下肢外骨骼機(jī)器人人機(jī)約束模型建立及分析

段啟超，赫東峰，劉 波，張君安

(西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安 710021)

外骨骼機(jī)器人是一種可以讓人直接穿戴的動力機(jī)械智能設(shè)備，它將人的智能與機(jī)器人的“體力”結(jié)合在一起，以人的智力控制為主導(dǎo)，結(jié)合機(jī)器人的動力設(shè)備來增強(qiáng)人體的防御、行走、負(fù)重等生理機(jī)能，進(jìn)而提高使用者的作業(yè)能力［1］。其中下肢助行外骨骼機(jī)器人用于輔助正常人的行走、跑步、登山等運(yùn)動，提高人們行走的能力和速度，緩解人在大負(fù)重和長時間行走的情況下極易出現(xiàn)的疲勞感。因此，下肢外骨骼機(jī)器人在軍事、科考、旅游、交通、救災(zāi)等各方面，具有廣泛的應(yīng)用前景［2］。

人體外骨骼機(jī)器人作為一種可穿戴型機(jī)構(gòu)，人與機(jī)構(gòu)之間的相互作用尤為重要，目前對于人機(jī)約束的研究還比較缺乏。人機(jī)約束設(shè)計(jì)直接影響穿戴舒適性和運(yùn)動特性。人機(jī)約束指的是穿戴的連接模型，是關(guān)聯(lián)人機(jī)運(yùn)動的重要形式。若人機(jī)約束機(jī)構(gòu)選取合理，可以使人機(jī)系統(tǒng)運(yùn)動協(xié)調(diào)，保證穿戴緊湊。約束選取不合理會造成對應(yīng)運(yùn)動的失效，例如:約束過度，人機(jī)運(yùn)動會出現(xiàn)干涉;約束不足，運(yùn)動中人機(jī)對應(yīng)運(yùn)動副偏移而使人機(jī)不協(xié)調(diào)，運(yùn)動難以預(yù)測［3－4］。人機(jī)約束的選取要求是，在保證機(jī)構(gòu)可運(yùn)動的前提下，使人體骨骼運(yùn)動較好地跟隨外骨骼機(jī)構(gòu)運(yùn)動。

1 助力外骨骼機(jī)器人機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的人體外骨骼機(jī)器人共有6個自由度，其中髖關(guān)節(jié)具有3個自由度，分別為髖關(guān)節(jié)的屈伸、內(nèi)擺外擺、內(nèi)旋外旋，膝關(guān)節(jié)具有1個屈伸自由度，踝關(guān)節(jié)具有屈伸與內(nèi)擺外擺2個自由度。髖關(guān)節(jié)的屈伸與膝關(guān)節(jié)的屈伸為主動自由度，由液壓缸控制運(yùn)動，其余4個自由度為被動關(guān)節(jié)［5］?？傮w機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案和三維模型如圖1所示。

圖1 下肢外骨骼機(jī)器人機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

2 約束方案

人機(jī)系統(tǒng)簡圖如圖2所示。

圖中A、B、C分別代表了人體髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)與踝關(guān)節(jié)，其中髖關(guān)節(jié)與踝關(guān)節(jié)簡化為球軸，膝關(guān)節(jié)簡化為一個轉(zhuǎn)動副。D、E、F、G、H、I分別代表外骨骼機(jī)器人的髖關(guān)節(jié)內(nèi)擺外擺、屈伸、內(nèi)旋外旋關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)屈伸關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)內(nèi)旋外旋和屈伸關(guān)節(jié)，這些關(guān)節(jié)全部為轉(zhuǎn)動副。虛線ab與cd表示待確定的人機(jī)系統(tǒng)約束［6］。

圖2 人機(jī)系統(tǒng)簡圖

3 運(yùn)動學(xué)模型建立及計(jì)算約束方程

針對2種不同約束方案，下面分別求解其人機(jī)約束方程。

本文提出了2種不同的約束方案，如圖3所示。

圖3 約束方案

依據(jù)D－H方法建立如圖4所示的坐標(biāo)系［7］。人體髖關(guān)節(jié)球軸所在坐標(biāo)系O0－X0Y0Z0為不變坐標(biāo)系。

圖4 D－H運(yùn)動學(xué)坐標(biāo)系

首先建立各方案腿部連接的約束方程。

方案一:由D－H變換陣可得，從人體髖關(guān)節(jié)球軸的坐標(biāo)系原點(diǎn)O0到大腿約束點(diǎn)O10的齊次變換為:

式中:s表示三角函數(shù)sin;c表示三角函數(shù)cos;α為坐標(biāo)系x方向的角度變化量;β為坐標(biāo)系y方向的角度變化量;γ為坐標(biāo)系z方向的角度變化量。

從人體髖關(guān)節(jié)球軸的坐標(biāo)系原點(diǎn)O0到大腿約束點(diǎn)O的齊次變換為:

根據(jù)O10與O點(diǎn)坐標(biāo)相同可以得到約束方程:

同理，方案二:由D－H變換陣可得，從人體髖關(guān)節(jié)球軸的坐標(biāo)系原點(diǎn)O0到大腿約束點(diǎn)O13的齊次變換為:

從人體髖關(guān)節(jié)球軸的坐標(biāo)系原點(diǎn)O0到大腿約束點(diǎn)的齊次變換為:

根據(jù)O13與O點(diǎn)坐標(biāo)相同可以得到約束方程:

4 約束方案檢驗(yàn)

由上述約束方程分析不同人機(jī)約束方案下人機(jī)系統(tǒng)的跟隨效果。為便于研究，分別假設(shè)人體僅沿一個自由度運(yùn)動，其他自由度保持在原點(diǎn)不動，然后通過約束方程求解外骨骼機(jī)器人對人體的跟隨情況［8］。

方案一:

a.假設(shè) γ0，γ2未知，其余角度均為0。將f1，f2，f3化簡可得

將l3+l13=l15帶入式(7)可得

由此可知，γ0與γ2在運(yùn)動過程中時刻相等，滿足運(yùn)動要求。

b.假設(shè) α0，γ1未知，其余角度均為 0。將 f1，f2，f3化簡可得

將l2=l0帶入式(8)可得

由此可知，γ1與α0在運(yùn)動過程中時刻相等，滿足運(yùn)動要求。

c.假設(shè) β0，γ3未知，其余角度均為0。將f1，f2，f3化簡可得

將 l3+l13=l15，l14=l16，帶入式(9)可得

由此可知，γ3為確定值，表示這個運(yùn)動副不能轉(zhuǎn)動，不滿足運(yùn)動要求。

方案二:

a.假設(shè) γ0，γ2未知，其余角度均為0。將f4，f5，f6化簡可得

將 l2=l0，l3+l13=l15，l16=l17帶入式(10)可得

由此可知，γ0與γ2在運(yùn)動過程中時刻相等，滿足運(yùn)動要求。

b.假設(shè) α0，γ1未知，其余角度均為 0。將 f4，f5，f6化簡可得

將 l2=l0，l3+l13=l15，l16=l17，2l14=l1帶入式(11)可得

由此可知，γ1與α0在運(yùn)動過程中時刻相等，滿足運(yùn)動要求。

c.假設(shè) β0，γ3未知，其余角度均為0。將f4，f5，f6化簡可得

通過模型可知 γ11= － γ3，γ12= － β0，將 l2=l0，l3+l13=l15，l16=l17，2l14=l1帶入式(12)可得

由此可知，γ3與β0在運(yùn)動過程中時刻相等，滿足運(yùn)動要求。

通過計(jì)算可知，方案一雖然自由度滿足要求，但在實(shí)際運(yùn)動中人體與外骨骼機(jī)器人胯關(guān)節(jié)的內(nèi)旋外旋不能轉(zhuǎn)動，不滿足運(yùn)動要求。方案二可以滿足人體與外骨骼機(jī)器人的運(yùn)動要求，并且可以同步運(yùn)動，滿足設(shè)計(jì)初衷。

踝關(guān)節(jié)與胯關(guān)節(jié)運(yùn)動類似，運(yùn)用相同檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，方案一中的踝關(guān)節(jié)的約束可以滿足踝關(guān)節(jié)的運(yùn)動要求，但不能滿足胯關(guān)節(jié)的內(nèi)旋與外旋。方案二可以滿足人體與外骨骼機(jī)器人的運(yùn)動要求。

因此，在實(shí)際穿戴時應(yīng)選用方案二的約束條件對人體與外骨骼進(jìn)行連接。

5 結(jié)束語

由于人體外骨骼機(jī)器人是一種穿戴型機(jī)構(gòu)，因此對于人體與機(jī)構(gòu)之間的相對作用與相互約束關(guān)系的研究尤為重要。而現(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)于這方面的研究還很欠缺。本文利用D－H方法，建立了人機(jī)系統(tǒng)約束方程，通過約束方程求解了人體對外骨骼機(jī)器人的跟隨情況，證明了通過合理設(shè)計(jì)人機(jī)系統(tǒng)方案，可以實(shí)現(xiàn)下肢外骨骼機(jī)器人對人體運(yùn)動的同步跟隨。

［1］ 柴虎.下肢外骨骼跟隨系統(tǒng)的研究［D］.廣州:南方醫(yī)科大學(xué)，2013:1－3.

［2］ 劉會勇，趙青.下肢外骨骼助行機(jī)器人研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2013(8):146 －148.

［3］ 尹君茂.穿戴式下肢外骨骼機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析［D］.北京:北京工業(yè)大學(xué)，2010:1－37.

［4］ 劉宏偉.空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)的自由度分析［J］.機(jī)械傳動，2009(4):90－92.

［5］ 唐志勇，譚振中，裴忠才.下肢外骨骼機(jī)器人動力學(xué)分析與設(shè)計(jì)［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2013(6):1338－1344.

［6］ Andrew Chu，Kazerooni H，Adam Zoss.On the mechanical design of the berkeley lower extremity exoskeleton(BLEEX)［C］//IEEE/RSJInternational Conference on Intelligent Robots and Systems Conference，August，2 － 6，2005，Edmunton.New York:IEEE，2005:3132－3139.

［7］ 趙彥峻，徐誠.人體下肢外骨骼設(shè)計(jì)與仿真分析［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2008(17):4756 －4759.

［8］ Karen N，Gregorczyk H，Leif Hasselquist，et al.Effects of a lower－body exoskeleton device on metabolic cost and gait biomechanics during load carriage［J］.Ergonomics，2010，53(10):1263－1275.