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和電氣參數(shù)改變對(duì)過電壓的影響規(guī)律。

1 高速鐵路高架橋上過電分相過程

七跨錨段關(guān)節(jié)式過分相裝置在現(xiàn)有接觸網(wǎng)鐵路干線中應(yīng)用廣泛，動(dòng)車組過電分相過程見圖1。

A、B兩相供電臂經(jīng)中性段實(shí)現(xiàn)電氣上隔離，避免相間短路。當(dāng)高速列車進(jìn)入分相區(qū)段時(shí)，列車主斷路器斷開，切斷主回路，避免過電分相產(chǎn)生的過電壓入侵到列車主電路中損壞其電氣設(shè)備，此時(shí)接觸網(wǎng)的負(fù)載為線路阻抗、車頂高壓電纜的分布電容和車頂電壓互感器。列車由A相供電臂駛向B相供電臂時(shí)，經(jīng)歷了一個(gè)“有電-無電-有電”的過程，其中CD區(qū)間和EF區(qū)間為供電臂和中性線等高區(qū)，在等高區(qū)受電弓跨接供電臂和中性線，使供電臂、受電弓和中性線連接在一起，DE區(qū)間為無電區(qū)，列車在DE區(qū)間慣性滑行，降低了列車運(yùn)行速度。整個(gè)過分相的過程中，列車在C、D、E、F4個(gè)位置處發(fā)生4次暫態(tài)過程，這4個(gè)暫態(tài)過程產(chǎn)生4次過電壓，具體過程如下：

(1) 受電弓弓頭經(jīng)C點(diǎn)由A相供電臂駛向中性線，并與中性線接觸的瞬間，中性線上的感應(yīng)電壓，與A相供電臂的電壓疊加形成第一次過電壓。

(2) 受電弓滑板在D點(diǎn)駛離A相供電臂，由于線路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)瞬間發(fā)生變化，電容、電感中存儲(chǔ)能量在新拓?fù)渲姓袷?，產(chǎn)生第二次瞬態(tài)過電壓。

(3) 受電弓依靠慣性滑行過無電區(qū)段后，在E點(diǎn)受電弓弓頭從中性線滑向B相供電臂，在與B相供電臂接觸的瞬間，B相供電臂上的電壓與中性線上的感應(yīng)電壓疊加，形成第三次瞬態(tài)過電壓。

(4) 受電弓弓頭在F點(diǎn)駛離中性線，將中性線電路從牽引供電系統(tǒng)中切除，線路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)瞬間發(fā)生變化，受電弓弓頭產(chǎn)生第四次瞬態(tài)過電壓。

上述4個(gè)過程中，動(dòng)車組、牽引供電接觸網(wǎng)和電分相系統(tǒng)不斷從一個(gè)狀態(tài)過渡到另一個(gè)狀態(tài)，在過渡過程中，會(huì)不斷出現(xiàn)過電壓。

考慮到我國(guó)高速鐵路多采用高架橋結(jié)構(gòu)，橋梁的結(jié)構(gòu)鋼筋通常與綜合貫通地線連接在一起，相鄰橋梁、地線和大地形成的閉合回路與接觸網(wǎng)間存在電氣耦合。我國(guó)高速鐵路多釆用AT供電制式，對(duì)于動(dòng)車組每個(gè)供電臂側(cè)，其電壓為27.5 kV，見圖1，動(dòng)車組過電分相需要考慮高架橋條件的電氣耦合影響。

2 計(jì)及高架橋電氣耦合的過電分相暫態(tài)分析

依據(jù)動(dòng)車組過電分相的過程描述，建立高速鐵路高架橋電氣耦合動(dòng)車組過電分相集中參數(shù)電路模型，見圖2，其具體電氣參數(shù)及取值見表1，詳細(xì)計(jì)算方法參見文獻(xiàn)[10-11]。圖2中，A、B兩供電臂長(zhǎng)度均為25 km，牽引電源分別采用理想電壓源UA、UB，兩電壓源UA、UB電壓幅值相同，相位角相差60°；中性線長(zhǎng)度為800 m，兩供電臂和中性線采用π型等值電路表示。

表1 計(jì)及高架橋的動(dòng)車組過電分相電路電氣參數(shù)取值

參數(shù)數(shù)值牽引變電所等值電阻RS/Ω0．165牽引變電所等值電感LS/mH10．8供電臂等值電阻RC/Ω4．45供電臂等值電感LC/mH35．7供電臂對(duì)地等值電容CC/μF0．1342中性線等值電阻RZ/Ω0．0265中性線等值電感LZ/mH0．215中性線對(duì)地等值電容CZ/pF1878．63中性線與供電臂間耦合電容CCZ/nF1．151供電臂鋼軌與綜合地線并聯(lián)等值電阻RR/Ω1．4供電臂鋼軌與綜合地線并聯(lián)等值電感LR/mH28中性段鋼軌與綜合地線并聯(lián)等值電阻RRZ/Ω0．045中性段鋼軌與綜合地線并聯(lián)等值電感LRZ/Ω0．896供電臂段橋墩引下線的接地電阻RB/Ω195供電臂段橋墩引下線的接地電感LB/mH3中性段橋墩引下線的接地電阻RZB/Ω6．24中性段橋墩引下線的接地電感LZB/mH0．096動(dòng)車組車頂?shù)戎惦姼蠰m/mH99522動(dòng)車組車頂?shù)戎惦娙軨m/μF0．032

根據(jù)電磁場(chǎng)理論，若將圖1牽引供電回路等效為無限長(zhǎng)的回路，則高架橋下橋墩內(nèi)供電回路與橋墩回路的互感耦合系數(shù)M可表示為

( 1 )

式中:d1為接觸網(wǎng)導(dǎo)高，d1=6.1 m；d2為橋梁高度，d2≈7 m;d為鋼軌與貫通地線的垂直距離，d=0.4 m；l為高架橋上所對(duì)應(yīng)的線路長(zhǎng)度。高架橋下UCA、UCB、UCC分別是A、B相供電臂和中性線感應(yīng)電壓臂在鋼軌-橋梁-大地回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電壓等效的受控電壓源，其表達(dá)式分別為UCA=jωMABIA，UCB=jωMABIB，UCC=jωMZIZ。

依據(jù)式( 1 )，接觸網(wǎng)回路與橋墩耦合系數(shù)MAB為12.25 mH(考慮25 km供電臂長(zhǎng)度)，中性段接觸網(wǎng)回路與橋墩耦合系數(shù)MZ為0.39 mH，IA、IB、IZ為對(duì)應(yīng)段高架橋上的回路電流，在進(jìn)行等效計(jì)算時(shí)，可近似認(rèn)為IA≈IB≈IZ=I。

3 過分相電磁暫態(tài)過程狀態(tài)空間描述

計(jì)及高架橋電氣耦合的動(dòng)車組過電分相段所產(chǎn)生的過電壓屬于內(nèi)部過電壓，是系統(tǒng)進(jìn)行電感電磁能量與電容電場(chǎng)能量相互轉(zhuǎn)換過程中出現(xiàn)過電壓現(xiàn)象。

3.1 電磁暫態(tài)過程Ⅰ

暫態(tài)過程Ⅰ時(shí)，動(dòng)車組受電弓同時(shí)跨接左側(cè)供電臂與中性線，相當(dāng)于把左端供電臂與中性段間耦合電容連接，右側(cè)供電臂對(duì)中性線主要起耦合的作用。在進(jìn)行暫態(tài)過程Ⅰ等效計(jì)算時(shí)，橋下部分感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)UCC和UCB對(duì)A相供電臂影響很小，可忽略UCC和UCB及相應(yīng)供電臂在高架橋下的部分阻抗。結(jié)合圖2的集中電路模型暫態(tài)過程Ⅰ的等效電路見圖3。

該時(shí)刻相當(dāng)于通過開關(guān)合閘將中性線接入左側(cè)供電臂接觸線，中性線各點(diǎn)電壓從感應(yīng)電壓過渡到由中性線電容效應(yīng)決定的工頻穩(wěn)態(tài)電壓，在此振蕩過程中將出現(xiàn)中性線合閘過電壓。對(duì)圖3列寫狀態(tài)方程進(jìn)行求解，其中狀態(tài)變量為

x(t)=[U1(t),U2(t),iS(t),i1(t),i2(t),im(t)]

( 2 )

分別對(duì)五個(gè)獨(dú)立狀態(tài)變量列KCL、KVL，整理得狀態(tài)方程為

( 3 )

其中狀態(tài)方程系數(shù)矩陣A為

( 4 )

式中:δ=LBLR+LCLB+LCLR。

輸入矩陣B為

( 5 )

狀態(tài)方程輸入向量U(t)為

U(t)=[UA(t) dUB(t)/dtUCA(t)]

( 6 )

其中，

( 7 )

( 8 )

式( 7 )、式( 8 )中：φ為初相角,一般取60°。

那么暫態(tài)過程Ⅰ的全響應(yīng)為

( 9 )

依據(jù)表1的電氣參數(shù)，獲得實(shí)際參數(shù)的矩陣A和B，最終暫態(tài)過程Ⅰ的全響應(yīng)曲線見圖4。

3.2 其他電磁暫態(tài)過程

暫態(tài)過程Ⅱ?yàn)閯?dòng)車組受電弓同時(shí)跨接左側(cè)供電臂接觸線與中性線后，進(jìn)入一個(gè)跨距的過渡區(qū)，操作過電壓基本衰減結(jié)束，中性線的電壓達(dá)到穩(wěn)態(tài)。動(dòng)車組受電弓逐漸離開左側(cè)接觸線，而最終僅與中性線相連，該過程實(shí)際上是從牽引網(wǎng)上切除動(dòng)車組電壓互感器和中性段，主要考慮橋下部分感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)UCA和UCC，具體等效電路見圖5。其對(duì)應(yīng)的暫態(tài)過程Ⅱ的全響應(yīng)曲線見圖6。

同理，暫態(tài)過程Ⅲ為受電弓脫離左側(cè)接觸線，僅與中性線接觸，惰行通過中性區(qū)，在這過程中，操作過電壓基本衰減結(jié)束，動(dòng)車組過電分相，通過中性區(qū)時(shí)在一定概率下會(huì)產(chǎn)生鐵磁諧振，這種諧振由電弧重燃引發(fā)，也可能由開關(guān)合閘引發(fā)；這里狀態(tài)方程只考慮在無鐵磁諧振情況下，那么出分相合閘過電壓機(jī)理與入分相合閘過電壓機(jī)理基本一致，合閘過電壓最大值與B相供電臂電壓合閘相角有關(guān)，其等效電路圖見圖7，等效電路與暫態(tài)過程Ⅱ類似，且考慮了橋下部分感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)UCB和UCC。其對(duì)應(yīng)的暫態(tài)過程Ⅲ全響應(yīng)曲線見圖8。

圖8中，受電弓弓頭電壓，即狀態(tài)變量U2(t)瞬時(shí)幅值為66 kV，低于暫態(tài)過程I時(shí)的68 kV，原因在于此過程增加了中性段在高架橋下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)UCC的影響，降低了過電壓峰值，此種電氣耦合有明顯的泄放和抑制作用。

同理，暫態(tài)過程Ⅳ為受電弓同時(shí)跨接中性線與右側(cè)供電臂接觸線后，隨著動(dòng)車組的前進(jìn)，受電弓逐漸脫離中性線，這一過程相當(dāng)于通過開關(guān)把中性線再次切除，等效電路圖見圖9，且考慮了橋下部分感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)UCB。其對(duì)應(yīng)的暫態(tài)過程Ⅳ全響應(yīng)曲線見圖10。

采用狀態(tài)變量法分別對(duì)計(jì)及高架橋電氣耦合的高速鐵路過分相4個(gè)暫態(tài)過程進(jìn)行分析，得出每一暫態(tài)過程的全響應(yīng)曲線，從4個(gè)暫態(tài)過程的不同全響應(yīng)波形可知：

(1) 暫態(tài)過程Ⅰ中，動(dòng)車組受電弓上電壓是接觸網(wǎng)電壓與中性線電壓的疊加，過分相過電壓幅值大小不僅與列車車速、中性段長(zhǎng)度等因素相關(guān)，還與主斷路器切合時(shí)刻、左右兩供電臂相位差等因素相關(guān)。

(2) 暫態(tài)過程Ⅱ較暫態(tài)過程Ⅰ增加了左側(cè)供電臂接觸網(wǎng)與中性線的間隙電容以及橋下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)UCC。若不發(fā)生開關(guān)作用下的電弧重燃，則不會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重過電壓；若產(chǎn)生電弧重燃，過渡過程Ⅱ與過渡過程Ⅰ交替進(jìn)行，會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重過電壓。

(3) 暫態(tài)過程Ⅲ與暫態(tài)過程Ⅰ基本一致，僅多了橋下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)UCC的影響，但此種電氣耦合比暫態(tài)過程Ⅰ有明顯的過電壓峰值降低，也驗(yàn)證了高架橋電氣耦合對(duì)過分相過電壓有明顯的泄放和抑制作用。

(4) 暫態(tài)過程Ⅳ的受電弓弓頭駛離中性線，將中性線電路從牽引供電系統(tǒng)中切除，若不發(fā)生電弧重燃，過電壓最大值在暫態(tài)過程Ⅳ和其他暫態(tài)過程中均不超過70 kV。

4 計(jì)及高架橋影響的過分相暫態(tài)過程

采用狀態(tài)方程分析計(jì)及高架橋影響的動(dòng)車組過電分相電磁暫態(tài)過程，能較好地反映出狀態(tài)變量的動(dòng)態(tài)特性。北京交通大學(xué)對(duì)不考慮高架橋影響的過分相過程進(jìn)行了實(shí)際測(cè)量[12-13]，過電壓倍數(shù)達(dá)到了2.25，具體見圖11。

為了進(jìn)一步對(duì)比高架橋回路電氣耦合的影響，這里在MATLAB下對(duì)圖3的集總參數(shù)模型在計(jì)及與不考慮高架橋電氣耦合2種情況下的動(dòng)車組過電分相的動(dòng)態(tài)仿真模型進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真對(duì)比。具體仿真電氣參數(shù)見表1，仿真類型為時(shí)域暫態(tài)仿真，仿真時(shí)間設(shè)為14 s。

圖12(b) 為不考慮高架橋影響的過電分相過程仿真，和文獻(xiàn)[12]的實(shí)測(cè)波形基本一致。在此，圖12對(duì)比了計(jì)及橋梁回路耦合與不考慮橋梁回路電氣耦合時(shí)的過電分相電壓波形。可以看出，橋梁回路的電氣耦合可有效改善動(dòng)車組過電分相時(shí)的過電壓沖擊。過分相過電壓幅值大小不僅與列車車速、中性段長(zhǎng)度等因素相關(guān)，還與主斷路器切合時(shí)刻、左右兩供電臂相位差等因素相關(guān)[8]，但這里重點(diǎn)考慮高架橋回路電氣耦合影響。圖12中，考慮高架橋電氣影響的過電壓2個(gè)峰值為73 kV和52 kV，不考慮橋梁耦合時(shí)的過電壓2個(gè)峰值為79 kV和57 kV，兩者的最大差值為5 kV～6 kV，相對(duì)于接觸網(wǎng)的27.5 kV工作電壓，前者的過電壓倍數(shù)為2.65和1.89，后者的過電壓倍數(shù)為2.87和2.07，過電壓倍數(shù)和圖11的實(shí)測(cè)波形倍數(shù)相差不多，當(dāng)然圖12中，峰值不同的原因在于主斷路器切合時(shí)刻、左右2供電臂相位差不同所致。此外，從圖12對(duì)比也不難看出，高橋梁回路結(jié)構(gòu)與接觸網(wǎng)的電氣耦合泄放了一定的過電壓，對(duì)過電壓有明顯的抑制作用；而且，高橋梁回路結(jié)構(gòu)與接觸網(wǎng)的電氣耦合也使得動(dòng)車組過電分相段電壓變化波形更為平穩(wěn)。

5 結(jié)論

電分相結(jié)構(gòu)是電氣化鐵道接觸網(wǎng)實(shí)現(xiàn)相-相間電氣設(shè)備隔離的重要途徑，高速動(dòng)車組在經(jīng)過電分相時(shí)，產(chǎn)生較強(qiáng)的過電壓。我國(guó)高速鐵路多采用高架橋結(jié)構(gòu)，過電分相過電壓幅值大小不僅與列車車速、中性段長(zhǎng)度等因素相關(guān)，還與主斷路器切合時(shí)刻、左右兩供電臂相位差等因素相關(guān)，本文重點(diǎn)考慮高架橋回路電氣耦合影響下的過電分相電磁暫態(tài)過程。建立了計(jì)及高架橋電氣耦合的動(dòng)車組過分相等值電路模型，將列車過分相劃分為4個(gè)暫態(tài)過程，并運(yùn)用線性系統(tǒng)理論對(duì)計(jì)及高架橋電氣耦合影響的每個(gè)暫態(tài)過程建立了狀態(tài)空間模型，分析了電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和電氣參數(shù)的改變對(duì)狀態(tài)變量的影響，最終得到了每個(gè)暫態(tài)過程中過分相電壓的全響應(yīng)曲線，驗(yàn)證了計(jì)及高架橋電氣耦合的過分相過電壓產(chǎn)生機(jī)理電磁暫態(tài)狀態(tài)分析的正確性；同時(shí)結(jié)合有高架橋和沒有高架橋的不同情況過分相仿真對(duì)比，驗(yàn)證了高橋梁回路結(jié)構(gòu)與接觸網(wǎng)的電氣耦合對(duì)過電壓有明顯的抑制作用。

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