基于環(huán)境激勵的橋梁振動模態(tài)識別算法研究*

鄭德智,李子恒,王 豪

(北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院,北京 100191)

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基于環(huán)境激勵的橋梁振動模態(tài)識別算法研究*

鄭德智*,李子恒,王 豪

(北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院,北京 100191)

在橋梁建造和維護過程中,需要對橋梁的振動模態(tài)進行在線、實時的分析,急需一種不需要人工激勵進行快速模態(tài)分析的算法。通過研究自然激勵技術NExT(Natural Excitation Technique)與自回歸滑動平均模型ARMA(Auto-Regressive and Moving Average Model),在常規(guī)的自然環(huán)境模態(tài)分析算法的基礎上構(gòu)造出一種快速求解NExT-ARMA模型的算法進行橋梁模態(tài)識別。相比于傳統(tǒng)的環(huán)境激勵模態(tài)參數(shù)計算方法,該算法不但降低了傳統(tǒng)算法的復雜度,而且采用了反饋的方式提高了計算精度。采用ANSYS建立有限元模型并搭建簡易實驗系統(tǒng)分別對該算法進行仿真驗證和實驗驗證,驗證結(jié)果表明,該算法能夠有效地在自然激勵下提取出橋梁結(jié)構(gòu)的各階模態(tài),其中對前三階固有頻率的識別相對誤差降到1%左右。

橋梁結(jié)構(gòu);模態(tài)分析;自然環(huán)境激勵法;自回歸滑動平均模型

現(xiàn)代橋梁的振動模態(tài)分析及參數(shù)識別技術是分析和解決各種復雜的橋梁結(jié)構(gòu)動力學問題的重要手段之一,是理論分析、計算與實驗研究密切結(jié)合的新技術。它在橋梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)數(shù)學模型的建立和修改,橋梁實際振動響應的分析和預測,橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計、振動噪聲控制、狀態(tài)監(jiān)測、故障診斷等方面均有著廣泛的應用[1]。

環(huán)境激勵下的模態(tài)識別方法屬于工作狀態(tài)模態(tài)分析,相比于傳統(tǒng)模態(tài)分析方法,此方法僅僅通過系統(tǒng)在工況下的振動響應來辨識模態(tài)參數(shù)。使用這種方法對橋梁進行模態(tài)分析,可以不暫停結(jié)構(gòu)的正常使用,同時也避免了對橋梁結(jié)構(gòu)施加人為激勵而造成的潛在影響,節(jié)省了成本。結(jié)合近年來傳感器、通信及計算機技術的發(fā)展,環(huán)境激勵模態(tài)分析技術可以在線、實時對橋梁的模態(tài)參數(shù)進行分析和監(jiān)測,極大方便了橋梁各個層面的檢測分析[2],正受到越來越多的關注。

本文通過研究自然激勵技術NExT(Natural Excitation Technique,)和自回歸滑動平均模型ARMA(Auto-Regressive and Moving Average Model)并通過直接對ARMA方程進行Z變換求解的方式,構(gòu)造出一種自然環(huán)境下的橋梁模態(tài)快速識別算法。本算法不僅降低了運算復雜度,在計算方法上更加簡單快捷,而且由于采用了計算結(jié)果反饋進行系統(tǒng)定階,精度也有所提升,實現(xiàn)了實時、在線的模態(tài)分析要求。

1 自然環(huán)境下模態(tài)分析的理論模型

1.1 自然環(huán)境下模態(tài)分析的基本原理

模態(tài)是結(jié)構(gòu)的固有振動特性,它以線性疊加原理為基礎,一個復雜的振動系統(tǒng)可以分解成許多模態(tài)的疊加,每一階模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型[3]。

環(huán)境激勵下的模態(tài)識別基本流程如圖1所示。

圖1 環(huán)境激勵下模態(tài)分析過程

如圖1所示,直接測量橋梁在自然環(huán)境下的振動信號,選擇一個參考點,使用NExT算法計算系統(tǒng)各響應點與參考點振動信號的互相關函數(shù),此函數(shù)可以用來替代結(jié)構(gòu)的脈沖響應函數(shù)。通過對結(jié)構(gòu)一系列等效脈沖響應函數(shù)建立ARMA模型進行參數(shù)解算,便可以識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。NExT-ARMA模型是一種局部識別方法,可以只通過兩個測點之間的相關函數(shù)識別各階固有頻率、阻尼比及當前點的振型系數(shù),進一步使用系統(tǒng)多個響應點與參考點之間的相關信號進行多次建模,便可以綜合計算出系統(tǒng)的各階模態(tài)振型。

1.2 NExT-ARMA模型的基本原理

NExT算法是由美國SADIA國家實驗室的JAMES和CARNE在1995年提出來的。其基本思想是在自然白噪聲激勵下,振動結(jié)構(gòu)的兩個響應點之間的互相關函數(shù)和系統(tǒng)的脈沖響應函數(shù)有著類似的數(shù)學形式,借助這一思想,可以在求得系統(tǒng)兩個響應點之間的互相關函數(shù)之后,對其使用時域中的模態(tài)參數(shù)識別方法進行模態(tài)分析。

假設系統(tǒng)動態(tài)特性由N階微分方程描述:

(1)

系統(tǒng)內(nèi)i,j兩點的互相關函數(shù)為

Rijk(T)=E[xik(t+T)xjk(t)]

(2)

假設系統(tǒng)輸入為白噪聲,便可以得到i,j兩點的互相關函數(shù)為[4]:

(3)

當系統(tǒng)在j點受到單位脈沖激勵時,即f(t)為單位脈沖函數(shù),得到系統(tǒng)在i點的響應為[5]:

(4)

觀察式(3)和式(4),可以看出系統(tǒng)i點以j點為參考點的互相關函數(shù)Rij(T)與j點脈沖激勵在i點的響應xij(t)有著類似的數(shù)學形式,二者均可以看作是一系列衰減的三角函數(shù)疊加,且兩個函數(shù)都包含了系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)的全部信息。因此,對系統(tǒng)響應信號的互相關函數(shù)使用時域模態(tài)分析模型進行參數(shù)辨識,理論上可以達到與使用脈沖響應函數(shù)進行模態(tài)識別相同的效果。

ARMA時序分析法是一種根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)模型對有序隨機振動數(shù)據(jù)進行處理,從而識別系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)的方法[6]。對于確定的線性系統(tǒng),其激勵與響應有如下的關系[7]:

(5)

其中:fk=f(tk)=f(kΔt)為系統(tǒng)輸入的離散值(k=0,1,2,…;Δt為采樣時間間隔);xk=x(tk)=x(kΔt)為系統(tǒng)輸出的離散值(k=0,1,2,…;Δt為采樣時間間隔);al(l=1,2,…p)表示自回歸系數(shù);bl(l=1,2,…q)表示滑動平均系數(shù);p,q為ARMA模型的階次,且p≥q。

上式即為系統(tǒng)的自回歸滑動平均ARMA(p,q)模型。對于確定系統(tǒng),其自回歸系數(shù)和滑動平均系數(shù)均為確定實數(shù),反映了系統(tǒng)的固有特性,因而使用ARMA模型對系統(tǒng)進行辨識的關鍵就是識別al,bl的值。

觀察式(5)中的模型,對其等號兩邊同時進行Z變換,并將其轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)的形式,有:

(6)

可以看出,式(6)與系統(tǒng)的傳遞函數(shù)有相同的形式[8],系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與ARMA模型完全等價,可以通過ARMA模型參數(shù)al,bl來表示系統(tǒng)的特征方程,從而進一步去求得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

NExT算法將系統(tǒng)的自然激勵響應轉(zhuǎn)化為數(shù)學上等效的脈沖響應;ARMA模型通過等效脈沖響應建立了一個時域上的等效傳遞函數(shù)模型。通過等效脈沖響應直接對ARMA模型進行Z變換求解,僅僅使用簡單的矩陣運算便可以通過等效脈沖響應曲線來建立ARMA模型[9],同時通過與響應曲線進行比較來反饋調(diào)節(jié)ARMA模型的階數(shù),可以進一步縮小模型擬合的誤差。

2 自然激勵下的模態(tài)分析算法

2.1 NExT-ARMA模型進行模態(tài)分析的步驟

使用NExT-ARMA模型進行自然環(huán)境下的模態(tài)分析,首先選擇一個振動參考點,對每個響應點與參考點信號做互相關;然后針對每個互相關函數(shù)建立ARMA模型,估計模態(tài)參數(shù);最后通過匯總每個響應點的模態(tài)信息提取出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。在實際應用中,本算法可以分為以下幾個關鍵步驟:

2.1.1NExT算法計算系統(tǒng)各響應點等效脈沖響應

NExT-ARMA模態(tài)分析算法的第1步就是要計算各個響應點的等效脈沖響應函數(shù)。根據(jù)NExT算法,在時域中計算系統(tǒng)各個響應點與參考點的互相關函數(shù),可以等效替代系統(tǒng)的脈沖響應。但是,在實際情況中,此方法計算的速度較慢。而快速傅里葉變換算法的出現(xiàn)極大的化簡了這一計算過程,根據(jù)維納-辛欽定理,可以先計算系統(tǒng)的互功率譜密度函數(shù),然后對其進行傅里葉逆變換可以得到兩點之間的互相關函數(shù)[10]。使用這種間接計算的方法,算法的計算速率得到了顯著性的改善。

2.1.2 系統(tǒng)定階,建立ARMA模型并求解參數(shù)

①ARMA模型階次的確定

對于大型橋梁結(jié)構(gòu),工程上往往使用ARMA(2n,2n-1)模型進行模態(tài)分析[11]。在建模之前,模型階次的確定即n值的確定是系統(tǒng)建模的首要問題。從理論上說,高階模型較低階模型更能精確地反映系統(tǒng)特性,但實際上由于參數(shù)是估計值,過于復雜的模型反倒會有更多計算困難,因此,有必要建立一個模型階數(shù)的檢驗準則[12]。

本算法采用反饋的方式對模型階次進行調(diào)整。對于前nd階模態(tài),令n=nd,將等效脈沖響應序列代入ARMA(2nd,2nd-1)模型進行擬合,完成后對模型參數(shù)進行適用性檢驗,若模型誤差較大,則令n=nd+1進行更高階的擬合,直到找到合適的階數(shù)為止。

②ARMA模型建立與求解

ARMA模型求解包括求解自回歸系數(shù)和滑動平均系數(shù)兩部分。從本質(zhì)上來說,ARMA模型的求解就是一個根據(jù)系統(tǒng)的脈沖響應來擬合傳遞函數(shù)的過程。根據(jù)ARMA模型與傳遞函數(shù)的等效關系,先直接對ARMA模型進行Z變換,之后代入脈沖響應數(shù)據(jù)通過求解矩陣方程來簡化ARMA模型求解,可使ARMA模型系數(shù)只通過簡單的矩陣運算即可解算出來。具體過程如下:

對ARMA(2n,2n-1)模型進行z變換,可以得到如下形式:

(7)

系統(tǒng)的等效沖激響應h(n)與H(z)有如下關系:

(8)

式(7)可以重新寫為

B(z)=H(z)A(z)

(9)

根據(jù)脈沖響應h(n)的前K+1(K?2n)項,式(9)可以轉(zhuǎn)換為矩陣形式:

(10)

式(10)中的矩陣可以分解為:

(11)

可以得到方程組:

(12)

其中,b為2n階向量,分別為ARMA模型的滑動平均系數(shù),a*為ARMA模型的自回歸系數(shù)(a0=1)。H1為2n×2n+1階矩陣,H2為K-2n+1×1階矩陣,H3為K-2n+1×2n階矩陣,它們均為脈沖響應h(n)序列組成的矩陣的子矩陣[13]。

由于通常測量中K?2n,在此采用偽逆法來獲得方程的最小二乘解[14],即:

(13)

求解可以得到ARMA模型的自回歸系數(shù)a:

(14)

進而可以直接求出滑動平均系數(shù)b:

b=H1a

(15)

2.1.3 通過ARMA系數(shù)確定模態(tài)參數(shù)

得到ARMA模型的自回歸系數(shù)和滑動平均系數(shù)之后,可以通過ARMA模型的等效傳遞函數(shù)式(7)來計算橋梁的模態(tài)參數(shù)。

(1)求解固有頻率與阻尼比

根據(jù)上一節(jié)的分析可知,ARMA模型的自回歸系數(shù)可以等效于系統(tǒng)傳遞函數(shù)分母的系數(shù),因此可以通過ARMA模型的自回歸系數(shù)來計算系統(tǒng)的極點。

(16)

其中Δt為采樣頻率。

(17)

(2)求解模態(tài)振型向量

(18)

此留數(shù)的值即為系統(tǒng)第r階模態(tài)在響應點i的振型系數(shù),系統(tǒng)多個響應點振型系數(shù)的組合即可以看作是系統(tǒng)的振型。

若橋梁有N個響應點,j為系統(tǒng)參考點,則其第r階歸一化模態(tài)向量可以表示為:

(19)

根據(jù)以上3個步驟,即可根據(jù)橋梁環(huán)境激勵下的振動響應信號計算橋梁的模態(tài)參數(shù)。

2.2 NExT-ARMA算法流程圖

如上一小節(jié)所述,使用NExT-ARMA模型進行自然環(huán)境下的模態(tài)分析,要經(jīng)過NExT算法計算等效脈沖響應,ARMA模型建立求解,ARMA模型系數(shù)確定模態(tài)參數(shù)3個過程。其中,系統(tǒng)階數(shù)要根據(jù)計算結(jié)果的反饋進行多次定階以達到可以接受的誤差,總結(jié)算法流程圖如圖2所示。

圖2 NExT-ARMA算法流程

圖3 簡支梁結(jié)構(gòu)示意圖

3 ANSYS簡支梁仿真驗證

3.1 簡支梁模型及其動力學仿真

簡支梁橋是工程上最常見的一種橋梁結(jié)構(gòu),梁兩端有兩個支座,一端為固定絞支座,一端為滑動絞支座,兩端支座都只約束了線位移,而釋放了所有轉(zhuǎn)動約束[15]。如圖3所示,簡支梁橋結(jié)構(gòu)簡單,架設方便,可以在很大程度上縮短工期,降低造價。下面我們將以簡支梁模型為例對以上的NExT-ARMA模態(tài)分析算法予以驗證。

算法驗證的流程如圖4所示。首先對簡支梁建立有限元模型,使用Lanczos方法進行有限元下的模態(tài)分析,然后對有限元模型施加白噪聲激勵進行瞬態(tài)動力學分析,得到簡支梁在白噪聲激勵下各點的振動響應,通過NExT-ARMA分析響應信號便可以提取出系統(tǒng)的模態(tài)。將算法得到的模態(tài)參數(shù)與有限元仿真得到的模態(tài)結(jié)果進行分析比對,便可以驗證算法的有效性。

圖4 模態(tài)分析計算驗證流程

對簡支梁結(jié)構(gòu)進行有限元建模,梁一端固支,一端簡支,跨度2.5m,長寬高比為100∶10∶1。單元類型采用SOLID95單元;材料采用C20混凝土,彈性模量2.8×1010N/m2,泊松比0.3,密度2 500kg/m3;假設粘性阻尼比為0.03～0.06,由于系統(tǒng)前幾階模態(tài)的頻率范圍大致為0～100Hz,可以換算粘性阻尼比為瑞利阻尼α=3.14,β=0.000 3。針對以上數(shù)據(jù)進行建模并施加激勵可以得到圖5所示的簡支梁的有限元模型。

圖5 簡支梁有限元模型

簡支梁的白噪聲激勵點相當于工況下環(huán)境激勵點,本實驗將其理想化,對梁的上半平面施加不同的均布白噪聲激勵。響應測點相當于實際中振動傳感器的布置點,布點的位置應該遵循兩個原則:①數(shù)量最優(yōu),通過盡可能少的傳感器來獲取最全面的振動信息。②測點定位合理,傳感器應布設在能夠最大程度上反映需要測量的模態(tài)振型的關鍵位置[16]。

通過有限元方法預先對簡支梁進行分析,由于簡支梁前幾階模態(tài)振型既有垂直向的彎曲振型又有扭轉(zhuǎn)振型,要進行全面的模態(tài)分析就需要在梁的上游和下游兩端分別布置傳感器。為驗證的簡便起見,本次實驗只考慮梁的垂直y向模態(tài)。響應點沿著梁中心線平均布置。

綜上所述,簡支梁的激勵和響應點布置的俯視圖應如圖6所示。

圖6 簡支梁激勵響應點布置(俯視圖)

如圖6所示,不同的白噪聲激勵施加在梁的平面上,響應點沿著梁的中心線依次分布。這樣,通過多個響應點的時域振動信號,即可驗證簡支梁的試驗模態(tài)參數(shù)。

3.2 NExT-ARMA結(jié)果與仿真結(jié)果比對分析

根據(jù)上述條件進行實驗,得出ANSYS仿真數(shù)據(jù)與NExT-ARMA模型求解結(jié)果對比如下:

簡支梁垂直Y向前三階模態(tài)固有頻率對比結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?本算法對簡支梁的前三階Y向模態(tài)固有頻率均能夠進行有效地識別,誤差在1%左右。

表1 固有頻率NExT-ARMA識別值與ANSYS仿真值比較

簡支梁垂直Y向前三階模態(tài)阻尼比比對結(jié)果如表2所示。

表2 阻尼比NExT-ARMA識別值與ANSYS仿真值比較

簡支梁垂直前三階理論模態(tài)振型及其與算法結(jié)果的對比圖如圖7～圖12所示。

圖7 簡支梁有限元仿真一階模態(tài)振型

圖8 一階歸一化模態(tài)振型比對圖

圖9 簡支梁有限元仿真二階模態(tài)振型

圖10 二階歸一化模態(tài)振型比對圖

圖11 簡支梁有限元仿真三階模態(tài)振型

圖12 三階歸一化模態(tài)振型比對圖

從圖8、圖10、圖12中的振型對比曲線中可以看出,各響應點識別出的振型能夠較為精確地擬合有限元分析得到的振型。

4 簡支梁實驗驗證

4.1 簡支梁實驗平臺

本實驗采用輕木材料搭建一個簡支梁結(jié)構(gòu)來驗證算法的有效性。簡支梁結(jié)構(gòu)如圖13所示。使用輕木板搭在兩個底座上,一端固支,一端使用砝碼和圓木棒進行簡支,模仿橋梁的簡支梁單元進行模態(tài)識別。

圖13 實驗平臺簡支梁結(jié)構(gòu)示意圖

試驗方案如圖14,數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)使用4路ICP傳感器采集木板的振動,上位機程序采用Labview來匯總并儲存數(shù)據(jù)。先使用在工程應用上比較成熟的錘擊法檢測簡支木梁的模態(tài)參數(shù),然后使用鼓風機激勵簡支梁,模擬自然環(huán)境激勵。使用本文所提出的NExT-ARMA模型從響應數(shù)據(jù)中提取模態(tài)參數(shù),將兩者的計算將結(jié)果進行對比,則可以驗證本算法在自然激勵下的有效性。

圖14 簡支梁實驗驗證平臺

4.2 實驗驗證結(jié)果

在這里簡支梁的模態(tài)分析仍然取垂直Y向前三階的模態(tài)。經(jīng)實驗驗證,固有頻率結(jié)果對比如表3所示。

表3 固有頻率NExT-ARMA識別值與錘擊法比較

垂直Y向前三階模態(tài)阻尼比比對結(jié)果如表4所示。

表4 阻尼比NExT-ARMA識別值與ANSYS仿真值比較

由于實驗平臺有4個傳感器點,不能十分準確地測定結(jié)構(gòu)的振型,因此實驗在測定特定振型時略微調(diào)整了傳感器的位置,最終兩種方法得到的大致振型如圖15、圖16所示,可以看出,NExT-ARMA模型也可以對振型進行有效識別。

圖15 實驗驗證一階模態(tài)振型對比

圖16 實驗驗證二階模態(tài)振型對比

從以上結(jié)果可以看出,本文提出的自然環(huán)境激勵下的NExT-ARMA模型求解方法與傳統(tǒng)的錘擊法計算結(jié)果十分接近,本算法可以快速、有效地提取出結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。

5 結(jié)論

本文通過研究NExT自然激勵技術與ARMA自回歸滑動平均模型的原理,構(gòu)造出一種快速求解NExT-ARMA模型從而計算自然激勵下橋梁模態(tài)參數(shù)的方法,該方法不僅能夠在橋梁正常工況下對橋梁的振動模態(tài)進行較為精確的識別,而且根據(jù)ARMA模型與傳遞函數(shù)之間的關系簡化了模態(tài)分析步驟,使得ARMA模型可以一次性求解,相比于傳統(tǒng)的環(huán)境激勵的檢測方法計算更加快捷。

文章針對該計算方法建立簡支梁模型并進行ANSYS有限元的仿真驗證,結(jié)果表明,該算法能夠較為準確的計算簡支梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù),達到了工程上的要求。

同時,本文在實際中建立了簡支梁實驗平臺來驗證NExT-ARMA求解算法的有效性,將其計算結(jié)果與現(xiàn)有成熟的模態(tài)分析方案做比較,結(jié)果表明此算法同樣能夠準確地計算結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。

[1] 朱宏平,余璟,張俊兵.結(jié)構(gòu)損傷動力檢測與健康監(jiān)測研究現(xiàn)狀與展望[J].工程力學,2011,28(2):1-11.

[2]高治軍,王洪玉,王鑫,等.智能建筑室內(nèi)環(huán)境分布式可計算WSN任務調(diào)度研究[J].傳感技術學報,2014,27(3):378-382.

[3]Reynders E.System Identification Methods for(Operational)Modal Analysis:Review and Comparison[J].Archives of Computational Methods in Engineering,2012,19(1):51-124.

[4]James III G H,Carne T G,Lauffer J P.The Natural Excitation Technique(NExT)for Modal Parameter Extraction from Operating Wind Turbines[J].NASA STI/Recon Technical Report N,1993,93:28603.

[5]傅志方,華宏星.模態(tài)分析理論及應用[M].上海交通大學出版社,2000:208-210.

[6]續(xù)秀忠,華宏星.基于環(huán)境激勵的模態(tài)參數(shù)辨識方法綜述[J].振動與沖擊,2002,21(3):1-5.

[7]Pei Q,Li L.Structural Modal Parameter Identification Based on ARMA Model[J].Applied Mechanics and Materials,2014,477:736-739.

[8]Noda T,Nagaoka N,Ametani A.Phase Domain Modeling of Frequency-Dependent Transmission Lines by Means of An ARMA Model[J].Power Delivery,IEEE Transactions on,1996,11(1):401-411.

[9]蔣慶仙,王成賓,馬小輝,等.利用AR模型進行動態(tài)尋北中有色噪聲的控制[J].傳感技術學報,2014,27(3):347-350.

[10]張?zhí)?夏禾,郭薇薇.基于多維AR模型的橋梁隨機風場模擬[J].中南大學學報(自然科學版),2012,43(3):1114-1121.

[11]閆利成,李國輝,張建龍.時間序列分析在某滑坡變形監(jiān)測預報中的應用[J].鐵道勘察,2014(5):15-18.

[12]Heylen W,Sas P.Modal Analysis Theory and Testing[M].Katholieke Universteit Leuven,Departement Werktuigkunde,2006:73.

[13]Parks T W,Burrus C S.Digital Filter Design[M].Wiley-Interscience,1987:226-228.

[14]Burrus C S,Parks T W.Time Domain Design of Recursive Digital Filters[J].Audio and Electroacoustics,IEEE Transactions on,1970,18(2):137-141.

[15]胡兆同,陳萬春.橋梁通用構(gòu)造及簡支梁橋[M].人民交通出版社,2001:5-7.

[16]Carne T G,Dohrmann C R.A Modal Test Design Strategy for Model Correlation[C]//Proceedings-SPIE the International Society for Optical Engineering.SPIE International Society for Optical,1995:927-927.

A Bridge Modal Identification Algorithm Based on Ambient Excitation*

ZHENGDezhi*,LIZiheng,WANGHao

(School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

An online,real-time analysis of the bridge vibration mode is often required during a bridge construction and maintenance.So a modal analysis algorithm with no human excitation is in urgent need.By researching the mathematical sense of NExT(Natural Excitation Technique)algorithm and ARMA model(Auto-Regressive and Moving Average Model),a quick solution for NExT-ARMA model is proposed on the basis of conventional algorithms.Compared to the traditional ambient modal analysis,this algorithm not only reduces the complexity of traditional method,but also build a feedback loop to improve the accuracy.Build a simply supported beam model both in ANSYS and real experimental platform to verify the algorithm.It shows that each mode of the bridge structure can be identified under nature white noise excitation.The relative error of the first three natural frequencies is 1% or less.

bridge structures;modal analysis;natural excitation technique(NExT);auto-regressive and moving average model(ARMA)

鄭德智(1978-),男,副教授,北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院博士生導師,研究領域為傳感器敏感機理,mickeyzheng@163.com;

李子恒(1990-),男,碩士研究生,北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院碩士在讀,研究領域為先進傳感與智能儀器,zihenglee@126.com。

項目來源:國家“863”計劃(2014BAF08B01);教育部新世紀人才資助項目;北京市支持中央高校共建項目(青年英才計劃)

2014-08-19 修改日期:2014-12-03

C:7210G;7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.02.004

TU311.3

A

1004-1699(2015)02-0170-08