一種改進(jìn)Smith預(yù)估絞吸挖泥船產(chǎn)量控制方法研究

張德新，蔣 爽，李志剛

（1.中交天津航道局有限公司，天津300461；2.河海大學(xué)疏浚技術(shù)教育部工程研究中心，江蘇 常州213022）

0 引言

絞吸挖泥船產(chǎn)量控制作為絞吸挖泥船疏浚作業(yè)過程中最為重要的控制目標(biāo)，在工程實(shí)踐中經(jīng)常會(huì)要求將產(chǎn)量維持于某一恒定的較高產(chǎn)量上，以使生產(chǎn)設(shè)備在確保生產(chǎn)安全的基礎(chǔ)上有較高的作業(yè)效率。挖泥船產(chǎn)量跟多個(gè)因素有關(guān)，如橋架橫移速度、臺(tái)車步進(jìn)位移、橋架下放深度等。目前，絞吸挖泥船在實(shí)際施工過程中，操作人員一般通過時(shí)刻觀察產(chǎn)量表、壓力表和真空表等眾多儀表數(shù)據(jù)，憑自身經(jīng)驗(yàn)手動(dòng)調(diào)節(jié)橫移速度來(lái)達(dá)到預(yù)定產(chǎn)量目標(biāo)，其勞動(dòng)強(qiáng)度高，經(jīng)驗(yàn)依賴性強(qiáng)，且產(chǎn)量控制波動(dòng)性大，存在一定安全隱患［1］。因此，迫切需要開展絞吸式挖泥船產(chǎn)量恒定工況下的橫移自動(dòng)化控制研究。

絞吸挖泥船產(chǎn)量控制具有大時(shí)滯、不確定性及時(shí)變性的特點(diǎn)，單純模糊控制或PID控制實(shí)現(xiàn)較難，Smith預(yù)估控制器作為解決大時(shí)滯系統(tǒng)一個(gè)很好的方法［2－3］，能對(duì)模型的純滯后予以補(bǔ)償，以減少純滯后系統(tǒng)的超調(diào)和增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性。但Smith預(yù)估控制器系統(tǒng)對(duì)模型估計(jì)準(zhǔn)確性要求較高，模型不準(zhǔn)確時(shí)控制性能會(huì)變差甚至不穩(wěn)定［4－6］。在此，以絞吸挖泥船模型實(shí)驗(yàn)臺(tái)為對(duì)象，提出一種改進(jìn)的模糊Smith預(yù)估控制方法，該方法能在線辨識(shí)調(diào)整預(yù)估器模型參數(shù)，改善系統(tǒng)的控制性能。同時(shí)，也為在絞吸挖泥船施工模擬系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化疏浚模擬提供控制理論支撐。

1 產(chǎn)量控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.1 絞吸挖泥船模型實(shí)驗(yàn)臺(tái)

絞吸挖泥船模型實(shí)驗(yàn)臺(tái)由橫移臺(tái)車、絞刀機(jī)架和泥泵輸送管道3部分組成，如圖1所示。橫移電機(jī)驅(qū)動(dòng)臺(tái)車在軌道上行走的同時(shí)，絞刀電機(jī)帶動(dòng)絞刀旋轉(zhuǎn)切削，挖掘水槽底部泥土形成泥漿，然后通過泥泵抽吸使泥漿進(jìn)入管道進(jìn)行輸送。切削過程中，水下地形（絞刀切削面積）變化及橫移速度的變化，都會(huì)引起產(chǎn)量的變化。產(chǎn)量過高，會(huì)造成泥泵汽蝕或管道堵塞事故，產(chǎn)量太低則生產(chǎn)效率低下。為盡量保持產(chǎn)量恒定，需要在水下地形起伏變化的同時(shí)自動(dòng)調(diào)整橫移速度。

圖1 絞吸挖泥船模型實(shí)驗(yàn)臺(tái)平面簡(jiǎn)圖

1.2 數(shù)學(xué)模型建立

管道內(nèi)泥漿形成主要有3個(gè)過程［7］：絞刀切削土壤過程、沙水混合過程和泥泵抽吸過程。一般挖泥船的產(chǎn)量由挖出的泥沙體積來(lái)衡量，而挖出泥沙體積由絞刀切削面積和絞刀橫移速度決定。

實(shí)際疏浚過程中并不是所有被切削下來(lái)的泥沙都會(huì)進(jìn)入輸送管道，有部分泥沙會(huì)被遺漏重新沉淀回河床，用漏泥率K1（0≤K1≤1）表征，進(jìn)入管道輸送的泥沙體積即產(chǎn)量為：

泥沙進(jìn)入管道的過程可以看作一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，從進(jìn)入管道至輸送到產(chǎn)量計(jì)部分可以看成一個(gè)純滯后環(huán)節(jié)，產(chǎn)量計(jì)檢測(cè)產(chǎn)量的過程也可以視為一階慣性環(huán)節(jié)，所以整個(gè)產(chǎn)量控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為：

YC為絞吸挖泥船泥沙產(chǎn)量；VS為絞吸挖泥船橫移速度；Ac為絞刀切削泥土的切削面積，切削面積會(huì)隨著水下地形的變化而變化，視為外界干擾量。

從上述的數(shù)學(xué)模型中可以看出模型中含有純滯后環(huán)節(jié)e－τS，且其滯后時(shí)間較長(zhǎng)。同時(shí)模型增益系數(shù)K與絞刀切削面積Ac的值都隨外界環(huán)境和切削參數(shù)的變化而變化。因此挖泥船產(chǎn)量控制系統(tǒng)具有大時(shí)滯性、不確定性及時(shí)變性的特點(diǎn)。

2 Smith預(yù)估器控制

時(shí)滯的存在會(huì)導(dǎo)致控制系統(tǒng)中的控制量延遲一段時(shí)間才能作用于被控對(duì)象，從而影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，導(dǎo)致系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)，超調(diào)量變大，甚至造成系統(tǒng)輸出出現(xiàn)振蕩甚至發(fā)散。20世紀(jì)50年代末，Smith提出一種可以補(bǔ)償時(shí)滯因子的預(yù)估控制算法，即Smith預(yù)估控制，其基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 Smith預(yù)估器控制基本結(jié)構(gòu)

圖2 中Smith預(yù)估器主要分為2部分：主控制器C（s）和預(yù)估器部分（圖中虛線部分）。主控制器C（s）采用一定的控制算法，預(yù)估器由模型的非延時(shí)部分（s）和延時(shí)部分e－τS組成。被控對(duì)象實(shí)際的模型也包含非延時(shí)部分和延時(shí)部分，如果預(yù)估器模型估計(jì)精確，則系統(tǒng)輸出與模型輸出的誤差ep為零，這時(shí)用非延時(shí)部分 ~G0（s）來(lái)計(jì)算開環(huán)預(yù)估時(shí)，系統(tǒng)反饋量yp為無(wú)延時(shí)狀態(tài)下的反饋，系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程中不再包含純滯后環(huán)節(jié)，從而消除純滯后環(huán)節(jié)對(duì)控制系統(tǒng)的影響。這樣主控制器就可以按無(wú)時(shí)滯模型來(lái)整定參數(shù)，從而提高控制器的控制性能。

然而Smith預(yù)估控制器是一種基于模型的控制方法，需要已知被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，即對(duì)被控對(duì)象模型精確性依賴性強(qiáng)。預(yù)估器模型同實(shí)際對(duì)象之間的參數(shù)匹配程度決定其控制效果。但實(shí)際工業(yè)過程中不可能獲得被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，實(shí)際對(duì)象的參數(shù)往往是未知或時(shí)變的，且具有一定的非線性。在運(yùn)行過程中特性隨系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化，導(dǎo)致預(yù)估器模型同實(shí)際對(duì)象產(chǎn)生偏差。嚴(yán)重影響Smith預(yù)估器的補(bǔ)償效果，降低系統(tǒng)的控制性能和穩(wěn)定性。

圖3是采用傳統(tǒng)Smith預(yù)估器控制挖泥船產(chǎn)量仿真曲線。t＝90s之前設(shè)定Smith預(yù)估器參數(shù)與實(shí)際物理對(duì)象的參數(shù)完全匹配。t＝90s時(shí)，實(shí)際物理對(duì)象參數(shù)的系統(tǒng)增益由初始K＝0.5突變?yōu)?.8，而預(yù)估器中參數(shù)增益固定不變，維持原值~K＝0.5。圖中仿真結(jié)果可以看出，90s之前預(yù)估器模型與實(shí)際對(duì)象模型一致，系統(tǒng)穩(wěn)定性好，響應(yīng)速度快，90s后實(shí)際對(duì)象增益K突然增大，而預(yù)估器參數(shù)不變，實(shí)際產(chǎn)量急劇增加，系統(tǒng)經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間反復(fù)調(diào)整才重新回到產(chǎn)量設(shè)定值。此時(shí)系統(tǒng)已處于易擾動(dòng)狀態(tài)，在t＝300s時(shí)，當(dāng)絞刀切削泥土的切削面積Ac即外部干擾量再出現(xiàn)一個(gè)小的階躍干擾時(shí)，系統(tǒng)都需要經(jīng)過多次振蕩才能達(dá)到平衡。

仿真結(jié)果表明：當(dāng)預(yù)估器參數(shù)與實(shí)際對(duì)象完全匹配時(shí)系統(tǒng)控制性能較好，系統(tǒng)無(wú)超調(diào)且調(diào)節(jié)時(shí)間短、控制精度高。而當(dāng)預(yù)估器與實(shí)際對(duì)象之間參數(shù)不匹配時(shí)，系統(tǒng)控制性能變差，出現(xiàn)振蕩，調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)，抗干擾能力差。

圖3 傳統(tǒng)Smith預(yù)估產(chǎn)量控制曲線

挖泥船產(chǎn)量控制系統(tǒng)無(wú)法得到其準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型且模型參數(shù)具有時(shí)變性，所以傳統(tǒng)Smith預(yù)估器控制不能達(dá)到很好的控制效果，需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。實(shí)際對(duì)象參數(shù)中增益K和時(shí)滯常數(shù)τ對(duì)Smith預(yù)估器穩(wěn)定性影響較大，時(shí)間常數(shù)T影響較小。對(duì)絞吸挖泥船系統(tǒng)而言，其滯后時(shí)間τ主要取決于泥沙從吸口輸送到泥沙產(chǎn)量計(jì)處的時(shí)間，這部分時(shí)間可以由計(jì)算得到且變化很小，增益K主要取決于絞刀切削過程的漏泥率，其波動(dòng)性較大，是影響系統(tǒng)控制性能的關(guān)鍵因數(shù)，因此，改進(jìn)傳統(tǒng)Smith方法，設(shè)計(jì)出參數(shù)自適應(yīng)辨識(shí)方法，以對(duì)預(yù)估器中主要影響因數(shù)K進(jìn)行實(shí)時(shí)在線辨識(shí)調(diào)整，同時(shí)在系統(tǒng)主控制器中采用模糊-PID控制方法，以增加控制系統(tǒng)的適應(yīng)性。

3 改進(jìn)Smith預(yù)估控制

3.1 改進(jìn)Smith預(yù)估控制方法設(shè)計(jì)

根據(jù)絞吸式挖泥船產(chǎn)量控制系統(tǒng)特點(diǎn)，改進(jìn)傳統(tǒng)的Smith預(yù)估控制方法，改進(jìn)后的Smith方法結(jié)構(gòu)如圖4所示。相比傳統(tǒng)Smith預(yù)估器，其多了模糊PID控制模塊（虛線框1）和參數(shù)自適應(yīng)辨識(shí)模塊（虛線框2）。

圖4 改進(jìn)Smith預(yù)估器控制系統(tǒng)

模糊-PID控制模塊包含模糊控制和PID控制2部分，其中模糊控制部分以挖泥船產(chǎn)量誤差E和產(chǎn)量誤差變化率Ec作為輸入。通過總結(jié)工程設(shè)計(jì)人員知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，得到PID控制部分3個(gè)參數(shù)（KP，KL，KD）與產(chǎn)量誤差E及誤差變化率Ec之間的模糊關(guān)系，建立合適的模糊規(guī)則。模塊在運(yùn)行中不斷檢測(cè)產(chǎn)量誤差E和誤差變化率Ec，并利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，查詢模糊矩陣表進(jìn)行在線PID參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整，以滿足產(chǎn)量波動(dòng)時(shí)E和Ec對(duì)PID控制參數(shù)的不同要求，使被控對(duì)象有較好的動(dòng)、靜態(tài)性能。

參數(shù)自適應(yīng)辨識(shí)模塊由模糊控制部分和參數(shù)辨識(shí)2部分組成，模糊控制部分取實(shí)物對(duì)象的輸出y和預(yù)估器輸出的誤差ep作為輸入量，增益K的調(diào)節(jié)量為輸出量。對(duì)輸入輸出變量進(jìn)行模糊化處理，輸入輸出變量的語(yǔ)言集都為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，隸屬度函數(shù)采用靈敏性強(qiáng)的三角函數(shù)。參數(shù)辨識(shí)部分中令θ為可調(diào)參數(shù)，記為，選擇性能指標(biāo)為f（x）＝｜ep｜，當(dāng)f（x）滿足f（x）≤0.5時(shí)即認(rèn)為達(dá)到參數(shù)的調(diào)節(jié)要求，不再對(duì)增益K進(jìn)行調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)后的增益為K調(diào)＝K×θn。

3.2 改進(jìn)Smith預(yù)估控制方法仿真

對(duì)上述設(shè)計(jì)的改進(jìn)Smith預(yù)估控制方法仿真方法進(jìn)行仿真，取實(shí)際物理對(duì)象初始參數(shù)為K＝0.5，預(yù)估器初始參數(shù)與實(shí)際對(duì)象參數(shù)完全匹配，在t＝80s處實(shí)際對(duì)象參數(shù)變化為K＝0.8，并在t＝150s時(shí)引入外部階躍干擾即將絞刀切削泥土的切削面積Ac由9×10－3m2變?yōu)?.6×10－2m2，系統(tǒng)采樣周期Ts＝0.1s，其仿真結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5 改進(jìn)Smith預(yù)估控制方法產(chǎn)量調(diào)整曲線

圖6 預(yù)估器模型增益K的調(diào)整曲線

圖5 為改進(jìn)Smith預(yù)估方法控制下的產(chǎn)量調(diào)整曲線，在第80s時(shí)實(shí)際對(duì)象參數(shù)發(fā)生變化，其中波動(dòng)性較大的參數(shù)增益K由0.5變?yōu)?.8，參數(shù)自適應(yīng)辨識(shí)模塊開始起作用，對(duì)預(yù)估器中參數(shù)K進(jìn)行調(diào)整。圖中90s到130s為調(diào)整階段，調(diào)整時(shí)由于預(yù)估器增益不斷變化，控制系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)小幅振蕩。增益K的調(diào)整曲線如圖6所示，在自適應(yīng)辨識(shí)系統(tǒng)作用下，預(yù)估器增益系數(shù)經(jīng)過不斷調(diào)整，由初始值0.5變?yōu)?.77，與實(shí)際對(duì)象增益0.8非常接近，此時(shí)性能指標(biāo)f（x）≤0.5，滿足性能要求，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，增益K不再調(diào)整。在t＝150s時(shí)再引入一個(gè)外界干擾，即切削面積Ac變化，以檢驗(yàn)預(yù)估器調(diào)整后系統(tǒng)的抗干擾性能。由圖5可以看出，切削面積Ac變化引起產(chǎn)量增加后，系統(tǒng)經(jīng)短時(shí)間調(diào)整，很快靠近設(shè)定值并保持穩(wěn)定，系統(tǒng)響應(yīng)速度快，抗干擾能力強(qiáng)。

從以上仿真結(jié)果可以看出，改進(jìn)后的Smith預(yù)估控制方法能在實(shí)際對(duì)象參數(shù)變化和擾動(dòng)的情況下使預(yù)估器的參數(shù)有效跟蹤對(duì)象參數(shù)，消除預(yù)估器模型和對(duì)象的參數(shù)誤差，保證了系統(tǒng)輸出的穩(wěn)定性、良好的響應(yīng)特性以及抗干擾能力，適應(yīng)能力強(qiáng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

以絞吸挖泥船模型實(shí)驗(yàn)臺(tái)為研究對(duì)象，針對(duì)產(chǎn)量控制系統(tǒng)模型特點(diǎn)，改進(jìn)傳統(tǒng)Smith預(yù)估控制，提出一種參數(shù)辨識(shí)的模糊Smith預(yù)估控制方法。通過仿真研究結(jié)果表明，改進(jìn)的模糊Smith控制方案能對(duì)Smith預(yù)估器的參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整，可以在對(duì)象的模型參數(shù)擾動(dòng)或不穩(wěn)定條件下確保Smith預(yù)估器的增益跟蹤實(shí)際對(duì)象參數(shù)，提高了絞吸挖泥船模型實(shí)驗(yàn)臺(tái)產(chǎn)量控制系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾性，對(duì)于下一步在施工模擬系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)疏浚自動(dòng)化的模擬具有一定的指導(dǎo)意義。

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