較深覆蓋層基坑懸掛式截滲墻控降水優(yōu)化研究

張麗偉，滕 凱

(1.齊齊哈爾市河道管理處,黑龍江省齊齊哈爾市 161006;2.齊齊哈爾市水務(wù)局,黑龍江省齊齊哈爾市 161006)

1 問題的提出

由于水工建筑物作用的特殊性，大都建于江河沿岸的一級階地或河道的主槽之上，其基土條件或是典型的二元結(jié)構(gòu)(即上部由透水性弱、強(qiáng)度相對較低的黏性或沙性土組成；下部則由透水性好、強(qiáng)度相對較高的砂礫即卵石層組成)或是單一的強(qiáng)透水層。因此在這類地區(qū)修建水利工程，為防止由于地下水滲入基坑產(chǎn)生流沙、管涌、突涌及邊坡失穩(wěn)等現(xiàn)象發(fā)生，保證施工安全和施工質(zhì)量，工程上必須采取有效措施對基坑內(nèi)地下水位進(jìn)行控制和降排。目前，工程上主要采取的控降水措施有兩大類：一類是單純的強(qiáng)降水，即將基坑區(qū)域內(nèi)的地下水位通過井點(diǎn)或明排抽降至基底開挖面以下；第二類是通過在基坑周邊實(shí)施墻體截滲(全封閉、半封閉及懸掛式)與降水相結(jié)合的措施將地下水位降至基底開挖面以下。

與建筑及市政工程的深基坑相比，水利工程基坑具有更強(qiáng)的透水性，主要是：① 開挖作業(yè)面積大，一個(gè)獨(dú)立基坑面積可以在幾百平米至幾萬平米，甚至達(dá)到幾十萬平米；② 透水性強(qiáng)，一般情況下基坑透水層的滲透系數(shù)多在50～350 m/d，甚至達(dá)到800 m/d(如黑龍江北部引嫩渠首工程[1])；③ 周邊環(huán)境約束相對較小，由于水工建筑物多建在遠(yuǎn)離城鎮(zhèn)(或其它建筑物)的偏僻之處，因此對基坑周邊的沉降限制相對較小。基于上述原因，水利工程基坑的控降水難度及投資明顯大于其它工程。因此，在保證基坑及周邊工程安全的前提下，如何降低基坑工程的控降水費(fèi)用一直受到相關(guān)學(xué)者的關(guān)注。文獻(xiàn)[2-7]分別以基坑總涌水量最小或基坑控降水費(fèi)用最低為目標(biāo)函數(shù)，給出了第一類基坑控降水相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，具有較好的實(shí)用意義。而對于設(shè)有懸掛式截滲墻類型基坑控降水優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究則相對較少，文獻(xiàn)[8-9]以基坑外某一點(diǎn)的沉降控制及工程安全為約束條件，提出了止水帷幕結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的優(yōu)化方法，但對降低整個(gè)基坑的控降水費(fèi)用而言尚不夠全面。文獻(xiàn)[10]根據(jù)截滲墻深與施工工期及基坑內(nèi)最大出逸水力坡降的關(guān)系，通過圖解法提出來確定最小截滲墻深的計(jì)算方法，但由于用此方法確定的墻深并非最經(jīng)濟(jì)墻深，對目標(biāo)函數(shù)的選擇及表達(dá)式的確定尚需進(jìn)一步研究。文獻(xiàn)[11]提出了以基坑控降水費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)，以基坑周邊環(huán)境要求為約束條件的優(yōu)化設(shè)計(jì)思路，但由于文內(nèi)并未給出可以借鑒和引用的具體計(jì)算公式及求解方法，實(shí)際應(yīng)用意義不大。另一方面，目前用于設(shè)有截滲墻基坑滲流分析的方法均為有限元法或數(shù)值模擬法[12-14]，對計(jì)算邊界條件及參數(shù)選定要求較高，計(jì)算運(yùn)行環(huán)境相對比較復(fù)雜，對應(yīng)用者的基本技能要求較高，不便實(shí)際應(yīng)用。因此，提出一種便于推廣應(yīng)用且更適合水利工程基坑控降水設(shè)計(jì)的優(yōu)化方法十分必要。本文在對較深厚覆蓋層設(shè)有懸掛式截滲墻基坑滲流條件對比分析的基礎(chǔ)上，利用經(jīng)典的井流公式及達(dá)西定律建立了基坑內(nèi)外水量平衡方程，提出了以施工現(xiàn)場提排水設(shè)備的現(xiàn)有能力、周邊環(huán)境、墻體施工工期、防管涌破壞、防坑底突涌破壞、防潛蝕破壞及防流砂破壞為約束條件的基坑控降水費(fèi)用目標(biāo)函數(shù)模型，并采用非線性規(guī)劃理論，提出了獲得與基坑控降水總費(fèi)用最低相對應(yīng)的截滲墻最優(yōu)貫入深度及其他相關(guān)參數(shù)的求解方法，計(jì)算過程簡單直接，便于實(shí)際工程推廣應(yīng)用。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 基坑控降水費(fèi)用數(shù)學(xué)模型

設(shè)有懸掛式截滲墻水利工程基坑的滲入水量主要為2部分：一是通過截滲墻墻端以下透水層滲入基坑的水量；二是通過截滲墻墻體滲入基坑的水量。因此，該類工程基坑控降水費(fèi)用主要由截滲墻的成墻、降水井(機(jī)泵設(shè)備)及排水動(dòng)力運(yùn)行(包括管理費(fèi))等費(fèi)用。增加截滲墻體的垂直貫入深度可有效減小地下水向基坑的滲入量，從而減小基坑的降水運(yùn)行費(fèi)及相應(yīng)的設(shè)備或成井投資，但隨著截滲墻體貫入深度的增加，基坑用于截滲措施的工程投資也將明顯增大，因此，如何選擇截滲墻的貫入深度使基坑的總控降水費(fèi)用最小，則是基坑控降水設(shè)計(jì)的關(guān)鍵所在，為此，本文提出建立以下基坑控降水目標(biāo)函數(shù)(考慮降水設(shè)施及機(jī)泵折舊費(fèi)對優(yōu)化成果的分析影響不大，與運(yùn)行管理費(fèi)合并統(tǒng)一按降水設(shè)施及運(yùn)行費(fèi)的10%計(jì)取)：

(1)

式中：F(S)為基坑的控降水總費(fèi)用，元；Bl為截滲墻第l段的水平長度，m；ll為第l段截滲墻墻體的總?cè)胪辽疃然蚋叨?，m；p為截滲墻的單位平米造價(jià)，元/m2；T為基坑控降水的總歷時(shí)，d；β為水泵的降水臺(tái)時(shí)費(fèi)用，元/(臺(tái)·d)；q為單臺(tái)水泵的日排水總量，m3/d；Q為基坑整個(gè)控降水期的平均日排水量，m3/d；f為每眼降水井的成井及機(jī)泵設(shè)備投資，元/每眼井。

2.2 基坑涌水量計(jì)算

由圖1可見，較深厚覆蓋層設(shè)有懸掛式截滲墻基坑的涌水量主要來自2個(gè)部分，分別為由截滲墻底端至不透水層繞滲和由截滲墻墻體本身滲進(jìn)入基坑的滲流量。由于通過截滲墻墻體滲進(jìn)入基坑的滲流量很小，可不計(jì)算其影響。

圖1 實(shí)際基坑降水示意圖

由于截滲墻在平面上為沿基坑邊線布置的類似于封閉式的管形結(jié)構(gòu)，因此，可將其視為一個(gè)降水井的井壁，基坑排水后地下水繞過墻底至下部隔水層之間的透水層進(jìn)入基坑內(nèi)，使基坑周邊水的流態(tài)及流勢如同一個(gè)潛水非完整井，并可將墻底與隔水層之間高度的0.7倍視為過濾器，因此，基坑截滲墻外的來水量可近似采用公式(2)[15]計(jì)算，即為：

(2)

其 中：

基坑內(nèi)涌水量可依據(jù)文獻(xiàn)[16]公式計(jì)算，即為：

(3)

其 中：

根據(jù)水量平衡原理，基坑外側(cè)的來水量應(yīng)等于基坑內(nèi)的涌水量，即為：

Q外=Q內(nèi)

在式(2)及(3)中，如s0為已知，通過迭代法即可求得S，進(jìn)而求得基坑的涌水量Q內(nèi)(即為Q)。

2.3 約束條件

2.3.1 動(dòng)力條件約束

基坑降水所需配套的動(dòng)力(電力或機(jī)械功率)功率及基坑的涌水量應(yīng)小于施工現(xiàn)場可以提供的動(dòng)力功率及排水設(shè)施的排水能力，即：

或W≥R·Q

(4)

式中：N為施工現(xiàn)場可以提供的電力或動(dòng)力條件，kW；Ni(i=1，2，3)分別為基坑降水、工程施工、生活及其它用電，kW；W為施工現(xiàn)場可以提供的設(shè)備排水能力，m3/d；R為安全備用系數(shù)，一般可取為1.1～1.2。

2.3.2 截滲墻深度施工條件約束

目前，用于防滲處理的截滲墻按其結(jié)構(gòu)形式主要為垂直鋪膜、深層攪拌、混凝土薄墻及高噴成墻等。各種成墻技術(shù)由于其施工工藝及機(jī)械設(shè)備條件限制，對成墻的地質(zhì)巖性都有各自的適用條件，可成墻的最大深度也存在較大差異，因此，在進(jìn)行截滲墻深度設(shè)計(jì)時(shí)，其最大截滲深度不能大于所選墻型的施工允許深度，即：

sf≥s=h1+H1+s0

(5)

式中：sf為與成墻型式及地層條件有關(guān)的允許成墻深度，m;s為自地面算起的墻體貫入深度，m;h1為地面至平均地下水位的高差，m。

2.3.3 周邊環(huán)境條件約束

基坑降水將引起基坑周邊地面不同程度的下沉，也因此可能引起這一區(qū)域內(nèi)建筑物的不均勻下沉，直至引起建筑物工程發(fā)生破壞，因此，要求基坑周邊地下水位的降落值應(yīng)控制在一定范圍，即：

hf≥h0

(6)

式中：hf、h0分別為基坑周邊距基坑中心r處的地下水位允許下降值和實(shí)際降水值(h0可按《地下水動(dòng)力學(xué)》的相關(guān)公式計(jì)算)，m。

2.3.4 防止管涌破壞約束

為防止基坑發(fā)生流沙及管涌現(xiàn)象，要求基坑內(nèi)任一點(diǎn)的逸出水力坡降小于基坑土體的臨界水力坡降；即：

J≤Jf

(7)

2.3.5 防止基坑底突涌約束

當(dāng)基坑底部為承壓含水層時(shí)，為防止基坑底發(fā)生突涌情況，要求坑底不透水層的厚度應(yīng)滿足式(8)：

(8)

式中：ht為基坑開挖后不透水層的厚度，m；γω、γ分別為水的重度及土的浮重度，kN/m3；hp為承壓水頭高于含水層頂板(基坑底)的高度，m。

2.3.6 防止發(fā)生潛蝕破壞約束

為防止基坑底發(fā)生潛蝕破壞，要求基坑內(nèi)最不利點(diǎn)的逸出水力坡降滿足式(9)要求：

J<(G0-1)(1-n)+0.5n

(9)

式中：J為基坑內(nèi)最不利點(diǎn)的逸出水力坡降；G0為基坑底土體的比重；n為基坑底土體的空隙率。

2.3.7 防止發(fā)生流沙破壞約束

為防止基坑底發(fā)生流沙破壞，要滿足2點(diǎn)要求。

(1) 基坑斜坡面應(yīng)滿足

對于無黏性土：

(10)

對于黏性土：

(11)

式中：φ為土的內(nèi)摩擦角，(°)；c為土的粘聚力，kN/m2；θ為基坑邊坡坡度，(°)。

(2) 基坑坑底應(yīng)滿足

對于無黏性土：

(12)

對于黏性土：

(13)

式中：γd為土的干重度，kN/m3。

2.3.8 截滲墻工期約束

截滲墻工程的實(shí)際施工工期應(yīng)小于施工組織計(jì)劃安排所要求的完工日期，即：

(14)

式中：W、WC分別為截滲墻的計(jì)劃工期和實(shí)際工期，d；μ為截滲墻墻體單位平米的施工工期，d/m2；η為經(jīng)驗(yàn)指數(shù)，一般為1～1.15。

3 數(shù)學(xué)模型的求解

3.1 模型的曲線特征分析

筆者分別完成了以下分析工作：① 當(dāng)K=150及255 m/d時(shí)，基坑在無約束條件下，選取不同單價(jià)截滲墻情況下基坑控降水費(fèi)用與截滲墻貫入深度的2組F(s)～s曲線，見圖2、3所示；② 其他參數(shù)不變，當(dāng) 150及255 m/d，控降水天數(shù)為120 d，基坑在無約束條件下，選取不同單價(jià)截滲墻情況下基坑控降水費(fèi)用與截滲墻貫入深度的F(s)～s曲線，見圖4、5所示。

由圖2～5可見，因K、p及W的不同，F(xiàn)(s)～s曲線的類型也不同，按曲線的變化趨勢主要可分3種類型，其特點(diǎn)是：

第1種類型為單峰型(如圖2中的p=100、圖3中的p=130及圖5中的p=100曲線)。該種曲線顯示：在截滲墻貫入深度s0較小的情況下(即s0sd時(shí)，基坑的控降水費(fèi)用F(s)隨截滲墻貫入深度的增加而減小，F(xiàn)(s)呈遞減函數(shù)，并在截滲墻貫入深度達(dá)到不透水層時(shí)(全封閉式)，F(xiàn)(s)達(dá)到最小，如不計(jì)墻體及隔水層的滲入水量，F(xiàn)(s)≈minF(s)。

圖2 s-F關(guān)系曲線(K=150 m/d)圖

圖3 s-F關(guān)系曲線(K=255 m/d)圖

圖4 控降水120 d的s-F關(guān)系曲線(K=150 m/d)圖

圖5 控降水120 d的s-F關(guān)系曲線(K=255 m/d)圖

第3種類型為雙峰遞增型(如圖2中的p=150、圖3中的p=190及圖5中的p=160曲線)。該類曲線的線型與第2類線型基本相同，所不同的是該曲線的趨勢線為增函數(shù)型，且有minF(s)>F(0)關(guān)系。

由圖2～4可見，隨K的增大、優(yōu)化墻型的p隨之增加，表明最優(yōu)墻型的選擇范圍更寬，通過設(shè)截滲墻降低基坑控降水費(fèi)用的作用也更突出。比較圖2、4及圖3、5可見，在K及其他參數(shù)相同情況下，控降水時(shí)間T越長，通過設(shè)截滲墻降低基坑控降水費(fèi)用的作用也越明顯，反之，在控降水時(shí)間T相對較短情況下，選擇設(shè)截滲墻降低基坑控降水費(fèi)用意義不大，甚至沒有可選擇的優(yōu)化墻型(如圖4)。

3.2 最優(yōu)墻體貫入深度求解

由前面對F(s)～s0曲線類型的分析可見，在滿足相關(guān)約束條件下，第1類曲線類型為最經(jīng)濟(jì)墻型，可按該種墻體的最大成墻深度確定設(shè)計(jì)墻體貫入深度；第2類曲線類型為較經(jīng)濟(jì)墻型，應(yīng)通過計(jì)算求解最優(yōu)墻體貫入深度；第3種曲線類型為不合理墻型，應(yīng)進(jìn)行墻型調(diào)整。根據(jù)懸掛式截滲墻基坑控降水費(fèi)用曲線的這些特點(diǎn)，最優(yōu)墻體貫入深度的求解可按以下方法進(jìn)行：

(1) 通過開展水文地質(zhì)勘察獲取工程基坑所在區(qū)域的水文地質(zhì)參數(shù)及周邊現(xiàn)有工程情況。根據(jù)基坑開挖施工組織設(shè)計(jì)分析計(jì)算基坑降水相關(guān)參數(shù)，并完成截滲墻工程的平面布置(盡量靠近基坑開挖邊線，以有效減少基坑涌水量)，并初選擬建墻型。

(3) 根據(jù)《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》[15]的相關(guān)公式，完成無截滲墻情況下基坑的降水總費(fèi)用F(0)的計(jì)算，具體過程本文略。

(4) 當(dāng)求得的最優(yōu)貫入深度sa所對應(yīng)的最小控降水費(fèi)用minF(s)

4 工程實(shí)例

某橡膠壩樞紐船閘工程坐落于河灘地，地面高程145.50 m,施工期平均地下水位為143.50 m，隔水底板高程為86.50 m，基坑的平面開挖尺寸為110 m×45 m,基坑的控制水位為135.00 m。整個(gè)施工期各時(shí)段基坑的控降水位見表1所示，施工期的控降水天數(shù)為170 d。根據(jù)地勘成果經(jīng)計(jì)算可得，含水層的加權(quán)平均滲透系數(shù)K=270 m/d。結(jié)合地質(zhì)情況，擬采用高噴成墻工藝作為該水工建筑物基坑的截滲墻型式，設(shè)計(jì)成墻厚度為0.25 m ,經(jīng)分析單位平米造價(jià)P=170元/m2?；咏邓y(tǒng)一采用6″離心泵明排，經(jīng)分析在該基坑降水揚(yáng)程范圍內(nèi)，單臺(tái)水泵的排水流量為150 m3/(h·臺(tái)),臺(tái)時(shí)費(fèi)用為β=55元/(h·臺(tái))。f=0.7萬元，基坑周邊無工程設(shè)施，在保證基坑開挖安全的情況下，試完成截滲墻的墻深設(shè)計(jì)。

表1 各施工時(shí)段基坑的控降水頭表

利用本文公式及求解方法可得，該基坑截滲墻的最優(yōu)貫入深度為地面以下21 m，其中，為節(jié)省工程投資，地面以下4 m不成墻(考慮墻外水位降深)，實(shí)際成墻高度為17 m。相應(yīng)的基坑控降水總費(fèi)用為649.8萬元，較不設(shè)截滲墻基坑控降水總費(fèi)用682.9節(jié)省費(fèi)用33.1萬元。

5 結(jié) 語

本文采用常規(guī)的井流公式及阻力系數(shù)法，通過建立基坑內(nèi)外水量平衡方程的形式，獲得了懸掛式截滲墻貫入深度與基坑涌水量之間的計(jì)算公式，并以基坑控降水費(fèi)用最小為優(yōu)化目標(biāo)，以基坑及周邊工程安全為約束條件，給出了在已知基坑水文地質(zhì)條件情況下確定懸掛式截滲墻墻體類型及墻體貫入深度的計(jì)算公式及獲解方法，較好地解決了較深覆蓋層基坑采用懸掛式截滲墻控降水的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，避免了目前采用有限元及二維或三維數(shù)值模擬計(jì)算存在的諸多問題，計(jì)算過程簡單直接，便于實(shí)際工程設(shè)計(jì)應(yīng)用。

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