基于模糊聚類的車輛器材周轉(zhuǎn)量品種優(yōu)化研究

王鳳忠，呂亞飛，李志威，鄒饒邦彥

（1.軍事交通學(xué)院 軍用車輛系，天津 300161；2.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，天津 300161）

1 引言

2 模糊聚類分析的步驟

2.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

將所研究的論域分為n個(gè)對(duì)象，每一對(duì)象又包含m個(gè)指標(biāo)，由此可初步建立數(shù)據(jù)矩陣；為使各不同量綱的數(shù)據(jù)可相互比較，將數(shù)據(jù)通過變換壓縮至[0,1]區(qū)間上，即所說的標(biāo)準(zhǔn)化；常用的幾種變換方法有平移標(biāo)準(zhǔn)差變換、平移極差變換和對(duì)數(shù)變換。

2.2 標(biāo)定

標(biāo)定即依據(jù)各對(duì)象間的相似程度建立模糊相似矩陣rij=R(xi,xj)。確定相似矩陣的方法主要有數(shù)量積法、夾角余弦法、最大最小法、相關(guān)系數(shù)法、距離法、主觀評(píng)分法等方法。

2.3 聚類分析

聚類分析主要有三種方法，分別為：直接聚類法、最大樹法和構(gòu)造模糊等價(jià)矩陣法。本文采用構(gòu)造模糊等價(jià)矩陣方法，將所得到得相似矩陣通過傳遞閉包法得到具備傳遞性的等價(jià)矩陣R*，再將λ由大到小變化，即可形成動(dòng)態(tài)聚類圖。

3 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立是考察評(píng)價(jià)對(duì)象的基礎(chǔ)，指標(biāo)應(yīng)能從多方面、多維度深刻描述評(píng)價(jià)對(duì)象。一般而言，確立的目標(biāo)數(shù)量越多，評(píng)價(jià)效果就越好、越準(zhǔn)確；但確定指標(biāo)權(quán)重就越復(fù)雜，建模越困難。所以，在建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系時(shí)，不能盲目擴(kuò)大指標(biāo)范圍，盡可能做到科學(xué)合理、符合實(shí)際。通過對(duì)車輛器材周轉(zhuǎn)量品種的相關(guān)影響因素分析，遵循指標(biāo)建立的相關(guān)原則，建立兩級(jí)指標(biāo)體系，見表1。

4 指標(biāo)權(quán)重的確定

為了使評(píng)價(jià)工作的實(shí)現(xiàn)主次有別，能夠準(zhǔn)確把握評(píng)價(jià)中的關(guān)鍵，給各指標(biāo)賦予相應(yīng)的權(quán)重，通過定量的方式確定各項(xiàng)指標(biāo)在目標(biāo)評(píng)價(jià)中所起的作用。各指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)的貢獻(xiàn)不同，則權(quán)重就不同，重要者賦予的權(quán)重就大，次要者賦予的權(quán)重就小。

層次分析法是處理指標(biāo)難以量化的有效方法，通過將復(fù)雜的問題分解成層次結(jié)構(gòu)，然后在更簡(jiǎn)單的層次上進(jìn)行分析。

首先，構(gòu)造比較判斷矩陣，確定單層次指標(biāo)間的相對(duì)權(quán)重。通過專家評(píng)分，對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行兩兩對(duì)比，比較每一個(gè)指標(biāo)對(duì)目標(biāo)的影響程度，以確定它們?cè)谀繕?biāo)層中的比重，每次取兩個(gè)指標(biāo)對(duì)目標(biāo)的影響程度之比作為比較標(biāo)度，將全部比較結(jié)果進(jìn)行比較歸納，形成比較矩陣。常采用1-9比較標(biāo)度方法，見表2。

回顧性分析2015年9月—2018年8月我院58例患者的肋骨骨折CT影像和臨床內(nèi)固定術(shù)后病歷資料。其中男40例，女18例，年齡20～62歲，平均41歲。單側(cè)肋骨骨折31例，雙側(cè)多發(fā)多段肋骨骨折27例，肋骨骨折數(shù)1～8根，胸壁塌陷6例，胸壁軟化3例，合并血?dú)庑?例，肺挫傷23例，呼吸困難6例。

表1 車輛器材周轉(zhuǎn)量品種的相關(guān)影響因素重要度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

表2 1-9標(biāo)度表

首先通過專家打分對(duì)A1、A2、A3第一級(jí)指標(biāo)構(gòu)造相對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重判斷矩陣Z-A，見表3。

表3 第一級(jí)指標(biāo)打分結(jié)果

對(duì)所得的三維矩陣的每一行bi的幾何平均值的求解

得到各指標(biāo)的相應(yīng)權(quán)重W=(W1,W2,...,Wn)，表3中所求得的相應(yīng)權(quán)重依次為（0.648 3，0.229 7，0.122 0）。

然后，對(duì)所求到的權(quán)重進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，以保證權(quán)重的合理性，要計(jì)算它的一致性指標(biāo)C.I，所用公式為：

然后將每一行的wi進(jìn)行歸一化處理，公式為：

其中，λmax為最大特征值，n為判斷矩陣的階數(shù)。

此外，還需要對(duì)判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I進(jìn)行檢驗(yàn)，表4給出了1～10階的平均隨機(jī)一致性檢驗(yàn)指標(biāo)值。

表4 平均隨機(jī)一致性檢驗(yàn)指標(biāo)

當(dāng)滿足C.R=0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣滿足一致性。

所以，符合一致性要求，一級(jí)指標(biāo)層A1、A2、A3相對(duì)于目標(biāo)層Z的權(quán)重WZ=(0.628 3,0.229 7,0.122 0)。

同理，構(gòu)建A1—B、A2—B和A3—B，并進(jìn)行相應(yīng)地一致性檢驗(yàn)，得到相應(yīng)的權(quán)重分別為WA1=(0.75,0.25)，WA2=(0.604 4,0.325 5，0.070 1)，WA3=(0.111 1,0.666 7,0.222 2)。

最后，利用層次結(jié)構(gòu)中所有層次指標(biāo)間相對(duì)權(quán)重的結(jié)果，計(jì)算最底層指標(biāo)針對(duì)目標(biāo)層Z的重要性的權(quán)值。經(jīng)一致性檢驗(yàn)，第二層指標(biāo)相對(duì)于總目標(biāo)Z的綜合權(quán)重為：

WZB=(0.486 2,0.162 1,0.138 8,0.074 8,0.016 1,0.013 6,0.081 3,0.027 1)

5 指標(biāo)評(píng)分

為實(shí)現(xiàn)定性指標(biāo)的量化，明確各評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性程度劃分，采用四個(gè)等級(jí)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。即由10名專家組成的評(píng)價(jià)小組依據(jù)器材重要程度確定四個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，分別為I，II，III，IV，相應(yīng)評(píng)語集E={重要，較重要，一般重要，不重要}，并賦予每個(gè)評(píng)語一定的分?jǐn)?shù)，得到評(píng)價(jià)等級(jí)向量G=（9，7，5，3），結(jié)合部隊(duì)車輛周轉(zhuǎn)器材儲(chǔ)備實(shí)際，將器材重要度劃分為四個(gè)不同的等級(jí)。然后，由10名專家對(duì)每一種器材的每一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行投票。本文選取某一車型的10種器材為例，對(duì)這十種器材的重要程度進(jìn)行聚類分析。其中，對(duì)X1器材的各指標(biāo)投票結(jié)果見表5。

表5 X1的各指標(biāo)投票結(jié)果

則其最終得分為：

以此類推，可得出各器材的各指標(biāo)得分，為設(shè)置對(duì)照，增添一列X11，其各指標(biāo)得分?jǐn)?shù)據(jù)為每一行的最大值，見表6。

表6 各器材的指標(biāo)得分結(jié)果

6 模糊分析

將以上所得到的打分?jǐn)?shù)據(jù)按照前文所述步驟進(jìn)行模糊分析，本文主要在MATLAB中實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的處理和分析。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化過程中，采用的是平移極差變換的方法，建立模糊相似矩陣時(shí)采用的是最大最小法，所得到的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣和模糊矩陣如下。

標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

最后通過傳遞閉包求得等價(jià)矩陣，生成動(dòng)態(tài)聚類圖。

當(dāng)λ取值為0.998 1時(shí)，可將器材分為10類，其中X10和X11為一類，其余各器材分別為一類，由此可知X10的重要程度和X11最為接近，即重要程度最高；

當(dāng)λ取值為0.978 9時(shí)，共可分為9類，X7、X10和X11為一類，其余各器材為一類；

當(dāng)λ取值為0.975 4時(shí)，共可分為8類，X7、X8、X10和 X11為一類，其余各器材為一類；以此類推。我們可以通過確定最佳閾值λ來確定和X11一類的器材作為籌措的重點(diǎn)器材，由此可確定周轉(zhuǎn)量的器材品種。

7 總結(jié)

本文將模糊聚類的方法引入到周轉(zhuǎn)器材的品種優(yōu)化中，通過MATLAB軟件定量確定出器材的品種。經(jīng)驗(yàn)證方法和理論正確，結(jié)果符合實(shí)際，考慮到傳統(tǒng)ABC分類存在的不足，該方法對(duì)確定周轉(zhuǎn)器材品種具有一定的指導(dǎo)作用。

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