基于柔性鉸鏈的液體粘度測量方法研究

劉 聰,趙美蓉,馬金玉

(天津大學精密測試技術(shù)及儀器國家重點實驗室,天津 300072)

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基于柔性鉸鏈的液體粘度測量方法研究

劉 聰,趙美蓉*,馬金玉

(天津大學精密測試技術(shù)及儀器國家重點實驗室,天津 300072)

針對液體粘度的在線測量問題,提出了一種基于柔性鉸鏈的液體粘度測量方法。采用電磁驅(qū)動,使柔性鉸鏈探頭在被測液體中進行往復(fù)運動;結(jié)合專用的電磁線圈驅(qū)動電路、信號調(diào)理電路以及多路信號同步采集與實時顯示、處理軟件,基于柔性鉸鏈的平行四邊形結(jié)構(gòu)優(yōu)勢,通過檢測鉸鏈探頭在被測液體中的振動特性,獲取相應(yīng)運動的阻尼因數(shù),從而推算出被測液體的粘度。通過實驗研究,實現(xiàn)了對鉸鏈運動振動特性的實時測量、高精度采集和處理,并進行了測量系統(tǒng)標定,建立了阻尼因數(shù)與液體粘度的數(shù)學模型,最終,通過與標準粘度計的測量結(jié)果進行比對,驗證了該測量方法的有效性。

液體粘度測量;柔性鉸鏈;電磁感應(yīng);阻尼因數(shù)

粘度是指液體流動時分子間產(chǎn)生的摩擦阻力的大小,是進行過程檢測的重要物理參數(shù)[1]。提高液體粘度測量的精確性能夠創(chuàng)造更高的經(jīng)濟價值和社會價值。例如,油液的粘度值是油氣運移、聚集和油氣田開發(fā)等環(huán)節(jié)的關(guān)鍵參考指標之一,油液粘度的微小變化會導致其流動特性發(fā)生很大改變,產(chǎn)品百分之一的粘度誤差會導致每加侖產(chǎn)品增加1美分的成本。另外,粘度測量在食品、化學、醫(yī)學及自動工業(yè)等領(lǐng)域均具有十分重大的意義[2]。

傳統(tǒng)的粘度測量方法已發(fā)展相對成熟,主要包括落球法、旋轉(zhuǎn)法、毛細管法等。落球法主要是通過測量落體通過兩定點所用的時間來測定粘度,但由于采用手動停表計時,以及人的視覺暫留效應(yīng)影響,會給實驗結(jié)果帶來計時誤差[3];旋轉(zhuǎn)法主要是通過測量流體作用于物體的粘性力矩或物體的轉(zhuǎn)速來確定液體的粘度,但采用指針式讀數(shù)的方式,使穩(wěn)定性和讀數(shù)精度受到一定程度的限制[4];毛細管法雖作為一種很實用的粘度測量方法,但因其結(jié)構(gòu)的限制,容易被小顆粒物堵塞,且清洗干燥非常麻煩[5]。近年來,隨著電磁學、聲學、光學、傳感器技術(shù)、微納制造技術(shù)以及計算機技術(shù)的日益進步,液體粘度測量技術(shù)也在迅速發(fā)展,出現(xiàn)了許多新的測量方法。英國的帝國理工大學分別應(yīng)用磁致伸縮超聲導波原理和壓電陶瓷技術(shù),通過測量信號的衰減以及頻率彌散,實現(xiàn)了對細管道中液體粘度的測量[6-7];立陶宛利用液體粘度對在鋁片中傳播的超聲波的影響,通過測量波形振幅的變化測量液體粘度[8];美國的Cerimovic S、Beigelbeck R等基于MEMS結(jié)構(gòu),結(jié)合壓敏電阻電橋電路以及洛倫茲力激勵的原理,通過記錄電橋輸出的振幅和相位的頻率響應(yīng),測量甘油的粘度[9]。中國科學技術(shù)大學的周程將光纖引入光鑷系統(tǒng),應(yīng)用光纖光鑷方法實現(xiàn)了液體的粘滯系數(shù)測量[10]。

以上研究方法分別從不同的物理學角度對液體粘度測量進行了探究,但大多還處于理論研究階段,無法給出精確的測量模型,且部分方法對環(huán)境條件要求非常嚴苛,距離現(xiàn)場應(yīng)用還有很大距離[11]。本文基于柔性鉸鏈具有彈性好、抗疲勞、振幅大、頻率低和一維運動的優(yōu)點,結(jié)合平行四邊形的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢,在交替電磁力驅(qū)動下,使鉸鏈探頭進行往復(fù)剪切運動,再由霍爾傳感器獲得鉸鏈的運動特性,建立了相應(yīng)的數(shù)學模型,將液體粘度測量轉(zhuǎn)化為相關(guān)物理量間接導出,避免了對液層之間運動阻力的直接測量,減小了測量難度。整個系統(tǒng)簡單易行,方便攜帶,響應(yīng)速度快,并且穩(wěn)定性較好。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1 系統(tǒng)實現(xiàn)

柔性機構(gòu)是一種新型機構(gòu),它利用材料的彈性變形來傳遞運動,其可整體化設(shè)計和加工,不需要軸承,因此可以減小機構(gòu)體積,實現(xiàn)無間隙、無摩擦、高精度運動,目前已被廣泛應(yīng)用于需要精密定位的場合[12]。

圖1為整個柔性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖,平行四邊形結(jié)構(gòu)的柔性鉸鏈系統(tǒng),運動靈敏性強,且具有只能在水平方向上來回擺動,而不存在豎直方向運動的優(yōu)點,有利于提高運動的靈敏度。柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)采用鈹青銅材料制作,其具有耐腐蝕性強、彈性滯后小、溫度系數(shù)小并適合制作高精密彈性元件的優(yōu)點;鉸鏈結(jié)構(gòu)上設(shè)有4個螺孔的固定端,保證鉸鏈被完全固定,其最薄部分的厚度為0.1 mm;為使圓形刀片盡可能感知液體粘滯剪切力的作用,避免其他力的影響,將其厚度設(shè)計為0.3 mm、半徑為9 mm。電磁線圈被嵌于平行四邊形的中軸部分,外接放大電路;兩磁極片分別吸附在鉸鏈兩端,呈對稱結(jié)構(gòu)與電磁線圈正對放置?；魻杺鞲衅魑挥阢q鏈結(jié)構(gòu)中軸線的一端,并與圓柱磁鐵正對。

當正弦交變信號經(jīng)放大電路作用于電磁線圈時,會在其周圍產(chǎn)生交變磁場,處于其磁場區(qū)域內(nèi)的兩磁極片會帶動鉸鏈探頭的圓形刀片在被測液體中做往復(fù)剪切運動,由于受到液體粘滯剪切力的作用,探頭的振動特性將發(fā)生改變,霍爾傳感器感受圓柱形磁鐵周圍因運動產(chǎn)生的磁場強度變化,獲得鉸鏈運動的振動特征,經(jīng)信號采集卡上傳至計算機,應(yīng)用Labview軟件進行顯示、處理和保存。在整個實驗過程當中,無需人為實時記錄霍爾傳感器輸出的電壓值,只需對不同驅(qū)動頻率下的感應(yīng)信號進行保存,再通過數(shù)學方法進行數(shù)據(jù)擬合,便可得到相應(yīng)的實驗參數(shù),整個實驗過程易操作,系統(tǒng)響應(yīng)快且節(jié)省人力物力。

本設(shè)計選擇的霍爾傳感器型號為SS49E,是小型、通用、線性、霍爾效應(yīng)傳感裝置,具有低噪聲輸出特點,不需要采用外部濾波,其輸出電壓可隨磁場強度成比例變化,傳輸特性曲線如圖2所示。

圖2 霍爾傳感器傳輸特性

圓柱形磁鐵高度為8 mm,霍爾傳感器僅測量圓柱磁鐵軸向中心3 mm范圍的磁通量。經(jīng)仿真圖3可得,圓柱磁鐵在15 mm～25 mm的測量范圍之內(nèi),磁場呈線性分布,對應(yīng)的磁場強度范圍為-0.08 mT～0.08 mT,而此線性范圍在霍爾傳感器所測量的磁場范圍(-0.1 T～0.1 T)內(nèi),因此圓柱形磁鐵的振動位移與霍爾傳感器的輸出電壓成線性關(guān)系,可以用霍爾傳感器的輸出電壓值來代替探頭的振動情況。

圖3 圓柱磁鐵磁通密度分布圖

2 理論分析

整個鉸鏈結(jié)構(gòu)采用具有交變電壓的正弦波驅(qū)動,圓形刀片在被測液體中的運動可視作簡諧振動,鉸鏈式粘度探頭可視為理想“彈簧振子”模型。在鉸鏈的自身彈性力和粘滯阻力的共同作用下,其受迫振動方程[13]為

(1)

(2)

方程穩(wěn)態(tài)解為:

x=Acos(ωt+φ)

(3)

式中:A表示穩(wěn)定狀態(tài)下探頭受迫振動的振幅,Ф表示穩(wěn)定狀態(tài)下受迫振動與驅(qū)動力之間的相位差,其中振幅A為

(4)

圓形刀片在被測液體中運動時受到粘滯剪切力作用,振動特性發(fā)生改變。當ω=ω0時,即驅(qū)動力角頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等時,探頭振幅達到最大,產(chǎn)生共振現(xiàn)象,使整個系統(tǒng)最大限度的得到能量,通過采集共振頻率周圍一定范圍內(nèi)的實驗數(shù)據(jù),獲得探頭振動特性的變化特征,結(jié)合ω0與共振頻率f0的關(guān)系式

ω0=2πf0

(5)

應(yīng)用式(4)進行最小二乘法擬合,便可得出整個系統(tǒng)運動的阻尼因數(shù)β,而系統(tǒng)阻尼因數(shù)包括鉸鏈自身阻尼因數(shù)和液體阻尼因數(shù)兩大部分,其中鉸鏈自身的阻尼因數(shù)可以通過測量系統(tǒng)空載時的振動特性獲得,將其設(shè)為β0,設(shè)S為圓形刀片兩面的面積和,η為被測液體的動力粘度,ρ為被測液體的密度,則有[14]

(6)

式中:k1為一個固定系數(shù),只與彈簧振子的質(zhì)量有關(guān),反推出液體粘度η的表達式為

(7)

(8)

式中:k1、s、f0、ρ均為常數(shù),根據(jù)測量擬合得到的阻尼因數(shù)β和β0,便可計算出被測液體的粘度值,實現(xiàn)粘度的測量。

3 實驗探究

3.1 系統(tǒng)標定實驗

實驗時,調(diào)整被測液面高度到達刀片的黑色刻線處,通過調(diào)節(jié)驅(qū)動電壓幅值使鉸鏈的振幅在1mm左右,將此時的電壓作為掃頻電壓;保持驅(qū)動電壓幅值不變,首先以步進1Hz進行粗掃頻,通過計算機Labview界面觀察找到共振頻率的大致范圍(本實驗裝置的共振頻率在7Hz～8Hz范圍內(nèi));然后在此范圍內(nèi)以步進0.1Hz進行細掃頻,進一步確定共振頻率的范圍(如7.3Hz～7.4Hz);最后,在細掃頻的基礎(chǔ)之上以步進0.01Hz進行精掃頻(如7.31Hz～7.39Hz),至此找到在此種被測液體下探頭的共振頻率,如7.34Hz。為確保實驗的精確性,在確定共振頻率之后分別以0.001Hz的步進在其左右各選5個～10個點進行實驗測量。應(yīng)用相同的測量方法,去除被測液體,即測量系統(tǒng)空載時的振動特性。在實驗過程當中,每一次掃頻時鉸鏈探頭的振動特性都已通過計算機進行實時保存。獲得以上實驗數(shù)據(jù)之后,應(yīng)用式(4)進行非線性擬合,得到相應(yīng)的阻尼因數(shù)β和β0的值。

選取粘度值為10mPa·s、20mPa·s、48.83mPa·s、200mPa·s、350mPa·s和500mPa·s的甲基硅油標準粘度液進行粘度測量標定,依照以上實驗步驟,分別對每種被測液體進行連續(xù)5d的重復(fù)性實驗,每次實驗的時間點相同,將5次所得結(jié)果先進行平均處理,再依據(jù)式(4)進行擬合,結(jié)果如圖4所示。

圖4 6種標準粘度液測量數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果

由圖4可知,本實驗設(shè)計的鉸鏈式粘度傳感器探頭系統(tǒng)符合彈簧振子數(shù)學模型。將擬合得到的阻尼因數(shù)β、β0(空載時阻尼因數(shù)的值為0.072 4)以及已知的液體粘度值和密度值進行最小二乘法直線擬合,結(jié)果如圖5所示,擬合得到式(8)中a的值為25.8,由此可得被測液體粘度的計算式為

(9)

從圖5可以看出η與(β-β0)2/ρ呈線性關(guān)系,與理論推導相一致,說明了柔性鉸鏈式粘度測量方法的可行性。

圖5 粘度η與(β-β0)2/ρ的關(guān)系

3.2 精確度實驗及誤差分析

應(yīng)用本實驗裝置依次對牛奶、花生油、菜籽油以及4種以不同比例混合的聚丙烯酰胺溶液進行實驗測量,擬合得出參數(shù)β之后,由式(9)計算出被測液體的粘度值,同時應(yīng)用標準音叉式粘度計SV-10(測量精度為1%)測量各液體粘度,將擬合所得參數(shù)及液體粘度值列表如下。

從測量結(jié)果可以看出,采用柔性鉸鏈式粘度計測量結(jié)果與標準音叉式粘度計測量的結(jié)果存在一定偏差,這主要和以下兩方面因素有關(guān)。首先,由于在測量過程中環(huán)境溫度的改變導致被測液體分子動能發(fā)生變化,影響了被測液體的粘度值[15],進而造成鉸鏈探頭的振動特性發(fā)生變化,經(jīng)試驗分析,溫度每變化1度,鉸鏈探頭振幅最多可變化0.1V,這就間接給擬合結(jié)果帶來誤差。其次,由于在調(diào)整被測液面到達圓形刀片黑色刻線位置處時,人的視覺因素不能保證液面與刻線每次都嚴格在同一位置,更換不同的被測液時會對振動振幅產(chǎn)生0.01V以內(nèi)的浮動,這也會給擬合結(jié)果造成誤差。試驗中環(huán)境溫度的影響可以通過溫度補償來修正,刀片黑色刻線處液面位置的影響可以通過改進探頭結(jié)構(gòu)來避免。

表1 擬合參數(shù)與被測液體粘度值

此外,由于傳感器探頭刀片在被測液體中做往復(fù)剪切振動,會使溶液與杯壁之前發(fā)生一定程度的撞擊,在這里設(shè)v為試液的振動速度,v0為振動刀片的最大振動速度,y為振動的試液層至振動片的距離,那么v與y的關(guān)系可由式(10)表示[16]。

(10)

經(jīng)仿真得則v-y關(guān)系曲線如圖6所示。

圖6 v-y關(guān)系仿真曲線

在本實驗中,振片的最大速度為0.1m/s,試液層至振動片的最遠距離為36mm。從圖6可以看出,當y值大于25mm時,液層振動速度降為零,所以在進行實驗時應(yīng)選擇相對直徑較大一點的容器,避免杯壁造成的誤差影響。

4 結(jié)論

利用柔性鉸鏈探頭往復(fù)運動的阻尼因數(shù)與液體粘度的關(guān)系,設(shè)計了具有平行四邊形結(jié)構(gòu)優(yōu)勢的柔性鉸鏈式粘度測量裝置,提出了基于阻尼因數(shù)的粘度測量方法,并通過實驗進行了驗證。結(jié)果表明:整個實驗裝置及方法切實可行,液體粘度與柔性鉸鏈運動的阻尼因數(shù)之間,具有良好的相關(guān)性,實驗裝置易于搭建,響應(yīng)速度快,測量結(jié)果穩(wěn)定準確。因此,該實驗裝置在液體粘度在線測量問題上,開辟了一個新的途徑。

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Study on the Measurement Method of Liquid Viscosity Based on Flexible Hinge

LIUCong,ZHAOMeirong*,MAJinyu

(State Key Laboratory of Precision Measuring Technology and Instruments,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

Aiming at the problem of on-line measurement of the liquid viscosity,a method based on the style of flexible hinge was proposed to measure the viscosity of the liquid. Driven by electromagnetic,the hinge probe moved back and forth in the measured liquid. With special electromagnetic coil driver circuit,signal conditioning circuit and multi-channel signal collected synchronously and displayed in real time and processing software,based on the advantage of parallelogram structure of the flexible hinge,by measuring the vibration characteristics of the hinge probe in the measured liquid,the corresponding movement damping factor was obtained to compute the viscosity of the liquid. Vibration characteristics of hinge movement can be measured in real time,collected and processed precisely through experiments,system calibration,damping factor and liquid viscosity mathematical model were accomplished. Finally,the efficiency of the measurement method was proved by comparative study with a standard viscometer.

liquid viscosity measurement;flexible hinge;electromagnetic induction;damping factor

劉 聰(1988-),女,碩士研究生,天津大學精密儀器與光電子工程學院,主要研究方向為液體粘度測量,841853995@qq.com;

趙美蓉(1967-),女,教授及博士生導師,天津大學精密儀器與光電子工程學院,主要從事光電測控技術(shù)、視覺檢測技術(shù)和微納測控技術(shù)的科研與教學;

馬金玉(1986-),女,博士,天津大學精密儀器與光電子工程學院,主要研究方向為液體粘度測量。

2014-10-15 修改日期:2014-12-11

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.03.002

TP23

A

1004-1699(2015)03-0310-05