壓電陶瓷換能器收發(fā)系統(tǒng)幅頻特性建模與分析驗證*

胡志鋼,尹 欽,許姝菡

(1.寧波大學(xué)海運學(xué)院,浙江 寧波 315211;2.中國計量學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院,杭州 310018)

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壓電陶瓷換能器收發(fā)系統(tǒng)幅頻特性建模與分析驗證*

胡志鋼1*,尹 欽1,許姝菡2

(1.寧波大學(xué)海運學(xué)院,浙江 寧波 315211;2.中國計量學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院,杭州 310018)

壓電陶瓷超聲波系統(tǒng)是實現(xiàn)物體探測的重要方法。本文基于壓電陶瓷換能器收發(fā)系統(tǒng)的等效電路模型,通過引入聲波衰減系數(shù)建立了發(fā)射換能器激勵電壓與接收換能器輸出電壓間的關(guān)系,并求解出了該等效電路模型的傳遞函數(shù)。實測數(shù)據(jù)與傳遞函數(shù)仿真數(shù)據(jù)對比表明,收發(fā)系統(tǒng)幅頻特性的仿真曲線與實測曲線基本一致,驗證了所給等效電路模型與傳遞函數(shù)的正確性。

壓電陶瓷換能器;幅頻特性;收發(fā)系統(tǒng)模型;等效電路

根據(jù)壓電陶瓷材料的晶體結(jié)構(gòu)、介電性質(zhì)、彈性性質(zhì)等物理特性,利用機-電類比、等效網(wǎng)絡(luò)法等手段[1]構(gòu)建的等效電路模型在現(xiàn)代壓電陶瓷應(yīng)用研究中得到廣泛應(yīng)用,是研究壓電陶瓷特性常用分析方法,通過建立等效電路模型,可以揭示換能器工作原理并指導(dǎo)提高換能器的工作效率[2],早期典型代表有:Sherrit模型[3],Van Dyke模型、Guan模型[4]與復(fù)參數(shù)模型[5]等,主要研究等效電路對壓電陶瓷換能器器件的各項物理性能的描述,使之更符合實際情況。

近年來則主要用于特式換能器的研發(fā)中,如:壓電陶瓷薄圓片的機電等效模型[2]、切向去耦環(huán)形壓電陶瓷堆等效電路模型[6]、Cymbal陣元等效電路模型[2,7]、長圓管換能器的機電等效電路[8]、厚度模式下壓電等效電路[9]、壓電換能器振動阻尼及分流壓電換能器控制[10]等。

壓電陶瓷換能器的另一研究方向是探傷、測距測速、識別等領(lǐng)域。該領(lǐng)域的換能器應(yīng)用方式主要有二種:1收發(fā)一體,即發(fā)射和接收的工作由一只換能器完成;2收發(fā)分體,即接收與發(fā)射由兩只以上的換能器共同完成。這兩種應(yīng)用方式都需要對收發(fā)系統(tǒng)進行性能分析、評價。上述等效電路模型應(yīng)用均未涉及換能器組成收發(fā)系統(tǒng)。

參考前人研究[2-10]的基礎(chǔ)上,本文基于動態(tài)信號分析,根據(jù)壓電陶瓷換能器的頻率特性仿真擬合參數(shù),建立一種壓電陶瓷收發(fā)系統(tǒng)等效電路模型。籍此實現(xiàn)收發(fā)系統(tǒng)的計算機仿真,使系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計可以先經(jīng)過仿真測試調(diào)整,再由真實系統(tǒng)中實現(xiàn),簡化系統(tǒng)的設(shè)計工作和收發(fā)換能器匹配流程,提高工作效率。該等效電路模型見圖1,圖中虛線框內(nèi)為換能器等效電路,其中接收換能器設(shè)置一個內(nèi)阻為零的理想受激信號電壓源Us來模擬壓電效應(yīng)所產(chǎn)生的電壓[10-13]。

圖1 收發(fā)分體換能器系統(tǒng)等效電路

1 發(fā)射和接收換能器系統(tǒng)等效電路及分析

通過對收集到的6個種類33只不同時期不同型號不同國家生產(chǎn)的換能器進行頻率特性測試,其結(jié)果顯示絕大多數(shù)壓電陶瓷換能器的高次諧波中,僅有有限的3次諧波波峰較高,對收發(fā)系統(tǒng)性能指標影響較大,其余各次諧波因峰值較小,可忽略。因此為簡化計算,收發(fā)系統(tǒng)等效電路的信號分析與傳遞函數(shù)求解僅按3次諧波分量來進行[10-13]。由于發(fā)射換能器和接收換能器的基波與高次諧波的傳遞函數(shù)計算較復(fù)雜,為簡化計算過程采用了一些中間變量。

1.1 發(fā)射部分等效電路傳遞函數(shù)

發(fā)射換能器等效電路的傳遞函數(shù):

(1)

1.2 接收部分等效電路傳遞函數(shù)

接收換能器等效電路的傳遞函數(shù):

(2)

式中:Z0為接收換能器Cs0和負載RL并聯(lián)阻抗,Zss為Css的阻抗,Zsn為接收換能器除Rs0外的等效阻抗,

1.3 收發(fā)系統(tǒng)

發(fā)射換能器的Uf與接收換能器Us的物理作用過程如下:電發(fā)射端(Uf)—機發(fā)射端—聲傳導(dǎo)—機接收端—電接收端(Us)。在這個過程中,影響Uf和Us相互作用的因素非常復(fù)雜,如受發(fā)射換能器的發(fā)射功率、配對收發(fā)換能器的頻率特性、超聲波傳播介質(zhì)的衰減特性、被測物體對超聲波的反射吸收性質(zhì)以及換能器的應(yīng)用方式等諸多因素,都可以影響Uf與Us的物理作用結(jié)果,為簡化問題的復(fù)雜性,將上述因素統(tǒng)一由綜合聲波衰減系數(shù)αrlm來反映,使得Us=αrlmUf成立。

1.3.1 關(guān)于綜合聲波衰減系數(shù)αrlm

發(fā)射換能器用第1類(d型)壓電方程中的第2個方程[1,11-12]描述:

(3)

接收傳感器則用第3類(g型)壓電方程中的第2個方程[1,11-12]描述:。

g型方程

(4)

聯(lián)立d型、g型第2個方程可得到用于描述壓電陶瓷換能器收發(fā)系統(tǒng)的壓電方程:

(5)

式中:式(5)上式為發(fā)射方程,下式為接收方程。因發(fā)射換能器樣品的應(yīng)力Tl=0,接收換能器的電位移Dr=0,收發(fā)系統(tǒng)壓電方程可簡化為:

(6)

式中:El=Uf/tcl,tcl為發(fā)射換能器壓電陶瓷片厚度;Er=Us/tcr,tcr為接收換能器壓電陶瓷片厚度。

綜合聲波衰減系數(shù)αrlm涵蓋的物理過程:由于Uf的變化致使作為發(fā)射換能器的壓電陶瓷產(chǎn)生應(yīng)變Sl—逆壓電效應(yīng)(電發(fā)射端→機發(fā)射端),使介質(zhì)產(chǎn)生機械振動—聲波(機發(fā)射端→聲傳導(dǎo)),經(jīng)過介質(zhì)傳遞后抵達接收傳感器生產(chǎn)應(yīng)力Tr—機械振動(聲傳導(dǎo)→機接收端),通過壓電效應(yīng)轉(zhuǎn)化為電場Er,產(chǎn)生受激信號源的電壓信號Us(機接收端→電接收端),再通過接收換能器與負載的選頻產(chǎn)生輸出電壓U0。根據(jù)式(6),接收換能器Us與的發(fā)射換能器的Uf關(guān)系為:

(7)

1.3.2 收發(fā)系統(tǒng)傳遞函數(shù)

根據(jù)式(1)、(2)、(7)可得:

則收發(fā)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為:

模:

(8)

2 收發(fā)系統(tǒng)的實測與等效電路仿真驗證

實驗換能器選型號為:EU1640BCH(直徑16mm)的防水型壓電陶瓷換能器作為測試樣品進行實驗。該換能器標稱頻率為:40kHz;發(fā)射聲壓at10V(0dB=0.02mPa):≥110dB,接收靈敏度at40kHz(0dB=V/μbar):≥-75dB,靜電容量at1kHz,<1V):1 800±30%pF,生產(chǎn)年份:2013年,數(shù)量:24只。實驗結(jié)果與對應(yīng)的換能器等效電路仿真結(jié)果進行比較驗證。下文將4個樣品組成的3對收發(fā)系統(tǒng)的實驗測試與仿真驗證結(jié)果進行全面的對比與驗證。

2.1 樣品的頻率特性實測與等效電路仿真驗證

樣品的靜電容量C0使用UT58E數(shù)字萬用表(基本精度±(3%+40))測量,其值為10次測量平均值,測試環(huán)境溫度8 ℃,測試樣品與相應(yīng)靜電容值C0見表1。

表1 樣品靜態(tài)電容

根據(jù)頻率特性測試等效電路,見圖2,虛線框內(nèi)為被測換能器的等效電路,ZE為信號發(fā)生器內(nèi)部阻抗,r(10kΩ)為測量電阻。實驗儀器:信號發(fā)生器WY1640、安捷倫34972A+34901A多路采集卡和泰克TDS1002示波器,實測與仿真結(jié)果見圖3,樣品的3次諧波頻率特性實測與仿真擬合參數(shù)見表2,從圖3可以看出,根據(jù)表2參數(shù)進行仿真所得結(jié)果與實測數(shù)據(jù)基本吻合,因此我們認為表2中的參數(shù)可作為樣品換能器收發(fā)系統(tǒng)的仿真參數(shù)使用。

圖2 頻率特性測試電路

圖3 樣品換能器頻率特性實測與仿真結(jié)果

續(xù)表2

T4參數(shù)CsbCsc諧振頻率計算/Hz實測/kHz仿真/kHz1.33×10-91.33×10-9fr13.63×10440.439.5R1=520R2=14R3=160fr22.55×105253256.3L1L2L3fr32.74×105278278.26.85×10-21.95×10-27.50×10-3fa14.33×10441.642.8C1C2C3fa22.59×105258257.22.80×10-102.00×10-114.50×10-11fa32.83×105284284.4T7參數(shù)CsbCsc諧振頻率計算/Hz實測/kHz仿真/kHz1.29×10-91.29×10-9fr13.52×10440.239.1R1=530R2=30R3=110fr22.54×105254255.8L1L2L3fr32.75×105279279.86.20×10-21.96×10-28.35×10-3fa14.32×10441.543C1C2C3fa22.58×105259256.93.30×10-102.00×10-114.00×10-11fa32.84×105285285.3

表2中未注明的物理量量綱:電感H,電容F,電阻Ω,Csc忽略了部分受夾,取Csc=Csb=C0;fr1～fr3為諧振頻率,fa1～fa3為反諧振頻率。諧振頻率計算公式[11,13]:

2.2 發(fā)射與接收等效電路的實測與仿真驗證

實驗測試電聲系統(tǒng)[15]見圖4。為使換能器實測數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的對比環(huán)境,將收發(fā)系統(tǒng)放置在相同的環(huán)境中進行測試,下面進行的實測與仿真均以空氣作為介質(zhì)(可視為無限空間),發(fā)射與接收換能器間距設(shè)置在L=30cm進行。

圖4 測試環(huán)境

根據(jù)2.1的結(jié)論,以表2參數(shù)進行收發(fā)等效電路的仿真與樣品實測比較,結(jié)果見圖5。圖中發(fā)射換能器數(shù)據(jù)做了歸一化處理,并為了便于與接收換能器數(shù)據(jù)的比較,將發(fā)射換能器數(shù)據(jù)按比例縮小至接收換能器測試數(shù)據(jù)同一數(shù)量級。圖5中T7為發(fā)射換能器,分別與R3、T2、T4接收換能器組成收發(fā)系統(tǒng)。

從圖5(a)～(c)可以看出,發(fā)射換能器的實測數(shù)據(jù)與等效電路模型的仿真結(jié)果吻合度較高,接收換能器的實測數(shù)據(jù)與等效電路模型的仿真結(jié)果基本吻合,二者的基本幅頻一致,但在數(shù)值上存在一定的偏差。圖6是圖5(a)的局部放大,從圖6可以看出,無論實測數(shù)據(jù)還是理論仿真結(jié)果都反映了發(fā)射換能器對接收信號幅頻特性的影響,實測與仿真結(jié)果基本一致。圖5(d)是收發(fā)一體的發(fā)射實測與收發(fā)系統(tǒng)仿真效果,從中可看出,壓電陶瓷換能器發(fā)射頻率的幅度在fr附近達到極值,而接收頻率的幅度在fa附近達到極值,實測與仿真結(jié)果相符。

2.3 收發(fā)等效電路在換能器配對中的實測與仿真驗證

重復(fù)2.1、2.2節(jié)中的實驗,測試了60對換能器組成的收發(fā)系統(tǒng)數(shù)據(jù)。對實測數(shù)據(jù)進行收發(fā)效果統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果與相應(yīng)的收發(fā)系統(tǒng)等效電路仿真結(jié)果分別進行基波、2次諧波和3次諧波的收發(fā)效果進行對比,對比的結(jié)果表明:基波的實測與仿真符合率為73.3%;2次諧波符合率為86.7%;3次諧波符合率為76.7%,綜合符合率達到78.9%。

圖5 樣品發(fā)射與接收實測與仿真結(jié)果

圖6 發(fā)射換能器對系統(tǒng)頻譜特性的影響

3 結(jié)論

根據(jù)壓電陶瓷收/發(fā)換能器的頻率特性擬合得到相應(yīng)換能器的仿真擬合參數(shù),以此參數(shù)為基礎(chǔ),通過本文提出的換能器收發(fā)系統(tǒng)等效電路模型得出仿真結(jié)果,與實際測量的收發(fā)系統(tǒng)結(jié)果進行對比:

①實驗證明,在空氣作為介質(zhì)的條件下,不同的收發(fā)換能器間距L僅影響接收換能器的信號幅度,不影響實測曲線的變化趨勢,模型的仿真與實測曲線基本一致。

②發(fā)射換能器端電壓Uf與接收換能器響應(yīng)電壓U0的關(guān)系綜合反映了超聲波傳輸介質(zhì)環(huán)境的衰減特性、發(fā)射換能器的逆壓電效應(yīng)與接收換能器的壓電效應(yīng)的綜合情況,因而在超聲波聲波介質(zhì)環(huán)境綜合衰減函數(shù)αrlm特定的條件下,可實現(xiàn)對收發(fā)系統(tǒng)性能的計算機仿真分析,提高系統(tǒng)性能評價的工作效率,簡化收發(fā)換能器匹配流程。

③在超聲波收發(fā)系統(tǒng)確定的情況下,可對不同超聲波傳播介質(zhì)的衰減函數(shù)αrlm進行計算機仿真測試,使系統(tǒng)設(shè)計可以先經(jīng)過仿真測試、修正,再在真實系統(tǒng)中實施,提高系統(tǒng)設(shè)計驗證效率。

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Analysis of an Equivalent Circuit Model for the Transducer Transceiver System of Piezoelectric Ceramic Transducer*

HUZhigang1*,YINQing1,XUShuhan2

(1.Maritime College of Ningbo University,Ningbo Zhejiang 315211,China;2.School of Materials Science and Engineering,China Jiliang University,Hangzhou 310018,China)

Piezoelectric ceramic ultrasonic system(PCUS)is an important method for object detection. According to the equivalent circuit model of PCUS,the attenuation coefficient from transmitting excitation voltage to receiving signal voltage is analyzed in detail. And,transfer function of the given equivalent circuit model for PCUS is presented in this paper. The experiment shows that amplitude-frequency curve of the simulated data and measured data for transceiver system are almost the same. That proved the correction of the given equivalent circuit model and transfer function of PCUS.

piezoelectric ceramic transducer;amplitude-frequency characteristics;transceiver system model;equivalent circuit

胡志鋼(1961-),男,高級實驗師。主要研究方向為輪機自動化、機器故障檢測、壓電傳感器應(yīng)用,huzhigang@nbu.edu.cn;

尹 欽(1993-),男,江西萍鄉(xiāng)人,本科生。主要研究方向為機器人技術(shù)、傳感器及多信息融合,751824337@qq.com;

許姝菡(1994-),女,浙江省寧波人,本科生。主要研究方向為金屬表面處理、壓電陶瓷材料成型與制備,574970972@qq.com。

項目來源:寧波大學(xué)學(xué)科項目(xkl141048)

2014-09-29 修改日期:2015-02-05

C:2860A;7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.05.006

TP212.1

A

1004-1699(2015)05-0641-07