并聯(lián)式踝關節(jié)康復機器人研究

韓亞麗 于建銘 宋愛國 朱松青 張海龍 吳在羅

(1東南大學儀器科學與工程學院, 南京 210096)(2南京工程學院機械學院, 南京 211167)

并聯(lián)式踝關節(jié)康復機器人研究

韓亞麗1,2于建銘2宋愛國1朱松青2張海龍2吳在羅2

(1東南大學儀器科學與工程學院, 南京 210096)(2南京工程學院機械學院, 南京 211167)

針對目前踝關節(jié)康復機器人不同程度地存在機構(gòu)自由度冗余、機構(gòu)復雜、控制難度較大等問題,采用了一種3-RUPS/S型并聯(lián)機構(gòu)用以實現(xiàn)踝關節(jié)康復運動.對康復機器人機構(gòu)進行設計,采用D-H法對機構(gòu)的位置反解進行分析, 得到其驅(qū)動桿長隨姿態(tài)角度的變化關系.利用數(shù)值解析法進行位置正解分析,并結(jié)合電動推桿的電位器數(shù)據(jù)及姿態(tài)傳感器檢測的動平臺姿態(tài)角的變化信息實施康復機器人樣機的控制.實驗結(jié)果表明,踝關節(jié)康復機器人能夠帶動踝關節(jié)進行康復訓練,滿足人體踝關節(jié)的運動需求.

踝關節(jié)康復機器人;并聯(lián)機構(gòu);運動學分析;樣機實驗

踝關節(jié)是人體主要的活動關節(jié),當人在行走時,全身的重量都落在踝關節(jié)上面,此外,在進行跑、跳等動作時,需依賴踝關節(jié)各方向的轉(zhuǎn)動協(xié)調(diào)完成.由于人體能夠完成的很多動作都有踝關節(jié)的參與,使得踝關節(jié)扭傷是一種常見的骨科疾病.踝關節(jié)受傷恢復慢,易造成腳部浮腫和慢性疼痛,使踝關節(jié)不能長時間受力,故進行踝關節(jié)康復機構(gòu)的研究對于幫助患者完成各種運動功能的恢復性訓練極為重要.國內(nèi)外針對下肢踝關節(jié)康復機器人已進行相關研究[1-8],Girone等[9]基于Stewart平臺進行了帶有虛擬現(xiàn)實力反饋可遠程控制的踝關節(jié)康復機器人研究,Stewart平臺采用了6個雙氣缸，實現(xiàn)六自由度運動.其研究的六自由度的康復機器人遠滿足于踝關節(jié)的運動自由度,從而增加了機構(gòu)及控制的復雜度.Dai等[10]提出將三自由度或四自由度的并聯(lián)機構(gòu)作為踝關節(jié)康復機構(gòu),這樣并聯(lián)機構(gòu)的復雜程度、控制難度和樣機制造成本都得到了大幅下降,還使動平臺的自由度集中于轉(zhuǎn)動自由度上.構(gòu)型為3-SPS/S的并聯(lián)機構(gòu)具有3個轉(zhuǎn)動自由度,由3根可伸縮的支桿和1根中心桿將動、靜平臺相連.構(gòu)型為3-SPS/PS并聯(lián)機構(gòu)的中心支撐桿設計為1個移動副串聯(lián)1個球鉸,該并聯(lián)機構(gòu)就具有4個自由度,提高了踝關節(jié)康復訓練過程中的舒適性.中心支撐桿不僅限制了水平方向的2個移動自由度,而且還增強了機構(gòu)的承載能力.文獻[11-12]進行了系列并聯(lián)式康復踝關節(jié)康復機器人的研究,并進行了踝關節(jié)康復樣機的設計,其相關研究對新型生物融合式康復機器人的研發(fā)具有重要的指導意義.劉更謙等[13-14]也進行了踝關節(jié)康復并聯(lián)機器人的相關研究,研制的3-RSS/S踝關節(jié)康復并聯(lián)機器人由動平臺、靜平臺和3條相同的支鏈構(gòu)成,每條支鏈由1個轉(zhuǎn)動副和2個球鉸串聯(lián)而成,電機通過轉(zhuǎn)動副提供驅(qū)動力,該機構(gòu)具有3個轉(zhuǎn)動自由度,可以幫助踝關節(jié)扭傷患者進行康復訓練.此外,文獻[15]也進行了冗余驅(qū)動的并聯(lián)式踝關節(jié)康復機器人的研究.

針對目前并聯(lián)式踝關節(jié)康復機器人普遍存在的機構(gòu)復雜、控制難度較大的問題,本文提出一種基于3-RUPS/S型并聯(lián)機構(gòu)實現(xiàn)踝關節(jié)3個轉(zhuǎn)動自由度康復運動的機器人,通過移動副提供驅(qū)動力,具有機構(gòu)緊湊、易于控制等特點.

1 并聯(lián)式踝關節(jié)康復機器人設計

根據(jù)人體踝關節(jié)的結(jié)構(gòu)解剖圖可知,踝關節(jié)是由小腿的脛骨和腓骨遠程關節(jié)面與距骨滑車構(gòu)成的復雜關節(jié).踝關節(jié)的結(jié)構(gòu)表明了其具有3個轉(zhuǎn)動自由度[15],分別為:① 背伸和跖屈. 背伸的范圍為-25°～-30°,跖屈的范圍為40°～50°.② 內(nèi)收和外展.內(nèi)收的范圍為25°～30°,外展范圍為-25°～-30°.③ 內(nèi)翻與外翻.內(nèi)翻范圍為-35°～-40°,外翻范圍為15°[16].為了滿足踝關節(jié)康復訓練的要求,合理地選擇機構(gòu)是非常重要的.

本文提出了一種新型的三自由度并聯(lián)機構(gòu)的模型,如圖1所示.該并聯(lián)機構(gòu)是由動靜平臺、3條RUPS支鏈和1根約束軸4個分支構(gòu)成.上平臺為動平臺,下平臺為靜平臺.3條相同支鏈自下而上由1個軸承(轉(zhuǎn)動副R)、1個虎克鉸U、1個電動推桿(移動副P)、1個球鉸S串聯(lián)而成,它下端通過軸承與靜平臺過盈配合固連在一起,使得RUPS支鏈只能圍繞著靜平臺旋轉(zhuǎn);它的上端通過球鉸與動平臺相連.約束軸由1個球鉸來約束動平臺的3個移動自由度,使其可以實現(xiàn)繞三軸的旋轉(zhuǎn)運動,同時提高了機構(gòu)的剛度,增強了機構(gòu)的承載能力.

圖1 3-RUPS/S踝關節(jié)康復機器人的機構(gòu)

所設計的踝關節(jié)康復機器人是一個3-RUPS/S的并聯(lián)機構(gòu),空間機構(gòu)自由度m的計算式為

式中,n為機構(gòu)的總構(gòu)件數(shù);g為機構(gòu)的運動副數(shù);fi為第i個運動副的自由度數(shù).根據(jù)上式可以求出該機構(gòu)的自由度數(shù).3-RUPS/S并聯(lián)機構(gòu)的構(gòu)件數(shù)n=11,運動副數(shù)g=13,包括3個轉(zhuǎn)動副、3個虎克鉸U、3個移動副、4個球鉸S,其中每個轉(zhuǎn)動副有1個自由度(f=1),每個萬向節(jié)有2個轉(zhuǎn)動副(f=2),每個移動副有1個自由度(f=1),每個球鉸有3個自由度(f=3),同時又有3個局部的轉(zhuǎn)動自由度,故

(3×1+3×2+3×1+4×3-3)=3

由自由度公式計算結(jié)果可知,該踝關節(jié)康復機器人有3個轉(zhuǎn)動自由度,可以滿足踝關節(jié)康復的需要.

2 踝關節(jié)康復機器人運動學分析

2.1 踝關節(jié)康復機器人運動模型的建立

踝關節(jié)康復并聯(lián)機器人機構(gòu)是通過3條支鏈將動、靜平臺連接起來的閉環(huán)機構(gòu).在3-RUPS/S 并聯(lián)機構(gòu)中,有3條相同的支鏈,每條支鏈從下到上依次為:轉(zhuǎn)動副R、虎克鉸U、移動副P、球鉸S;第4條支鏈為中心桿,只有1個球鉸連接動、靜平臺,機構(gòu)模型圖如圖2所示,靜平臺上3條支鏈的3個點C1,C2,C3分別位于直徑為320 mm的外接圓上,動平臺上3條鏈的3個點D1,D2,D3分別位于直徑為250 mm的外接圓上,靜平臺厚度為10 mm,動平臺厚度為5 mm,動靜平臺之間的距離為500 mm.

圖2 并聯(lián)式踝關節(jié)康復機器人模型

2.2 踝關節(jié)康復機器人位置反解分析

描述并聯(lián)機器人的位姿是研究機器人運動學的基礎,用矩陣來描述機器人的運動學,這種數(shù)學方法是將三維坐標增廣為四維坐標,以一個四階方陣來描述剛體的旋轉(zhuǎn)和平移,能夠?qū)⑵揭?、旋轉(zhuǎn)與矩陣運算聯(lián)系起來.對于選定的坐標系{A},空間中任意點P的位置可用3×1 的列向量表示,即

(1)

式中,PX,PY,PZ是點P在坐標系{A}中分別沿X,Y,Z的分量.

為了描述空間某剛體B的方位,需要在剛體B上建立一直角動坐標系{B}與剛體B的固接.用動坐標系{B}的3個單位主矢量BX,BY,BZ分別與靜坐標系{A}的AX,AY,AZ構(gòu)成的方向余弦矩陣來表示剛體B在坐標系{A}中的位置姿態(tài)，即

(2)

(3)

空間任意點P在兩坐標系{A}和{B}中的位置矢量分別為AP和BP,則它們之間具有以下變換關系:

(4)

基于上述理論分析,設動坐標系B-XYZ為定坐標系A-XYZ沿Z軸平移(0,0,500)后,繞Z軸轉(zhuǎn)α角,繞Y軸轉(zhuǎn)β角,最后繞X軸轉(zhuǎn)γ角,則其歐拉角轉(zhuǎn)換矩陣為

(5)

通過Matlab編程求解,由式(4)可求出AP,故動平臺上的3點的坐標為D1(D1X,D1Y,D1Z),D2(D2X,D2Y,D2Z),D3(D3X,D3Y,D3Z)，其中

52.5cosαsinβsinγ

52.5sinαsinβsinγ

52.5cosαsinβsinγ

52.5sinαsinβsinγ

D3X=-105sinαcosγ+105cosαsinβsinγ

D3Y=105cosαcosγ+105sinαsinβsinγ

D3Z=105cosβsinγ+500

結(jié)合機構(gòu)特點與兩點之間的距離公式,可得桿長為

(a) 桿長L1

(b) 桿長L2

(c) 桿長L3

2.3 踝關節(jié)康復機器人位置正解分析

由于并聯(lián)機構(gòu)比串聯(lián)機構(gòu)復雜,求解位置正解有一定的難度.本文結(jié)合并聯(lián)機構(gòu)的位置反解結(jié)果利用數(shù)值解法進行求解,其基本的求解原理是利用機構(gòu)的反解逐步循環(huán)迭代完成的.數(shù)值法簡單實用,為并聯(lián)機構(gòu)運動過程中的控制和檢測提供了一定的參考.

(6)

而Li是關于動平臺繞3個軸的α,β,γ轉(zhuǎn)角的函數(shù),即

Li=Li(α,β,γ)

(7)

故3個驅(qū)動桿長與動平臺的轉(zhuǎn)動角速度有如下關系:

(8)

(9)

(10)

3 踝關節(jié)康復機器人樣機及實驗

選用帶電位器和行程開關的電動推桿(24 V直流電機)作為踝關節(jié)康復機器人樣機的動力源,選用AQMH2403ND電流驅(qū)動模塊為電動推桿供電.選用ZTLV-USB7600-2數(shù)據(jù)采集卡來采集電動推桿末端的電位器的電壓值,進而來計算電動推桿的位置.選用NANO-AHRS傳感器系統(tǒng)對動平臺的姿態(tài)進行檢測.由電動推桿的位置及動平臺姿態(tài)角的變化信息,結(jié)合2.3節(jié)的踝關節(jié)康復機器人位置正解分析進行康復機器人樣機的控制,控制系統(tǒng)流程圖如圖4所示.上位機通過USB通訊方式與數(shù)據(jù)采集卡相連,并根據(jù)踝關節(jié)康復運動的需要給電流驅(qū)動模塊發(fā)送2路開關量(用于驅(qū)動電機的正反轉(zhuǎn))和PWM脈沖(用于改變電機的運行速度)實施樣機控制.在踝關節(jié)康復機器人樣機平臺上安裝角度傳感器,對動平臺在3個轉(zhuǎn)動軸上的運動進行實時檢測.

圖4 控制系統(tǒng)流程圖

對一名健康青年男性進行踝關節(jié)康復機器樣機穿戴實驗.實驗過程中,康復機器人運動過程中6種典型的踝關節(jié)姿態(tài)如圖5所示,角度傳感器檢測出的踝關節(jié)在3個軸上的轉(zhuǎn)動角度如圖6所示.

分析實驗結(jié)果可得,踝關節(jié)康復機器人能實現(xiàn)踝關節(jié)的跖屈/背伸、外展/內(nèi)收及外翻/內(nèi)翻,且該樣機的運動角度范圍大于人體踝關節(jié)正常的運動范圍,即該康復機器人能滿足踝關節(jié)康復運動需求.

(a) 跖屈

(b) 背伸

(c) 外展

(d) 內(nèi)收

(e) 外翻

(f) 內(nèi)翻

(a) 繞X軸的旋轉(zhuǎn)角度

(b) 繞Y軸的旋轉(zhuǎn)角度

(c) 繞Z軸的旋轉(zhuǎn)角度

4 結(jié)語

現(xiàn)有的踝關節(jié)康復機器人不同程度地存在機構(gòu)自由度冗余、機構(gòu)復雜、控制難度較大等問題,本文提出了一種3-RUPS/S型并聯(lián)機構(gòu)用以實現(xiàn)踝關節(jié)的跖屈/背伸、外展/內(nèi)收及外翻/內(nèi)翻.給出并聯(lián)機構(gòu)的位置反解的顯式表達式,利用數(shù)值解析法進行位置正解分析,并結(jié)合電動推桿的電位器數(shù)據(jù)及姿態(tài)傳感器檢測的動平臺姿態(tài)角的變化信息實施康復機器人樣機的控制.實驗結(jié)果表明，踝關節(jié)康復機器人能夠帶動踝關節(jié)進行康復訓練,滿足人體踝關節(jié)的運動需求.

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Parallel robot mechanism for ankle rehabilitation

Han Yali1,2Yu Jianming2Song Aiguo1Zhu Songqing2Zhang Hailong2Wu Zailuo2

(1School of Instrument Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China) (2School of Mechanical Engineering, Nanjing Institute of Technology, Nanjing 211167, China)

A novel 3-RUPS/S parallel mechanism is presented for ankle rehabilitation to solve the existing problems about redundant degrees of freedom, complicated mechanism and difficult control. The robot with parallel mechanism is designed, the inverse kinematics of the mechanism is given based on D-H method, and the driver length with the change of rotation angle of parallel mechanism is outputted through programming. The forward kinematics of the mechanism is analyzed based on the numerical analysis method, and the control of rehabilitation robot prototype is implemented based on potentiometer data of linear actuator and pose angle data of mobile platform through the attitude sensor. The experiment results show that the parallel mechanism for ankle rehabilitation can realize rehabilitation training of ankle joint and meet the requirements of ankle rehabilitation.

robot for ankle rehabilitation; parallel mechanism; kinematics analysis; prototype experiment

2014-07-30. 作者簡介: 韓亞麗(1978—),女,博士，副教授;宋愛國(聯(lián)系人),男,博士,教授,博士生導師, a.g.song@seu.edu.cn.

國家自然科學基金青年基金資助項目(51205182)、江蘇省自然科學基金資助項目(BK2012474)、江蘇省大學生創(chuàng)新項目資助項目(201311276009Z).

韓亞麗,于建銘,宋愛國,等.并聯(lián)式踝關節(jié)康復機器人研究[J].東南大學學報:自然科學版,2015,45(1):45-50.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.01.009

TP242

A

1001-0505(2015)01-0045-06