北斗/GPS兼容接收機(jī)雙頻RAIM算法研究*

楊 林,吳德偉,戚君宜,盧 虎

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院, 西安 710077)

北斗/GPS兼容接收機(jī)雙頻RAIM算法研究*

楊 林,吳德偉,戚君宜,盧 虎

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院, 西安 710077)

接收機(jī)自主完好性監(jiān)測(receiver autonomous integrity monitoring, RAIM)算法因具備獨(dú)立自主、快速告警等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于航空領(lǐng)域。由于傳統(tǒng)RAIM算法僅在故障星出現(xiàn)粗大偽距偏差時(shí)才具備較高的檢測與識(shí)別率,因此難以滿足高精密航空飛行安全需求。為了提升完好性水平,從改善衛(wèi)星空間構(gòu)型與提升測距精度出發(fā),提出一種組合星座雙頻RAIM算法。該算法建立了北斗/GPS雙頻偽距觀測模型,在考慮同顆衛(wèi)星雙頻信號(hào)偽距觀測噪聲相關(guān)性與偽距偏差在不同頻點(diǎn)間擴(kuò)散現(xiàn)象的條件下,繼承奇偶矢量方法實(shí)現(xiàn)了故障檢測與識(shí)別,提高了算法對(duì)于小偽距偏差的敏感度,圖形與數(shù)據(jù)化仿真結(jié)果證明了該算法的有效性與可行性。

接收機(jī)自主完好性監(jiān)測;組合星座;雙頻觀測;故障檢測與識(shí)別

0 引言

完好性指當(dāng)導(dǎo)航信息出現(xiàn)故障時(shí),系統(tǒng)能夠及時(shí)告警,避免用戶被非正常導(dǎo)航信息所誤導(dǎo)的能力[1-2]。目前衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)主要的完好性監(jiān)測方式包括3種:衛(wèi)星自主完好性監(jiān)測、地面完好性通道技術(shù)、接收機(jī)自主完好性監(jiān)測(RAIM)[2]。其中RAIM不依賴外部系統(tǒng)的完好性信息,且算法簡單、計(jì)算用時(shí)短,有利于用戶對(duì)衛(wèi)星故障的快速監(jiān)測[3],因此在航空完好性保障中備受重視。文獻(xiàn)[4]提出一種使用兼容接收機(jī)增加觀測衛(wèi)星數(shù),改善衛(wèi)星空間構(gòu)型的RAIM改進(jìn)思路,通過實(shí)驗(yàn)得到組合星座可改善RAIM性能的結(jié)論;文獻(xiàn)[5]分析了偽距誤差影響RAIM性能的原理,證明了提高RAIM能力的關(guān)鍵是改善接收機(jī)的測距精度。依據(jù)以上思想,文中首先建立組合系統(tǒng)雙頻偽距觀測模型,其次在分析同顆衛(wèi)星雙頻信號(hào)偽距觀測噪聲相關(guān)性的基礎(chǔ)上,進(jìn)行了算法研究,最后通過對(duì)航空用戶故障檢測、識(shí)別率的仿真分析,證明了該算法的有效性。

1 奇偶矢量RAIM算法

北斗定位解算線性化偽距觀測方程為:

y=Hx+ε

(1)

定義奇偶空間矩陣P,使得PH=0且PPT=In-4,P可由觀測矩陣H進(jìn)行QR分解得到。由P可得奇偶矢量為p=Py=Pε,測距誤差是通過奇偶空間矩陣P的每列傳遞到奇偶矢量p中的,存在:

p=LsP:,s

(2)

式中:Ls是第s顆衛(wèi)星出現(xiàn)的偽距偏差;P:,s是P的第s列的列向量。

定義服從χ2(n-4,λ)分布的pTp/σ2作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,當(dāng)系統(tǒng)給定誤警率PFA時(shí),得到檢測門限,比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與檢測門限的大小,可進(jìn)行故障檢測,故障檢測性能與卡方分布的非中心參數(shù)λ正相關(guān),它可表示為:

(3)

當(dāng)檢測到系統(tǒng)故障時(shí),還要識(shí)別并隔離故障衛(wèi)星,確保航空用戶準(zhǔn)確定位。由式(2)可得識(shí)別故障星本質(zhì)上是判定奇偶矢量與衛(wèi)星特征向量是否共線的過程,奇偶空間矩陣P=[q1,…,qi,…,qn],qi為第i顆衛(wèi)星的特征向量,因此將奇偶矢量p投影在每顆衛(wèi)星的特征向量方向上,投影最長的衛(wèi)星視為故障衛(wèi)星,應(yīng)將其隔離。

2 北斗/GPS兼容接收機(jī)雙頻觀測RAIM算法

2.1 北斗/GPS雙頻偽距觀測模型建立

衛(wèi)星信號(hào)透過電離層產(chǎn)生的延時(shí)表示為:I=40.28Ne/f2,其中f是載波頻率,Ne代表信號(hào)傳播途徑上橫截面積1 m2的一個(gè)管狀通道空間里所包含的電子數(shù)總量。該式可簡記為:I=f-2τ,τ為對(duì)應(yīng)衛(wèi)星的

電離層延時(shí)系數(shù)[6]。

將電離層產(chǎn)生的延時(shí)I作為未知數(shù),建立北斗/GPS雙頻偽距觀測模型為:

(4)

(5)

準(zhǔn)誤差的平方和。

(6)

設(shè)白化矩陣為:

依據(jù)式(6),經(jīng)過推導(dǎo),可以得出:

在式(4)兩邊同時(shí)左乘WDF,得到去相關(guān)處理后的兼容接收機(jī)雙頻觀測方程為:

(7)

2.2 北斗/GPS雙頻RAIM故障檢測分析

兼容接收機(jī)雙頻觀測方程(7)中參與解算的方

2.3 北斗/GPS雙頻RAIM故障識(shí)別分析

當(dāng)采用衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)作為航空用戶主用系統(tǒng)時(shí),RAIM不僅需要具備故障檢測能力,還要擁有識(shí)別故障功能，以便及時(shí)隔離出錯(cuò)衛(wèi)星,確保定位解算精度,保障飛行安全[8]。分析雙頻RAIM故障識(shí)別特性,首先考察去相關(guān)處理后的偽距觀測噪聲矢量:

(8)

當(dāng)北斗系統(tǒng)第1顆衛(wèi)星B1頻點(diǎn)上出現(xiàn)了偏差Δ時(shí),經(jīng)過去相關(guān)白化處理,偏差Δ擴(kuò)散到了第1顆衛(wèi)星的B2頻點(diǎn)之上。由于存在偏差擴(kuò)散現(xiàn)象,因此兼容接收機(jī)雙頻觀測RAIM故障識(shí)別算法存在新特點(diǎn),不能僅選取奇偶空間矩陣PDF的各個(gè)列向量作為各衛(wèi)星各頻點(diǎn)的特征向量。將PDF表示為:

考慮偏差Δ擴(kuò)散的規(guī)律,選取故障識(shí)別特征向量如下:

①若北斗(或GPS)的第i顆(或第j顆)衛(wèi)星的B1(或L1)頻點(diǎn)出現(xiàn)故障,特征向量為:

(9)

②若北斗(或GPS)的第i顆(或第j顆)衛(wèi)星的B2(或L2)頻點(diǎn)出現(xiàn)故障,特征向量為:

(10)

③若北斗(或GPS)的第i顆(或第j顆)衛(wèi)星的兩個(gè)頻點(diǎn)B1及B2(或L1及L2)同時(shí)出現(xiàn)故障,特征向量為:

(11)

(12)

3 仿真分析

假設(shè)在北斗系統(tǒng)衛(wèi)星已布滿星座的條件下,建立北斗(5GEO+27MEO+3IGSO)、GPS(Walker 24/6/1構(gòu)型)星座,選擇以西安市(北緯34.17°、東經(jīng)108.57°)為初始坐標(biāo)沿平行赤道軌跡向東飛行且速度為300 m/s的航空用戶作為對(duì)象,采樣歷元數(shù)1 080個(gè)(仿真時(shí)間3 h,間隔10 s),接收機(jī)遮蔽角取5°,誤警率PFA=10-5,GPS標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)偽距誤差值如表1所示[9],由于北斗系統(tǒng)GEO衛(wèi)星定軌精度較低[10],因此星鐘星歷標(biāo)準(zhǔn)誤差取為GPS的兩倍,GEO其他誤差及IGSO、MEO衛(wèi)星參照GPS標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)設(shè)定。選取一顆故障星,加入以2 m為步長從0遞增到100 m的故障偏差,考察算法性能。

表1 GPS標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)偽距誤差值

雙頻觀測當(dāng)衛(wèi)星某一個(gè)頻點(diǎn)出現(xiàn)偽距偏差時(shí),該算法故障檢測率曲線如圖1(a)所示。當(dāng)衛(wèi)星時(shí)鐘基準(zhǔn)故障造成兩個(gè)頻點(diǎn)同時(shí)出現(xiàn)相同的偽距偏差時(shí),該算法故障檢測率曲線如圖1(b)所示。

圖1 RAIM故障檢測率曲線

各系統(tǒng)類別的RAIM故障檢測率取值如表2所示。

表2 各系統(tǒng)類別RAIM故障檢測率(%)

由圖1、表2可得到:①雙頻RAIM故障檢測性能優(yōu)于單頻RAIM。這是由于雙頻觀測消除電離層延時(shí),減小了測距誤差的方差σ2。②雙頻RAIM在相同星座條件下,單頻點(diǎn)故障條件的檢測性能優(yōu)于星鐘故障條件。這是衛(wèi)星雙頻點(diǎn)同時(shí)出現(xiàn)的偽距偏差降低了奇偶空間矩陣P傳遞測距誤差敏感性的結(jié)果;③組合系統(tǒng)雙頻RAIM故障檢測性能優(yōu)于單系統(tǒng)雙頻RAIM。這是因?yàn)榻M合系統(tǒng)優(yōu)化空間構(gòu)型,增加了冗余衛(wèi)星信息。④如式(3)顯示,組合系統(tǒng)雙頻方式可提高參數(shù)λ,因此在偽距偏差較小時(shí),雙頻RAIM算法較單頻RAIM算法故障檢測性能提升更顯著,說明該算法對(duì)小偽距偏差檢測的靈敏度更好。

當(dāng)衛(wèi)星出現(xiàn)單頻點(diǎn)故障時(shí),該算法故障識(shí)別率曲線如圖2所示。

圖2 RAIM故障識(shí)別率曲線

各系統(tǒng)類別的RAIM故障識(shí)別率如表3所示。

由圖2、表3可得到:①雙頻RAIM故障識(shí)別性能優(yōu)于單頻RAIM,組合系統(tǒng)雙頻RAIM故障識(shí)別性能優(yōu)于單系統(tǒng)雙頻RAIM。原因與故障檢測性能分析時(shí)相同。②北斗單系統(tǒng)故障識(shí)別的成功率不能達(dá)到100%。原因是無論單、雙頻觀測對(duì)于北斗單系統(tǒng)而言,都至少需要6顆衛(wèi)星才能完成故障識(shí)別功能,因此單系統(tǒng)存在故障識(shí)別的“不可用時(shí)刻”。③對(duì)比圖1(a)與圖2中故障檢測與識(shí)別曲線,發(fā)現(xiàn)采用北斗/GPS組合雙頻觀測RAIM算法時(shí),故障檢測與識(shí)別曲線吻合度最高,這意味著如果順利的檢測到故障,那么完成故障識(shí)別的成功率是很高的,說明該算法的故障識(shí)別性能較好。

4 結(jié)論

目前北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)仍處發(fā)展階段,還不具備全球覆蓋能力,采用與GPS系統(tǒng)兼容的雙頻RAIM模式,可為我國飛機(jī)出國執(zhí)行任務(wù)提供完好性保障服務(wù)。通過仿真分析,兼容接收機(jī)雙頻RAIM算法對(duì)于25 m以內(nèi)的衛(wèi)星偽距偏差檢測、識(shí)別率能夠提高到近100%,說明該算法對(duì)小偽距故障偏差有較好的檢測識(shí)別效果。

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Research on RAIM Algorithm for Dual-frequency BD/GPS Compatible Receiver

YANG Lin,WU Dewei,QI Junyi,LU Hu

(Information and Navigation College, Air Force Engineering University, Xi’an 710077, China)

RAIM algorithm which has the advantages of independence and quick alarm is widely used in aviation. Since traditional RAIM algorithm has high detection and recognition rate only when fault satellite appears bulky pseudorange deviation, it is difficult to meet the demand of high precision flight safety. In order to improve the integrity, through improving satellite space configuration and the precision of distance measurement, a combination constellation double-frequency RAIM algorithm put forward. It has established the BDS/GPS dual-frequency pseudorange observation model, considering satellite dual-frequency signal pseudorange observation noise correlation and deviation between different frequency point diffusion phenomenon, to inherit the parity vector method for fault detection and recognition, the sensitivity of the algorithm for small pseudorange deviation. The graphic and numeral simulation results demonstrate that the method is effective and feasible.

RAIM; multi-constellation; dual frequency observation; fault detection and isolation

2014-04-29

國家自然科學(xué)基金(61174194)資助

楊林(1989-),男,陜西西安人,碩士研究生,研究方向:衛(wèi)星導(dǎo)航及完好性監(jiān)測技術(shù)。

TN967.1

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