艦艇編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)化防空體系中節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估

卞泓斐，楊根源，陳 榕

(1.海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001; 2.海軍信息化專家委員會(huì)，北京 100073)

【裝備理論與裝備技術(shù)】

艦艇編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)化防空體系中節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估

卞泓斐1，楊根源2，陳 榕1

(1.海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001; 2.海軍信息化專家委員會(huì)，北京 100073)

為準(zhǔn)確評(píng)估艦艇編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)化防空作戰(zhàn)體系中作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)的重要程度，提出了綜合節(jié)點(diǎn)個(gè)體價(jià)值與網(wǎng)絡(luò)價(jià)值的評(píng)估方法；并通過實(shí)例對(duì)該模型的有效性及實(shí)用性進(jìn)行了驗(yàn)證，研究成果可為體系重心防護(hù)時(shí)的決策提供理論依據(jù)。

艦艇編隊(duì)；防空；節(jié)點(diǎn)重要度

艦艇編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)化防空體系節(jié)點(diǎn)重要度是指該節(jié)點(diǎn)會(huì)對(duì)實(shí)現(xiàn)我方作戰(zhàn)目標(biāo)的貢獻(xiàn)程度和對(duì)敵方的威脅程度，是實(shí)現(xiàn)體系重心防護(hù)的重點(diǎn)。是否能夠準(zhǔn)確無誤的找出這些“點(diǎn)”、“節(jié)”和“重心”關(guān)鍵取決于節(jié)點(diǎn)重要度分析方法是否合理有效。節(jié)點(diǎn)的重要度主要體現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)個(gè)體價(jià)值與網(wǎng)絡(luò)價(jià)值兩個(gè)方面。

傳統(tǒng)的重要度或價(jià)值分析方法主要是單純基于節(jié)點(diǎn)自身屬性，提出一系列評(píng)價(jià)指標(biāo)，得出節(jié)點(diǎn)作為個(gè)體所表現(xiàn)出的重要程度排序，這種傳統(tǒng)的價(jià)值分析方法將節(jié)點(diǎn)作為孤立個(gè)體進(jìn)行分析。大多時(shí)候，這些方法只能找出“能力強(qiáng)”的目標(biāo)，但“能力強(qiáng)”不一定代表其在整個(gè)體系中的發(fā)揮的作用大，相反地，有一些目標(biāo)，單從其本身能力進(jìn)行分析得出的結(jié)論是重要程度不高，但是由于其在整個(gè)體系中扮演的角色很重要，比如海上雷達(dá)網(wǎng)的融合中心，一旦被摧毀，將會(huì)造成其整個(gè)指揮作戰(zhàn)體系的紊亂，這樣的節(jié)點(diǎn)實(shí)際上就是一個(gè)具有很高價(jià)值的節(jié)點(diǎn)。因此，對(duì)節(jié)點(diǎn)重要度的分析應(yīng)該從整個(gè)體系出發(fā)，綜合分析節(jié)點(diǎn)個(gè)體價(jià)值和其在體系中的網(wǎng)絡(luò)價(jià)值。為此，本文提出一個(gè)面向體系的節(jié)點(diǎn)重要度分析方法。

通過對(duì)節(jié)點(diǎn)的個(gè)體屬性、功能等信息進(jìn)行分析，目的是為獲得節(jié)點(diǎn)個(gè)體價(jià)值排序。在第一步獲得的節(jié)點(diǎn)個(gè)體價(jià)值基礎(chǔ)上，對(duì)節(jié)點(diǎn)組成的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，獲得網(wǎng)絡(luò)價(jià)值排序。在前面兩步的基礎(chǔ)上，針對(duì)具體作戰(zhàn)任務(wù)背景，綜合節(jié)點(diǎn)個(gè)體價(jià)值和網(wǎng)絡(luò)價(jià)值，得到最終節(jié)點(diǎn)重要度排序，以作為體系重心防護(hù)的依據(jù)。

1 節(jié)點(diǎn)個(gè)體價(jià)值評(píng)估

對(duì)節(jié)點(diǎn)個(gè)體重要度的評(píng)估有多種方法，其中大部分都涉及到指標(biāo)權(quán)重，如何提高指標(biāo)權(quán)重確定的科學(xué)性、合理性，直接關(guān)系到其評(píng)估結(jié)果的正確性和可信度。指標(biāo)的權(quán)重反映某一指標(biāo)在指標(biāo)體系中所起作用的大小，是指標(biāo)對(duì)總目標(biāo)的貢獻(xiàn)程度。根據(jù)指標(biāo)權(quán)重確定的方式不同，指標(biāo)權(quán)重的確定方法主要可分為主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法是根據(jù)專家、指揮員對(duì)各指標(biāo)的主觀重視度進(jìn)行賦權(quán)的一類方法，而客觀賦權(quán)法是根據(jù)指標(biāo)之間的聯(lián)系程度以及各指標(biāo)所提供的信息量大小、對(duì)其他指標(biāo)的影響程度來度量權(quán)重的方法。兩類賦權(quán)方法各有不同特點(diǎn)。主觀賦權(quán)法的隨意性較大，決策準(zhǔn)確性和可靠性稍差一些，但指標(biāo)的相對(duì)重要程度一般不會(huì)違反人們的常識(shí)?？陀^賦權(quán)法是通過指標(biāo)間的差異關(guān)系計(jì)算得出評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，而不是人為給定的。但實(shí)際中，指標(biāo)值的差異程度與指標(biāo)的重要性并不一定成正比，這就造成了權(quán)重結(jié)果與實(shí)際情況不符。

由以上分析可以看出，主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法各有優(yōu)缺點(diǎn)，并且具有一定的互補(bǔ)性。為了能讓評(píng)估結(jié)果更為科學(xué)，既兼顧到實(shí)際作戰(zhàn)中專家及指揮員對(duì)各價(jià)值指標(biāo)的偏好，又力爭減少賦權(quán)的主觀隨意性，本文采用組合賦權(quán)法。即分別計(jì)算出主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法的指標(biāo)權(quán)重后，按照一定的方式組合處理，綜合兩種方法得出最終的權(quán)重。指標(biāo)權(quán)值的具體確定過程如下。

根據(jù)艦艇編隊(duì)防空體系中節(jié)點(diǎn)的屬性，構(gòu)建節(jié)點(diǎn)個(gè)體價(jià)值評(píng)估指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 節(jié)點(diǎn)戰(zhàn)術(shù)價(jià)值評(píng)估指標(biāo)體系

艦艇編隊(duì)防空體系中，設(shè)作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)集為V={v1,v2,…,vn}，作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)的屬性集為P={p1,p2,…,pm}，m=5。令uij表示作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)vi關(guān)于屬性pj的值。由于各個(gè)評(píng)估指標(biāo)的量綱是不同的，其原始數(shù)據(jù)之間可能存在較大差異；另外，由于對(duì)抗性不同，有些指標(biāo)是越大越優(yōu)，而有些則越小越優(yōu)，因此直接將其用于評(píng)估可能會(huì)使得評(píng)估結(jié)果不確定，從而失去評(píng)估的意義。所以有必要在評(píng)估前對(duì)評(píng)估指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)處理，消除上述的影響后再進(jìn)行評(píng)估。

本文采用極差變換法來消除量綱，在消除量綱的同時(shí)將所有數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)樵酱笤絻?yōu)，從而有利于下一步價(jià)值評(píng)估的展開。

效益型指標(biāo)即指標(biāo)值越大其價(jià)值越大的指標(biāo)，如敵威脅程度p1、對(duì)我作戰(zhàn)影響p2、與作戰(zhàn)意圖一致度p3、抗毀能力p4，歸一化屬性值為

(1)

成本型指標(biāo)即指標(biāo)值越大其價(jià)值越小的指標(biāo)，如修復(fù)難度p5，歸一化屬性值為

(2)

利用式(1)、式(2)歸一化后，aij∈[0,1]。

節(jié)點(diǎn)個(gè)體價(jià)值評(píng)估步驟如下：

步驟1，設(shè)當(dāng)前艦艇編隊(duì)防空作戰(zhàn)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)上述的節(jié)點(diǎn)重要度指標(biāo)體系，構(gòu)造決策矩陣U=(uij)n×m，其中uij為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的第j個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)值，并將其規(guī)范化為A=(aij)n×m；

步驟2，計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)ai j的熵值：

(3)

假定aij=0時(shí)，lnai j=0

步驟3，計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重：

(4)

此時(shí)得到客觀賦權(quán)法即熵權(quán)法的指標(biāo)權(quán)重v=(v1,v2,…,vm)；

步驟4，利用層次分析法計(jì)算得到各指標(biāo)的權(quán)重為u=(u1,u2,…,um)，限于篇幅原因，層次分析法的具體步驟在此不做贅述；

步驟5，利用線性加權(quán)組合方法wi=(1-α)ui+αvi，計(jì)算出各指標(biāo)權(quán)重w=(w1,w2,…,wm)。

權(quán)重確定后，目標(biāo)的個(gè)體價(jià)值可以通過線性加權(quán)獲得。

2 節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)價(jià)值評(píng)估

在艦艇編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)化防空的體系重心防護(hù)中，指揮員關(guān)心的不只是節(jié)點(diǎn)的個(gè)體價(jià)值，通常指揮員都希望通過對(duì)節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系分析構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，在此基礎(chǔ)上判斷各節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)出的價(jià)值。對(duì)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)價(jià)值進(jìn)行排序，并結(jié)合已獲得的節(jié)點(diǎn)個(gè)體價(jià)值信息，最終為重要節(jié)點(diǎn)的選擇提供依據(jù)。

2.1 節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)圖表示

在圖論中，網(wǎng)絡(luò)是由節(jié)點(diǎn)集V和邊集E組成的圖G=(V,E)，E中每條邊都有V中一對(duì)點(diǎn)與之相對(duì)應(yīng)。由此艦艇編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)化防空作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建最終就可以歸納為節(jié)點(diǎn)和邊的生成和演化規(guī)則，把各個(gè)作戰(zhàn)單元看成是節(jié)點(diǎn)，把作戰(zhàn)單元之間的相互作用看成是邊，這樣就形成了1個(gè)描述作戰(zhàn)的網(wǎng)絡(luò)。假定某一時(shí)刻艦艇編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)化防空所構(gòu)成的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)圖如圖2所示，其中☆代表決策節(jié)點(diǎn)，○代表傳感節(jié)點(diǎn)，◇代表影響器節(jié)點(diǎn)。

圖2 艦艇編隊(duì)防空網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

以上網(wǎng)絡(luò)模型只給出了節(jié)點(diǎn)及節(jié)點(diǎn)之間相互作用存在與否的定性描述，這種單純的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)描述忽視了很多客觀存在的重要信息，不足以反映節(jié)點(diǎn)的實(shí)際情況。因而引入節(jié)點(diǎn)權(quán)重來刻畫節(jié)點(diǎn)自身的重要程度。節(jié)點(diǎn)權(quán)重按照上節(jié)中節(jié)點(diǎn)個(gè)體價(jià)值分析所得結(jié)果賦予。

2.2 基于網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)價(jià)值評(píng)估

隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究深入，有許多學(xué)者對(duì)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)重要程度的評(píng)價(jià)進(jìn)行了研究，目前發(fā)現(xiàn)重要節(jié)點(diǎn)的方法主要有度排序法、介數(shù)排序法。

1) 度排序法。所謂度排序法就是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的度值進(jìn)行排序，節(jié)點(diǎn)的度值越高，其價(jià)值越大。這種方法思路簡單，復(fù)雜度不高。但其缺點(diǎn)是在有些時(shí)候并不能準(zhǔn)確表達(dá)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要程度。例如一個(gè)節(jié)點(diǎn)的度值很高，但是連接它的節(jié)點(diǎn)都不重要，則這個(gè)節(jié)點(diǎn)其實(shí)并不重要；反之，若一個(gè)節(jié)點(diǎn)的度值并不是那么高，但是連接它的節(jié)點(diǎn)多數(shù)都很重要，則這個(gè)節(jié)點(diǎn)在現(xiàn)實(shí)中也會(huì)非常重要。

2) 介數(shù)排序法。所謂介數(shù)排序法，就是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的介數(shù)值進(jìn)行排序，節(jié)點(diǎn)的介數(shù)值越高，則這個(gè)節(jié)點(diǎn)越重要。介數(shù)排序法的計(jì)算復(fù)雜度很高，并且在戰(zhàn)場網(wǎng)絡(luò)中有時(shí)也不能全面體現(xiàn)某些節(jié)點(diǎn)的重要程度。如交換機(jī)的介數(shù)是最高的，但是對(duì)交換機(jī)的干擾對(duì)抗非常困難，其又是冗余的結(jié)構(gòu)，替代性與恢復(fù)性強(qiáng)，雖然其度值較大，但其價(jià)值較小。

一般而言，對(duì)周圍節(jié)點(diǎn)影響力越大的節(jié)點(diǎn)，可以被認(rèn)為在網(wǎng)絡(luò)中具有更大的重要性。這種影響力是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的相互作用，既包括節(jié)點(diǎn)間的距離，又涵蓋節(jié)點(diǎn)的權(quán)重。為此引入數(shù)據(jù)場理論來描述這種影響力。根據(jù)數(shù)據(jù)場理論，網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以視為一個(gè)物理粒子，在其周圍將產(chǎn)生一個(gè)作用場，所有節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系形成了網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋽?shù)據(jù)場。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的影響力將隨著拓?fù)渚嚯x的增加而減小。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)vi的勢(shì)計(jì)算公式如下

(5)

其中，dij表示節(jié)點(diǎn)vi和vj之間的距離，σ稱為影響因子，用于控制每個(gè)節(jié)點(diǎn)的影響范圍，mj>0表示節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量，在本文中可以用節(jié)點(diǎn)個(gè)體價(jià)值來表示。從其概念中可以看出拓?fù)鋭?shì)描述的是網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)其他節(jié)點(diǎn)作用力的和，是一個(gè)能夠反映網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的影響力的指標(biāo)，拓?fù)鋭?shì)與網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)屬性以及節(jié)點(diǎn)所處網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)。

3 節(jié)點(diǎn)綜合重要度分析

論文以上部分給出了節(jié)點(diǎn)個(gè)體價(jià)值與網(wǎng)絡(luò)價(jià)值的分析方法，本節(jié)將基于節(jié)點(diǎn)個(gè)體價(jià)值與網(wǎng)絡(luò)價(jià)值排序給出節(jié)點(diǎn)綜合重要度分析方法，本文采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)節(jié)點(diǎn)個(gè)體價(jià)值與網(wǎng)絡(luò)價(jià)值進(jìn)行綜合。

灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)樣本量的大小沒有太高的要求，在分析的過程中，也不需要典型的分布規(guī)律，而且其分析結(jié)果一般都與定性分析的結(jié)果相吻合，因此在節(jié)點(diǎn)個(gè)體價(jià)值與網(wǎng)絡(luò)價(jià)值的綜合評(píng)估中較為實(shí)用。

灰色關(guān)聯(lián)分析其基本思想是依據(jù)各節(jié)點(diǎn)個(gè)體價(jià)值和網(wǎng)絡(luò)價(jià)值的評(píng)價(jià)值，構(gòu)造出個(gè)體價(jià)值和網(wǎng)絡(luò)價(jià)值最大和重要度最小的指標(biāo)向量，根據(jù)評(píng)價(jià)問題中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的指標(biāo)向量與重要度最大節(jié)點(diǎn)或重要度最小節(jié)點(diǎn)指標(biāo)向量的關(guān)聯(lián)度大小來確定其排序關(guān)系。具體步驟如下：

步驟1，根據(jù)節(jié)點(diǎn)個(gè)體價(jià)值向量與網(wǎng)絡(luò)價(jià)值向量構(gòu)造其轉(zhuǎn)置矩陣

并采用線性尺度規(guī)范法對(duì)其進(jìn)行歸一化處理得：

V=(vij)n×m

其中i為節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，j=2，即表示節(jié)點(diǎn)的個(gè)體價(jià)值與網(wǎng)絡(luò)價(jià)值

步驟2，灰色關(guān)聯(lián)分析實(shí)質(zhì)上就是比較數(shù)據(jù)到曲線的幾何形狀接近程度。因此在進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析之前，必須先確定參考數(shù)列，然后比較其他數(shù)列與參考數(shù)列的接近程度。

步驟3，計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)，關(guān)聯(lián)性實(shí)質(zhì)上是曲線幾何形狀間的差別，因此以曲線間差值的大小，作為關(guān)聯(lián)程度的衡量尺度。本文采用鄧氏關(guān)聯(lián)度算法。

正理想解關(guān)聯(lián)系數(shù)

γ(vmax(k),vi(k))=

(6)

負(fù)理想解關(guān)聯(lián)系數(shù)

γ(vmin(k),vi(k))=

(7)

步驟4，求第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度

(8)

步驟5，求第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的組合關(guān)聯(lián)度

γi=αγmaxi+(1-α)(1-γmini)

(9)

其中α為最大關(guān)聯(lián)度與最小關(guān)聯(lián)度的權(quán)重系數(shù)，可取α=0.5。

步驟6，按照節(jié)點(diǎn)的灰色關(guān)聯(lián)度大小順序進(jìn)行排序。

4 算例分析

以圖2所示的艦艇編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)化防空體系為例，分析其節(jié)點(diǎn)重要度，假定防空體系中各節(jié)點(diǎn)的重要度屬性值如表1所示。

表1 作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)屬性值

根據(jù)式(1)和式(2)對(duì)以上矩陣歸一化得到表2，根據(jù)式(3)和式(4)得熵權(quán)法的權(quán)重為v=(0.258 8，0.142 3，0.145 6，0.409 2，0.044 2)。設(shè)經(jīng)過層次分析法得到各指標(biāo)權(quán)重為u=(0.198，0.223，0.210，0.168，0.201)。取偏好系數(shù)為0.6，計(jì)算得各指標(biāo)的權(quán)重為w=(0.222 3, 0.190 7, 0.184 2, 0.264 5, 0.138 3)。通過線性加權(quán)法確定節(jié)點(diǎn)的個(gè)體價(jià)值如3表所示。

表2 作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)屬性值歸一化

表3 節(jié)點(diǎn)個(gè)體價(jià)值表

由此得出節(jié)點(diǎn)的個(gè)體價(jià)值排序?yàn)?/p>

v1>v2>v6>v4>v3>v5>v7>v10>v9>v8>v11

根據(jù)式(5)確定節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)價(jià)值，由于本例中平均路徑長度較短，因而影響因子σ值取為1，結(jié)合節(jié)點(diǎn)個(gè)體價(jià)值對(duì)各節(jié)點(diǎn)賦權(quán)值求得各節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)價(jià)值如表4所示。

表4 節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)價(jià)值表

由此得出節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)價(jià)值排序?yàn)?/p>

v5>v6>v10>v11>v9>v7>v8>v4>v3>v2>v1

根據(jù)節(jié)點(diǎn)個(gè)體價(jià)值與網(wǎng)絡(luò)價(jià)值構(gòu)造其轉(zhuǎn)置矩陣為

對(duì)該矩陣進(jìn)行歸一化處理為

根據(jù)式(6)～式(9)得各節(jié)點(diǎn)的最大關(guān)聯(lián)度、最小關(guān)聯(lián)度、組合關(guān)聯(lián)度如表5所示。

表5 節(jié)點(diǎn)個(gè)體價(jià)值和網(wǎng)絡(luò)價(jià)值關(guān)聯(lián)度表

由此得出作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)價(jià)值綜合排序?yàn)?/p>

v5>v6>v1>v2>v4>v3>v7>v10>v9>v8>v11

圖3 節(jié)點(diǎn)價(jià)值變化趨勢(shì)

5 結(jié)束語

由上述分析可知，決策節(jié)點(diǎn)v5和v6的價(jià)值最大，體現(xiàn)了艦艇編隊(duì)防空作戰(zhàn)中決策節(jié)點(diǎn)的重要性；火力打擊節(jié)點(diǎn)v1、v2、v3、v4的價(jià)值次之，表明了火力打擊是防空作戰(zhàn)的主要作戰(zhàn)形式；傳感節(jié)點(diǎn)v8、v9、v10、v11的價(jià)值較小，體現(xiàn)了分布式信息融合的優(yōu)勢(shì)，即分散了風(fēng)險(xiǎn)性，有效降低了傳感節(jié)點(diǎn)損傷產(chǎn)生的級(jí)聯(lián)效果。

相對(duì)于節(jié)點(diǎn)個(gè)體價(jià)值排序，考慮節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)價(jià)值后，節(jié)點(diǎn)價(jià)值排序發(fā)生了變化。這是因?yàn)閮H考慮個(gè)體價(jià)值只是孤立地分析各節(jié)點(diǎn)的戰(zhàn)術(shù)價(jià)值，沒有反應(yīng)節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系。節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)價(jià)值充分體現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)間的整體性和關(guān)聯(lián)性，反映了防空體系的內(nèi)部聯(lián)系，有效地區(qū)分了節(jié)點(diǎn)的價(jià)值。

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(責(zé)任編輯 周江川)

Evaluation on Node Importance in Warship Formation Network Air Defense System

BIAN Hong-fei1, YANG Gen-yuan2, CHEN Rong1

(1.Naval Aeronautical Engineering Academy, Yantai 264001, China; 2.Naval Information Expert Committee, Beijing 100073, China)

In order to evaluate the importance of operational node in network air defense system of ship formation, evaluation methods for synthesizing individual value and network value of nodes were put forward. The validity and practicability of the model were verified by example. Research findings can provide theoretical basis for the decision for system focus protection.

warship formation; air defense; node importance

2015-01-13

卞泓斐(1982—)，男，博士研究生，主要從事海軍兵種信息作戰(zhàn)研究。

10.11809/scbgxb2015.08.005

卞泓斐，楊根源，陳榕.艦艇編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)化防空體系中節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2015(8):15-19.

format:BIAN Hong-fei, YANG Gen-yuan, CHEN Rong.Evaluation on Node Importance in Warship Formation Network Air Defense System[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(8):15-19.

TP302

A

1006-0707(2015)08-0015-05