可調(diào)分辨率的水下傳感器網(wǎng)絡(luò)壓縮感知重構(gòu)算法*

趙文強(qiáng),胡 濱,康文靜,劉功亮

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)威海校區(qū)信息與電氣工程學(xué)院,山東 威海 264209)

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可調(diào)分辨率的水下傳感器網(wǎng)絡(luò)壓縮感知重構(gòu)算法*

趙文強(qiáng),胡 濱,康文靜*,劉功亮

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)威海校區(qū)信息與電氣工程學(xué)院,山東 威海 264209)

針對(duì)水下傳感器網(wǎng)絡(luò)信息獲取過(guò)程的特點(diǎn)和壓縮感知精確重構(gòu)原始信號(hào)的限制條件,提出一種可調(diào)分辨率的水下傳感器網(wǎng)絡(luò)壓縮感知重構(gòu)算法。Sink節(jié)點(diǎn)根據(jù)獲取到的隨機(jī)觀測(cè)向量的維度以及給定的分辨率調(diào)整策略,計(jì)算出重構(gòu)分辨率,并根據(jù)重構(gòu)分辨率及獲取到的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的位置信息處理隨機(jī)觀測(cè)向量,構(gòu)造觀測(cè)矩陣,最后,采用壓縮感知重構(gòu)算法重構(gòu)待觀測(cè)區(qū)域的原始物理信息。仿真結(jié)果表明,當(dāng)節(jié)點(diǎn)的感知概率較小時(shí),相比于固定分辨率的重構(gòu)方案,可調(diào)分辨率的重構(gòu)方案能顯著提高重構(gòu)精度。

水下傳感器網(wǎng)絡(luò);壓縮感知;重構(gòu)精度;重構(gòu)分辨率

近年來(lái),對(duì)于水下傳感器網(wǎng)絡(luò)方面的研究越來(lái)越受到人們的關(guān)注。然而,相比于陸地通信環(huán)境,水下通信環(huán)境更加復(fù)雜,更加惡劣[1]。水下嚴(yán)重的電磁波衰減,使得通信只能采用頻率,速度都比較低的聲波。相比于電磁波,采用聲波帶來(lái)了更大的傳播時(shí)延。相對(duì)于陸地通信,較低的通信頻段使得通信帶寬受到了更加苛刻的限制。水下通信節(jié)點(diǎn)的能量一般是通過(guò)電池供給,而水下電池很難被更換,所以,水下傳感器網(wǎng)絡(luò)的能量受到了限制。此外,復(fù)雜多變的水下信道環(huán)境使得水下通信擁有更高的數(shù)據(jù)傳輸誤碼率。

如何針對(duì)水下傳感器網(wǎng)絡(luò)的限制因素提出有效的解決方案,建立一個(gè)通信質(zhì)量更高,壽命更長(zhǎng)的傳感器網(wǎng)絡(luò)成為對(duì)于水下傳感器網(wǎng)絡(luò)研究的重點(diǎn)。壓縮感知技術(shù)CS(Compressed Sensing)[2]作為一種新的高效的信息獲取方式,在滿足一定的條件下,通過(guò)得到一個(gè)稀疏信號(hào)的少量的隨機(jī)的觀測(cè)值,就能夠高精度的恢復(fù)出原始信號(hào)。壓縮感知技術(shù)已經(jīng)在通信和信號(hào)處理中獲得了大量的理論應(yīng)用[3-5]。水下傳感器網(wǎng)絡(luò)采集到的測(cè)量數(shù)據(jù)具有時(shí)間和空間相關(guān)性,在傅立葉變換域,離散余弦變換域,小波變換域等變換域中表現(xiàn)為稀疏性[6]。所以,壓縮感知技術(shù)為傳感器網(wǎng)絡(luò)信息獲取方式提供了一種新思路。研究者們提出了一些將壓縮感知理論應(yīng)用于傳感器網(wǎng)絡(luò)的方案,并證明了兩者結(jié)合能有效的降低傳感器網(wǎng)絡(luò)的能耗,節(jié)省傳感器網(wǎng)絡(luò)的帶寬。針對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)中的觀測(cè)數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性,文獻(xiàn)[7]提出了一種隨機(jī)接入方案,傳感器節(jié)點(diǎn)以一定的接入概率被激活并發(fā)送數(shù)據(jù)。接收節(jié)點(diǎn)只是簡(jiǎn)單的丟棄掉碰撞的數(shù)據(jù)包,即便如此,接收節(jié)點(diǎn)也能夠采用壓縮感知技術(shù)以較高的重構(gòu)精度重構(gòu)出原始數(shù)據(jù)。相對(duì)于傳統(tǒng)的接入方案,該方案能夠節(jié)省帶寬,降低能耗。文獻(xiàn)[8]利用傳感器網(wǎng)絡(luò)測(cè)量數(shù)據(jù)的空間和時(shí)間相關(guān)性,從三個(gè)層面利用壓縮感知技術(shù)實(shí)現(xiàn)信息的獲取。在他們的方案中,傳感器節(jié)點(diǎn)發(fā)送的數(shù)據(jù)包中不需要含有身份信息,進(jìn)一步降低了系統(tǒng)的能耗,并且提高了系統(tǒng)的安全性。

壓縮感知理論表明只要隨機(jī)觀測(cè)值的數(shù)目大于Ns=CSlogN,就能夠以較高的概率唯一的恢復(fù)出原始信號(hào)。其中,N為原始信號(hào)的維度,S為原始信號(hào)的稀疏度,C為與N、S無(wú)關(guān)的常量[9]。然而,在實(shí)際的水下通信過(guò)程中,當(dāng)信道質(zhì)量較差時(shí),誤碼率會(huì)較高,甚至?xí)霈F(xiàn)數(shù)據(jù)包的丟失;如果采用隨機(jī)的接入方式,可能會(huì)發(fā)生數(shù)據(jù)包的碰撞,這些因素可能最終會(huì)導(dǎo)致Sink節(jié)點(diǎn)成功獲取到的觀測(cè)值數(shù)目小于Ns,重構(gòu)精度降低,以至于不能達(dá)到系統(tǒng)的精度要求。

針對(duì)上一段中提出的壓縮感知和傳感器網(wǎng)絡(luò)兩者結(jié)合的過(guò)程中可能出現(xiàn)的問(wèn)題,本文提出了一種根據(jù)Sink節(jié)點(diǎn)成功獲取到的隨機(jī)觀測(cè)值的數(shù)目K,動(dòng)態(tài)的調(diào)節(jié)重構(gòu)分辨率的方案。文章中的重構(gòu)分辨率是指對(duì)觀測(cè)區(qū)域的物理信息重構(gòu)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。仿真結(jié)果表明,使用可調(diào)分辨率的壓縮感知重構(gòu)方案,在一定程度上保證了重構(gòu)精度。

圖1 傳感器網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景

1 系統(tǒng)模型

考慮這樣一個(gè)傳感器網(wǎng)絡(luò)如圖1所示,網(wǎng)絡(luò)由N個(gè)普通傳感器節(jié)點(diǎn)和一個(gè)Sink節(jié)點(diǎn)構(gòu)成,且所有的普通傳感器節(jié)點(diǎn)位于同一個(gè)水平面內(nèi)。其中,N=IJ,J為沿x方向上的傳感器節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),I為沿y方向上的傳感器節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。普通傳感器節(jié)點(diǎn)和Sink節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行單跳通信。待觀測(cè)的水下的物理信息是時(shí)變的,假設(shè)待觀測(cè)的水下的物理信息的相關(guān)時(shí)間為Tcoh,即在Tcoh時(shí)間段內(nèi),待觀測(cè)的水下的物理信息基本保持不變。為了保證Sink節(jié)點(diǎn)獲取到的信息的有效性,一個(gè)數(shù)據(jù)幀的時(shí)間長(zhǎng)度T應(yīng)滿足T≤Tcoh。在每一個(gè)數(shù)據(jù)幀的開(kāi)始時(shí)刻,傳感器節(jié)點(diǎn)i進(jìn)行貝努力試驗(yàn)來(lái)確定是否參與數(shù)據(jù)傳輸。假設(shè)每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)參與數(shù)據(jù)傳輸?shù)母怕蕿閜,保持休眠狀態(tài)的概率為1-p。如果傳感器節(jié)點(diǎn)i參與數(shù)據(jù)傳輸,那么傳感器節(jié)點(diǎn)i選擇一個(gè)隨機(jī)發(fā)送延遲時(shí)間θi,其中θi在[0,T-Tp-τmax]上均勻分布。假設(shè)傳感器節(jié)點(diǎn)發(fā)送的數(shù)據(jù)包長(zhǎng)度為L(zhǎng)bit,系統(tǒng)帶寬為B,一個(gè)數(shù)據(jù)包的時(shí)間長(zhǎng)度Tp=L/B。傳感器節(jié)點(diǎn)i和Sink節(jié)點(diǎn)之間的距離為Di,聲速為c,那么最大的網(wǎng)絡(luò)傳播時(shí)延τmax=maxi∈{1,…,N}{Di/c}。根據(jù)壓縮感知理論,Sink節(jié)點(diǎn)成功獲取到的隨機(jī)觀測(cè)值的數(shù)目K大于等于Ns,就能以較高精度重構(gòu)出整個(gè)觀測(cè)區(qū)域的待觀測(cè)物理信息。K大于等于Ns的概率為系統(tǒng)充分感知概率,記作Ps。對(duì)于由于發(fā)生數(shù)據(jù)包的碰撞或者信道質(zhì)量較差導(dǎo)致的無(wú)法正確譯碼的數(shù)據(jù)包,Sink節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)單的丟棄掉。Sink節(jié)點(diǎn)通過(guò)解調(diào),解碼,最終在第n幀結(jié)束時(shí)獲取到觀測(cè)區(qū)域的待觀測(cè)物理信息向量Y(n)。

Y(n)=Φ(n)X(n)+ε

(1)

X(n)=ΨZ(n)

(2)

(3)

采用在2012年5月16號(hào)格林尼治時(shí)間,南加州海岸緯度[32.50,33.48],經(jīng)度[238.80,239.78]地區(qū)測(cè)量得到的溫度數(shù)值(數(shù)據(jù)來(lái)源于http://ourocean.jpl.nasa.gov)作為原始數(shù)據(jù),N=50×50,離散余弦變換基DCT(Discrete Cosine Transform)為稀疏基,隨機(jī)單位抽取矩陣為隨機(jī)觀測(cè)矩陣。并且假設(shè)一個(gè)數(shù)據(jù)幀的時(shí)間長(zhǎng)度T=1 000,一個(gè)數(shù)據(jù)包的時(shí)間長(zhǎng)度Tp=0.2。在系統(tǒng)充分感知概率Ps=0.9的條件下,根據(jù)文獻(xiàn)[7]中的理論,并通過(guò)數(shù)值仿真計(jì)算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)參與數(shù)據(jù)傳輸?shù)母怕蕿閜=0.250 25。仿真結(jié)果如圖2、圖3所示。其中,相對(duì)重構(gòu)誤差為0.011 021;在圖3中,黑色區(qū)域代表被成功隨機(jī)觀測(cè)到的區(qū)域。結(jié)果表明,采用上文的數(shù)據(jù)采集模型能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)測(cè)量數(shù)據(jù)的壓縮感知。

圖2 傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)采集模型仿真結(jié)果

圖3 成功隨機(jī)觀測(cè)到的區(qū)域分布

2 可調(diào)分辨率的重構(gòu)方案

壓縮感知理論表明,只要終端獲取到的隨機(jī)觀測(cè)值的數(shù)目大于Ns=CSlogN,終端就能夠以較高的概率唯一的恢復(fù)出原始信號(hào)。其中,N為原始信號(hào)的維度,S為原始信號(hào)的稀疏度,C為與N、S無(wú)關(guān)的常量[9]。所以,可以根據(jù)Ns和N的關(guān)系,動(dòng)態(tài)的調(diào)整重構(gòu)分辨率,以保證重構(gòu)精度。然而,在實(shí)際的傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用場(chǎng)景中,要兼顧重構(gòu)分辨率和重構(gòu)精度這兩個(gè)性能指標(biāo)。所以,給出建議方案:首先,系統(tǒng)給定重構(gòu)分辨率上限:SolUp,下限:SolLow,以及Sink節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)對(duì)觀測(cè)區(qū)域的壓縮感知所需要的隨機(jī)觀測(cè)值的數(shù)目的門限值:Ns。其中,在給定重構(gòu)精度以及重構(gòu)分辨率要求的條件下,可以通過(guò)數(shù)值仿真獲得Ns。圖4給出了數(shù)值仿真求解過(guò)程,以2012年5月16號(hào)格林尼治時(shí)間,南加州海岸緯度[32.50,33.48],經(jīng)度[238.80,239.78]地區(qū)測(cè)量得到的溫度數(shù)值作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),在系統(tǒng)要求的相對(duì)重構(gòu)誤差的最大值為0.01,重構(gòu)分辨率上限為2 500的條件下,數(shù)值仿真得出K=460,即Ns=460。

圖4 數(shù)值仿真求解Ns

當(dāng)K≥Ns時(shí),Sink節(jié)點(diǎn)能夠以較高的概率達(dá)到系統(tǒng)要求的重構(gòu)精度,實(shí)現(xiàn)對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)測(cè)量數(shù)據(jù)的壓縮感知。這時(shí),重構(gòu)分辨率設(shè)定為SolUp。當(dāng)K

RecSol=2K/(CS)

(3)

式中:RecSol為重構(gòu)分辨率,K為Sink節(jié)點(diǎn)在一個(gè)數(shù)據(jù)幀的時(shí)間內(nèi)成功接收的數(shù)據(jù)包的個(gè)數(shù)即獲取到的隨機(jī)觀測(cè)向量的維度。如果RecSol

信息重構(gòu)方案總結(jié)如下:在第n幀結(jié)束時(shí),Sink節(jié)點(diǎn)獲取到的隨機(jī)觀測(cè)向量為Y(n),其維度為K。Sink節(jié)點(diǎn)采用上文的分辨率調(diào)整策略計(jì)算出重構(gòu)分辨率RecSol。然后,Sink節(jié)點(diǎn)根據(jù)重構(gòu)分辨率RecSol對(duì)觀測(cè)區(qū)域以網(wǎng)格的形式進(jìn)行區(qū)域劃分。如果有兩個(gè)或者兩個(gè)以上的被成功獲取到測(cè)量數(shù)據(jù)的傳感器節(jié)點(diǎn)處于同一個(gè)網(wǎng)格區(qū)域中,那么,這個(gè)區(qū)域的測(cè)量數(shù)據(jù)為該區(qū)域中被獲取到的測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值。按照這種方法,Sink節(jié)點(diǎn)對(duì)隨機(jī)觀測(cè)向量Y(n)進(jìn)行處理得到Y(jié)′(n)。然后,Sink節(jié)點(diǎn)根據(jù)重構(gòu)分辨率RecSol以及被成功觀測(cè)區(qū)域的位置信息構(gòu)造觀測(cè)矩陣Φ(n)。最后,Sink節(jié)點(diǎn)采用l1最小化算法重構(gòu)出分辨率為RecSol的原始物理信息。

為了詳細(xì)的說(shuō)明數(shù)據(jù)重構(gòu)方案中對(duì)于隨機(jī)觀測(cè)向量Y(n)的處理方法和隨機(jī)觀測(cè)矩陣Φ(n)的構(gòu)造方法,采用圖5中的例子進(jìn)行說(shuō)明。在該例子中,假設(shè)待觀測(cè)區(qū)域的大小為10×10,在每個(gè)1×1的網(wǎng)格區(qū)域的中心布置一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn),其中含有黑色圓圈的網(wǎng)格為被成功隨機(jī)觀測(cè)到的區(qū)域。假設(shè)經(jīng)過(guò)分辨率調(diào)整策略算出的重構(gòu)分辨率為6×6。在圖5(b)中,第五行第一列的網(wǎng)格區(qū)域中有兩個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn),那么,該網(wǎng)格區(qū)域的觀測(cè)值為這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值。隨機(jī)觀測(cè)向量Y(n):Y(n)∈RK×1經(jīng)過(guò)處理后為Y′(n):Y′(n)∈RK′×1,其中,K′≤K。

圖5 對(duì)于隨機(jī)觀測(cè)向量的處理方法說(shuō)明

圖6 K=460時(shí),不同重構(gòu)分辨率時(shí)的相對(duì)重構(gòu)誤差

隨機(jī)觀測(cè)矩陣Φ(n)=[φ1,…,φK′]T為單位隨機(jī)抽取矩陣,包含著被成功觀測(cè)到區(qū)域的位置信息,其中φi∈RRecSol×1,i∈{1,2,…,K′}。例如,對(duì)隨機(jī)觀測(cè)向量Y(n)處理后得到的向量Y′(n)中的第i個(gè)元素為觀測(cè)區(qū)域中第j個(gè)網(wǎng)格區(qū)域中的觀測(cè)值,那么向量φi為從單位矩陣I:I∈RRecSol×1中抽取的第j列向量。

首先,文章不考慮傳感器網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)觀測(cè)的物理過(guò)程,也不采用上文的分辨率調(diào)整策略調(diào)整重構(gòu)分辨率,而是僅僅根據(jù)仿真中給定的重構(gòu)分辨率進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)。在給定K=460時(shí)得到仿真結(jié)果如圖6所示。在Sink節(jié)點(diǎn)獲取到的隨機(jī)觀測(cè)向量Y(n)的維度K不同的條件下進(jìn)行仿真,得到仿真結(jié)果如圖7。從圖6的對(duì)比中可以看出,隨著重構(gòu)分辨率的下降,相對(duì)重構(gòu)誤差逐漸降低。結(jié)果表明,在采用壓縮感知的方式進(jìn)行傳感器網(wǎng)絡(luò)信息重構(gòu)時(shí),降低重構(gòu)分辨率可以在一定程度上提高重構(gòu)精度。從圖7中可以看出,在Sink節(jié)點(diǎn)獲取到的隨機(jī)觀測(cè)向量維度K一定的條件下,相對(duì)重構(gòu)誤差隨著要求的重構(gòu)分辨率的增大而增大。重構(gòu)精度和重構(gòu)分辨率是一對(duì)矛盾的重構(gòu)性能指標(biāo)。在重構(gòu)分辨率一定的條件下,相對(duì)重構(gòu)誤差隨著Sink節(jié)點(diǎn)獲取的隨機(jī)觀測(cè)向量的維度K的增大而減小。所以,當(dāng)系統(tǒng)給定重構(gòu)精度要求,Sink節(jié)點(diǎn)獲取到的隨機(jī)觀測(cè)向量維度K不滿足K≥Ns時(shí),Sink節(jié)點(diǎn)可以通過(guò)降低重構(gòu)分辨率來(lái)提高重構(gòu)精度。例如,如果系統(tǒng)要求的相對(duì)重構(gòu)誤差的最大值為0.01,當(dāng)Sink節(jié)點(diǎn)獲取到的隨機(jī)觀測(cè)向量維度K=400時(shí),Sink節(jié)點(diǎn)可以通過(guò)調(diào)節(jié)重構(gòu)分辨率RecSol,使其滿足RecSol≤2 000,來(lái)保證重構(gòu)精度。

圖7 K取值不同時(shí)的重構(gòu)性能

Sink節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)區(qū)域的物理信息的壓縮感知包括兩個(gè)階段:對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)區(qū)域的隨機(jī)觀測(cè)和對(duì)觀測(cè)區(qū)域的物理信息的重構(gòu)。文章的重點(diǎn)是可調(diào)分辨率的信息重構(gòu)方式,所以,為了簡(jiǎn)單起見(jiàn),對(duì)于對(duì)觀測(cè)區(qū)域的隨機(jī)觀測(cè)階段,Sink節(jié)點(diǎn)采用上一節(jié)的系統(tǒng)模型獲取隨機(jī)觀測(cè)向量。因此,可調(diào)分辨率的系統(tǒng)信息獲取方案總結(jié)如下:

步驟1 在每一個(gè)數(shù)據(jù)幀的開(kāi)始時(shí)刻,傳感器節(jié)點(diǎn)i進(jìn)行貝努力試驗(yàn)。假設(shè)參與數(shù)據(jù)傳輸?shù)母怕蕿閜,保持休眠狀態(tài)的概率為1-p;

步驟2 如果節(jié)點(diǎn)i參與數(shù)據(jù)傳輸,那么節(jié)點(diǎn)i就把測(cè)量數(shù)據(jù)連同位置信息編碼成Lbits的數(shù)據(jù)包。然后,節(jié)點(diǎn)i選擇一個(gè)隨機(jī)發(fā)送延遲時(shí)間θi,其中θi在[0,T-Tp-τmax]上均勻分布;

步驟3 對(duì)于由于發(fā)生數(shù)據(jù)包的碰撞或者信道質(zhì)量較差導(dǎo)致的無(wú)法被Sink節(jié)點(diǎn)正確解調(diào),譯碼的數(shù)據(jù)包,Sink節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)單的丟棄掉。在一個(gè)數(shù)據(jù)幀結(jié)束時(shí),Sink節(jié)點(diǎn)獲取到的隨機(jī)觀測(cè)向量為Y(n),其維度為K;

步驟4 Sink節(jié)點(diǎn)采用上文的分辨率調(diào)整策略計(jì)算出重構(gòu)分辨率RecSol。然后,Sink節(jié)點(diǎn)根據(jù)重構(gòu)分辨率RecSol對(duì)觀測(cè)區(qū)域進(jìn)行區(qū)域劃分。如果有兩個(gè)或者兩個(gè)以上的被成功獲取到測(cè)量數(shù)據(jù)的傳感器節(jié)點(diǎn)處于同一個(gè)網(wǎng)格區(qū)域中,那么這個(gè)區(qū)域的測(cè)量數(shù)據(jù)為該區(qū)域中被獲取到的測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值。Sink節(jié)點(diǎn)按照這種方法對(duì)隨機(jī)觀測(cè)向量Y(n)進(jìn)行處理得到Y(jié)′(n)。然后,Sink節(jié)點(diǎn)根據(jù)重構(gòu)分辨率RecSol以及被成功觀測(cè)區(qū)域的位置信息構(gòu)造觀測(cè)矩陣Φ(n)。最后,Sink節(jié)點(diǎn)采用l1最小化算法重構(gòu)出分辨率為RecSol的原始物理信息。

圖8 兩種方案的重構(gòu)性能對(duì)比

在數(shù)據(jù)采集的過(guò)程中,考慮數(shù)據(jù)包之間的碰撞,認(rèn)為信道為理想信道進(jìn)行仿真。給定系統(tǒng)參數(shù):一個(gè)數(shù)據(jù)幀的時(shí)間長(zhǎng)度T=1 000,數(shù)據(jù)包的時(shí)間長(zhǎng)度Tp=0.2,重構(gòu)分辨率上限SolUp=2 500,重構(gòu)分辨率下限SolLow=900,Ns=460。圖8展示了兩種重構(gòu)方案的重構(gòu)性能隨傳感器節(jié)點(diǎn)的感知概率p變化情況。從仿真結(jié)果中可以看出,當(dāng)節(jié)點(diǎn)的感知概率較小時(shí),由于參與數(shù)據(jù)傳輸?shù)墓?jié)點(diǎn)數(shù)較少,Sink節(jié)點(diǎn)在一幀結(jié)束時(shí)獲取到的隨機(jī)觀測(cè)向量維度較低,采用固定分辨率的重構(gòu)方案,相對(duì)重構(gòu)誤差較大,重構(gòu)精度較低;而采用可調(diào)分辨率的重構(gòu)方案能顯著的提高重構(gòu)精度;當(dāng)節(jié)點(diǎn)的感知概率較大時(shí),參與數(shù)據(jù)傳輸?shù)墓?jié)點(diǎn)數(shù)較多,Sink節(jié)點(diǎn)在一幀結(jié)束時(shí)獲取到的隨機(jī)觀測(cè)向量維度較高,兩種重構(gòu)方案的重構(gòu)性能趨于一致,都能以較高的精度重構(gòu)出待觀測(cè)區(qū)域的物理信息。當(dāng)節(jié)點(diǎn)感知概率大約小于0.18時(shí),根據(jù)分辨率調(diào)整策略計(jì)算出的分辨率為SolLow,保持不變,隨著節(jié)點(diǎn)感知概率的提高,Sink節(jié)點(diǎn)在一幀結(jié)束時(shí)獲取到的隨機(jī)觀測(cè)向量的維度增大,相對(duì)重構(gòu)誤差減小;當(dāng)節(jié)點(diǎn)感知概率大約大于0.18且小于0.24時(shí),根據(jù)分辨率調(diào)整策略計(jì)算出的分辨率有所提高,相對(duì)重構(gòu)誤差相應(yīng)的增大,但仍能滿足精度要求。當(dāng)節(jié)點(diǎn)感知大約概率大于0.24時(shí),根據(jù)分辨率調(diào)整策略計(jì)算出的分辨率為SolUp,保持不變,相對(duì)重構(gòu)誤差隨著感知概率提高而減小?？梢钥闯?文章中的分辨率調(diào)整策略綜合考慮了重構(gòu)分辨率和重構(gòu)精度兩個(gè)性能指標(biāo)。

3 結(jié)論

針對(duì)水下復(fù)雜多變的通信環(huán)境,提出了一種動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)重構(gòu)分辨率的重構(gòu)方案。Sink節(jié)點(diǎn)根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)的維度,在保證重構(gòu)精度的情況下,動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)重構(gòu)分辨率。文章在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中只考慮了數(shù)據(jù)包之間的碰撞,沒(méi)有考慮信道質(zhì)量對(duì)數(shù)據(jù)采集過(guò)程的影響。接下來(lái)的研究工作是在數(shù)據(jù)采集的過(guò)程中,考慮水下信道質(zhì)量變化的條件下,綜合評(píng)估對(duì)比可調(diào)分辨率重構(gòu)方案和固定分辨率重構(gòu)方案的重構(gòu)性能。

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Compressed Sensing Recovery Algorithm with Adjustable Resolution for Underwater Sensor Networks*

ZHAOWenQiang,HUBin,KANGWenJing*,LIUGongLiang

(School of Information and Electrical Engineering,Harbin Institute of Technology at Weihai,Weihai Shandong 264209,China)

Considering the characteristics in the process of information collection in underwater sensor networks and the restricted requirements of compressed sensing theory,the compressed sensing recovery algorithm with adjustable resolution for underwater sensor networks is proposed in this paper. Firstly,the Sink node computes the reconstruct resolution according to the dimension of the random observed vector and the strategy for adjusting resolution. And then,the random observed vector will be processed,and the observed matrix will be constructed according to the reconstruct resolution and the location information of the node data. Finally,the information of observed area will be reconstructed by compressed sensing recovery algorithm. Simulation results show that the proposed method can improve the reconstruct accuracy in a small sensing probability.

underwater sensor networks;compressed sensing;reconstruct accuracy;reconstruct resolution

趙文強(qiáng)(1991-),男,山東滕州人,碩士生,主要研究方向?yàn)闊o(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò),hitzhaowenqiang@sina.com;

胡 濱(1991-),女,遼寧沈陽(yáng)人,碩士生,主要研究方向?yàn)闊o(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò),hubin.in2012@gmail.com;

康文靜(1978-),女,遼寧錦州人,講師,博士,碩士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)樗聜鞲衅骶W(wǎng)絡(luò),目標(biāo)跟蹤和圖像處理,kwjqq@hit.edu.cn;

劉功亮(1979-),男,山東淄博人,教授,博士,博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)榭仗炫c水下通信、無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò),liugl@hit.edu.cn。

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61371100);山東省優(yōu)秀中青年科學(xué)家科研獎(jiǎng)勵(lì)基金項(xiàng)目(BS2012DX001);哈爾濱工業(yè)大學(xué)科研創(chuàng)新基金項(xiàng)目(HIT.NSRIF.2013136)

2014-07-08 修改日期:2015-03-16

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.05.019

TP393

A

1004-1699(2015)05-0723-06