一種多個(gè)流阻串聯(lián)閥門的流量計(jì)算方法

李彥卿， 江澎， 仝繼鋼， 王抓， 盧猛， 李旭東

（凱邁（洛陽(yáng)）氣源有限公司，河南洛陽(yáng) 471009）

0 引言

多個(gè)流阻串聯(lián)的情況，在閥門設(shè)計(jì)中經(jīng)常遇到，本文由于篇幅限制，基于兩個(gè)可變流阻和一個(gè)固定流阻串聯(lián)的形式進(jìn)行計(jì)算，典型結(jié)構(gòu)如圖1。其為某型飛機(jī)用氧氣瓶閥，飛機(jī)在進(jìn)行管路氣密性試驗(yàn)時(shí)用的介質(zhì)是氮?dú)猓菍?shí)際使用時(shí)必須把瓶?jī)?nèi)氮?dú)庵脫Q成高純氧氣，這就對(duì)低壓流量提出了更高的要求，要求當(dāng)產(chǎn)品入口壓力為100 kPa時(shí)，產(chǎn)品出口流量不少于10 L/min。

圖1 產(chǎn)品組成結(jié)構(gòu)圖

在計(jì)算多個(gè)流阻串聯(lián)情況的流量時(shí)，現(xiàn)有的有關(guān)資料所給出的方法，都是比較復(fù)雜的反復(fù)試算的方法，使用起來(lái)很不方便。而實(shí)際上通過(guò)聯(lián)立求解有關(guān)方程組，則無(wú)論閥口壓力怎么變化，均可利用Matlab快速進(jìn)行求解。

1 創(chuàng)建簡(jiǎn)化模型

產(chǎn)品內(nèi)部主要流阻可以認(rèn)為是由兩個(gè)單向活門（可變流阻）和過(guò)濾組件中的10 μm燒結(jié)濾片（固定流阻）共同組成，流量計(jì)算原理簡(jiǎn)化圖見圖2所示。

圖2 流量計(jì)算原理簡(jiǎn)化圖

2 詳細(xì)計(jì)算過(guò)程

2.1 活門開啟壓力計(jì)算

供氣時(shí)，氣壓只要克服彈簧反彈力便可開啟。要想實(shí)現(xiàn)入口壓力為100 kPa時(shí)，產(chǎn)品出口流量不少于10 L/min，必須保證每個(gè)單向活門開啟壓力至少不大于0.05 MPa。

彈簧初始?jí)嚎s量x=3.3 mm；彈簧反彈力F=kx=3.3×0.3 N=1 N；氣體作用力面積 A1=πDMP/4=28.3 mm2；開啟壓力P=F/A1=0.035 MPa。

由此可見，單向活門開啟壓力可以滿足要求。

2.2 流量計(jì)算

經(jīng)計(jì)算濾片過(guò)流面積A2=142 mm2。

根據(jù)相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以計(jì)算出燒結(jié)濾片的有效截面率為F=1.9%，可以得出濾片的有效截面積為S1=A2F=142×1.9%mm2=2.7 mm2。

燒結(jié)濾片由于致密性，勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生一定壓差（設(shè)濾片前端壓力為P1=0.201 MPa，濾片后端壓力為P2，入口單向閥后端壓力為P3，出口單向閥后端壓力為P4=0.101 MPa），由產(chǎn)品要產(chǎn)生流量和入口壓力為0.201 MPa知P2、P3：0.101+0.035=0.136 MPa＜P2＜P3＜0.201 MPa。

根據(jù)等流量原理，濾片處和單向活門處流量應(yīng)始終保持一樣，即 Q濾=Q入單和 Q濾=Q出單，并經(jīng)適當(dāng)簡(jiǎn)化可得到關(guān)于壓力P2和P3的二元四次方程組：

2.3 利用Matlab求解

利用 Matlab 中［p2，p3］=solve（f1，f2，p2，p3）函數(shù)解二元四次方程組最為方便，可以不用合并同類項(xiàng)，并由0.136 MPa＜P2＜P3＜0.201 MPa、P2和 P3均為實(shí)數(shù)，可以得出：P2=0.1528 MPa（152.8 kPa），P3=0.1419 MPa（141.9 kPa）。計(jì)算出Q＝Q濾=407.4S1=55.1 L/min＞10 L/min?？梢则?yàn)證產(chǎn)品設(shè)計(jì)的合理性，能夠滿足流量要求。

3 結(jié)論

本文介紹了在已知閥門入口和出口壓力，中間壓力未知且不便測(cè)量的情況下，由多個(gè)可變流阻串聯(lián)閥門流量的一種計(jì)算方法。流阻數(shù)量和本文不同的情況，可以參考本文介紹的方法創(chuàng)建方程組后利用Matlab進(jìn)行求解，這在閥門設(shè)計(jì)中具有很高的工程設(shè)計(jì)參考價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景。

［1］ 路甬祥.液壓氣動(dòng)技術(shù)手冊(cè)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.