基于Stearns-Noechel優(yōu)化模型的交織混色織物配色設(shè)計(jì)系統(tǒng)

章斐燕, 李啟正, 張聲誠, 祝成炎

(1.浙江理工大學(xué) 現(xiàn)代紡織加工技術(shù)國家工程技術(shù)研究中心, 杭州 310018; 2.浙江三志紡織有限公司,浙江 湖州 313100)

研究與技術(shù)

基于Stearns-Noechel優(yōu)化模型的交織混色織物配色設(shè)計(jì)系統(tǒng)

章斐燕1, 李啟正1, 張聲誠2, 祝成炎1

(1.浙江理工大學(xué) 現(xiàn)代紡織加工技術(shù)國家工程技術(shù)研究中心, 杭州 310018; 2.浙江三志紡織有限公司,浙江 湖州 313100)

針對(duì)目前開發(fā)交織混色配色系統(tǒng)的需要，在Stearns-Noechel模型的基礎(chǔ)上，通過標(biāo)準(zhǔn)樣和單色紗的光譜反射率計(jì)算，結(jié)合計(jì)算機(jī)配光譜法中的配反射率法，利用色差寬容度和迭代修正誤差的方法，控制配色方案中的匹配樣與標(biāo)準(zhǔn)樣的色差。系統(tǒng)應(yīng)用結(jié)果表明：該系統(tǒng)能夠快速地預(yù)測(cè)已知交織混色織物的配色設(shè)計(jì)方案，輸出具體的色紗種類、色紗在織物表面的覆蓋率等；將計(jì)算得到的配色方案與數(shù)據(jù)庫匹配或自定義參數(shù)可獲得織物經(jīng)緯密度、經(jīng)緯紗線線密度、組織圖等，當(dāng)參數(shù)設(shè)置不同時(shí)所需的組織圖也不同，這在增加配色方案多樣性的同時(shí)也提高了自主選擇性。

Stearns-Noechel模型; 交織混色; 色織物; 配色; 幾何模型

交織混色織物一般指采用有色或染色紗線進(jìn)行交織的機(jī)織物，不同的紗線排列和不同的組織結(jié)構(gòu)可以獲得各種不同的織物色彩效應(yīng)[1-2]。目前，越來越多的企業(yè)利用色紗交織得到具有不同色彩效果的面料。然而，如何通過色紗和組織圖的選擇、上機(jī)參數(shù)的設(shè)置等，獲得與標(biāo)準(zhǔn)樣(或目標(biāo)色)一致的顏色，卻一直是配色工作中存在的難點(diǎn)。

目前，國內(nèi)外的研究主要以纖維混色[3-4]、配料[5-6]和混色織物的顏色預(yù)測(cè)模型[7-8]為主，關(guān)于混色織物的配色設(shè)計(jì)方面甚少有報(bào)道，目前也沒有相關(guān)的系統(tǒng)和軟件。因此，本研究著重于實(shí)現(xiàn)基于Stearns-Noechel優(yōu)化模型的交織混色織物的配色設(shè)計(jì)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)顏色配色方案和織造所需參數(shù)的計(jì)算等功能，為交織混色織物配色系統(tǒng)的進(jìn)一步開發(fā)提供參考。

1 交織混色織物配色的基礎(chǔ)理論

1.1 幾何模型

在進(jìn)行交織混色織物的顏色預(yù)測(cè)時(shí)，需要根據(jù)幾何模型[9]計(jì)算色紗在織物表面的顏色覆蓋率，因此，幾何模型的精確度在一定程度上決定了顏色預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，在該模型中假設(shè)紗線截面是理想的圓形。通過式(1)～(4)計(jì)算色紗在織物表面的覆蓋率，以2/2組織圖為例的組織結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 組織結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Weave structure diagram

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：d為紗線直徑，mm；Ntex是紗線線密度；δ是紗線體積密度，g/cm3；n1是經(jīng)組織點(diǎn)個(gè)數(shù)；n2是緯組織點(diǎn)個(gè)數(shù)；m1是一個(gè)組織循環(huán)內(nèi)的經(jīng)紗根數(shù)；m2是一個(gè)組織循環(huán)內(nèi)的緯紗根數(shù)；d1是經(jīng)紗直徑；d2是緯紗直徑；p1是經(jīng)紗間距；p2是緯紗間距；x1是經(jīng)紗在織物表面的覆蓋率；x2是緯紗在織物表面的覆蓋率；xb是織物的間隙率。

1.2 Stearns-Noechel模型

1944年，Stearns和Noechel[10]利用羊毛混色實(shí)驗(yàn)建立了混色樣的反射率與組成混色的單色反射率間的數(shù)學(xué)關(guān)系，假設(shè)式(5)成立，從而提出了式(6)：

(5)

(6)

式中：f[R(λ)]是Stearns-Noechel模型公式；Rblend(λ)是波長為λ時(shí)的混合色的反射率；Ri(λ)是波長為λ時(shí)第i組分纖維的反射率；xi是第i組分纖維的質(zhì)量比例；b是唯一可變常數(shù)，其值與選用的纖維原料有關(guān)，不同纖維原料的b值大小需通過實(shí)驗(yàn)來確定。

由于參數(shù)b是根據(jù)實(shí)驗(yàn)確定的，當(dāng)實(shí)驗(yàn)原料不同時(shí)，其取值也不同。根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)[3]和[10-12]分析，針對(duì)不同的纖維，參數(shù)b的取值如表1所示。

表1 文獻(xiàn)中不同纖維在Stearns-Noechel模型中的參數(shù)

2 基于Stearns-Noechel模型的光譜配色算法

2.1 初始配方計(jì)算

由于反射率R與K/S值一一對(duì)應(yīng)，配光譜法又可分為配K/S值法和配反射率法兩種。以配反射率法為例，其原理是將匹配樣的光譜反射率與標(biāo)準(zhǔn)樣的光譜反射率相匹配，即需滿足：

(7)

假設(shè)在一定波長下，交織混色織物的表觀顏色由單紗在織物表面的覆蓋率和單紗顏色決定，則下式成立：

(8)

以2種單色紗線交織的色織物配色為例，選擇波長為380～700nm，間隔10nm，具體計(jì)算公式如下：

(9)

(10)

因此：Fs=Fm=FX

(11)

由于式(11)中有33個(gè)方程，當(dāng)求解3個(gè)未知量時(shí)方程組有多個(gè)解，且在實(shí)際運(yùn)算中，方程左右兩邊不一定完全匹配，因此，本文選用最小二乘法解方程組：

(12)

X=(FT×F)-1×FT×Fs

(13)

式中：FT為矩陣F的轉(zhuǎn)置矩陣；(FT×F)-1為矩陣(FT×F)的逆矩陣；X即為解得的各單紗在織物表面的覆蓋率x1、x2，以及織物的間隙率xb。

2.2 迭代修正計(jì)算

基于Stearns-Noechel模型，運(yùn)用配光譜法可推算出各單紗在織物表面的覆蓋率，獲得初始配方。當(dāng)初次配色不成功時(shí)，需要利用迭代法進(jìn)行修正：

式中：列矢量Ft表示初始配方樣的f(R)λ值；ΔT表示初始配方樣的反射率與標(biāo)樣的反射率的差異；ΔX表示修正配比量。

為了提高配方計(jì)算的準(zhǔn)確性，ΔX是使ΔT減少到零的修正變量，因此：

(14)

ΔT=Fs-Ft=FΔX

(15)

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)與色差公式

3 交織混色織物配色系統(tǒng)

3.1 配色系統(tǒng)的算法流程

圖2 交織混色織物配色系統(tǒng)的算法流程Fig.2 Arithmetic process of color matching system for color mixed interwoven fabrics

3.2 配色系統(tǒng)的應(yīng)用

為了驗(yàn)證交織混色織物配色系統(tǒng)的精確性和實(shí)用性，對(duì)以滌綸原液染色長絲為原料的色織物進(jìn)行配色。根據(jù)本課題組的前期研究，對(duì)288塊以原液染色滌綸長絲為原料的交織混色織物樣品(具體規(guī)格如表2所示)求解平均色差最小時(shí)的b值，結(jié)果表明當(dāng)b為0.021時(shí)試樣的平均色差最小。其中，以米色經(jīng)紗、藍(lán)色緯紗的交織混色織物為例，隨機(jī)抽取5個(gè)試樣進(jìn)行測(cè)量比對(duì)，結(jié)果如表3所示。試樣1的系統(tǒng)顯示結(jié)果如圖3所示。

表2 織物規(guī)格

表3 5個(gè)隨機(jī)試樣的比對(duì)結(jié)果

注：色差1是指根據(jù)系統(tǒng)配色比例得出的預(yù)測(cè)顏色值與標(biāo)樣顏色值間的色差；色差2是指根據(jù)紗線線密度、經(jīng)緯密度等參數(shù)反推出組織圖，再計(jì)算得出的預(yù)測(cè)顏色值與標(biāo)樣顏色值間的色差。

圖3 系統(tǒng)顯示結(jié)果示意Fig.3 Schematic diagram of system display results

從表3可知，隨機(jī)抽取的5個(gè)試樣其系統(tǒng)配色比例與織物實(shí)際顏色比例相近，且色差值基本控制在0～3以內(nèi)。色差1的產(chǎn)生主要是由于交織混色織物在織造過程中本身存在均勻程度的誤差，因此在配色比例的推導(dǎo)中存在一定的誤差；而色差2的產(chǎn)生主要是由于在紗線幾何模型中，假設(shè)紗線截面為理想圓形，而在實(shí)際生產(chǎn)過程中，紗線截面并非呈圓形，而是橢圓、扁平等不規(guī)則形狀。這也是今后需要致力于研究的方向之一。

由圖3可知，系統(tǒng)給出的配色結(jié)果包括標(biāo)準(zhǔn)樣的顏色值、匹配樣中的各單色紗的顏色值和預(yù)測(cè)比例、標(biāo)準(zhǔn)樣與匹配樣的色差、各顏色最接近的Pantone TPX色號(hào)等。系統(tǒng)運(yùn)算得到的配方可以根據(jù)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行匹配，得到織物的參數(shù)和組織圖；也可以自行設(shè)置參數(shù)，在組織庫中進(jìn)行組織圖匹配。當(dāng)自定義時(shí)，系統(tǒng)可以根據(jù)參數(shù)設(shè)置的不同而提供多種配色結(jié)果，根據(jù)企業(yè)的實(shí)際情況進(jìn)行方案的選擇，提高交織混色織物的配色效率，從而提高企業(yè)對(duì)市場(chǎng)的反應(yīng)能力，增強(qiáng)企業(yè)的競爭力。

4 結(jié) 語

經(jīng)過系統(tǒng)的初步應(yīng)用可知，通過VB程序語言開發(fā)的基于Stearns-Noechel模型的交織混色織物配色系統(tǒng)，能夠快速地預(yù)測(cè)配色方案，輸出具體的織物參數(shù)、組織圖、色紗種類等；也可以通過自定義參數(shù)得出不同的方案，在增加配色方案多樣性的同時(shí)提高了企業(yè)的自主選擇性。根據(jù)本系統(tǒng)的配色方案，可以提高交織混色織物的打樣效率，縮短企業(yè)的生產(chǎn)周期，從而更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)市場(chǎng)的快速反應(yīng)和占領(lǐng)。

[1]NG M C F, ZHOU J. A study on figured double-face jacquard fabric with full-color effect[J]. Textile Research Journal,2009,79(10):930-936.

[2]ZHOU J. Digital jacquard fabric design in colorful mode[J]. Journal of Donghua University,2004,21(4):98-101.

[3]PHILIPS-INVERNIZZI B, DUPONT D, JOLLY-DESODT A M, et al. Color formulation by fiber blending using the Stearns-Noechel model[J]. Color Research & Application,2002,27(2):100-107.

[4]李戎,宋陽,顧峰.基于Stearns-Noechel模型的纖維光譜配色算法[J].紡織學(xué)報(bào),2007,28(1):77-80. LI Rong, SONG Yang, GU Feng. Spectrophotometric algorithm of pre-colored fiber based on Stearns-Noechel model[J]. Journal of Textile Research,2007,28(1):77-80.

[5]陳維國,周華,溫泉,等.羊毛混色紡紗計(jì)算機(jī)智能測(cè)色配料系統(tǒng)[J].毛紡科技,2010(4):48-52. CHEN Weiguo, ZHOU Hua, WEN Quan, et al. Intelligent color matching system of wool blending yarn[J]. Wool Textile Journal,2010(4):48-52.

[6]沈加加,程鳳俠,陳維國,等.Stearns-Noechel模型優(yōu)化及毛條混色配色系統(tǒng)開發(fā)[J].紡織學(xué)報(bào),2009,3(3):121-125. SHEN Jiajia, CHENG Fengxia, CHEN Weiguo, et al. Development of color matching system for pre-colored wool top blends by optimized Stearns-Noechel model[J]. Journal of Textile Research,2009,3(3):121-125.

[7]王春燕,劉陽,李丹,等.緯全顯色提花織物的混配色算法研究[J].浙江理工大學(xué)學(xué)報(bào),2012,29(3):307-310. WANG Chunyan, LIU Yang, LI Dan, et al. Research on the color-match algorithm of pre-colored weft-all-coloring jacquard fabric[J]. Journal of Zhejiang Sci-Tech University,2012,29(3):307-310.

[8]MATHUR K. Color Prediction Model for Jacquard Tapestry Woven Fabrics[D]. Raleigh NC: North Carolina State University,2007:110-139.

[9]MATHUR K, HINKS D, SEYAM A F M, et al. Towards automation of color/weave selection in jacquard design: model verification[J]. Color Research & Application,2009,34(3):225-232.

[10]STEARNS E I, NOECHEL F. Spectrophotometric prediction of color of wool blends[J]. American Dyestuff Reporter,1944,33(9):177-180.

[11]DAVIDSON H R, TAYLOR M. Prediction of the color of fiber blends[J]. JOSA,1965,55(1):96-98.

[12]BURLONE D A. Theoretical and practical aspects of selected fiber-blend color-formulation functions[J]. Color Research & Application,1984,9(4):213-219.

Color Matching System for Colored Interwoven Fabrics Based on Optimized Stearns-Noechel Model

ZHANG Feiyan1, LI Qizheng1, ZHANG Shengcheng2, ZHU Chengyan1

(1.Modern Textile Processing Technology National Engineering Research Center, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China;2.Zhejiang Sanzhi Textile Co.,Ltd., Huzhou 313100, China)

In allusion to the need of developing interwoven color matching system, based on Stearns-Noechel model, this paper combines the reflectivity matching method in computer spectral matching method, color tolerance, iterative correction method to control chromatic aberration between matching sample and standard sample in the color matching scheme through calculating spectral reflectance of standard sample and single-colored yarn. System application results show that, this system can quickly predict the color matching design scheme of known interwoven multi-color fabrics, and output specific dyed yarn types and coverage of dyed yarns on fabric surface etc. Thread count, thread denier, weave diagram and so on can be obtained through matching color matching scheme and database or self-defining parameters. When parameters are set differently, weave diagrams are also diverse. This improves autonomous selectivity while adding color matching scheme diversity.

Stearns-Noechel model; interwoven mixed-color; colored fabrics; color matching; geometric model

doi.org/10.3969/j.issn.1001-7003.2015.01.005

2014-07-29;

2014-10-25

國家科技部國際科技合作專項(xiàng)項(xiàng)目(2011DFB51 570)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金聯(lián)合資助課題項(xiàng)目(20123318110003)

章斐燕(1990-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)榧徔桟AD技術(shù)。通信作者：祝成炎，教授，cyzhu@zstu.edu.cn。

TS105

A

1001-7003(2015)01-0026-05 引用頁碼: 011104