變形杠桿的教學(xué)探究

陳萬民

杠桿是一種極其簡單的機(jī)械裝置，在人們的生產(chǎn)生活實(shí)踐中都有著廣泛的應(yīng)用。初中二年級的物理課本中，就出現(xiàn)了有關(guān)杠桿的基本內(nèi)容，課文中指出：一根硬棒，在力的作用下，繞著一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動，這根硬棒就是杠桿。通過對杠桿相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生對杠桿有了初步的了解，但是對于一些變形后的杠桿卻難以理解。比如滑輪、輪軸之類的機(jī)械中既沒有“杠”也沒有“桿”，怎么能稱之為“杠桿”呢？這種變形杠桿和學(xué)生的主觀認(rèn)知產(chǎn)生了嚴(yán)重沖突。要想解決好有關(guān)“變形杠桿到底是不是杠桿”的問題，就必須弄明白構(gòu)成杠桿的基本要素和杠桿的基本原理問題。

一個完整的杠桿裝置系統(tǒng)由五種基本要素組成：杠桿的支點(diǎn)、動力、動力臂、阻力、阻力臂。它的構(gòu)成如圖1所示：

動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力叫動力。

阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力叫阻力。

動力臂：從支點(diǎn)到動力作用線的垂直距離叫動力臂。

阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的垂直距離叫阻力臂。

一個杠桿在這五要素作用下如果它是靜止或勻速轉(zhuǎn)動的我們就說此杠桿處于平衡狀態(tài)。杠桿的原理及平衡的條件是：

動力×動力臂 = 阻力×阻力臂

F1×L1=F2×L2

（如果 L1> L2 則為省力杠桿，如果L1< L2則為費(fèi)力杠桿）

從以上的敘述中可以得知，如果一個機(jī)械系統(tǒng)既滿足了杠桿構(gòu)成的“五要素”，又完全遵循杠桿的平衡條件，那么這個系統(tǒng)就稱之為杠桿。因此對于一個機(jī)械裝置來說，我們不能“以貌取人”，不管它的外部形態(tài)如何，只要它具有構(gòu)成杠桿的全部要素，符合杠桿的基本原理（F1×L1=F2×L2），我們就理所應(yīng)當(dāng)?shù)卣J(rèn)為它是杠桿。

對初學(xué)者來說，之所以發(fā)生變形杠桿不是杠桿這種“不識廬山真面目”的現(xiàn)象，其原因就在于對杠桿本質(zhì)認(rèn)識的不深、不透，只注重機(jī)械裝置的表面形態(tài)的異同（只知道杠桿是一條直杠），不從機(jī)械裝置的結(jié)構(gòu)所包含的要素及隱含的原理和實(shí)際應(yīng)用的效果上去認(rèn)知，這是一種純粹的機(jī)械唯物主義認(rèn)知觀。當(dāng)你對杠桿的原理有了更透徹的認(rèn)識，才能做到“不求形似但求神似”，才會明白杠桿不但有直的，還有彎曲的，甚至它可以是圓形的。

所有杠桿的基本原理都是相同的，但是由于杠桿在實(shí)際生活中的用處不同，它可以表現(xiàn)出不同的外部形態(tài)，以此外部形態(tài)我們可以把杠桿分為三類 ：

一、機(jī)械外觀構(gòu)成形態(tài)是一條直杠的杠桿

這樣的杠桿是最基本的杠桿形式，也是學(xué)生心目中的“標(biāo)準(zhǔn)杠桿”。如圖2：杠桿中的五要素：支點(diǎn)O、動力F1、動力臂L1、阻力F2、阻力臂L2均已標(biāo)明?，F(xiàn)實(shí)生活中的蹺蹺板、人體做俯臥撐、吃飯使用的筷子、稱量用的秤、人力推動的獨(dú)輪車等等都屬于這種簡單的杠桿。

二、機(jī)械外觀構(gòu)成形態(tài)是一條彎曲的曲杠的杠桿

如圖3：自來水井就是由曲杠構(gòu)成的杠桿。這樣的杠桿并不是一條直杠而是一條曲杠，O是支點(diǎn)，F(xiàn)1是動力，L1是阻力臂，F(xiàn)2是阻力，L2是阻力臂。杠桿中的動力臂和阻力臂并不在同一條直線上，但他仍然符合杠桿平衡原理：動力×動力臂=阻力×阻力臂（F1×L1=F2×L2）。汽車中的腳踏剎車、起釘子用的羊角錘都屬于這種杠桿。

三、機(jī)械外觀構(gòu)成形態(tài)是一個圓形的杠桿

這種杠桿最具有代表性的是滑輪和輪軸，如圖4甲中就是一個定滑輪的杠桿原理分析：F1、F2分別是動力和阻力，定滑輪的中心就是杠桿的支點(diǎn)O，L1、L2分別是動力臂和阻力臂，因?yàn)閳D中的L1=L2，所以定滑輪并不省力，而在動滑輪圖乙中，因?yàn)長1=2L2，所以動滑輪能省力一半，是一種省力杠桿。

圖4輪軸就是一個輪軸杠桿的示意圖，圖中的軸心就是輪軸杠桿的支點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是杠桿的動力和阻力，大圓的半徑OA和小圓的半徑OB，分別是輪軸杠桿中的動力臂和阻力臂，這樣的輪軸是一個省力杠桿。其實(shí)在日常生活中，像這樣的輪軸杠桿有很多，比如汽車的方向盤、屋門的開關(guān)，還有我們用螺絲刀擰螺絲及松花江上漁民用馬拉絞盤冬天捕魚的絞盤都是這樣一種輪軸杠桿在實(shí)際工作中的應(yīng)用。

辯證唯物主義告訴我們，世界上的事物都是普遍聯(lián)系的。一根硬棒，在力的作用下，繞著一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動，這就構(gòu)成了杠桿。當(dāng)這種轉(zhuǎn)動超過360°，則硬棒的運(yùn)動軌跡便形成了“輪”，可見“杠桿”與“輪”并不是截然分開的，可以說“輪”是“杠桿”繞固定點(diǎn)的轉(zhuǎn)動形成的?！案軛U”和“輪”在杠桿繞著一固定點(diǎn)的轉(zhuǎn)動過程中被統(tǒng)一起來了。提筆至此對于變形杠桿到底是不是杠桿的問題還需要回答嗎 ？