向家壩導(dǎo)流底孔回填混凝土溫度動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)

周建兵，黃耀英，何小鵬，田開(kāi)平

(1.中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán) 向家壩工程建設(shè)部，四川 宜賓 644600;2.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 423002)

向家壩導(dǎo)流底孔回填混凝土溫度動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)

周建兵1，黃耀英2，何小鵬1，田開(kāi)平2

(1.中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán) 向家壩工程建設(shè)部，四川 宜賓 644600;2.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 423002)

導(dǎo)流底孔回填混凝土水泥含量高，溫控難度大，一般需要埋設(shè)冷卻水管進(jìn)行通水冷卻。針對(duì)導(dǎo)流底孔回填混凝土的特點(diǎn)，從動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)角度出發(fā)，將有熱源水管冷卻計(jì)算式結(jié)合混凝土澆筑倉(cāng)實(shí)測(cè)溫度，根據(jù)澆筑倉(cāng)當(dāng)前實(shí)測(cè)溫度動(dòng)態(tài)更新有熱源水管冷卻計(jì)算式中的Ti，然后進(jìn)行未來(lái)n天混凝土澆筑倉(cāng)溫度動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，以指導(dǎo)和調(diào)控現(xiàn)場(chǎng)通水措施。向家壩導(dǎo)流底孔回填混凝土溫度動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的實(shí)例分析表明，建議的溫度動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)式是可行的。

導(dǎo)流底孔；回填混凝土；初期冷卻；動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)；向家壩水電站

1 研究背景

導(dǎo)流底孔混凝土回填一般施工工期緊，施工難度大[1]，其是影響電站蓄水和發(fā)電工期的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)?？s短底孔混凝土回填工期具有重要的工程意義?？s短工期可從優(yōu)化施工工藝和優(yōu)化溫控措施2個(gè)方面進(jìn)行。目前，對(duì)施工工藝的優(yōu)化報(bào)道比較多[1-6]，而對(duì)溫控措施的優(yōu)化研究很少。對(duì)溫控措施進(jìn)行優(yōu)化，必須要進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的溫度預(yù)測(cè)。對(duì)于混凝土水管冷卻的溫度計(jì)算，朱伯芳[7]假設(shè)等效冷卻混凝土柱體的外表面為絕熱邊界，分別給出了無(wú)熱源水管冷卻計(jì)算式和有熱源水管冷卻計(jì)算式。針對(duì)中后期冷卻期間混凝土澆筑倉(cāng)頂面已覆蓋澆筑若干層混凝土澆筑倉(cāng)，而且澆筑倉(cāng)側(cè)面也已經(jīng)粘貼保溫苯板，為此，黃耀英等[8]建議采用無(wú)熱源水管冷卻問(wèn)題的混凝土平均溫度計(jì)算式，聯(lián)合實(shí)測(cè)溫度，對(duì)無(wú)熱源水管冷卻問(wèn)題的混凝土平均溫度計(jì)算式中的Ti進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新，消除高摻粉煤灰緩慢放熱以及上下游表面不是絕熱邊界等引起的誤差，動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)混凝土澆筑倉(cāng)的降溫過(guò)程線。對(duì)于一期冷卻期間，混凝土存在水泥水化溫升、以及混凝土新澆筑倉(cāng)在間歇期間受外界環(huán)境氣溫影響很大等問(wèn)題，導(dǎo)致直接采用有熱源水管冷卻計(jì)算式預(yù)測(cè)的精度較差。

導(dǎo)流底孔回填混凝土可歸屬于大體積混凝土范疇，其水泥含量高，溫控難度大，一般需要埋設(shè)冷卻水管進(jìn)行通水冷卻。對(duì)于混凝土新澆筑倉(cāng)來(lái)說(shuō)，3個(gè)面或5個(gè)面暴露在環(huán)境溫度中，新澆筑倉(cāng)內(nèi)部的溫度受環(huán)境溫度影響很大。與混凝土新澆筑倉(cāng)不同，對(duì)于導(dǎo)流底孔回填的混凝土來(lái)說(shuō)，底孔周圍為溫度相對(duì)穩(wěn)定的大體積混凝土，且底孔內(nèi)環(huán)境氣溫也相對(duì)穩(wěn)定，考慮到混凝土是熱不良導(dǎo)體，底孔內(nèi)環(huán)境氣溫對(duì)回填混凝土內(nèi)部溫度影響較小，即可以采用有熱源水管冷卻計(jì)算式，聯(lián)合實(shí)測(cè)溫度，較好地進(jìn)行導(dǎo)流底孔回填混凝土的溫度預(yù)測(cè)。為此，本文采用初冷有熱源水管冷卻溫度預(yù)測(cè)式，結(jié)合向家壩導(dǎo)流底孔回填混凝土實(shí)測(cè)溫度，進(jìn)行導(dǎo)流底孔回填混凝土的溫度動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。

2 初冷期間實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型原理

2.1 初冷期間有熱源水管冷卻問(wèn)題

對(duì)于導(dǎo)流底孔回填的混凝土來(lái)說(shuō)，由于混凝土是熱不良導(dǎo)體，可以假設(shè)導(dǎo)流底孔回填的混凝土處于近似絕熱狀態(tài)。此時(shí)，可采用初冷有熱源水管冷卻溫度計(jì)算式。混凝土澆筑倉(cāng)內(nèi)埋設(shè)冷卻水管進(jìn)行通水冷卻，設(shè)等效冷卻水管直徑為D，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，有熱源，混凝土初溫為T0，進(jìn)口水溫為Tw，則混凝土平均溫度可表示為[7]：

T(t)=Tw+(T0-Tw)φ(t)+θ0Ψ(t) ;

(1)

φ(t)=e-pt;

(2)

p=dka/D2;

(3)

k=2.09-1.35ξ+0.32ξ2;

(4)

(5)

d=1.947(α1b)2;

(6)

(7)

(8)

式中：t為冷卻時(shí)間；a為導(dǎo)溫系數(shù)；D,b,c分別為等效冷卻柱體的直徑、外半徑、內(nèi)半徑；λ為混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)；s1,s2分別為水管水平和垂直向間距；Ψ(t)為與混凝土絕熱溫升有關(guān)的函數(shù)。

混凝土絕熱溫升表達(dá)式有指數(shù)型、雙曲線型和復(fù)合指數(shù)型等。由于指數(shù)型絕熱溫升便于進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，為此，朱伯芳院士[7]給出了指數(shù)型絕熱溫升θ(τ)=θ0(1-emτ)下的Ψ(t)為

(9)

進(jìn)一步分析表明，指數(shù)型絕熱溫升表達(dá)式與試驗(yàn)資料吻合得較差，為此，本文采用組合指數(shù)式絕熱溫升進(jìn)行函數(shù)Ψ(t)的推導(dǎo)。

θ(τ)=θ0s(1-e-m1τ)+θ0(1-s)(1-e-m2τ) 。

(10)

式中：s=0.6；m1=1.45/n；m2=0.145/n。

設(shè)僅已知混凝土絕熱溫升試驗(yàn)值，則采用優(yōu)化的方法來(lái)確定組合指數(shù)式中的m1,m2,s。

采用組合指數(shù)式絕熱溫升導(dǎo)出的函數(shù)Ψ(t)為

(11)

如果在一期冷卻期間，采用多檔水溫進(jìn)行通水冷卻，則混凝土平均溫度為

T(t)=Twi+(Ti-Twi)φi(t)+θ0Ψ(t) ;

(12)

φi(t)=e-pit。

(13)

絕熱溫升采用組合指數(shù)式，即

(14)

函數(shù)中的Twi為第i檔通水溫度；Ti為第i-1檔水溫通水結(jié)束且第i檔水溫開(kāi)始通水時(shí)的混凝土溫度；φi為第i檔水溫通水時(shí)的水冷函數(shù)；ti為改變水溫或流量時(shí)刻，當(dāng)改變水溫或流量時(shí)時(shí)間t需要從0開(kāi)始。

2.2 基于實(shí)測(cè)溫度的初冷期間澆筑倉(cāng)溫度動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模式

由2.1節(jié)分析可知，有熱源水管冷卻計(jì)算公式隱含了等效冷卻直徑為D的混凝土柱體的外表面為絕熱邊界。雖然底孔周圍為溫度相對(duì)穩(wěn)定的大體積混凝土，且底孔內(nèi)環(huán)境氣溫也相對(duì)穩(wěn)定，但對(duì)于底孔回填混凝土新澆筑倉(cāng)來(lái)說(shuō)，仍然一定程度受底孔內(nèi)環(huán)境氣溫影響，這導(dǎo)致采用有熱源水管冷卻計(jì)算式的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)溫度存在一定的差異。為此，從動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)角度出發(fā)，將有熱源水管冷卻計(jì)算式和混凝土澆筑倉(cāng)實(shí)測(cè)溫度相結(jié)合，根據(jù)澆筑倉(cāng)當(dāng)前實(shí)測(cè)溫度動(dòng)態(tài)更新有熱源水管冷卻計(jì)算式中的Ti，然后進(jìn)行未來(lái)n天混凝土澆筑倉(cāng)溫度動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，以指導(dǎo)和調(diào)控現(xiàn)場(chǎng)通水措施。有熱源水管冷卻問(wèn)題的一期冷卻期間混凝土澆筑倉(cāng)溫度預(yù)測(cè)如圖1。

圖1 一期冷卻期間混凝土澆筑倉(cāng)溫度動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)Fig.1 Dynamic temperature forecasting for concrete casting block in first stage cooling

由圖1可見(jiàn)，基于澆筑倉(cāng)當(dāng)前實(shí)測(cè)溫度動(dòng)態(tài)更新有熱源水管冷卻計(jì)算式中的Ti，可以將澆筑倉(cāng)層面散熱邊界等引起的誤差，通過(guò)動(dòng)態(tài)更新Ti來(lái)動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)修正，從而克服有熱源水管冷卻計(jì)算式溫度預(yù)測(cè)效果不理想的問(wèn)題。

3 導(dǎo)流底孔回填混凝土絕熱溫升優(yōu)化反演

由2.1節(jié)可知，混凝土絕熱溫升是初冷期間有熱源水管冷卻問(wèn)題的重要組成部分，為此，本文采用初冷有熱源水管冷卻溫度預(yù)測(cè)式并結(jié)合實(shí)測(cè)溫度對(duì)混凝土絕熱溫升參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化反演。由式(10)可見(jiàn)組合指數(shù)式與雙曲線式實(shí)際上是等價(jià)的，二者的參數(shù)可以相互轉(zhuǎn)換，即可用上述方法反演最終絕熱溫升θ0和雙曲線型絕熱溫升常數(shù)n。

對(duì)相同空間位置和相同時(shí)間上的溫度實(shí)測(cè)值與計(jì)算值進(jìn)行比較，使兩者誤差最小，可建立目標(biāo)函數(shù)

(15)

使

F(X)→min。

由于目標(biāo)函數(shù)是設(shè)計(jì)變量的非線性函數(shù)，所以該優(yōu)化模型屬于無(wú)約束的非線性規(guī)劃，采用單純形法進(jìn)行反演計(jì)算。單純形法在N維空間的幾何圖形中有N+1個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)之間用直線連接。再對(duì)各頂點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)逐一進(jìn)行比較，不斷舍棄最壞點(diǎn)，代之以使目標(biāo)函數(shù)值不斷降低的新點(diǎn)。不斷循環(huán)、迭代，直到目標(biāo)函數(shù)滿足給定條件時(shí)終止計(jì)算。本文采用Visual Fortran編制了單純形法熱學(xué)參數(shù)反分析程序。

4 實(shí)例分析

向家壩水電站是金沙江下游梯級(jí)開(kāi)發(fā)中最末的一個(gè)梯級(jí)，壩址位于川滇兩省交界的金沙江下游河段上，攔河大壩為混凝土重力壩，壩頂高程384 m，最大壩高162 m，水庫(kù)正常蓄水位380 m，電站總裝機(jī)容量為640萬(wàn)kW。左岸非溢流壩段和沖沙孔壩段共設(shè)6 個(gè)寬×高為10 m×14 m的導(dǎo)流底孔。選取典型導(dǎo)流底孔回填混凝土澆筑倉(cāng)進(jìn)行分析，首先基于初冷有熱源水管冷卻計(jì)算式，結(jié)合實(shí)測(cè)溫度，采用單純形法進(jìn)行導(dǎo)流底孔回填混凝土絕熱溫升優(yōu)化反演，然后基于優(yōu)化反演參數(shù)進(jìn)行導(dǎo)流底孔回填混凝土溫度動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。

4.1 導(dǎo)流底孔回填混凝土絕熱溫升參數(shù)優(yōu)化反演

典型倉(cāng)混凝土位于導(dǎo)流底孔頂拱處，采用的是泵送自密實(shí)混凝土，強(qiáng)度等級(jí)為C25，混凝土配合比為水泥284 kg/m3,水170 kg/m3，粉煤灰94 kg/m3,砂率50%。其水泥含量比其他部位高，采用DN25鐵管進(jìn)行通水冷卻，水管外直徑為33.7 mm，水管間距為1 m×1 m(水平向×垂直向)，通水工況如表1。

表1 通水工況Table 1 Cases of water cooling load

基于初冷有熱源水管冷卻計(jì)算式，結(jié)合實(shí)測(cè)溫度，采用單純形法進(jìn)行導(dǎo)流底孔回填混凝土絕熱溫升優(yōu)化反演，反演結(jié)果為

θ(τ)=31.08(1-e-0.780τ)+20.72(1-e-0.078τ) 。

(16)

根據(jù)文獻(xiàn)[7]中給出的絕熱溫升估算公式估算的最終絕熱溫升為54℃，由式(10)和式(16)可知，導(dǎo)流底孔回填混凝土優(yōu)化反演的最終絕熱溫升為51.8℃，與組合指數(shù)型絕熱溫升等價(jià)的雙曲線型絕熱溫升常數(shù)n為1.86 d。

4.2 導(dǎo)流底孔回填混凝土溫度動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)

基于優(yōu)化反演的絕熱溫升，采用初冷有熱源水管冷卻溫度預(yù)測(cè)式，按圖1的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模式，對(duì)典型倉(cāng)0～28 d齡期混凝土溫度進(jìn)行了動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。具體參見(jiàn)通水工況表1，在通水水溫和通水流量變化時(shí)的第3，11，14，21 d，結(jié)合實(shí)測(cè)溫度對(duì)式(12)中的Ti進(jìn)行動(dòng)態(tài)修正。預(yù)測(cè)溫度與實(shí)測(cè)溫度對(duì)比如圖2所示。

圖2 基于反演參數(shù)的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.2 Comparison between predicted temperature based on parameter inversion and measured temperature

由圖2可見(jiàn)，基于優(yōu)化反演絕熱溫升的計(jì)算溫度與實(shí)測(cè)溫度的吻合效果令人滿意，這一方面說(shuō)明絕熱溫升的反演結(jié)果是合理的，另一方面說(shuō)明采用初冷有熱源水管冷卻溫度動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)方法可以很好進(jìn)行導(dǎo)流底孔回填混凝土的溫度預(yù)測(cè)。

5 結(jié) 論

本文采用初冷有熱源水管冷卻溫度預(yù)測(cè)式結(jié)合向家壩導(dǎo)流底孔回填混凝土典型倉(cāng)實(shí)測(cè)溫度進(jìn)行了絕熱溫升優(yōu)化反演，并基于反演參數(shù)對(duì)典型倉(cāng)0～28d齡期混凝土溫度進(jìn)行了動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，得到如下結(jié)論：

(1) 針對(duì)導(dǎo)流底孔回填混凝土的特點(diǎn)，從動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)角度出發(fā)，建議將有熱源水管冷卻計(jì)算和混凝土澆筑倉(cāng)實(shí)測(cè)溫度相結(jié)合，基于澆筑倉(cāng)當(dāng)前實(shí)測(cè)溫度動(dòng)態(tài)更新有熱源水管冷卻計(jì)算式中的Ti，然后進(jìn)行未來(lái)n天混凝土澆筑倉(cāng)溫度動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，以指導(dǎo)和調(diào)控現(xiàn)場(chǎng)通水措施。

(2) 根據(jù)典型倉(cāng)混凝土實(shí)測(cè)溫度，運(yùn)用初冷有熱源水管冷卻溫度預(yù)測(cè)和優(yōu)化反分析方法，對(duì)自密實(shí)混凝土絕熱溫升進(jìn)行了反演，優(yōu)化反演結(jié)果與估算結(jié)果接近且計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合效果很好，即絕熱溫升的反演結(jié)果是合理的。

(3) 基于優(yōu)化反演參數(shù)對(duì)典型倉(cāng)混凝土0～28 d齡期進(jìn)行了動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值吻合得較好，即采用初冷有熱源水管冷卻溫度動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)方法，可以很好地進(jìn)行導(dǎo)流底孔回填混凝土的溫度預(yù)測(cè)。

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(編輯：曾小漢)

Dynamic Prediction of Concrete Temperature for the Plugging ofBottom Diversion Outlet of Xiangjiaba Hydropower Project

ZHOU Jian-bing1, HUANG Yao-ying2, HE Xiao-peng1, TIAN Kai-ping2

(1.Xiangjiaba Project Construction Department, Three Gorges Corporation, Yibin 644600, China;2.College of Hydraulic and Environmental Engineering, Three Gorges University, Yichang 443002, China)

The concrete plugging of bottom diversion outlet has high proportion of cement, posing big challenge to the temperature control, therefore pipe cooling is needed. In this research, we recommend to combine the heat pipe cooling calculation formula with the measured temperature of concrete block, which means to dynamically updateTiin the heat pipe cooling calculation formula according to the measured temperature, and then predict the dynamic temperature of concrete block ofndays in the future to guide and control the pipe cooling. The dynamic prediction for concrete temperature is proved to be feasible by the practical example of concrete temperature of plugging of bottom diversion outlet at Xiangjiaba Hydropower Project.

bottom diversion outlet; plugging concrete; initial pipe cooling; dynamic prediction;Xiangjiaba hydropower station

2013-09-24；

2013-11-24

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51209124)

周建兵(1985- )，男，湖北武漢人，工程師，碩士，主要從事水利工程項(xiàng)目管理工作，(電話)18608319350(電子信箱)zhoujianbing309@163.com。

10.3969/j.issn.1001-5485.2015.02.024

TV544;TV431

A

1001-5485(2015)02-0119-04

2015,32(02):119-122