USV 平臺性能設計的層次分析模糊綜合評估

馬天宇，王濤濤，辛 磊，楊松林，姚曉寧

(江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

0 引言

水面無人艇是一種能夠遙控或自主航行的小型無人化水面運動平臺［1，2］。通過搭載不同傳感器或設備模塊，USV主要用于完成水面巡邏、情報搜集、監(jiān)視與偵察、反水雷、反潛、中繼通信、干擾敵軍通信網絡、誘殺敵方潛艇、遠程火力攻擊等不同任務［3］。

近年來，對于USV的研究，在很多方面都取得了顯著的進展。但在水面無人艇平臺性能的設計方面，一直缺少理論性的體系指導。USV平臺性能設計過程復雜，隨機性較強，因此這是一個值得探討的問題。本文以層次分析(AHP)和模糊數學理論為基礎，針對USV平臺性能設計中的各項因素指標，建立了USV平臺性能設計的指標評估體系。通過C#語言開發(fā)了界面友好的USV平臺性能設計模糊綜合評估軟件系統，并通過USV平臺性能設計方案算例驗證了其可靠性。

1 層次分析和模糊綜合評判

層次分析法(Analytic Hierachy Process，簡稱AHP法)是由美國運籌學專家T.L.Saaty于20世紀70年代提出的一種將定性和定量相結合的系統層次分析方法［4］。

模糊綜合評判法是一種基于模糊數學的綜合評價方法。該方法根據模糊數學的隸屬度理論把定性評價轉化為定量評價，即用模糊數學對受到多種因素制約的事物或對象做出一個總體的評價。它具有結果清晰，系統性強的特點，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合各種不確定性問題的解決［5］。

2 評估體系

USV平臺性能設計是一個復雜而又龐大的系統，它包括硬件、軟件和環(huán)境等復雜多變的因素。設計指標的選取應遵循系統性、可比性、科學性、實用性和可操作性，以保證評價結果客觀、準確。本文在對USV平臺性能設計系統分析的基礎上，吸取相關船舶領域專家的知識和經驗［6-8］，構建了水面無人艇平臺性能設計指標評估體系，如圖1所示。其中，一級指標3個，分別為:總體性能GP，艇體性能HP和隱蔽性能CP;二級指標16個，分別為:外形U1，排水量 U2，航速 U3，續(xù)航力 U4，控制方式 U5，快速性U6，操縱性 U7，耐波性 U8，浮性 U9，穩(wěn)性 U10，抗傾覆性U11，雷達反射波 U12，紅外特性 U13，磁特性 U14，噪聲U15和可見光U16;三級指標10個，分別為:航向穩(wěn)定性U71，回轉性 U72，轉艏性和跟從性 U73，停船性 U74，橫搖 U81，縱搖 U82，艏搖 U83，橫蕩 U84，縱蕩U85和垂蕩 U86。

3 評估流程

3.1 綜合評估數學模型

根據USV平臺性能設計指標的評估體系，建立了基于AHP的綜合評估數學模型，見式(1)。

圖1 USV平臺性能設計指標評估體系

式中:A11、A12和 A13分別為 GP、HP和 CP的權重;A111～A115分別為U1～U5的權重，A121～A126分別為 U6～U11的權重，A131～A125分別為 U12～U16的權重;A1221～A1224分別為 U71～U74的權重，A1231～A1236分別為U81～U86的權重。

3.2 評價指標權重的確定

在多指標綜合評價中，權重的確定是一項最基本也是最重要的工作。權重值的大小直接影響到綜合評價的結果，權重值的變動可能引起被評價對象優(yōu)劣順序的改變。因而需合理地確定指標權重。

根據圖1列出的USV平臺性能設計指標評估體系，采用AHP原理，確定各級指標權重。

USV平臺性能設計方案評估體系中各指標的權重通過以下步驟進行計算:

(1)對同一層次的各元素關于上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較，構造兩兩比較判斷矩陣(Pi，Qi，Ri)。在判斷過程中利用1～9標度法將定性的評價指標轉化為定量指標進行評價。1～9標度的含義見表1。

(2)由判斷矩陣(P，Q1，Q2，Q3，R1，R2)，采用和積法計算各級指標判斷矩陣的特征向量(指標權重):

第一層指標權重向量B=(A11，A12，A13);

第二層指標權重向量 C1=(A111，A112，A113，A114，A115)，C2=(A121，A122，A123，A124，A125，A126)，C3=(A131，A132，A133，A134，A135)。

第三層指標權重向量 D1=(A1221，A1222，A1223，A1224)，D2=(A1231，A1232，A1233，A1234，A1235)。

表1 1～9標度的含義

(3)一致性檢驗。一致性檢驗指標CI為:

式中:n為判斷矩陣A的階數，λmax為判斷矩陣A的最大特征根。

計算一致性比例CR:

式中:RI為平均隨機一致性指標，是CI的修正系數，RI取值見表2。

經計算，CR＜0.1，判斷矩陣滿足一致性要求。

3.3 隸屬度計算

隸屬函數采用模糊分布的方法確定。通過大量艇體數據對各個性能指標的最后一層因素進行統計分析，選擇模糊數學中對應的隸屬度函數進行擬合，確定相應隸屬度函數，計算得出相應的隸屬度。

表2 平均隨機一致性指標RI

以二級指標中的續(xù)航力子系統U4為例，構造其隸屬度函數，見式(4)。將U4值代入隸屬度函數η(U4)中，就可得到相應的續(xù)航力的隸屬度。續(xù)航力的模糊分布函數采用偏小型嶺形分布，其他最后一層的評價指標的隸屬度計算方法同理可得到。

4 系統設計與算例分析

VS2010是微軟的一種軟件開發(fā)平臺，C#是微軟配合平臺而推出的一種新型的面向對象程序設計語言。它具有C++的功能，又像Visual Basic一樣簡單。C#利用 VS2010作為其強大的平臺，使它在Windows圖形界面等方面得到廣泛應用。

4.1 系統設計

根據上述的平臺性能設計方案的模糊綜合評價方法的分析，在VS2010平臺上應用C#語言開發(fā)了界面友好的USV平臺性能設計的模糊綜合評價軟件系統。設計流程如圖2所示，軟件系統界面如圖3所示。界面主要包括兩方面內容:

圖2 軟件系統設計流程圖

(1)一級、二級、三級設計指標的權重設置和設計指標的上下限、取值。

(2)評估計算得到的評估結果。

該軟件系統使用方便，具體操作步驟為:

(1)按照輸入設計的要求指標，填入權重，設計范圍和設計變量。

(2)點擊評估計算button控件，軟件系統內部的程序會按設計的要求進行計算，在界面右上方會顯示得到的USV平臺性能設計綜合評估的結果。

4.2 算例分析

本文以2艘自主航行的無人滑行艇USV-1和USV-2為例，對USV平臺性能設計進行模糊綜合評估。這里主要考慮操縱性和耐波性的指標因素的不同。評估結果顯示，USV-1值約為0.658 8，USV-2值約為0.754 4;在航向穩(wěn)定性、橫搖、縱搖和橫蕩方面，USV-2有明顯的優(yōu)勢。綜合比較分析可知:USV-2平臺性能設計方案比較好。由此可見，本文將AHP與模糊綜合評判法相結合運用到USV平臺性能設計方案的綜合評估中具有一定實用價值，為USV平臺性能設計提供了一種可靠的方法。

圖3 軟件系統界面

5 結論

本文系統研究了基于AHP法的USV平臺性能設計的綜合評估數學模型，采用模糊綜合評判方法構造USV平臺性能總目標函數，利用層次分析法確定了各個子系統的權重，通過大量艇體數據對各個性能指標進行統計分析，選擇模糊數學中對應的隸屬度函數進行擬合，確定了相應隸屬度函數參數，最終基于C#語言在VS2010上開發(fā)了界面友好的USV平臺性能設計綜合評估軟件系統并驗證了其可靠性，為USV平臺性能的設計提供了一種綜合評估的新方法和技術體系。

［1］ 周洪光，馬愛民，夏朗.無人水面航行器發(fā)展［J］.國防科技，2009，30(6):17-20.

［2］ 李家良.水面無人艇發(fā)展與應用［J］.火力與指揮控制，2012，37(6):203-207.

［3］ 馬天宇，楊松林，王濤濤，等.多USV協同系統研究現狀與發(fā)展概述［J］.艦船科學技術，2014，36(6):7-13.

［4］ 穆歌，李巧麗，孟慶均，等.系統建模(第2版)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2013.

［5］ 楊松林.工程模糊論方法及其應用［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1996.

［6］ 曾廣武，吳九強，肖偉，等.艦艇綜合性能優(yōu)化中的層次分析模糊綜合評判方法及其程序系統開發(fā)［J］.中國艦船研究，2007，2(1):19-23，29.

［7］ 史國友，賈傳熒.船舶操縱安全綜合評判數學模型的研究［J］.大連海事大學學報，1997，23(3):16-20.

［8］ 肖袁根，眭愛國，侯小軍，等.基于模糊數學法的艦船耐波性綜合評價［J］.中國造船，2011，52(1):235-244.