耦合波型的相似性對(duì)地下管道地震響應(yīng)行為的影響研究

吳祚菊, 張建經(jīng), 王志佳, 吳興序

(1.四川省建筑科學(xué)研究院， 四川 成都 610081; 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 四川 成都 610031)

耦合波型的相似性對(duì)地下管道地震響應(yīng)行為的影響研究

吳祚菊1, 張建經(jīng)2, 王志佳2, 吳興序2

(1.四川省建筑科學(xué)研究院， 四川 成都 610081; 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 四川 成都 610031)

克服了傳統(tǒng)非一致性激勵(lì)輸入中僅能考慮時(shí)間差動(dòng)的缺點(diǎn)，采用小波分解與重構(gòu)手段來(lái)構(gòu)建一系列空間相似性耦合波型，該方法具有頻率成份的含量及其出現(xiàn)的先后順序可以調(diào)整的特點(diǎn)，因此可以模擬天然地震動(dòng)中的局部場(chǎng)地條件突變，使一種能夠滿足多方面條件的非一致性輸入成為可能。另外，將耦合波型的相似性與地下管道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)相結(jié)合，通過(guò)大型振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)，研究了地震作用下管道結(jié)構(gòu)內(nèi)力隨耦合波型相似性變化而變化的規(guī)律。結(jié)果表明管道結(jié)構(gòu)兩相鄰質(zhì)點(diǎn)間耦合波型的相似性對(duì)管道內(nèi)力響應(yīng)值存在著顯著影響，并得到了一系列非一致性激勵(lì)試驗(yàn)中較為重要的規(guī)律。

地震動(dòng)生成； 地下管道； 耦合波型相似性； 小波分解與重構(gòu)； 振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)

引 言

地震動(dòng)輸入是大型結(jié)構(gòu)抗震分析中最基礎(chǔ)，也是最關(guān)鍵的問(wèn)題，尤其對(duì)延長(zhǎng)型的管道結(jié)構(gòu)而言，當(dāng)采用傳統(tǒng)的一致性輸入時(shí)[1-2]，由于其不能考慮真實(shí)地震動(dòng)中存在的空間變化，因此難以逼近延長(zhǎng)型結(jié)構(gòu)在天然地震動(dòng)中真實(shí)的受力狀態(tài)。所以，如何為地下管道等延長(zhǎng)型結(jié)構(gòu)提供一種合理的多點(diǎn)非一致性輸入模式，成了該類型結(jié)構(gòu)物抗震性能研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。

多點(diǎn)非一致性輸入，也稱為多點(diǎn)非一致激勵(lì)，是指由于震源機(jī)制、地震波的傳播特征、地形地質(zhì)構(gòu)造不同，使到達(dá)結(jié)構(gòu)物各點(diǎn)的地震波在性質(zhì)和時(shí)間上存在差異的現(xiàn)象。地震發(fā)生時(shí)，從震源釋放出來(lái)的能量以波的形式傳播至地面，地面上不同點(diǎn)處接收到的地震波由于經(jīng)過(guò)不同的路徑，所以其振動(dòng)形式就不會(huì)完全相同。這種差異主要表現(xiàn)在地震波的入射方向、幅值、相位以及頻譜特征等多個(gè)方面。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)多點(diǎn)非一致激勵(lì)開(kāi)展了一系列的理論研究[3-5]，也形成了多種空間多點(diǎn)非一致性輸入方法。但是，在傳統(tǒng)的管道結(jié)構(gòu)的非一致性激勵(lì)中[6-8]，無(wú)論是單純地將時(shí)間差動(dòng)(行波效應(yīng))作為非一致性激勵(lì)的全部?jī)?nèi)容，還是把完全毫無(wú)關(guān)系的兩個(gè)地震記錄直接作為非一致性激勵(lì)輸入，都是不夠全面的。在文獻(xiàn)[6]中，用控制不同點(diǎn)處的爆破加載時(shí)間差來(lái)模擬非一致激勵(lì)，實(shí)際上僅考慮了時(shí)間差動(dòng)因素的影響；在文獻(xiàn)[7]中，用傳統(tǒng)的時(shí)域合成法生成一系列地震動(dòng)波型，以作為非一致性輸入，該方法是到目前為止，結(jié)構(gòu)非一致性激勵(lì)研究使用最多的一種輸入方法。該地震動(dòng)合成模型中，包含一個(gè)地震動(dòng)相干函數(shù)模型，其由相干函數(shù)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)各研究質(zhì)點(diǎn)間的空間相關(guān)性。常用的典型相干模型有Harichandran-Vanmarke模型[8]、Abrahamson模型[9]、Loh模型[10]等。

后來(lái)的研究[11]發(fā)現(xiàn)，由以上相干函數(shù)模型來(lái)模擬空間各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的非一致性會(huì)使得各研究質(zhì)點(diǎn)的空間相關(guān)性過(guò)高，不符合天然地震動(dòng)中的真實(shí)情況。因此，文獻(xiàn)[11]提出了在考慮時(shí)間差動(dòng)的同時(shí)，還考慮了質(zhì)點(diǎn)所在處局部場(chǎng)地的平均波速，這雖然在傳統(tǒng)的分析思維上有了一定的進(jìn)步，但還是沒(méi)有能夠考慮到頻譜特性差異這一關(guān)鍵因素的差異。

在真實(shí)的地震動(dòng)中(比如臺(tái)灣SMART-1臺(tái)站記錄)，兩相鄰質(zhì)點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)形式不只存在的時(shí)間差動(dòng)(也即時(shí)間遲滯)，其在頻譜特性、振動(dòng)幅值、持時(shí)，PGA值等多方面都存在一定差異。

因此，本文選擇了一個(gè)綜合指標(biāo)——耦合波型相似性，來(lái)研究其對(duì)延長(zhǎng)型結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響規(guī)律。耦合波型的相似性是一個(gè)綜合指標(biāo)，它包括兩列地震波在頻譜特性(即各頻率成分的含量以及各成分出現(xiàn)的時(shí)間情況)、幅值、時(shí)間差動(dòng)等多個(gè)方面。從綜合相似性入手，來(lái)研究其對(duì)管道結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，為延長(zhǎng)型結(jié)構(gòu)的非一致性激勵(lì)研究打開(kāi)了一個(gè)全新的研究方向。但如何自由地調(diào)整兩列地震波中的頻率成分含量，使兩列相鄰地震動(dòng)時(shí)程能夠滿足不同的內(nèi)在相似性，進(jìn)而生成一系列滿足要求的相似性波型，以作為結(jié)構(gòu)的非一致性輸入，是本文所要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

1 天然地震動(dòng)波型的相似性分析

本文以臺(tái)灣SMART-1為例，分析在天然地震動(dòng)中，兩相鄰質(zhì)點(diǎn)間波型的相似情況。

1.1 幅值、持時(shí)，及時(shí)間差動(dòng)情況

由于以上三項(xiàng)指標(biāo)較為直觀，可由時(shí)程曲線圖直觀地展現(xiàn)出來(lái)，因此，現(xiàn)列舉臺(tái)灣SMART-1地震中I-01，M-01，O-01等3個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)(3個(gè)質(zhì)點(diǎn)的間距很小)的時(shí)程曲線如圖1所示。

圖1 SMART-1加速度時(shí)程曲線系列Fig.1 The acceleration time history series of SMART-1

1.2 時(shí)頻特性分析

為了克服傳統(tǒng)的頻譜圖僅能反應(yīng)頻域內(nèi)的信息，完全失去了時(shí)域的特性，因此，本文采用時(shí)頻分析法[12-13]，作三維頻譜圖，因?yàn)槿S頻譜圖能夠同步反映時(shí)域、頻域內(nèi)的信息，反映各種頻率成分在時(shí)間軸上的分布。以上三列時(shí)程曲線的三維頻譜圖如圖2所示。

圖2 從I-01到O-01的質(zhì)點(diǎn)頻譜圖Fig.2 The spectrums from point I-01 to point O-01

由圖2(a)～(c)可見(jiàn)，盡管3個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距很近，但其頻率成份的含量和分布還是有明顯差異的。因此，作非一致性激勵(lì)研究時(shí)，僅考慮時(shí)間差動(dòng)、幅值調(diào)整等直觀因素是不夠的。

2 人工地震動(dòng)中相似性波型的生成

2.1 時(shí)間差動(dòng)的模擬

本文采用含行波效應(yīng)因子的頻域合成法公式[14]生成一系列人工地震動(dòng)時(shí)程，具體如下

(1)

以上地震動(dòng)模型可以求得任意質(zhì)點(diǎn)m的傅立葉譜，通過(guò)傅立葉逆變換后，便可得到m點(diǎn)的空間相關(guān)性地震動(dòng)的時(shí)程曲線。其中，F(xiàn)m(ωj)為第m個(gè)質(zhì)點(diǎn)的傅立葉譜，其隨頻率ωj的變化而變化；Δω表示頻率的步長(zhǎng)；Lmr(ωj)為功率譜矩陣開(kāi)方分解后所得到的n×n式矩陣中第m行、第r列所對(duì)應(yīng)的元素；φ(ωj)為空間相關(guān)性地震動(dòng)相位角，本文采用有條件模擬，即從天然地震動(dòng)中提取相應(yīng)的相位信息來(lái)給相位角賦值。(dr-dm)ωj/va(ωj)為行波效應(yīng)體現(xiàn)因子，其中，dr，dm分別為r點(diǎn)及m點(diǎn)的坐標(biāo)，va(ωj)為視波速。

其中，用到具體參數(shù)的取值如下：

傅立葉變換階數(shù)N=4 096；時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.03 s；頻率分辨率Δω=2π/(NΔt)=1.5×10-3rad/s；

場(chǎng)地基頻ωg=10 rad/s，低頻截止頻率ωc=1.8 rad/s，場(chǎng)地阻尼比ξg=0.5，PGA=0.5g。

在式(1)中，由于行波效應(yīng)因子的存在，故其生成的地震動(dòng)時(shí)程系列均能體現(xiàn)時(shí)間差動(dòng)效應(yīng)。用以上合成方法，生成任意一系列間距分別為400，600 m的時(shí)程曲線如圖3所示。

圖3 人工地震動(dòng)時(shí)程系列Fig.3 Artificially vibration time history series

在圖3(a)～(c)的3條時(shí)程曲線中，紅色的點(diǎn)狀線表示該處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)第1 200次時(shí)發(fā)生的時(shí)刻，該點(diǎn)狀線不斷向右移動(dòng)，表明地震波在不斷向右傳播，該現(xiàn)象即為行波效應(yīng)(時(shí)間差動(dòng))。

2.2 時(shí)頻特性的調(diào)整

由1.1節(jié)可以看出，在天然地震動(dòng)中，兩相鄰質(zhì)點(diǎn)間波型的差異不只是表現(xiàn)在時(shí)間差動(dòng)上，其頻率成份含量及各含量的分布也存在著或多或少的差異(如圖2(a)～2(c)所示)，而這種差異的大小和形式往往是很難確定的。根據(jù)已有的地震記錄顯示，同樣間距的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，在兩次不同的地震動(dòng)中，其差異的表現(xiàn)形式就可能完全不同。盡管造成這些差異的原因是復(fù)雜的，這些差異的變化規(guī)律也是難已確定的，但在出現(xiàn)了這差異以后，延長(zhǎng)型結(jié)構(gòu)的響應(yīng)隨這些差異形式的變化而變化的規(guī)律是可以研究的，因此，該問(wèn)題即為本論文的研究目標(biāo)。

2.2.1 信號(hào)分量的分解

將頻域合成法生成的原始信號(hào)作n階小波分解[15-16]，即將一個(gè)原始信號(hào)分解為n個(gè)窄帶信號(hào)分量的小波系數(shù)。其中，n的取值取決于信號(hào)分解的具體要求和具體土層情況。以n=3為例，形成一系列小波系數(shù)如圖4所示。

圖4 各信號(hào)分量的小波系數(shù)Fig.4 The wavelet coefficient of each signal component

在圖4中，cd1表示第一階高頻系數(shù)，依次類推；cd3則表示第三階高頻系數(shù)，從cd1到cd3逐層分解時(shí)，各高頻系數(shù)所對(duì)應(yīng)的信號(hào)分量的頻率逐漸降低；ca1表示第一階低頻系數(shù)，依次類推；ca3則表示第三階高頻系數(shù)，當(dāng)?shù)皖l系數(shù)從ca1變化到ca3，信號(hào)所包含的高頻成份越來(lái)越少，高頻成分逐漸被高頻系數(shù)分離出去。

2.2.2 單信號(hào)分量的重構(gòu)

將以上各小波系數(shù)重構(gòu)，便可得到各個(gè)單信號(hào)分量，每個(gè)分量的頻帶范圍計(jì)算式為：

(2)

an=S0-d1-d2-…-dn

(3)

以上dn表示由小波系數(shù)cdn重構(gòu)出來(lái)的第n階高頻信號(hào)分量，其所包含的頻段范圍如式(2)所示；an表示由小波系數(shù)can重構(gòu)出來(lái)的第n階低頻信號(hào)分量，其包含的頻段范圍為原始信號(hào)S0減去所有分解出來(lái)的高頻信號(hào)分量，具體表達(dá)式如式(3)所示。圖4中的各小波系數(shù)的單分量重構(gòu)后，形成各信號(hào)分量如圖5所示。

圖5 分解出的各信號(hào)分量Fig.5 The decomposed signal component

2.2.3 信號(hào)的重構(gòu)及相似性波型的生成

根據(jù)復(fù)雜場(chǎng)地中各土層對(duì)各頻段頻率的反射及吸收情況，為以上各信號(hào)分量加上不同的權(quán)值，當(dāng)土層情況尚不確定，僅需要隨機(jī)生成的一系列相似波型時(shí)，可隨機(jī)對(duì)各分量加權(quán)后重組，便可生成一系列相似波型。由于本文的研究目標(biāo)為相似性波型的相似程度對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，故沒(méi)有結(jié)合具體某一特定場(chǎng)地情況，僅采用的隨機(jī)加權(quán)值將各信號(hào)分量相加后，便得到了一系列相似波型，現(xiàn)列出其前7階如圖6所示。

圖6 前7個(gè)相似性波型Fig.6 The seven similarity wave

2.2.4 相似性系數(shù)的計(jì)算

用于波型相似度計(jì)算的方法很多，主要有區(qū)域相關(guān)法[18]、動(dòng)態(tài)時(shí)間歸正法[19]、骨架樹(shù)匹配法等[20]，本文采用的是加權(quán)平均算法[21]，其計(jì)算公式如下

S=αSAM-βSa+γPmin

(4)

式中S為相似度；α、β、γ為加權(quán)系數(shù)，可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整。SAM是將被測(cè)波與初始波作M次滑移比較后，得到M個(gè)相似性基數(shù)中的最大值；Sa為幅值相似度，Pmin為單周期的最小相似度。

在式(4)中，Pmin的計(jì)算較為簡(jiǎn)單，選取幾個(gè)單周期計(jì)算后選取最小值即可；SAM及Sa的計(jì)算過(guò)程如下：

(5)

(6)

表1 各點(diǎn)波型的相似度計(jì)算

當(dāng)相似度值計(jì)算出來(lái)之后，就可以根據(jù)需要選取不同相似度的波型，作為實(shí)驗(yàn)的輸入，以便通過(guò)實(shí)驗(yàn)方式，研究耦合波型相似性大小對(duì)延長(zhǎng)型管道結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。

3 大型振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

延長(zhǎng)型管道結(jié)構(gòu)非一致性激勵(lì)的實(shí)驗(yàn)已較多，但基本都是研究時(shí)間差動(dòng)對(duì)管道結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。而在真實(shí)的地震動(dòng)中，相鄰質(zhì)點(diǎn)之間耦合地震波的差異不僅只有時(shí)間上的遲滯，在幅值及頻譜特性方面也存在很大差異。因此，本文首次從相鄰波型的耦合相似度這一綜合指標(biāo)來(lái)研究其對(duì)延長(zhǎng)型管道結(jié)構(gòu)的影響，并將此作為本次大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的目的。

3.2 實(shí)驗(yàn)布置

本實(shí)驗(yàn)含有2個(gè)可以獨(dú)立振動(dòng)的差動(dòng)式臺(tái)面，模型剪切箱及具體的管道布置如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)布置圖Fig.7 The experiment plan

實(shí)驗(yàn)中，管道各截面的傳感器布置如圖8所示。

圖8 總體截面布置圖Fig.8 The cross-section arrangement plan

其中，截面1，10為位移監(jiān)測(cè)截面；截面2，4，5，A，6，7，9為應(yīng)變監(jiān)測(cè)截面；截面3，8，B，C加速度監(jiān)測(cè)截面。圖8的13個(gè)監(jiān)測(cè)截面中，除截面1，截面10及截面A等3個(gè)截面只布置一個(gè)位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)外，其余每個(gè)截面上均布置有4個(gè)加速度或應(yīng)變監(jiān)測(cè)點(diǎn)，具體情況如圖9所示。

圖9 傳感元件布置圖Fig.9 The layout of sensors

3.3 模型相似性設(shè)計(jì)

模型相似設(shè)計(jì)是確保振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)軌虮M可能真實(shí)地反映原型動(dòng)力性狀的關(guān)鍵之一，基于目前廣泛應(yīng)用的 Bockingham π定理，本文采用量綱分析方法，并結(jié)合考慮模型與原型之間的材料變形應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系來(lái)設(shè)計(jì)本實(shí)驗(yàn)的相似性比例。具體數(shù)值如表2所示。

3.4 模型尺寸及實(shí)驗(yàn)參數(shù)

模型尺寸及實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表3，4所示。

表2 模型相似比

表3 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽缭O(shè)計(jì)

表4 土體實(shí)驗(yàn)參數(shù)

3.5 實(shí)驗(yàn)輸入

本次實(shí)驗(yàn)中，地震動(dòng)輸入共分為12種工況，具體各工況如表5所示。

表5 實(shí)驗(yàn)工況列表

在表5中，ρ值表示左右臺(tái)面輸入波型的相似度計(jì)算值。

在本次實(shí)驗(yàn)中，地震動(dòng)的入射方向?yàn)榕c三維坐標(biāo)軸成空間45°夾角方向入射。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其分析

4.1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

該實(shí)驗(yàn)總共分4級(jí)加載，按PGA的大小可分為0.2g，0.4g，0.6g和0.8g四種大的工況。在每一種大工況下，又分為4種小工況，即左右臺(tái)面的波型相似度分別為1.0，0.6，以及0.2的工況，所以本次振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)共有12種工況，具體如表5中所示。在每一種工況下，都需要同時(shí)測(cè)試管道結(jié)構(gòu)的加速度、位移以及軸向及直角應(yīng)變化中的應(yīng)變，以便研究管道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)隨耦合波型相似性變化而變化的情況。其中，直角應(yīng)變花式的測(cè)量是為了測(cè)試管道結(jié)構(gòu)的環(huán)向切應(yīng)力。

4.2 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象(結(jié)果)

在該實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)耦合波型相似性對(duì)管道結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)行為確實(shí)存在著顯著影響，尤其是對(duì)管道的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)而言，其影響最為顯著。這種影響的顯著性不僅表現(xiàn)在切向應(yīng)力值的大小方面，其對(duì)扭轉(zhuǎn)環(huán)向切應(yīng)力的波形影響也十分明顯。

當(dāng)管道結(jié)構(gòu)僅受一致性激勵(lì)時(shí)(即相似度系數(shù)ρ=1.0)，環(huán)向切應(yīng)力無(wú)明顯的應(yīng)力(或應(yīng)變)峰值段出現(xiàn)，整個(gè)應(yīng)變時(shí)程曲線呈無(wú)明顯峰值波動(dòng)，從始至終應(yīng)變幅值均比較均勻。任取E點(diǎn)(位于圖8截面7上)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10(a)所示。

由此說(shuō)明，一致性激勵(lì)時(shí)，環(huán)向扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力對(duì)管道輸入波型中的地震動(dòng)峰值具有不敏感性。

當(dāng)管道結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)輸入由一致性激勵(lì)變?yōu)榉且恢滦约?lì)，且耦合波型的相似性逐漸降低時(shí)，扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力(應(yīng)變)開(kāi)始逐漸增大，并在地震動(dòng)輸入的峰值時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)明顯的波峰段。仍然列舉質(zhì)點(diǎn)E的具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10(b)所示，其具體工況見(jiàn)圖10中標(biāo)題的括號(hào)內(nèi)所示。

圖10 不同相似度下的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)變圖Fig.10 The reverse shear strain under different similarity

但是，對(duì)于管道的軸向應(yīng)變而言，情況則有所不同，無(wú)論是一致性激勵(lì)還是非一致性激勵(lì)，其對(duì)地震動(dòng)輸入的峰值段均比較敏感，即在輸入的峰值段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)相應(yīng)的應(yīng)變峰值。另外，在各種工況下，軸向應(yīng)變的應(yīng)變值均大于環(huán)向切應(yīng)變的應(yīng)變值。任選取質(zhì)點(diǎn)D(位于圖8截面4上)的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果輸入如圖11所示，具體工況見(jiàn)各圖中標(biāo)題的括號(hào)內(nèi)所示，其中，α即為PGA的取值，ρ為相似度的取值。

圖11 不同相似度下的軸向應(yīng)變圖Fig.11 The axial strain under different similarity

就實(shí)驗(yàn)總體而言，耦合波型相似性的變化對(duì)管道結(jié)構(gòu)的軸向應(yīng)力和環(huán)向切應(yīng)力的影響較大，但其對(duì)管道結(jié)構(gòu)的加速度及位移響應(yīng)的影響卻很小。由于本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)為非破壞性實(shí)驗(yàn)，所以當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)未能達(dá)到管道破壞，但是，可見(jiàn)管道的中部出現(xiàn)較為明顯的扭轉(zhuǎn)。

為了更清楚地說(shuō)明各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，現(xiàn)將各項(xiàng)具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果列圖表分析。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.3.1 耦合波型相似性對(duì)軸向應(yīng)變峰值的影響分析

選取圖8中截面4上的D點(diǎn)為研究對(duì)象，分別在0.2g，0.4g，0.6g及0.8g四種工況下，研究該點(diǎn)的軸向應(yīng)變隨耦合波型相似性變化而變化的情況，并列出變化如圖12所示。

圖12 相似度對(duì)軸向應(yīng)變影響分析Fig.12 Analysis of similarity influence on axial strain

從圖12可以看出，當(dāng)相似度ρ=1時(shí)，也即當(dāng)?shù)卣饎?dòng)輸入為嚴(yán)格的一致性輸入時(shí)，地面峰值加速度PGA的增大并不會(huì)對(duì)管道的軸向應(yīng)變產(chǎn)生明顯影響。在本實(shí)驗(yàn)中，由于該軸向應(yīng)變值均在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)變與應(yīng)力對(duì)應(yīng)成線性關(guān)系，因此，也可以認(rèn)為當(dāng)?shù)卣饎?dòng)輸入為一致性輸入時(shí)，地面峰值加速度PGA的增大不會(huì)引起管道各軸向應(yīng)力值的明顯增大。

但隨著耦合波形相似度的降低，即隨著地震動(dòng)輸入非一致性的逐漸增強(qiáng)，管道軸向應(yīng)力的增大趨勢(shì)非常明顯。因此，從這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，延長(zhǎng)型管道結(jié)構(gòu)在天然地震動(dòng)中存在的多點(diǎn)非一致性激勵(lì)現(xiàn)象對(duì)管道結(jié)構(gòu)的抗震性能是很不利的。

4.3.2 耦合波型相似性對(duì)環(huán)向切應(yīng)變峰值的影響分析

選取圖8截面7上的E點(diǎn)為研究對(duì)象，分別在0.2g，0.4g，0.6g及0.8g四種工況下，研究該點(diǎn)的環(huán)向切應(yīng)變隨耦合波型相似性變化而變化的情況，并列出變化如圖13如示。

圖13 相似性對(duì)切應(yīng)變影響分析Fig.13 Analysis of similarity influence on shear strain

從圖13中可以看出，在PGA=0.2g，0.4g，0.6g以及0.8g的任何一種工況下，管道環(huán)向切應(yīng)變峰值隨耦合波型相似性降低而增大的趨勢(shì)非常明顯，因此，可以認(rèn)為，相似度ρ的變化對(duì)環(huán)向切應(yīng)變?chǔ)脁y的影響是顯著的。

當(dāng)將相似度ρ選定在某一個(gè)固定值時(shí)，環(huán)向切應(yīng)變?chǔ)脁y會(huì)隨著PGA的增大而增大，但當(dāng)?shù)竭_(dá)某一極限值時(shí)(本實(shí)驗(yàn)中為0.6g)，隨著PGA的增大，γxy反而減小。同樣地，在圖12中軸向應(yīng)變隨PGA的變化趨勢(shì)中也存在這一現(xiàn)象。為了探明這一變化趨勢(shì)的原因，本文先進(jìn)行了一次0.6g工況的補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)結(jié)束之后，再將管道上方的覆蓋土體逐層取出，然后仔細(xì)觀察管周土體。觀察時(shí)發(fā)現(xiàn)管周土體出現(xiàn)了松動(dòng)，經(jīng)過(guò)測(cè)試，發(fā)現(xiàn)剛度系數(shù)Kv有所降低(從60 MPa/m降為48 MPa/m)，因而可以推斷，管周回填土體剛度系數(shù)Kv的降低可使地震作用時(shí)管道內(nèi)部的軸向及環(huán)向應(yīng)力減小，這一推斷與參考文獻(xiàn)[23]的結(jié)論也是一致的。

4.3.3 管道應(yīng)力響應(yīng)沿軸向的分布規(guī)律

1)選取PGA=0.6g時(shí)管道結(jié)構(gòu)的3個(gè)耦合工況，研究其軸向應(yīng)力峰值沿長(zhǎng)度方向的分布規(guī)律，如圖14所示。

圖14 軸向應(yīng)力沿軸向分布圖Fig.14 The axial stress distribution along the pipe axial

從圖14可以看出，當(dāng)PGA=0.6g，地震動(dòng)輸入為一致性輸入(ρ=1.0)時(shí)，管道的軸向應(yīng)力沿整個(gè)長(zhǎng)度方向均較小，最大值僅為18.3 MPa，位于管道沿長(zhǎng)度方向的中間位置。當(dāng)兩耦合波型的相似度ρ分別為0.6和0.2時(shí)，管道軸向應(yīng)力沿長(zhǎng)度方向呈馬鞍形分布，在距離管道中部約2 m的左右兩側(cè)各出現(xiàn)一個(gè)峰值；當(dāng)ρ=0.6g時(shí)，σmax=100 MPa, 當(dāng)ρ=0.2時(shí)，σmax=150 MPa。

2)任意選取PGA=0.6時(shí)的3個(gè)耦合工況，環(huán)向切應(yīng)力峰值沿管道軸向分布如圖15所示。

圖15 環(huán)向切應(yīng)力沿軸向分布圖Fig.15 The shear stress distribution along the pipe axial

如圖15所示，管道環(huán)向切應(yīng)力沿長(zhǎng)度方向呈拋物線形分布，最大值均發(fā)生在管道沿長(zhǎng)度方向的中部。管道中部切應(yīng)力受耦合波型相似性的影響較大，當(dāng)研究截面從中間往兩端移動(dòng)時(shí)，相似性的影響力逐漸減弱。

4.3.4 耦合波型相似性對(duì)管道位移響應(yīng)的影響分析

選取截面1上的點(diǎn)N為研究對(duì)象，波型相似性對(duì)管道位移響應(yīng)峰值的影響如圖16所示。

圖16 位移峰值受耦合波型相似性影響情況Fig.16 The displacement peak affected by coupling wave similarity

從圖16可知，隨著輸入波型相似性的增加，管道結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)峰值逐漸增大，但增大趨勢(shì)較弱；這一變化趨勢(shì)與圖12，13是相反的。在圖12，13中，隨著輸入波型相似性的增大，到最后趨于一致時(shí)，管道內(nèi)的應(yīng)力是逐漸減小的，而且變化趨勢(shì)顯著。由此可知，地震動(dòng)波型耦合相似性對(duì)管道結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)與對(duì)管道內(nèi)力響應(yīng)的影響趨勢(shì)是完全相反的。

4.3.5 耦合波型相似性對(duì)加速度響應(yīng)的影響分析

選取圖8中截面3上F點(diǎn)為研究對(duì)象，列出耦合波型相似性對(duì)加速度峰值的影響如圖17所示。

圖17 加速度峰值受耦合相似度影響情況Fig.17 The acceleration peak affected by coupling wave similarity

從圖17可以看出，隨著耦合波型相似度的降低(從1.0下降到0.6，再由0.6下降到0.2)，除了當(dāng)PGA=0.2g時(shí)加速度峰值一直無(wú)變化外，其他3條曲線的加速度峰值先由小變大，然后再由大變小；但就總體而言，地下管道結(jié)構(gòu)的加速度或加速度峰值受相似度ρ的影響并不明顯。

4.3.6 其他影響因素分析

在考慮管道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的其他諸多影響因素時(shí)，溫克爾地基系數(shù)Kv(地基剛度指標(biāo))為一個(gè)重要影響因素，但由于本文主要研究耦合波型相似性的影響，因此對(duì)影響因素Kv僅作簡(jiǎn)要分析：當(dāng)PGA=0.6g，ρ=0.6時(shí)，截面4上D點(diǎn)的最大主應(yīng)力峰值隨Kv變化的情況如表6所示。

表6 最大主應(yīng)力隨Kv的變化情況

由表6中的情況可知，管道在地震作用下動(dòng)力響應(yīng)的劇烈程度受溫克爾地基系數(shù)Kv的影響很大，當(dāng)設(shè)法降低Kv(比如在管道周圍填塞緩沖棉)時(shí)，埋地管道結(jié)構(gòu)可取得較為滿意的減震、抗震效果。

另外，管道結(jié)構(gòu)的埋深、管徑、壁厚、管道結(jié)構(gòu)表面粗糙度，以及當(dāng)?shù)叵鹿艿来┻^(guò)斷層時(shí)受到的斷層錯(cuò)動(dòng)等，也都是地下管道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)不可缺少的影響因素，有關(guān)這些方面研究，前人已有過(guò)較為詳細(xì)的探討[23-24]，本文不作為研究重點(diǎn)。

4 結(jié) 論

地震作用下，盡管耦合波型相似性對(duì)地下管道結(jié)構(gòu)的位移及加速度響應(yīng)值影響很小，但其對(duì)管道內(nèi)部正應(yīng)力與剪應(yīng)力的影響卻很大。當(dāng)?shù)孛娣逯导铀俣萈GA一定時(shí)，隨著輸入波型相似性的降低，管道內(nèi)部正應(yīng)力和剪應(yīng)力會(huì)逐漸增大,最終在一致性輸入(ρ=1)響應(yīng)值的3～6倍時(shí)達(dá)到穩(wěn)定。

由于在本實(shí)驗(yàn)中基床系數(shù)最大為90 MPa/m時(shí)管道未達(dá)破壞，因此可以判斷，當(dāng)基床系數(shù)不是特別大時(shí)(Kv≤90 MPa/m)，單純的耦合波型相似性過(guò)低不會(huì)導(dǎo)致管道結(jié)構(gòu)的破壞；只有在基床系數(shù)Kv較大且耦合波型相似性較低時(shí)，才有可能導(dǎo)致管道結(jié)構(gòu)在地震作用下發(fā)生破壞。

通過(guò)本次大型振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)，得出耦合波型相似性對(duì)延長(zhǎng)型管道結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)行為的具體影響規(guī)律如下：

1)耦合波型相似度對(duì)延長(zhǎng)型管道結(jié)構(gòu)環(huán)向切應(yīng)力的影響較大，隨著相似度的降低，管道環(huán)向切應(yīng)力逐漸增大；

2)當(dāng)輸入波型相似度ρ最高達(dá)1.0(即一致激勵(lì))時(shí)，管道結(jié)構(gòu)的環(huán)向切應(yīng)力響應(yīng)無(wú)峰值段出現(xiàn)，整個(gè)時(shí)程曲線振動(dòng)幅值始終保持均勻一致；

3)管道結(jié)構(gòu)軸向應(yīng)力受耦合波型相似性的影響也較大，其變化趨勢(shì)與環(huán)向切應(yīng)力相同，即隨著耦合波型相似性的降低，該軸向應(yīng)力逐漸增大；

4)耦合波形相似性對(duì)管道結(jié)構(gòu)的位移及加速度響應(yīng)影響較小，當(dāng)研究二者的地震動(dòng)響應(yīng)時(shí)，幾乎可以忽略管道非一致激勵(lì)的影響；

5)基床系數(shù)的大小對(duì)地震中管道結(jié)構(gòu)的破壞作用也具有重要影響。

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The research of coupling wave similarity impact on the underground pipeline structure under a seismic response

WUZuo-ju1，ZHANGJian-jing2，WANGZhi-jia2，WUXing-xu2

(1.Sichuan Institute of Building Research, Chengdu 610081, China; 2.School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031，China)

The defect had been overcome in this paper that there was only the differential time can been considered in the traditional inconsistent excitation input. The wavelet decomposition and reconstruction method was used to build a series of spatial similarity coupling waves in this paper, which can simulate the mutation of local site conditions in the natural ground motion, just because of the characteristics that the harmonic content and the order can be adjusted. So it made a way to meet all kinds of various site conditions about inconsistency input. On the other hand, the wave coupling similarity was been combined with the dynamic response of the underground pipeline structure for the first time, then a series of rule been obtained when the internal force of pipeline structure changing with the similarity of coupled waves, through this large scale shaking table test. The results show that it had a significant influence on the internal force response values, the coupling wave similarity between the two adjacent particles in the pipeline structure. Finally, a series of important rule had been obtained in this inconsistency motivation test.

the ground motion generation; underground pipes; coupling wave similarity; wavelet decomposition and reconstruction; shaking table experiment

2015-01-20；

2015-09-10

國(guó)家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃(41030742);國(guó)防基礎(chǔ)科研計(jì)劃(B0220133003)

P315.9；TU352.11

A

1004-4523(2015)06-0918-11

10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2015.06.009

吳祚菊(1978—)，女，博士研究生，高級(jí)工程師。國(guó)家一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師，國(guó)家一級(jí)注冊(cè)土木(巖土)工程師。 電話：15928467027；E-mail：wuzuoju1234@163.com