追尋數(shù)學(xué)之美

歐金昌

他是“70后”，被同行譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”;他擁有令人稱(chēng)贊的教學(xué)藝術(shù)，課堂上有方法領(lǐng)悟，有思想啟迪，更有精神激勵(lì)。在課堂上，他帶領(lǐng)學(xué)生感知數(shù)學(xué)的本源、感受文化的熏陶。他呈獻(xiàn)在我們眼前的不再是那一兩頁(yè)薄薄的教材，而是一幅充滿詩(shī)意的精美畫(huà)卷……他就是被許多青年教師奉為“偶像”的張齊華，江蘇省新生代數(shù)學(xué)名師。

語(yǔ)言之美：未成曲調(diào)先有情

張齊華的教學(xué)語(yǔ)言之美，來(lái)源于他豐厚的人文底蘊(yùn)和扎實(shí)的語(yǔ)言功底，二者為他在課堂上隨意揮灑提供了源頭活水。課堂上，他特會(huì)“勾引”學(xué)生：“勾”住學(xué)生的求知欲望，“引”發(fā)學(xué)生的探究欲望?！肮础薄耙敝g，或幽默、或詼諧、或深情、或睿智，總能達(dá)到一種“未成曲調(diào)先有情”的意境，將學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒調(diào)適到最佳狀態(tài)，使之產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的積極心理。

在《認(rèn)識(shí)方程》一課的“已知數(shù)”和“未知數(shù)”的認(rèn)識(shí)中，張齊華問(wèn)學(xué)生：“知道自己幾歲嗎？”學(xué)生回答：“知道，12歲！”張齊華說(shuō)：“知道自己年紀(jì)不奇怪，知道爸爸幾歲嗎？”學(xué)生回答：“36、38、35……”張齊華及時(shí)點(diǎn)撥：“像這樣，知道的數(shù)是……”“已知數(shù)。”張奇華又問(wèn)：“你知道爸爸36歲，可你知道爸爸存折里有多少錢(qián)嗎？”（學(xué)生搖頭）。張齊華調(diào)侃：“這個(gè)真的要知道！”（學(xué)生開(kāi)心地笑）這時(shí)張齊華追問(wèn)：“像這樣，要知道的卻又不知道的數(shù)是……”“未知數(shù)！”張齊華適時(shí)小結(jié)：“但凡人類(lèi)都有一個(gè)共同點(diǎn)，總是想方設(shè)法把‘未知數(shù)變?yōu)椤阎獢?shù)?！笨此破匠５牧馁?，其中卻滲透了“已知數(shù)”和“未知數(shù)”的聯(lián)系，學(xué)生被他詼諧幽默的語(yǔ)言所吸引，自覺(jué)地跟著他的思路走，為后面的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

張齊華認(rèn)為，要使教學(xué)語(yǔ)言具有靈性、激情、智慧、信仰和愛(ài)，就必須“蹲下”。教師要用一顆童心觸摸孩子的世界，用一種欣賞的目光打量孩子的天空，真正聽(tīng)懂他們的聲音，欣賞到他們眼中美妙的世界。課堂上，他總會(huì)照顧學(xué)生的感受。當(dāng)出示練習(xí)題時(shí)，他會(huì)伴著溫暖的目光問(wèn)：“同學(xué)們，有困難嗎？那么，誰(shuí)先來(lái)說(shuō)？”在展示學(xué)生作品時(shí)，他會(huì)用關(guān)注的目光問(wèn)：“你想給這份作業(yè)提點(diǎn)什么？”“還有什么需要補(bǔ)充嗎？對(duì)于他的方法想不想說(shuō)點(diǎn)什么？”然后，他轉(zhuǎn)身告訴其他學(xué)生：“沒(méi)有必要迷信別人。”當(dāng)覺(jué)得沒(méi)有其他答案時(shí)，他又會(huì)提醒大家：“有不同想法也可以大聲說(shuō)出來(lái)?！彼脑捳Z(yǔ)總是讓人感到溫馨。

幽默與溫馨之外，“深刻”是張齊華課堂語(yǔ)言藝術(shù)的另一個(gè)維度。他通過(guò)深入淺出的語(yǔ)言，引導(dǎo)學(xué)生去探究數(shù)學(xué)的世界。在執(zhí)教《軸對(duì)稱(chēng)圖形》一課時(shí)，他這樣告訴學(xué)生：“我要給你們一些忠告，有時(shí)候，不要過(guò)分相信自己的眼睛，看上去像軸對(duì)稱(chēng)圖形的也許不是，看上去不像的卻偏偏是?！苯又?，他讓學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)大膽猜想，選擇自己最有把握的說(shuō)一說(shuō)。生1說(shuō)：“我認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，沿著高把它剪下來(lái)，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，對(duì)折后，左右兩邊能完全重合?！鄙?說(shuō)：“我認(rèn)為平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，把平行四邊形對(duì)折后，兩邊的圖形不能完全重合，所以我認(rèn)為它不是?！边@時(shí)，張齊華會(huì)握著生2的手說(shuō)：“我跟你握手不是我贊成你的說(shuō)法，而是感謝你為課堂創(chuàng)造出了兩種不同的聲音。想想，要是我們的課堂只有一種聲音，那該多單調(diào)?。　?/p>

法國(guó)著名思想家伏爾泰有一句名言：“我不贊同你的意見(jiàn)，但我誓死捍衛(wèi)你說(shuō)話的權(quán)利?！睆堼R華的這一舉動(dòng)，與伏爾泰的觀點(diǎn)有異曲同工之妙。“不要過(guò)分相信自己的眼睛”“感謝你為課堂創(chuàng)造出了兩種不同的聲音”，這樣的評(píng)價(jià)語(yǔ)言富有哲學(xué)意味，讓學(xué)生在潛移默化中受到哲學(xué)的熏陶，獲得一種深刻的思想觸動(dòng)。

情境之美：教學(xué)之貴在于真

張齊華主張創(chuàng)設(shè)真實(shí)的教學(xué)情境，還課堂以本真。他曾經(jīng)舉過(guò)這樣的例子，質(zhì)疑某些課堂情境創(chuàng)設(shè)的虛假：有一次，他連續(xù)聽(tīng)了兩節(jié)課，第一節(jié)課的教師從自己家的房子裝修談起，要學(xué)生幫出出主意，算一算面積是多少、要多少瓷磚，學(xué)生興趣很濃……但沒(méi)想到，到了第二節(jié)課，另一名教師又舉了自己裝修房子的例子。張齊華質(zhì)疑：難道真的這么巧，兩位執(zhí)教的老師都選擇在這個(gè)時(shí)候裝修房子？

他說(shuō)：“為了使教學(xué)‘引人入勝，某些教師挖空心思編撰情境，并美其名曰‘美麗的謊言‘課堂的需要?，F(xiàn)在想來(lái)，孩子們其實(shí)是清醒的，只是他們習(xí)慣了教師的作假……面對(duì)清醒的孩子，教師還如此矯情地‘創(chuàng)設(shè)本不真實(shí)的情境，孩子們作何感想？情境還有其存在的價(jià)值嗎？”由此，他開(kāi)始思考：怎樣的情境才能真正激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生個(gè)性、人格的全面發(fā)展。

張齊華認(rèn)為，課堂上的情境設(shè)置，真實(shí)是第一位的，真實(shí)的情境需“真實(shí)化”地呈現(xiàn)，切不可矯揉造作，如果因“濃重的教育痕跡”而失去真實(shí)意味，只能算一種教學(xué)虛假，對(duì)學(xué)生的人格培養(yǎng)和發(fā)展都是不利的。為此，他力求以真實(shí)的課堂情境，引導(dǎo)學(xué)生走入探索和發(fā)現(xiàn)之“境”。

在執(zhí)教《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，他出示了自己1周歲時(shí)的照片，讓學(xué)生猜照片上的孩子是誰(shuí)。一名學(xué)生激動(dòng)地說(shuō)：“我覺(jué)得是張老師?！?/p>

師：真有眼力！這是1周歲時(shí)的我。仔細(xì)觀察。（動(dòng)畫(huà)演示：身高約是頭高的4倍）

師：發(fā)現(xiàn)了嗎，1周歲嬰兒，頭的高度約是身高的幾分之一？

生：1/4。

師：長(zhǎng)大后，情況又會(huì)怎樣呢？

（教師出示自己現(xiàn)在的直立照片，并動(dòng)畫(huà)演示：頭高約是身高的1/7。）

師：現(xiàn)在，頭的高度約是身高的幾分之一？

生：1/7。

師：其實(shí)，不同的年齡階段，相應(yīng)的分?jǐn)?shù)也不一樣。同學(xué)們今年10歲左右，那么，一個(gè)10歲左右的兒童，他的頭高又約是身高的幾分之一呢？想知道嗎？

生：（激動(dòng)地）想！

教師隨即邀請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上臺(tái)，其他同學(xué)一起現(xiàn)場(chǎng)估計(jì)，學(xué)生們都興趣盎然……

張齊華以真實(shí)的照片和現(xiàn)實(shí)中的自己創(chuàng)設(shè)“猜想分?jǐn)?shù)”情境，其“醉翁之意不在酒”，而是要學(xué)生通過(guò)看一看、比一比、估一估等加深對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生真切感受到分?jǐn)?shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，切實(shí)體驗(yàn)到學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的價(jià)值。

張齊華說(shuō)，其實(shí)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境俯拾皆是，關(guān)鍵就看教師是否有一顆敏感的心，善于發(fā)現(xiàn)、捕捉、轉(zhuǎn)化、利用。一旦生活中的真實(shí)事件為你所發(fā)現(xiàn)，并略作課堂化的加工，呈現(xiàn)在學(xué)生面前，就可以變成一種真實(shí)的數(shù)學(xué)“語(yǔ)境”。

在“因數(shù)與倍數(shù)”一課的導(dǎo)入部分，他創(chuàng)設(shè)了操作情境，巧用模型來(lái)建構(gòu)知識(shí)，揭示概念內(nèi)涵;“交換律”一課，他創(chuàng)設(shè)了故事情境，為新課學(xué)習(xí)搭建思考平臺(tái);“簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中，他創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查的情境，增進(jìn)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)方法及價(jià)值的理解;教學(xué)“認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)”時(shí)，他從撥數(shù)游戲開(kāi)始，在撥數(shù)過(guò)程中，喚起了學(xué)生對(duì)計(jì)數(shù)器、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位等相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的回憶……

張齊華在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)，實(shí)際上已打破了學(xué)科壁壘，通過(guò)各學(xué)科的知識(shí)整合來(lái)制造課堂的“熱能效應(yīng)”，達(dá)到了一種真實(shí)而自然的境界，讓學(xué)生在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)發(fā)展學(xué)科思維，積淀人文精神。

人文之美：文化要素滿課堂

張齊華的課堂總是流淌著人文之美，他憑借對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的敏銳洞察與深刻理解，從理論與實(shí)踐層面搭建出了“文化數(shù)學(xué)”這一嶄新的教學(xué)平臺(tái)。

張齊華認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)文化流淌的地方，是學(xué)生用心不斷去觸摸數(shù)學(xué)本質(zhì)、感受數(shù)學(xué)內(nèi)在文化特質(zhì)的自由天空。作為一名數(shù)學(xué)教師，理應(yīng)比他人具備更加敏銳的數(shù)學(xué)視角，以捕捉現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含的豐富而富有生命力的“文化”要素，為數(shù)學(xué)教學(xué)所用，并真正轉(zhuǎn)化為學(xué)生數(shù)學(xué)成長(zhǎng)的有效資源與動(dòng)力。

一次，張齊華到桂林旅行，當(dāng)同行的人慨嘆漓江的美麗風(fēng)光和大自然的鬼斧神工時(shí)，他卻被一座座實(shí)體山和水中倒影所形成的一幅幅天然的“軸對(duì)稱(chēng)圖形”深深吸引，由此獲得了一種嶄新的教學(xué)靈感。回校后，他在《軸對(duì)稱(chēng)圖形》一課的結(jié)尾中進(jìn)行了這樣的嘗試：

他拿出自己在桂林旅游時(shí)拍下的山水照片，給學(xué)生觀看。欣賞著這些圖片，不明所以的學(xué)生嘀咕開(kāi)了：“美是很美，可它們并不對(duì)稱(chēng)呀！”“今天我們學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形，干嘛給我們看這些圖片？”……正當(dāng)學(xué)生疑惑之際，張齊華不失時(shí)機(jī)地將遮去的倒影重新展現(xiàn)出來(lái)。幾乎在一瞬間，所有學(xué)生都呆住了。因?yàn)?，此時(shí)此刻展現(xiàn)在他們面前的，是一幅幅大自然的偉大杰作：奇異的山、水中的倒影以及由此形成的那些沒(méi)有雕飾、不著痕跡的軸對(duì)稱(chēng)圖形。學(xué)生們都被眼前這一幅幅美妙的軸對(duì)稱(chēng)圖形深深打動(dòng)，并驚嘆于大自然所創(chuàng)造的這一奇特的對(duì)稱(chēng)美的意境。就這樣，一種強(qiáng)烈的審美體驗(yàn)在學(xué)生的心中油然而生，并不斷激蕩、擴(kuò)散、生成……

在張齊華看來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)不只是數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、過(guò)程的簡(jiǎn)單堆砌與疊加，也不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法的機(jī)械傳遞與搬運(yùn)。作為基礎(chǔ)教育乃至高等教育中必修的一門(mén)課程，數(shù)學(xué)擁有其他學(xué)科所無(wú)法替代的特有的教育與文化價(jià)值，比如理性精神的滋養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想方法的培育等。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該把“作為文化的數(shù)學(xué)”融進(jìn)課堂，使數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)一種別樣的文化氣質(zhì)。這種文氣質(zhì)既可能表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解和組織上，也可能表現(xiàn)在對(duì)兒童數(shù)學(xué)需要的把握上，更多的還表現(xiàn)在對(duì)具體教學(xué)策略的選擇與運(yùn)作上。有人說(shuō)，張齊華的數(shù)學(xué)課有一種淡淡的“文化味”，大抵指的就是這層意思。

張齊華始終認(rèn)為，在孩子的視野里，一個(gè)數(shù)就意味著一段耐人尋味的故事，一個(gè)數(shù)就是一道難忘的風(fēng)景，教師必須懂得引導(dǎo)學(xué)生去閱讀這些故事、尋找這些風(fēng)景，讓學(xué)生透過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)去觸摸數(shù)學(xué)的脈搏、感受數(shù)學(xué)的溫度，從而延展生命的廣度與深度。

【人物小檔案】張齊華，現(xiàn)任教于江蘇省南京市北京東路小學(xué)，曾是海門(mén)市學(xué)科帶頭人，多次獲南通市和海門(mén)市數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)比一等獎(jiǎng)，2003年獲江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)比一等獎(jiǎng)，有50余篇教育教學(xué)論文發(fā)表在省級(jí)以上刊物，2005年代表江蘇省參加全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)課大賽獲一等獎(jiǎng)，參與數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“蘇教版”小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)工作。

（責(zé)編 蒙秀溪）