細(xì)菌覓食算法混合PSO的阻尼控制器參數(shù)優(yōu)化

潘衛(wèi)龍， 柳達(dá)， 王海強(qiáng)(.浙江省送變電工程公司 輸電一分公司，浙江 杭州 3006; .浙江大學(xué) 電力工程學(xué)院，浙江 杭州 30058)

細(xì)菌覓食算法混合PSO的阻尼控制器參數(shù)優(yōu)化

潘衛(wèi)龍1， 柳達(dá)1， 王海強(qiáng)2
(1.浙江省送變電工程公司 輸電一分公司，浙江 杭州 310016; 2.浙江大學(xué) 電力工程學(xué)院，浙江 杭州 310058)

為了在多機(jī)電力系統(tǒng)中設(shè)計最優(yōu)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器從而阻尼低頻振蕩，提出了一種基于細(xì)菌覓食算法和粒子群優(yōu)化的混合方法。首先，給出了優(yōu)化阻尼因數(shù)和阻尼比的基于特征值的目標(biāo)函數(shù)；然后，利用PSO引入細(xì)菌的變異算子；最后，運(yùn)用BSO搜索和迭代得到最優(yōu)控制器參數(shù)。仿真結(jié)果表明，相比原始BFOA算法和PSO算法，算法在提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性方面取得了更好的性能。

電力系統(tǒng)穩(wěn)定器；阻尼控制器；粒子群優(yōu)化；細(xì)菌覓食算法；低頻振蕩

0 引 言

當(dāng)大型電力系統(tǒng)通過弱聯(lián)絡(luò)線相互連接時，低頻振蕩在功率傳輸能力上存在局限性[1-2]。工業(yè)中經(jīng)常利用電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(PSSs)將這些振蕩阻尼掉，系統(tǒng)擾動過程中，若能選擇合適的PSS參數(shù)，則可以取得良好的效果[3]。

為了更好地優(yōu)化設(shè)計多機(jī)電力系統(tǒng)中的PSSs控制器，本文提出了細(xì)菌覓食算法混合PSO算法，利用BSO搜索最佳控制器參數(shù)。仿真結(jié)果表明了本文提出的控制器的有效性，對寬負(fù)載條件下的系統(tǒng)振蕩提供了良好的阻尼特性。

1 相關(guān)研究

文獻(xiàn)[4]將粒子群優(yōu)化算法(PSO)應(yīng)用于鳥群和魚群的分群策略，并且介紹了多機(jī)PSS的設(shè)計和PSS位置的限定。然而，受偏樂觀影響，PSO將導(dǎo)致速度和方向調(diào)節(jié)不精確。同時，該算法不能解決散射和優(yōu)化問題[5]。文獻(xiàn)[6]提出了一種面向PSO的新算法BF，結(jié)合了兩種優(yōu)化算法的特性，結(jié)合的目的是運(yùn)用PSO交換社交信息，運(yùn)用BF通過消除和傳播找到新的解決方案。受文獻(xiàn)[6]啟發(fā)，本文提出了一種新的BSO優(yōu)化算法。

2 目標(biāo)函數(shù)

為了保持系統(tǒng)穩(wěn)定并提供更大的阻尼，運(yùn)用最小化下列目標(biāo)函數(shù)選擇PSSs參數(shù)。

(1)

閉環(huán)系統(tǒng)特征值是在σij≤σ0和ξij>ξ0D形扇區(qū)內(nèi)。優(yōu)化參數(shù)K的典型范圍是[1-100]，T1i和T3i的范圍是[0.06-1.0]，基于目標(biāo)函數(shù)Jt的優(yōu)化問題表示為：最小化Jt：

(2)

3 提出的細(xì)菌覓食混合PSO算法

Vid(t+1)=ω·Vid(t)+C1·φ1(Xlid-Xid(t))+

C2·φ·(Xgd-Xid(t))

(3)

Xid(t+1)=Xid(t)+Vid(t+1)

(4)

式中Xlid為細(xì)菌的最佳位置，Xgd是全局最佳細(xì)菌。

BF基于大腸桿菌的搜索和最佳覓食策略能力[7]。為避免局部最優(yōu)解，存在一個消除離散事件，在非常小的概率下隨機(jī)消除一些細(xì)菌并且在搜索空間的任意位置對新置換進(jìn)行初始化。

(1) 初始化參數(shù)

n,S,Nc,Ns,Nre,Ned,Ped,C(i)

(i=1,2,…,N),φi:

(2) 更新如下：

(3) 繁殖循環(huán)：k=k+1

(4) 趨化性循環(huán)：j=j+1

① 對于i=1,2,…S，細(xì)菌i趨化步驟如下。

② 計算適度函數(shù)J(i,j,k)。

③ 設(shè)Jlast=J(i,j,k)，直到通過運(yùn)行找到更好的成本。

⑤ 運(yùn)動：設(shè)

(5)

⑥ 計算J(i,j+1,k)。

⑦ 涌動：假設(shè)ith細(xì)菌涌動的同時其余細(xì)菌不動。

若J(i,j+1,k)

設(shè)Jast=J(i,j+1,k)

(6)

運(yùn)用θ(i,j+1,k)計算更新在[子階段f]的新的J(i,j+1,k)。

否則，設(shè)m=Ns，這是while語句的結(jié)束。

(5)i=1,2,…,S時PSO運(yùn)算符變化

根據(jù)如下規(guī)則更新ith細(xì)菌的dth坐標(biāo)的位置和速度：

(7)

(6) 設(shè)S_r=S/2

S_r細(xì)菌具有最高成本函數(shù)(J)模具，另一半細(xì)菌種群具有最佳值分割(取得的復(fù)本與母本一樣放置于同一位置)。

(7) 假設(shè)k

4 仿真實驗

4.1 輕載條件下的響應(yīng)

電機(jī)1的參考電壓逐步增加0.1，圖1至圖3所示為在輕載條件干擾下Δω12、Δω23和Δω13的響應(yīng)。從三個圖得出，運(yùn)用所提出的目標(biāo)函數(shù)，BSOPSS達(dá)到了良好的魯棒性，相比其他控制器可提供優(yōu)良阻尼。此外，抑制這些振蕩所需的平均時間：BSOPSS為2.1 s、BFPSS[8]為2.8 s、PSOPSS[9]為2.5 s，因此，在振蕩系統(tǒng)模式所設(shè)計的控制可提供足夠的阻尼。

圖1 輕載下Δω12的變化

圖2 輕載下Δω23的變化

圖3 輕載下Δω13的變化

4.2 重載條件下的響應(yīng)

圖4至圖6所示為本系統(tǒng)在固定控制器參數(shù)下重載條件時的響應(yīng)，本文算法在低頻振蕩顯示出好的阻尼特性，該系統(tǒng)比PSOPSS和BFPSS具有更快穩(wěn)定性。BSOPSS、PSOPSS和BFPSS的平均振蕩時間分別為Ts=1 s、1.42 s和1.96 s。可見，本文算法擴(kuò)充了電力系統(tǒng)的穩(wěn)定極限。

圖4 重載下ω12的變化

圖5 重載下ω23的變化

圖6 過負(fù)載下ω13的變化

圖7 嚴(yán)重干擾下Δω12的變化

圖8 嚴(yán)重干擾下Δω13的變化

4.3 嚴(yán)重干擾下的響應(yīng)

運(yùn)用在母線7附近的六個周期持續(xù)時間為1.0 s的三相故障，驗證了本文所提出的BSOPSS的有效性。圖7和圖8顯示了額定負(fù)載嚴(yán)重干擾條件下Δω12和Δω13的響應(yīng)。這些圖顯示，運(yùn)用本文提出的目標(biāo)函數(shù)的基于PSSs的BSO達(dá)到了良好的魯棒性能，比其他方法提供更好的阻尼振蕩。此外，該控制器的穩(wěn)態(tài)時間比文獻(xiàn)[8-9]更短。

5 結(jié)束語

本文提出了一種新的優(yōu)化算法(BSO)，即在PSSs控制器的優(yōu)化設(shè)計中融合BFOA和PSO算法，將該控制器的設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為一個優(yōu)化問題，運(yùn)用BSO來尋找最佳的控制器參數(shù)。一個基于目標(biāo)函數(shù)的特征值，在不同操作條件下對阻尼因子和阻尼比進(jìn)行組合優(yōu)化。仿真結(jié)果驗證了本文提出的控制器的有效性和魯棒性，在很寬的負(fù)載條件下對系統(tǒng)提供良好的阻尼特性。

此外，依據(jù)ITAE指數(shù)的系統(tǒng)性能特征值表明，本文提出的BSOPSS比PSOPSS和BFPSS具有明顯優(yōu)勢。最后，本文方案簡單、分散，使提出的BSOPSS易于實施和調(diào)整。

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Optimization of Damping Controller Parameters Through Bacterial Foraging Algorithm and PSO

PAN Wei-long1, LIU Da1, WANG Hai-qiang2
(1.No.1 Power Transmission Branch,Zhejiang Electric Power Transmission and Distribution Engineering Co., Hangzhou Zhejiang 310016, China;2.College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou Zhejiang 310058, China)

In order to design an optimal power system stabilizer in multi-machine power systems to damp low-frequency oscillation, this paper presents a hybrid approach based on bacterial foraging algorithm (BFOA) and particle swarm optimization. First, it gives the feature-based objective function optimizing the damping factor and the damping ratio. Then, PSO is used to bring in bacterial mutation operators. Finally, BSO and iteration is used to search the optimal controller parameters. Experimental results show that the proposed algorithm has better performance than original BFOA and PSO algorithm in improving power system stability.

power system stabilizer; damping controller; particle swarm optimization; bacterial foraging algorithm (BFOA);low-frequency oscillation

浙江省自然科學(xué)基金資助項目(Q12G020083)；浙江省自然科學(xué)基金資助項目(Z12F020028)

10.3969/j.issn.1000-3886.2015.05.028

TM712

A

1000-3886(2015)05-0086-03

潘衛(wèi)龍(1987-)，男，江蘇連云港人，學(xué)士，助理工程師，主要研究領(lǐng)域：智能控制、電力系統(tǒng)保護(hù)等。 柳達(dá)(1984-)，男，浙江慈溪人，學(xué)士，工程師，主要研究領(lǐng)域：智能控制、電力系統(tǒng)保護(hù)等。 王海強(qiáng)(1976-)，浙江嘉興人，男，博士，副教授，主要研究領(lǐng)域：智能控制、電力系統(tǒng)保護(hù)等。

定稿日期: 2014-12-09