城市快速路的最大縱坡與坡長(zhǎng)限制分析

張 璇 瑄

(太原市市政工程設(shè)計(jì)研究院，山西 太原 030002)

城市快速路的最大縱坡與坡長(zhǎng)限制分析

張 璇 瑄

(太原市市政工程設(shè)計(jì)研究院，山西 太原 030002)

以載重汽車為研究對(duì)象，從發(fā)動(dòng)機(jī)性能的角度分析了載重汽車在城市快速路中爬坡時(shí)的坡度及坡長(zhǎng)限制問題，并根據(jù)汽車的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程計(jì)算得出了最大坡度與坡長(zhǎng)，以該數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)現(xiàn)行城市快速路設(shè)計(jì)規(guī)程進(jìn)行了對(duì)比分析，同時(shí)提出了坡度、坡長(zhǎng)參考值指標(biāo)。

最大縱坡值，汽車的運(yùn)動(dòng)方程，最低容許速度

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，城市快速路已在我國(guó)大中城市道路路網(wǎng)中發(fā)揮著重要作用。為適應(yīng)城市快速路的建設(shè)，建設(shè)部于2009頒布并實(shí)施了《城市快速路設(shè)計(jì)規(guī)程》。然而，嚴(yán)苛的縱斷面設(shè)計(jì)指標(biāo)給山區(qū)城市的快速路建設(shè)帶來(lái)不便。面對(duì)山嶺地區(qū)復(fù)雜的地形、地貌條件，如何因地制宜的選取道路縱坡、最大限度的減少工程量并有利于環(huán)境保護(hù)，城市快速路的縱斷面設(shè)計(jì)起著至關(guān)重要的作用。因此，本文通過對(duì)載重汽車爬坡能力的研究，通過計(jì)算得出城市快速路縱斷面技術(shù)指標(biāo)，為道路設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 汽車在行駛過程中的受力分析

1.1 汽車的驅(qū)動(dòng)力

汽車在行駛過程中，必須要有足夠的驅(qū)動(dòng)力來(lái)克服各種行駛阻力。根據(jù)汽車動(dòng)力學(xué)理論和發(fā)動(dòng)機(jī)原理，可以得出驅(qū)動(dòng)力T與功率P之間的關(guān)系式：

(1)

其中，P為發(fā)動(dòng)機(jī)功率，kW；V為汽車速度；ηT為傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械效率，一般載重汽車為0.8～0.85，小客車為0.85～0.95。

1.2 汽車的行駛阻力

1.2.1 空氣阻力

汽車的空氣阻力主要是由迎風(fēng)面產(chǎn)生的迎面阻力和車尾分離區(qū)產(chǎn)生的壓差阻力兩部分構(gòu)成。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，不考慮車尾壓差阻力。由空氣動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)和研究可知，空氣阻力RW可按下式計(jì)算：

其中，K為空氣阻力系數(shù)；A為汽車迎風(fēng)面積；V為汽車速度。

1.2.2 滾動(dòng)阻力與坡度阻力

汽車輪胎在運(yùn)行時(shí)，輪胎由于車輛載重的原因會(huì)發(fā)生變形，并與地面摩擦消耗一部分發(fā)動(dòng)機(jī)功率。滾動(dòng)阻力Rf與汽車的總重量G成正比，其值可按下式計(jì)算：

Rf=Gfcosα。

汽車在坡道傾角為α的道路上行駛時(shí)，汽車重量G在平行于路面方向的分力為Gsinα，則汽車的坡度阻力為：

Ri=Gsinα。

1.2.3 慣性阻力

汽車在變速行駛時(shí)，需要克服因加(減)速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩稱為慣性阻力。

慣性力由牛頓第二定律可得出：

慣性力矩可表達(dá)為：

由于轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)量組成部分較多，各質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角加速度不同，計(jì)算較繁瑣。為簡(jiǎn)化計(jì)算，一般給慣性力乘以一個(gè)大于1的系數(shù)δ，來(lái)代替慣性力矩的影響。則慣性阻力可按下式表示：

RI=δma。

其中，δ為慣性力系數(shù)。

2 汽車的運(yùn)動(dòng)方程式

汽車在行駛過程中受到空氣阻力、滾動(dòng)阻力、坡度阻力、慣性阻力的作用。當(dāng)汽車的驅(qū)動(dòng)力與各種阻力代數(shù)和相等的時(shí)候，稱為驅(qū)動(dòng)平衡。用方程式表示為：

T=R=RW+Rf+Ri+RI

(2)

3 汽車上行時(shí)的最大縱坡指標(biāo)

由于機(jī)動(dòng)車在爬坡時(shí)主要受到坡度阻力的作用，速度會(huì)有不同程度的損失，駕駛員必須提高發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率來(lái)克服坡度阻力對(duì)速度的影響。當(dāng)汽車驅(qū)動(dòng)力與各種阻力平衡時(shí)，汽車達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并以穩(wěn)定的車速向上繼續(xù)爬坡。由此可見，確定爬坡時(shí)的最低容許車速，對(duì)于道路的縱坡設(shè)計(jì)，提高通行能力及運(yùn)輸效率都有重要意義。根據(jù)國(guó)內(nèi)外經(jīng)驗(yàn)，以不小于道路設(shè)計(jì)速度的50%～60%(當(dāng)設(shè)計(jì)速度小于60 km/h時(shí)，最低容許車速為設(shè)計(jì)車速的70%～80%)作為汽車爬坡時(shí)的最低容許車速。

計(jì)算方法與研究過程。

由式(1)得出汽車的驅(qū)動(dòng)力T與實(shí)時(shí)功率P成正比。而實(shí)時(shí)功率P與發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率Pmax有如下經(jīng)驗(yàn)公式：

其中，nN為最大功率時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。

發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速與車速有如下函數(shù)關(guān)系：

其中，r為車輪工作半徑；γ為總變速比。為方便計(jì)算，假定載重汽車以三擋爬坡。

小轎車的爬坡性能一般要比載重汽車好，所以在計(jì)算中筆者選取了幾種國(guó)內(nèi)主流載重汽車作為基本計(jì)算車型，主要分析其在爬坡過程中受力情況，并根據(jù)汽車的運(yùn)動(dòng)方程式，最終得出載重汽車爬坡時(shí)的極限最大縱坡值。各載重汽車的極限最大縱坡值與一般最大縱坡值如表1所示。

表1 不同載重汽車爬坡時(shí)的設(shè)計(jì)縱坡度

通過以上數(shù)據(jù)分析得出城市快速路的最大縱坡度參考值如表2所示。

表2 城市快速路上行最大縱坡(參考值)

4 坡長(zhǎng)分析

最大縱坡并不能完全作為城市快速路縱坡設(shè)計(jì)控制，還需考慮與之相對(duì)應(yīng)的縱坡長(zhǎng)度。坡長(zhǎng)限制表示汽車在坡道上行駛時(shí)能夠維持穩(wěn)定車速，或減速到最低容許車速時(shí)的坡道長(zhǎng)度。對(duì)于一般坡道，如果其長(zhǎng)度小于坡長(zhǎng)限制值，汽車就可以在一定的速度范圍內(nèi)穩(wěn)定運(yùn)行。而最大坡長(zhǎng)的確定，主要決定因素還是車輛的爬坡能力，并考慮到以下條件：

1)車輛爬坡的初速度；

2)坡道上的最低容許車速;

3)車輛的載重情況；

4)載重汽車的爬坡性能曲線。

其中，爬坡初速度可用設(shè)計(jì)車速來(lái)代替。最低容許車速筆者在本文第三節(jié)已有敘述，其值如表3所示。

表3 不同設(shè)計(jì)車速下車輛的最低容許車速

根據(jù)設(shè)計(jì)車速與最低容許速度的差值，筆者通過大量觀測(cè)與數(shù)據(jù)分析，繪制出速度差與坡長(zhǎng)的關(guān)系曲線圖，見圖1。

根據(jù)我國(guó)城市快速路的實(shí)際運(yùn)行性能，選取速度差為20 km/h作為確定最大坡長(zhǎng)的依據(jù)，并確定了在不同設(shè)計(jì)速度下的最大坡長(zhǎng)參考值，如表4所示。

表4 不同設(shè)計(jì)速度下最大坡長(zhǎng)參考值

5 結(jié)語(yǔ)

本文以車輛上行時(shí)的受力條件對(duì)城市快速路的最大坡度及坡長(zhǎng)進(jìn)行分析。并提出最大縱坡度與坡長(zhǎng)的參考值，可為《城市快速路設(shè)計(jì)規(guī)程》提供修訂依據(jù)。而對(duì)于車輛下行時(shí)，從節(jié)省工程量和車輛受力特點(diǎn)角度考慮，其最大縱坡度與坡長(zhǎng)是可以適當(dāng)增加的。但城市道路橫斷面形式通常為一幅路，故縱斷面設(shè)計(jì)指標(biāo)建議與車輛上行時(shí)一致。

[1] 裴玉龍.高等級(jí)公路縱坡的坡度、坡長(zhǎng)限制分析[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通研究所，2005.

[2] 楊少偉.道路勘測(cè)設(shè)計(jì)[M].北京：人民交通出版社，2004.

[3] CJJ 129—2009，城市快速路設(shè)計(jì)規(guī)程[S].

Analysis of the maximum longitudinal slope and slope length limit of urban expressway

Zhang Xuanxuan

(TaiyuanMunicipalEngineeringDesignandResearchInstitute,Taiyuan030002,China)

Taking the bulk lorry as the research target, starting from the aspect of engine performance, the paper analyzes the slope angle and slope length limit of bulk lorry on urban expressway, calculates maximum slope angle and slope length according to vehicle’s motion equation, comparatively analyzes current urban expressway design program, and finally puts forward slope angle and slope length referring indicators.

maximum longitudinal slope value, vehicle’s motion equation, minimum allowable speed

1009-6825(2015)28-0143-02

2015-07-22

張璇瑄(1986- )，男，助理工程師

U412.3

A