某水電站開挖巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析及加固措施優(yōu)化

柏俊磊，王瑞紅，王樂華，湯開宇

(1.中國電建集團(tuán) 西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安 710065；2.三峽大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

某水電站開挖巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析及加固措施優(yōu)化

柏俊磊1，王瑞紅2，王樂華2，湯開宇2

(1.中國電建集團(tuán) 西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安 710065；2.三峽大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

某水電站泄洪洞進(jìn)水口邊坡為典型的巖質(zhì)高陡開挖邊坡，其穩(wěn)定性對(duì)水電站的安全施工及運(yùn)行影響重大。為此，建立了泄洪洞所在開挖高邊坡的三維有限元模型，并運(yùn)用有限差分軟件進(jìn)行穩(wěn)定性分析計(jì)算；綜合考慮邊坡在天然、開挖、卸荷、暴雨蓄水、地震工況下的應(yīng)力、應(yīng)變的大小及分布狀況，同時(shí)結(jié)合典型剖面邊坡二維極限平衡計(jì)算，計(jì)算結(jié)果中的安全系數(shù)大小，綜合分析判斷泄洪洞進(jìn)口邊坡的穩(wěn)定性狀況；最后結(jié)合穩(wěn)定性分析結(jié)果對(duì)邊坡的加固措施進(jìn)行了優(yōu)化分析。成果為工程施工提供參考依據(jù)。

邊坡；穩(wěn)定性；有限元；極限平衡；錨固；優(yōu)化

1 研究背景

在水電站的開發(fā)建設(shè)中特別是在復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境下進(jìn)行水電站建設(shè)，往往伴隨有高陡邊坡的穩(wěn)定性問題。邊坡的穩(wěn)定與否不僅關(guān)系到水電站施工期的安全更重要的是關(guān)系到水電站運(yùn)行期的安全。因此，對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析在水電站的開發(fā)建設(shè)中是必不可少的，也是巖土工程中一個(gè)十分重要的問題。

常用的邊坡穩(wěn)定性分析方法包括剛體極限平衡法和有限元法[1-2]。剛體極限平衡法通過分析巖體滑塊在破壞那一刻的平衡來求得滑塊的滑動(dòng)安全系數(shù)，判斷邊坡是否穩(wěn)定。該方法概念清晰、計(jì)算簡單，但不能考慮結(jié)構(gòu)的變形效應(yīng)，而且假定滑動(dòng)面同時(shí)達(dá)到極限破壞狀態(tài)，不能反映滑動(dòng)面的真實(shí)狀態(tài); 有限元方法能給出邊坡中的應(yīng)力和位移場，能反映邊坡巖體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，考慮實(shí)際邊坡體的復(fù)雜邊界條件，因而是一種較好的研究邊坡穩(wěn)定性的方法[3-4]。本文主要采用三維有限差分法對(duì)泄洪洞進(jìn)口邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，同時(shí)結(jié)合典型剖面邊坡的二維極限平衡計(jì)算結(jié)果，綜合分析判斷泄洪洞進(jìn)口邊坡巖體的穩(wěn)定性，最后在原有初始錨固方式的基礎(chǔ)上，根據(jù)穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果利用二維有限元分析的方法對(duì)開挖邊坡的錨固措施再進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 實(shí)例分析

2.1 工程概況

某水電站以發(fā)電為主，泄洪洞進(jìn)口位于右岸壩線上游400～450 m處的一小山梁下部，斜坡上部高程2 480 m，岸坡高差達(dá)400 m，岸坡整體坡度50°左右，進(jìn)水口上游側(cè)分布有一條切割深度<10 m的沖溝。進(jìn)口部位除兩側(cè)較低洼處分布有少量崩坡碎石土外，絕大部分地段基巖裸露。巖性為T3z2(7)、T3z2(8)巖組薄—中厚層狀變質(zhì)細(xì)砂巖夾碳質(zhì)千枚巖，巖層產(chǎn)狀NW330°～340°SW∠40°～60°。

2.2 計(jì)算參數(shù)

根據(jù)地質(zhì)資料以及相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果選取合理的巖體物理力學(xué)參數(shù)，設(shè)計(jì)計(jì)算參數(shù)值如表1所示。

3 三維有限差分分析

3.1 三維模型

三維模型選取右岸泄洪洞開挖邊坡為研究對(duì)象，模型y向645 m，x向632 m，模型最低點(diǎn)高程1 700 m，最高點(diǎn)高程為2 560 m；其中x為垂直于泄洪洞方向即順河流方向，以向下游為正；y為平行于泄洪洞方向即沿坡向，以順坡向?yàn)檎?；z為高程方向，以向上為正。

三維模型主要采用四面體劃分網(wǎng)格，共有56 725個(gè)節(jié)點(diǎn)和268 235個(gè)單元，模型網(wǎng)格圖見圖1所示。

表1 巖體的物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of rock mass

圖1 三維模型網(wǎng)格Fig.1 Meshes of 3-D model

3.2 計(jì)算工況

采用Flac3D有限差分計(jì)算軟件計(jì)算考慮以下5種工況：①自然工況，即邊坡開挖前原始工況；②開挖工況，即不考慮卸荷作用的邊坡開挖工況；③卸荷工況，考慮開挖卸荷作用的動(dòng)態(tài)變化過程；④暴雨蓄水工況，此工況主要模擬正常蓄水位運(yùn)行時(shí)，分析邊坡在蓄水位暴雨作用下的穩(wěn)定情況，在考慮蓄水的情況下，計(jì)算時(shí)對(duì)蓄水位線以下巖層的抗剪強(qiáng)度力學(xué)參數(shù)值??；⑤蓄水地震工況，此工況主要模擬正常蓄水位且地震作用下邊坡的穩(wěn)定情況，進(jìn)口邊坡地震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)按50 a超越概率10%的地震動(dòng)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)應(yīng)的基巖水平峰值加速度分別為0.097g。

圖2 典型剖面示意圖Fig.2 Typical profile

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)各個(gè)工況的計(jì)算要求，充分考慮典型剖面上的應(yīng)力、應(yīng)變大小分布情況，同時(shí)根據(jù)需要選取如圖2中所示的垂直于邊坡開挖面的縱剖面以及側(cè)坡的6—6剖面為典型剖面，基于三維有限差分的計(jì)算結(jié)果分析邊坡穩(wěn)定性。

三維有限差分計(jì)算成果表明：邊坡模型位移以及應(yīng)力在開挖工況下與自然工況相比有所增大，最大向坡外位移達(dá)到0.41 cm；而在卸荷工況下，相比于開挖工況，最大向坡外位移大幅增加達(dá)到1.76 cm；暴雨蓄水工況下，邊坡模型最大位移以及拉應(yīng)力相對(duì)于開挖卸荷工況有明顯增大，最大向坡外位移達(dá)到2.86 cm，最大拉應(yīng)力增加到0.782 MPa；在地震作用這種偶然工況下，邊坡模型最大位移以及拉應(yīng)力相對(duì)于其它工況進(jìn)一步明顯增大，最大向坡外位移達(dá)到3.43 cm，最大拉應(yīng)力增加到1.581 MPa。開挖工況、卸荷工況、蓄水暴雨3種工況下y向最大位移的發(fā)生位置均在2 230 m高程附近，可以看出在暴雨蓄水和地震作用下坡體穩(wěn)定性受到的影響較大，但受影響區(qū)域主要集中在2 230 m高程上下，即主要集中在開挖面的中下部位置，因此,在后續(xù)施工中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)該區(qū)域巖體進(jìn)行加固。

4 二維極限平衡分析

4.1 計(jì)算原理

邊坡沿著某一滑裂面滑動(dòng)的安全系數(shù)F是表征邊坡抗滑穩(wěn)定程度的指標(biāo)，是抗滑力與滑動(dòng)力之比，嚴(yán)格說是假定巖土體沿特定滑面達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，抗剪強(qiáng)度參數(shù)應(yīng)縮減的倍數(shù)，即抗剪強(qiáng)度指標(biāo)降低為σ3max和tanφ′/F，即

上述將強(qiáng)度指標(biāo)的儲(chǔ)備作為安全系數(shù)定義的方法是經(jīng)過多年的實(shí)踐被工程界廣泛承認(rèn)的一種方法[5-6]。

圖3 邊坡穩(wěn)定的條分法Fig.3 Schematic diagram of strip method for slope stability analysis

二維極限平衡主要是相應(yīng)的滑動(dòng)塊體滿足相應(yīng)的靜力平衡條件，將滑動(dòng)體分成若干條(如圖3所示)，每個(gè)條和整個(gè)滑動(dòng)體都要滿足力和力矩平衡條件。在靜力平衡方程組中，未知數(shù)的數(shù)目超過方程式的數(shù)目，解決這一靜不定問題的辦法是對(duì)多余未知數(shù)作假定，使剩下的未知數(shù)和方程數(shù)目相等，從而解出安全系數(shù)的值。

4.2 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)有限差分的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)泄洪洞進(jìn)口側(cè)坡(6—6剖面)的穩(wěn)定性更差，基于此，通過二維剛體極限平衡法，主要對(duì)泄洪洞進(jìn)口側(cè)坡(6—6剖面)進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算，分別計(jì)算天然工況、施工期的開挖工況、卸荷工況以及運(yùn)行期的加固+蓄水暴雨、加固+蓄水地震等復(fù)雜工況，其中加固方式按照初始設(shè)定的初步加固方案設(shè)定。

由表2可以看出，典型剖面(6—6)在5種工況下安全系數(shù)均滿足水電水利工程邊坡設(shè)計(jì)安全系數(shù)[7]的要求，且在天然工況、施工期的開挖工況、卸荷工況下的安全系數(shù)均較大，在運(yùn)行期的2種工況下安全系數(shù)基本滿足要求，說明開挖卸荷加固后變形體強(qiáng)度能滿足工程設(shè)計(jì)要求，在持久工況下邊坡穩(wěn)定狀況較好，而在短暫工況以及偶然工況下邊坡的安全系數(shù)也能基本滿足要求，這與利用有限差分法計(jì)算得出的結(jié)論趨于相同。為了電站邊坡的長期安全穩(wěn)定運(yùn)行，仍然要對(duì)加固措施進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

表2 典型剖面邊坡極限平衡計(jì)算結(jié)果Table 2 Result of limit equilibrium calculation fortypical profile

圖4 材料分區(qū)Fig.4 Material zoning

5 錨固措施優(yōu)化分析

錨固方式優(yōu)化主要以Adina有限元計(jì)算程序?yàn)槠脚_(tái)，進(jìn)行二維有限元模型的建立﹑計(jì)算以及錨固方式的模擬，二維材料分區(qū)圖如圖4所示。在Adina有限元程序中，可以通過Truss單元來模擬錨索和錨桿。在模擬錨索時(shí)，需要輸入錨索截面積和初始應(yīng)變2個(gè)參數(shù)。錨桿和錨筋樁則只有截面積1個(gè)參數(shù)。按ASTM A416—97的規(guī)定：錨索預(yù)應(yīng)力為1 000 kN時(shí)，錨索截面積為0.000 98 m2，初始應(yīng)變?yōu)?.004 859。Φ28錨筋樁和Φ28錨桿的橫截面積為0.000 616 m2，Φ25錨桿的橫截面積為0.000 491 m2。

同時(shí)選取5個(gè)代表性點(diǎn)作為關(guān)鍵點(diǎn)(如圖4中的A，B，C，D，E所示)，關(guān)鍵點(diǎn)高程見表3。分析關(guān)鍵點(diǎn)在開挖錨固過程中的位移和應(yīng)力變化趨勢(shì)，見圖5所示。

表3 關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)高程表Table 3 Elevations of key points

圖5 關(guān)鍵點(diǎn)的y向位移和第一主應(yīng)力變化Fig.5 Variations of displacement in y direction and first principal stress of key points

為了分析不同錨固方案對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，擬采用4種方案(其中方案4為建議加固方式)進(jìn)行分析比較。方案1： 在高程2 226，2 250，2 275，2 295 m各布置2排錨索；方案2：在高程2 226，2 250，2 275，2 295，2 330 m各布置2排錨索；方案3：在高程2 226，2 275，2 295，2 330 m附近各布置2排錨索，2 250 m附近各布置3排錨索；方案4：在高程2 226，2 275，2 295，2 330 m附近各布置2排錨索，2 250 m附近各布置4排錨索。

這4種方案中預(yù)應(yīng)力錨索均采用間排距4 m，錨固角15°，噸位1 000 kN的布置參數(shù)。以往的研究成果表明，采用長度一致的錨索加固邊坡將會(huì)影響坡體整體穩(wěn)定性，因此，根據(jù)該坡體的實(shí)際情況采用長度為20 m和25 m的預(yù)應(yīng)力錨索交替布置。4種方案的最大拉應(yīng)力、向坡外最大位移的計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 二維有限元計(jì)算成果Table 4 Result of two-dimensional finite element calculation

5.1 位移分析

從表4中可以看出：開挖邊坡加固前與加固后相比，以及隨著錨索數(shù)量的增加，邊坡向坡外的最大相對(duì)位移有所減少；從關(guān)鍵點(diǎn)曲線來看(圖5)：關(guān)鍵點(diǎn)在開挖的過程中水平向位移大都指向坡外，且隨著錨索數(shù)量的增加向坡外位移有所減小，邊坡y向最大相對(duì)位移變化不是很明顯；隨著錨索數(shù)量的增加z負(fù)向位移基本保持不變。

5.2 應(yīng)力分析

從表4中可以看出：開挖邊坡加固前與加固后相比，以及隨著錨索數(shù)量的增加，第一主應(yīng)力，第三主應(yīng)力中的拉應(yīng)力在逐漸減小，第一主應(yīng)力，第三主應(yīng)力中的壓應(yīng)力變化不大；變化幅度均不明顯；從關(guān)鍵點(diǎn)曲線來看(圖5)：主要集中在關(guān)鍵點(diǎn)A，C，D，E位置處的變化較為明顯，這是由于錨索數(shù)量的變化主要集中于關(guān)鍵點(diǎn)C，D位置附近，可以看出邊坡加固與否，以及隨著錨索數(shù)量的變化，對(duì)應(yīng)力的影響較之位移要明顯，且隨著錨索數(shù)量的增加，拉應(yīng)力均逐漸減小。

5.3 塑性區(qū)分析

塑性區(qū)分布如圖6所示。

圖6 5種情況下塑性區(qū)分布Fig.6 Distribution of plastic zone in five cases

加固后與加固前相比，塑性區(qū)的范圍有了較為明顯的減少，說明加固措施對(duì)開挖邊坡塑性區(qū)范圍影響較為明顯；錨索數(shù)量的增加對(duì)開挖邊坡塑性區(qū)影響不夠明顯。

綜上所述，可以發(fā)現(xiàn)采用方案1的實(shí)際錨固效果和初始建議加固方案的效果基本上是一樣的，實(shí)際施工中可以根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)減少錨索數(shù)量。

5.4 不同錨固方式對(duì)比分析

根據(jù)初始設(shè)計(jì)，選取3種錨固方式對(duì)比分析：①僅施加錨索；②在加錨索的基礎(chǔ)上增加Φ28鎖口錨桿和Φ28錨筋樁；③在之前加固措施的基礎(chǔ)上再增加Φ25系統(tǒng)錨桿。3種不同錨固方式下向坡外位移等值線圖和塑性區(qū)分布如圖7所示。

圖7 3種不同錨固方式下塑性區(qū)分布Fig.7 Plastic zone distribution in the presence of three different ways of anchoring

塑性區(qū)比較發(fā)現(xiàn)，在加錨索的基礎(chǔ)上又加Φ28鎖口錨桿和Φ28錨筋樁對(duì)開挖坡體表面和內(nèi)部塑性區(qū)范圍分布均有一定的影響，且有減少內(nèi)部塑性區(qū)分布范圍的作用，在之前加固措施的基礎(chǔ)上再加Φ25系統(tǒng)錨桿可以減少部分開挖坡體表面塑性區(qū)的分布范圍，但效果均不是太明顯。

6 結(jié) 論

文章結(jié)合三維有限差分方法、二維極限平衡法以及二維有限元方法對(duì)該水電站泄洪洞進(jìn)口巖質(zhì)開挖邊坡進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，并結(jié)合穩(wěn)定性分析的結(jié)果對(duì)錨固措施進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到以下結(jié)論：

(1) 三維有限差分方法、二維極限平衡法的分析結(jié)果可以說明該巖質(zhì)開挖邊坡在施工期以及持久工況下的穩(wěn)定狀況良好，不會(huì)出現(xiàn)整體邊坡失穩(wěn)的狀況，而在暴雨、地震等短暫或偶然工況下，邊坡開挖巖體位移以及拉應(yīng)力明顯增大，穩(wěn)定性安全系數(shù)也明顯變小，但基本能滿足相關(guān)要求，說明現(xiàn)有的加固措施可以基本滿足邊坡穩(wěn)定性的要求，但應(yīng)注意開挖邊坡中下部巖體的變形情況，施工及運(yùn)行期需要加強(qiáng)監(jiān)測(cè)。

(2) 通過對(duì)開挖工況和卸荷工況下的邊坡位移、應(yīng)力以及極限平衡分析發(fā)現(xiàn)，卸荷工況下的位移、應(yīng)力要明顯大于開挖工況，且安全系數(shù)后者也比前者有明顯的減小，因此，在對(duì)巖質(zhì)開挖邊坡的穩(wěn)定性分析時(shí)應(yīng)充分考慮開挖卸荷引起的巖體劣化作用。

(3) 錨固措施的優(yōu)化分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)：增加錨索的數(shù)量對(duì)減少開挖邊坡的巖體位移以及塑性區(qū)范圍的效果并不是特別明顯，實(shí)際施工中可以根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)選擇錨索數(shù)量，在原有設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上可以適當(dāng)減少錨索數(shù)量；而3種錨固方式對(duì)比分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，增加鎖口錨桿、錨筋樁以及系統(tǒng)錨桿的方式雖然可以減少部分開挖坡體表面塑性區(qū)的分布范圍，但是效果不太明顯，因此，在施工中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇是否需要增加這些錨固措施。

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(編輯：王 慰)

Stability Analysis and Reinforcement Optimizationfor an Excavated Rock Slope

BAI Jun-lei1, WANG Rui-hong2, WANG Le-hua2, TANG Kai-yu2

(1.Power China Xibei Engineering Corporation Limited, Xi’an 710065, China;2.College of Civil Engineering and Architecture, China Three Gorges University, Yichang 443002, China)

The intake slope of the spillway tunnel of a hydropower station is a typical high steep rock excavation slope. Its stability has a significant impact on the safe construction and operation of the station. In this research, 3-D finite element model is established for the slope and stability analysis is conducted by using finite difference software. The stress, strain, and the size and distribution of plastic zone in natural condition, excavation and deloading condition, rainstorm and seismic conditions are comprehensively considered in the model. Furthermore, according to the safety factor from two-dimensional limit equilibrium calculation for typical profile, the slope stability is determined. Moreover, the reinforcement measures are optimized based on the stability calculation results.

slope; stability; finite element; limit equilibrium; anchorage; optimization

2013-09-30；

2014-01-08

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51109120，50909052，51279091)

柏俊磊(1988-)，男，湖北十堰人，助理工程師，主要從事巖石邊坡工程設(shè)計(jì)與理論方面的研究，(電話)18392151889(電子信箱)bjl8810@126.com。

10.3969/j.issn.1001-5485.2015.02.020

TU47

A

1001-5485(2015)02-0098-05

2015,32(02):98-102