單站BDS與GPS實時測速方法研究

汪曉龍，王振杰，姬生月，陳 武

單站BDS與GPS實時測速方法研究

汪曉龍1，王振杰1，姬生月1，陳 武2

(1.中國石油大學(xué)(華東) 地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，青島 266580；2.香港理工大學(xué)，中國 香港 999077)

速度信息與位置信息一樣，也是非常重要且應(yīng)用十分廣泛的信息。本文針對傳統(tǒng)的GPS測速方法的不足，借鑒時間基線模型的思想，采用時間基線法對BDS和GPS測速進行研究，分別采用了BDS和GPS觀測數(shù)據(jù)進行測試，結(jié)果表明：BDS與GPS速度解算結(jié)果精度相當，三個方向的測速精度均在亞厘米級，兩者數(shù)據(jù)的融合解算能提高精度；采用廣播星歷的時間基線法求解的GPS速度與PPP解算的結(jié)果差別不大。由于該方法能夠同時探測并修復(fù)周跳，所以不受周跳影響。

測速；GPS；BDS；時間基線

0 引言

速度信息與位置信息一樣，也是非常重要且應(yīng)用十分廣泛的信息，特別是在高精度動態(tài)應(yīng)用中，不僅需要知道運動載體的位置，還要精確確定載體的速度。傳統(tǒng)的測速手段主要借助多普勒頻移和激光，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)出現(xiàn)后，為速度的測量提供了一種新的技術(shù)手段和實用方法。全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)因其全方位、全天候、全時段、高精度等特性，迅速成為一種主流的定位手段。GNSS測速就是通過安裝在運動載體上的GNSS接收機，利用獲取的GNSS 信號就可以在進行動態(tài)定位的同時，實時地測量載體的運動速度[1]。

目前在測速方面的研究大部分是基于全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)的，測速的方法主要有三種[2-3]：利用GPS高精度定位的位置差分獲取；采用GPS多普勒頻移數(shù)據(jù)獲?。煌ㄟ^載波相位中心差分方法獲取。差分測速和差分定位一樣，必須選取合適的參考站，隨著參考站和流動站距離的增加，GNSS誤差的空間相關(guān)性減弱，差分方法的精度也隨之降低，在大區(qū)域或復(fù)雜地形的應(yīng)用中具有一定的困難[4]，因此，第一種方法成本較高且不適用大范圍區(qū)域的測速。許多低成本的GPS接收機不提供多普勒頻移數(shù)據(jù)，因此，第二種方法的應(yīng)用也經(jīng)常受到限制。對于第三種方法，受周圍復(fù)雜環(huán)境的影響，特別是載體在高動態(tài)運動中，載波相位將很可能會頻繁發(fā)生周跳，從而影響測速精度[5]。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)作為我國獨立運行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，擺脫了對GPS的依賴，并可以與GPS相互兼容、相互補充。然而目前對BDS的測速方法及測速精度研究并不多。

本文針對傳統(tǒng)的GPS測速方法的不足，借鑒時間基線模型的思想，采用時間基線法對BDS和GPS測速進行研究，分別采用了BDS和GPS觀測數(shù)據(jù)進行測試，結(jié)果表明：與載波相位中心差分測速相比，該方法能夠同時探測并修復(fù)周跳，即使在復(fù)雜不利的觀測環(huán)境下，也不會受到頻繁發(fā)生的周跳影響，測速精度依然很高；并且采用單站GNSS接收機進行速度估計具有獨立性，不依賴于其他測站，降低了成本；同時該方法無需多普勒頻移數(shù)據(jù)。

1 時間基線法測速原理

1.1 時間基線法測速模型

時間基線法[6-7]來源于時間相對定位模型，也稱為時間基線，是近年來提出的用來處理GNSS觀測值一種手段。首先在一個已知的測站上進行觀測，獲得觀測數(shù)據(jù)然后，用戶將接收機快速移動到一定距離以外的未知測站上，在移動過程中，接收機連續(xù)鎖定衛(wèi)星信號，再在未知測站上進行觀測獲得數(shù)據(jù)。這樣就可以采用單個接收機在不同時刻不同測站采集觀測數(shù)據(jù)，從而解算出兩個測站之間的相對位置。一般要求接收機的采樣率要比較高，比如1 Hz。如果將接收機安置在動態(tài)載體上，也可以求得該載體的在相鄰歷元間隔中的平均移動速度。

該方法中采用的載波相位觀測值如果發(fā)生周跳，也就是相鄰兩個歷元間的模糊度參數(shù)發(fā)生了變化，則采用該方法求解兩測站間的相對位置時，必須求解歷元間模糊度的變化參數(shù)的整數(shù)解之后才能準確解算出兩站間的相對位置坐標，這就是時間基線法進行測速的基本思想。

根據(jù)GNSS載波相位觀測方程式[8]，對于相鄰兩個歷元t1和t2時刻的觀測值，忽略噪聲的影響，分別線性化后得到方程

(1)

(2)

式(1)及式(2)中，A1和A2為線性化后的系數(shù)矩陣，X1和X2為坐標改正數(shù)，由于BDS是三頻數(shù)據(jù)，所以這里波段數(shù)i=1，2，3。

將以上兩個方程作差，考慮到相鄰歷元間的時間間隔比較短，天上衛(wèi)星的空間幾何結(jié)構(gòu)的變化很微小，可認為A1=A2，這里用前一個歷元觀測方程的系數(shù)陣來代替，設(shè)為A；而對流層延遲和電離層延遲在相鄰歷元間的變化很小，可以假設(shè)歷元間作差后不受大氣層對流層延遲和電離層延遲變化的影響；對于多路徑效應(yīng)，雖然最多能達到載波波長的1/4，但是它具有比較強的時間和空間的相關(guān)性，因此歷元間的多路徑效應(yīng)變化可忽略不計；由于衛(wèi)星鐘比較穩(wěn)定，所以可以忽略歷元間衛(wèi)星鐘差的變化，但相比于衛(wèi)星鐘，接收機鐘的穩(wěn)定性要差很多，所以接收機鐘差的變化不能忽略，將其用參數(shù)Tr表示，則方程變?yōu)?/p>

A·ΔX+λi·ΔNi+Tr=ΔLi

(3)

式(3)中，ΔX為相鄰兩個歷元間接收機位置的變化，ΔNi為i波段上的歷元間模糊度參數(shù)之差，即為周跳的大小，ΔLi為i波段上的歷元間載波相位觀測值之差。

對于BDS三頻數(shù)據(jù)，假設(shè)有n顆公共衛(wèi)星，則有3n+4個未知數(shù)，但載波相位觀測方程只有3n個，所以必須引入偽距觀測值，該觀測方程與載波相位觀測方程類似，如式(4)所示。

A·ΔX+Tr=ΔP

(4)

這樣就構(gòu)成具有4n個觀測方程的方程組，所以為保證有多余觀測，這里要求前后兩個歷元至少有5顆公共衛(wèi)星，這樣才能通過LAMBDA方法求出歷元間模糊度參數(shù)之差的整數(shù)解，然后將其回代到方程(3)中，進而求解該方程的未知數(shù)，得到相鄰兩個歷元間接收機位置的變化，除以歷元間隔就可以得到運動載體在兩個歷元間的平均速度。

時間基線法基于動態(tài)高采樣率的假設(shè)，則歷元間單差觀測值中的大部分誤差很小以至可以忽略不計，且模糊度參數(shù)值理應(yīng)為零，如果發(fā)生周跳，模糊度參數(shù)的估值就是周跳，所以周跳可作為未知參數(shù)加到時間相對定位模型中進行估計，最后再利用估計的周跳值對載波相位觀測值進行修復(fù)，因此，時間基線法進行測速不會受觀測值中周跳的影響。

高度角較低的衛(wèi)星觀測值受噪聲影響較大，故觀測值的權(quán)重可設(shè)定為觀測衛(wèi)星天頂角(Z)余弦的平方，即

ω=cos2(Z)

(5)

式(5)為時間基線法的隨機模型。

1.2 各項誤差的精密模型改正

由于采用的是廣播星歷，并且是單站觀測值，無法通過站間差分消除或者削弱相關(guān)誤差，因此需要考慮更加精密的誤差模型來進行改正，這也是該方法的一個必不可少的步驟。主要的誤差改正如下：

1)電離層延遲改正

一般采用雙頻消電離層組合消除電離層延遲的一階項影響；

對于BDS三頻數(shù)據(jù)采用電離層延遲參數(shù)進行估計；

對于單頻數(shù)據(jù)一般采用電離層模型進行改正。

2)對流層延遲改正

可采用Hopfield、Saastamoinen(需提供實測的氣象參數(shù)，若用標稱氣象參數(shù)計算精度較差，在一定程度上無法滿足廣大實時導(dǎo)航定位用戶的精度需要)等模型進行改正；映射函數(shù)可采用NMF、VMF1、GMF模型；在此基礎(chǔ)上，進一步增加對流層延遲估計參數(shù)。

3)其他誤差改正

其他誤差改正包括：相位中心改正、相位纏繞改正、地球自轉(zhuǎn)改正、相對論效應(yīng)改正和潮汐改正等。

1.3 速度估計流程

采用時間基線方法測速的流程如圖1所示。

圖1 時間基線法速度估計流程圖

2 測速實例

為驗證時間基線法測速的可行性，首先測試了采樣率為1Hz的BDS與GPS的雙模靜態(tài)觀測數(shù)據(jù)，因為靜態(tài)數(shù)據(jù)可以認為速度的真值為零，所以可以評定該方法的測速精度；由于該方法主要是應(yīng)用于運動載體速度信息的獲取，本文采用日本311大地震發(fā)生時附近的一個IGS站——MIZU站的數(shù)據(jù)進行了測試，該數(shù)據(jù)為采樣率1Hz的GPS雙頻數(shù)據(jù)，并與精密單點定位的結(jié)果進行了對比。

2.1 靜態(tài)觀測數(shù)據(jù)實例

選取2014-03-20前20min的一組實測BDS與GPS雙模數(shù)據(jù)(采樣率為1Hz)以及當天的廣播星歷來模擬實時解算，分別實現(xiàn)了BDS三頻觀測值、GPS雙頻觀測值、BDS與GPS等權(quán)聯(lián)合求解速度，測速結(jié)果如圖2至圖4所示。

圖2 BDS三頻測速結(jié)果

圖3 GPS雙頻測速結(jié)果

圖4 BDS與GPS等權(quán)聯(lián)合處理的測速結(jié)果

隨后對以上三種情況的結(jié)果進行了標準差統(tǒng)計，結(jié)果如表1所示。

表1 各方案速度標準差統(tǒng)計/(mm·s-1)

表1中衛(wèi)星類型分別為：地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)衛(wèi)星，傾斜地球同步軌道(inclined geo-synchronous orbits，IGSO)衛(wèi)星和中圓地球軌道(medium Earth orbit，MEO)衛(wèi)星。

2.2 動態(tài)觀測數(shù)據(jù)實例

選取日本311大地震震源中心附近的MIZU測站(見圖5)，觀測時段為GPS時間2011年03月11日5時45分之后15 min的GPS雙頻數(shù)據(jù)(采樣率為1 Hz)進行了測試，測速結(jié)果如圖6所示。

圖5 測站與地震發(fā)生的位置示意圖

圖6 GPS雙頻測速結(jié)果

將速度在時間上累積就得到地震產(chǎn)生的地震偏移，結(jié)果如圖7所示。

圖7 本文方法求得地震產(chǎn)生的測站偏移結(jié)果

作為對比，本文引用了加拿大新不倫瑞克省研究學(xué)者已經(jīng)發(fā)布的結(jié)果。該學(xué)者采用了精密單點定位(precise point positioning，PPP )技術(shù)進行數(shù)據(jù)分析，同時還使用高精度GPS衛(wèi)星軌道和時鐘信息，求得大地震造成該地區(qū)地理位置的漂移如圖8所示[9]。

圖8 國外學(xué)者發(fā)布的測站偏移結(jié)果( 解算)

地震動態(tài)數(shù)據(jù)的測試結(jié)果顯示：地震波傳播到MIZU測站的時刻約GPS時間5時47分20秒(即第140歷元處)左右；大地震造成日本GPS觀測站MIZU站產(chǎn)生向東約2 m、向南約1 m的永久性位移；時間基線法的結(jié)果與PPP后處理的結(jié)果比較吻合。

3 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)的GPS測速方法的不足，本文借鑒時間基線模型的思想，采用時間基線法對BDS和GPS測速進行研究，分別采用了BDS和GPS觀測數(shù)據(jù)進行測試，結(jié)果表明：靜態(tài)數(shù)據(jù)顯示BDS與GPS速度解算結(jié)果精度相當，三個方向的測速精度均在亞厘米級，兩者數(shù)據(jù)的融合解算能提高精度；動態(tài)數(shù)據(jù)方面，采用廣播星歷的時間基線法求解的GPS速度與PPP解算的結(jié)果差別不大，證明了單站實時測速的可行性；隨著時間的推移，由于系統(tǒng)誤差等的累積效應(yīng)，位移值偏差會變大，這將是需要進一步研究的工作。

本文采用的方法主要有以下優(yōu)點：該方法能夠同時探測并修復(fù)周跳，即使在復(fù)雜不利的觀測環(huán)境下，也不會受到頻繁發(fā)生的周跳影響，測速精度依然很高；采用單站GNSS接收機進行速度估計具有獨立性，不依賴于其他測站，降低了成本；同時該方法無需多普勒頻移數(shù)據(jù)。

速度信息的應(yīng)用非常廣泛，相信的本文的研究將會有助于地震形變監(jiān)測、地震災(zāi)情實時獲取、海嘯預(yù)警、建筑物和大壩等的變形監(jiān)測等方面的研究。

[1] 楊龍.GPS測速精度研究及應(yīng)用[D].青島：國家海洋局第一海洋研究所，2007.

[2] 何海波.高精度GPS動態(tài)測量及質(zhì)量控制[D].鄭州：中國人民解放軍信息工程大學(xué)，2002.

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[9]GPS世界.GPS數(shù)據(jù)顯示日本仙臺大地震 造成明顯的地理位置漂移[EB/OL].(2011-03-13)[2015-04-21].http：//www.gpsworld.com.cn/1146.html.

Single Station Velocity Estimation：GPS vs BDS

WANGXiao-long1，WANGZhen-jie1，JISheng-yue1，CHENWu2

(1.School of Geosciences，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China； 2.The Hong Kong Polytechnic University，Hong Kong 999077，China)

Same to position，velocity is also very important and widely used.In this research，based on time-relative theory，velocity estimation based on BDS and GPS is studied.The numerical results show that the velocity estimation accuracy is mm level and similar for GPS and BDS.The integration of GPS and BDS can improve the velocity estimation accuracy.The relative position change by accumulating the velocity is similar to that from PPP.As the method can detect and correct cycle slip，it will not be affected by cycle slip.

velocity estimation；GPS；BDS；time-relative

汪曉龍，王振杰，姬生月，等.單站BDS與GPS實時測速方法研究[J].導(dǎo)航定位學(xué)報,2015,3(3):39-42+55.(WANGXiao-long,WANGZhen-jie,JISheng-yue,etal.SingleStationVelocityEstimation:GPSvsBDS[J].JournalofNavigationandPositioning,2015,3(3):39-42+55.)DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20150308.

2015-05-18

汪曉龍(1989—)，男，安徽休寧人，碩士生，主要從事GNSS精密導(dǎo)航與定位研究。

P

A

2095-4999(2015)-03-0039-04

生仁軍.GPS載波相位定位中周跳探測方法的研究[D].南京：東南大學(xué)，2006.

10.7666/d.y1038419.