薄膜型LNG 液貨艙內(nèi)部壓力計(jì)算分析研究

付喜華

(中國船級(jí)社規(guī)范與技術(shù)中心，上海200135)

0 引言

液化天然氣(LNG)因其綠色、環(huán)保及高效的特點(diǎn)正以每年約12%的速度增長，成為全球發(fā)展最快的能源行業(yè)之一［1］。我國能源中長期發(fā)展規(guī)劃明確指出:“十二五”期間，大力發(fā)展天然氣，2030年天然氣將占到一次能源的10%，成為我國能源發(fā)展戰(zhàn)略中的一個(gè)亮點(diǎn)和綠色能源支柱之一［2］。隨著國內(nèi)沿海LNG項(xiàng)目布局的逐步完善，LNG進(jìn)口將進(jìn)入高速增長階段［1］。作為LNG進(jìn)口的海上運(yùn)輸工具，我國液化天然氣船(LNG船)的設(shè)計(jì)與建造勢(shì)必也將迎來一個(gè)快速的發(fā)展時(shí)期。

由于LNG超低溫運(yùn)輸?shù)奶攸c(diǎn)，LNG船具有特別高的相關(guān)設(shè)計(jì)要求，是目前世界上建造難度最高、要求最高的貨物運(yùn)輸船舶之一［3］。LNG船的設(shè)計(jì)過程中的液貨艙內(nèi)部壓力計(jì)算(不含液貨晃蕩的影響)是以國際海事組織(IMO)制定的《國際散裝運(yùn)輸液化氣體船舶構(gòu)造和設(shè)備規(guī)則》［4］(簡稱IGC規(guī)則)為指導(dǎo)的。LR［5］、DNV［6］、CCS［7］和 ABS［8］等船級(jí)社均以IGC規(guī)則為基礎(chǔ)編制液化氣船相應(yīng)的建造規(guī)范或指南。

很多研究人員試圖通過對(duì)液貨艙內(nèi)部壓力的研究與探索來改良與優(yōu)化液化氣船液貨艙結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。鐘小晶等［9］介紹了IGC規(guī)則中內(nèi)部壓力的力學(xué)原理，探討了內(nèi)部壓力壓頭的計(jì)算方法，針對(duì)A型獨(dú)立艙式LNG船，比較了二維加速度橢圓法與三維加速度橢球法對(duì)液貨艙內(nèi)部壓力計(jì)算結(jié)果的差異。吳嘉蒙等［10］針對(duì)某220 000 m3薄膜型 LNG船，比較了二維加速度橢圓法與三維加速度橢球法導(dǎo)致的貨艙內(nèi)部壓力的差異，討論了船舶橫穩(wěn)心高對(duì)貨艙內(nèi)部壓力的影響。劉文華［11］根據(jù)IGC規(guī)則，針對(duì)某10 000 m3C型LNG船，推導(dǎo)了最大液柱高度計(jì)算公式，比較了單圓筒和雙圓筒2種液貨艙分別采用二維加速度橢圓合成法和三維加速度橢球合成法導(dǎo)致的結(jié)果差異。

基于IGC規(guī)則，本文對(duì)薄膜型LNG船液貨艙內(nèi)部壓力進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，研究了液貨艙邊界上的內(nèi)部壓力沿船長、船寬以及型深方向的變化趨勢(shì)，繪制了液貨艙邊界上內(nèi)部壓力的無因次壓力分布圖。

1 液貨艙內(nèi)力計(jì)算公式與計(jì)算機(jī)程序

1.1 ⅠGC規(guī)則中內(nèi)部壓力

根據(jù)IGC規(guī)則第4.3.2節(jié)規(guī)定，LNG船液貨艙內(nèi)部壓力Peq由設(shè)計(jì)蒸汽壓力P0和艙內(nèi)液體貨物運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的壓力Pgd兩部分組成［4］:

上述壓力不包含液貨的晃蕩壓力。且有:

式(1)、式(2)中:Peq為液貨艙內(nèi)部壓力，MPa;Pgd為艙內(nèi)液體貨物運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的壓力，MPa;αβ為由液貨重力和動(dòng)態(tài)載荷產(chǎn)生的在任意方向β上的無因次加速度;Zβ為從計(jì)算點(diǎn)到液貨艙邊界上高于計(jì)算點(diǎn)的各點(diǎn)在方向β上液貨高度，m;ρ為在設(shè)計(jì)溫度下的液貨密度，kg/m3;β為加速度橢球內(nèi)任意無因次加速度與重力加速度的合成加速度方向。

根據(jù)IGC規(guī)則第4.12節(jié)可知，加速度橢球的縱向、橫向和垂向的最大加速度分量公式為:

式(3)～式(7)中:ax為最大縱向加速度分量;ay為最大橫向加速度分量;az為最大垂向加速度分量;x為從船中處到液貨艙重心位置的縱向距離;z為從實(shí)際水線到液貨艙重心位置的垂向距離;L0為結(jié)構(gòu)船長;CB為方形系數(shù);B為型寬;V為航行速度;K為系數(shù)，通常為1，對(duì)于特殊的裝載情況和船型，K=13GM/B，且不小于1，GM為靜穩(wěn)性高，m。

從式(3)可以看出，其最大縱向加速度分量ax不隨液貨艙重心縱向位置x的變化而變化;從式(4)和式(5)可以看出，靠近船首的貨艙液貨比靠近船中的貨艙的液貨具有更大的的最大橫向和垂向加速度分量ay和az。對(duì)于特定的液貨艙來說，其艙內(nèi)液體具有相同的最大加速度分量，如圖1所示。

圖1 加速度橢圓示意圖

1.2 內(nèi)部壓力與壓頭的計(jì)算

根據(jù)IGC規(guī)則中的加速度二維橢圓圖擴(kuò)展到三維橢球，本文以橢球的中心為原點(diǎn)建立空間坐標(biāo)系，船長方向?yàn)閤坐標(biāo)軸(船首方向?yàn)椤?”)，船寬方向?yàn)閥坐標(biāo)軸(左舷為“+”)，型深方向?yàn)閦坐標(biāo)軸(向下為“+”)，可得加速度橢球方程為:

過空間點(diǎn)(0，0，1)建立一空間直線，假設(shè)此直線與zox平面夾角為θ(橫傾角)，與zoy平面夾角為α(縱傾角)，則得此空間直線的方程為:

將式(9)代入式(8)中，可以得到:

求解可以得到上述空間直線與加速度橢球的交點(diǎn)(ax0，ay0，az0)，進(jìn)而可得加速度橢球任一加速度與重力加速度的合成無因次加速度a→β為:

再以船中基線位置為原點(diǎn)，x、y和z坐標(biāo)分別于加速度坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸的x、y和z坐標(biāo)相同建立空間坐標(biāo)系。假定需要計(jì)算內(nèi)部壓力的點(diǎn)為(x1，y1，z1)，則通過空間解析幾何可以得到過計(jì)算點(diǎn)且與加速度垂直的空間平面方程為:

進(jìn)而得到液貨艙邊界上任一點(diǎn)(x2，y2，z2)到上述平面的距離即為式(2)中的Zβ，即:

由式(2)和式(14)可得液貨艙邊界點(diǎn)(x2，y2，z2)在液貨艙內(nèi)某點(diǎn)形成的內(nèi)部壓力壓頭計(jì)算公式為:

1.3 內(nèi)部壓力的計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)

根據(jù)上述計(jì)算方法，編制了相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序，對(duì)液貨艙內(nèi)部壓力的壓頭進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。將計(jì)算得到壓頭代入式(1)和式(2)中即可得到該點(diǎn)的內(nèi)部壓力值。內(nèi)部壓力壓頭(hIGCmax)計(jì)算機(jī)程序的流程如圖2所示。

圖2 內(nèi)部壓力計(jì)算程序流程圖

2 內(nèi)部壓力數(shù)值計(jì)算

為了對(duì)薄膜型LNG船液貨艙內(nèi)部壓力進(jìn)行計(jì)算與研究，本文以圖3所示薄膜型LNG船的液貨艙輪廓為例，假定液貨艙的前后橫艙壁幾何形狀完全一致。利用1.3節(jié)所述的計(jì)算機(jī)程序分別對(duì)液貨艙邊界的內(nèi)底板、下傾板、內(nèi)殼板、上傾板以及內(nèi)甲板的內(nèi)部壓力值進(jìn)行計(jì)算，并將相應(yīng)的計(jì)算值與整液艙內(nèi)部壓力的最大值的比值繪制相應(yīng)的無因次內(nèi)部壓力曲線。

2.1 內(nèi)底板的內(nèi)部壓力

本節(jié)探討液貨艙內(nèi)底板內(nèi)部壓力沿船寬方向的變化趨勢(shì)?，F(xiàn)對(duì)液貨艙前艙壁處內(nèi)底板上從中線位置(點(diǎn)1)到最外側(cè)(點(diǎn)2)之間的若干點(diǎn)的內(nèi)部壓力進(jìn)行了計(jì)算，并得到內(nèi)底板無因次內(nèi)部壓力沿船寬方向的變化曲線，如圖4所示。

圖3 薄膜型LNG船的液貨艙輪廓

圖4 內(nèi)底板無因次內(nèi)部壓力橫向變化曲線

通過圖4看出，內(nèi)底板內(nèi)部壓力從中線位置到舷側(cè)方向呈現(xiàn)緩慢增大的變化趨勢(shì)，且內(nèi)底板與下傾板交點(diǎn)處(點(diǎn)2)的內(nèi)部壓力值為全艙的最大值。

2.2 下傾板的內(nèi)部壓力

接著探討液貨艙下傾板內(nèi)部壓力沿垂直向上方向的變化趨勢(shì)。對(duì)液貨艙前艙壁處下傾板上從點(diǎn)2到點(diǎn)3之間若干點(diǎn)的內(nèi)部壓力進(jìn)行計(jì)算，并得到下傾板無因次內(nèi)部壓力自下而上方向的變化曲線，如圖5所示。

圖5 下傾板無因次內(nèi)部壓力垂向變化曲線

通過圖5可以看出，下傾板各點(diǎn)內(nèi)部壓力沿自下而上方向呈現(xiàn)不斷減小的變化趨勢(shì)。

2.3 內(nèi)殼板的內(nèi)部壓力

考察液貨艙內(nèi)殼板內(nèi)部壓力沿自下而上方向的變化，選取液貨艙前艙壁處內(nèi)殼板點(diǎn)3至點(diǎn)4之間各點(diǎn)的內(nèi)部壓力進(jìn)行了計(jì)算，并得到內(nèi)殼板無因次內(nèi)部壓力自下而上方向的變化曲線，如圖6所示。

圖6 內(nèi)殼板無因次內(nèi)部壓力垂向變化曲線

通過圖6可以看出，內(nèi)殼板內(nèi)部壓力沿自下而上方向呈現(xiàn)不斷減小的變化趨勢(shì)。

2.4 上傾板的內(nèi)部壓力

考慮液貨艙上傾板內(nèi)部壓力沿自下而上方向的變化，對(duì)液貨艙前艙壁處上傾板上點(diǎn)4至點(diǎn)5之間各點(diǎn)的內(nèi)部壓力進(jìn)行了計(jì)算，并得到上傾板上無因次內(nèi)部壓力自下而上方向的變化曲線，如圖7所示。

圖7 上傾板無因次內(nèi)部壓力垂向變化曲線

通過圖7可以看出，上傾板內(nèi)部壓力沿垂直向上方向呈現(xiàn)不斷減小的變化趨勢(shì)。

2.5 上內(nèi)甲板的內(nèi)部壓力

進(jìn)而探討液貨艙內(nèi)甲板內(nèi)部壓力沿垂直向上方向的變化趨勢(shì)?，F(xiàn)對(duì)貨艙前艙壁處內(nèi)甲板上從點(diǎn)5至點(diǎn)6之間各點(diǎn)的內(nèi)部壓力進(jìn)行了計(jì)算，并得到內(nèi)甲板無因次內(nèi)部壓力沿垂直向上方向的變化曲線，如圖8所示。

通過圖8可以看出，內(nèi)甲板內(nèi)部壓力從中線位置至舷側(cè)方向呈現(xiàn)不斷增大的變化趨勢(shì)。

2.6 內(nèi)部壓力沿船長方向變化

針對(duì)同一液貨艙相同橫向、垂向位置的點(diǎn)的內(nèi)部壓力隨縱向位置變化趨勢(shì)，選取內(nèi)底板與下傾板交點(diǎn)(點(diǎn)2)以及內(nèi)甲板與上傾板的交點(diǎn)(點(diǎn)5)為例，分別對(duì)點(diǎn)2與點(diǎn)5位置處前、后艙壁之間縱向各點(diǎn)的內(nèi)部壓力進(jìn)行計(jì)算，并得到點(diǎn)2與點(diǎn)5位置處內(nèi)部壓力的縱向變化曲線，如圖9與圖10所示。

圖8 內(nèi)甲板無因次內(nèi)部壓力橫向變化曲線

圖9 點(diǎn)2位置的無因次內(nèi)部壓力縱向變化曲線

圖10 點(diǎn)5位置的無因次內(nèi)部壓力縱向變化曲線

從圖9與圖10可以看出，首先，相同橫向、垂向位置的點(diǎn)從后艙壁至前艙壁的內(nèi)部壓力變化趨勢(shì)為先減少再增大;其次，對(duì)于前、后艙壁完全相同的液貨艙，前、后艙壁處的內(nèi)部壓力最大且相等，艙中位置處的內(nèi)部壓力為最小;最后，縱向各點(diǎn)內(nèi)部壓力最大值與最小值之間相差很小。

2.7 液貨艙邊界上的內(nèi)部壓力

綜合上述2.1節(jié)至2.5節(jié)探討的液貨艙各部分邊界的內(nèi)部壓力變化趨勢(shì)，可以得到液貨艙某一縱向位置邊界的內(nèi)部壓力分布趨勢(shì)圖。圖11為艙壁位置邊界的內(nèi)部壓力分布趨勢(shì)圖。

圖11 艙壁位置邊界內(nèi)部壓力的無因次壓力分布圖

3 結(jié)論

本文根據(jù)IGC規(guī)則相應(yīng)內(nèi)容，具體詳細(xì)展開了LNG液貨艙邊界壓力計(jì)算過程，利用自行編制的相應(yīng)計(jì)算機(jī)程序，對(duì)相應(yīng)算例進(jìn)行計(jì)算和分析，得到了液貨艙邊界的內(nèi)部壓力隨橫向、垂向以及縱向的變化規(guī)律:

(1)內(nèi)底板和內(nèi)甲板位置的內(nèi)部壓力從中線位置到舷側(cè)方向具有逐漸增大的變化趨勢(shì)。

(2)下傾板、內(nèi)殼板和上傾板的內(nèi)部壓力從下到上方向具有逐漸減小的變化趨勢(shì)。

(3)同一液貨艙相同橫向、垂向位置的內(nèi)部壓力沿船長方向具有先減小后增大的變化趨勢(shì)。

本文的推導(dǎo)展開對(duì)相關(guān)設(shè)計(jì)人員進(jìn)行計(jì)算提供了有益的參考，對(duì)液貨艙壓力計(jì)算為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與校核提供依據(jù)。

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