增長率與增長速率

遼寧大連長興島高級中學(xué) 李海榮

增長率：增長率是指單位時(shí)間內(nèi)種群數(shù)量變化率，即種群在單位時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)占個(gè)體總數(shù)的比率.

增長速率：增長速率是指單位時(shí)間內(nèi)種群的增長數(shù)量.

增長速率＝（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)－原有個(gè)體數(shù)）／增長時(shí)間=（出生數(shù)－死亡數(shù)）/單位時(shí)間.

種群增長速率就是曲線上通過每一點(diǎn)的切線斜率，不論是“J”型曲線還是“S”型曲線上的斜率總是變化著的.在“J”型曲線增長的種群中，增長速率逐漸增大.在“S”型曲線增長的種群中，“增長速率”是該曲線上“某點(diǎn)”的切線的斜率，斜率越大，增長速率就越大，且斜率最大時(shí)在“R/2”.之后增長變慢，增長速率逐漸減小.在“S”曲線到達(dá)K值時(shí)，增長速率就為0.

種群增長率與種群增長速率的區(qū)別：

種群增長曲線有J和S型兩種基本模型，關(guān)于兩種曲線常涉及增長率和增長速率的問題.其實(shí)兩者都是描述種群數(shù)量變化的，但含義不同.

一、“J“型增長模型的分析

1.模型假設(shè).

在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等條件下，種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年是第一年的λ倍

“J”型增長數(shù)學(xué)模型為Nt=N0Xλt

種群增長速率:

(Nt+1-Nt)/Δt

=(N0λt+1-N0λt)/Δt

=N0X(λ-1)λt.

其中N0X(λ-1)為定值，種群增長速率一直增加.

種群增長率：

(Nt+1-Nt)/Nt=N0X(λ-1)，為一個(gè)定值.

2.結(jié)論.

J型曲線增長率保持不變；增長速率一直增大.曲線的斜率表示增長速率.

“J“型曲線的“增長率和增長速率和時(shí)間的關(guān)系曲線”.

二、“S”型增長曲線模型的分析

1.模型假設(shè)：自然界的資源和空間總是有限的，當(dāng)種群密度增大時(shí)，種內(nèi)斗爭就會(huì)加劇，以該種群為食的動(dòng)物的數(shù)量也會(huì)增加，這就會(huì)使種群的出生率降低，死亡率增高.當(dāng)死亡率增加到與出生率相等時(shí)，種群的增長就會(huì)停止，有時(shí)會(huì)穩(wěn)定在一定的水平.

在 S型曲線的前半部分，由于增長率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以種群的增長速率不斷增大；在種群數(shù)量為k/2時(shí)，增長率的下降幅度等于死亡率的增加 幅度，增長速率達(dá)到最大值；而到了后半部分，增長率的下降幅度超過了死亡率的增加幅度，所以種群的增長速率下降；至種群數(shù)量為K時(shí)，增長率等于死亡率，增 長速率和增長率均為零，種群數(shù)量達(dá)到最大，停止增長.

2.結(jié)論.

S型曲線的增長率與種群數(shù)量成反比，不斷減小；增長速率先增大后減小.曲線的斜率表示增長速率.

“S“型曲線的“增長率和增長速率和時(shí)間的關(guān)系曲線”

注：t1時(shí)，種群數(shù)量為K/2；t2時(shí)為K.“增長率-時(shí)間關(guān)系曲線”中的虛線為J型曲線的增長率

三、兩條曲線比較

環(huán)境阻力或因?yàn)樯娑窢幈惶蕴膫€(gè)體！

關(guān)于S型曲線中，增長率下降，增長速率先升后降的補(bǔ)充解釋：

增長率下降，增長速率是可以先升后降的.

如某種群開始增長率是1.種群數(shù)量為10.

則1年后，種群數(shù)量變?yōu)?0個(gè)，增長速率10個(gè)/年.

第2年增長率降為0.9.種群數(shù)量是38，增長速率18個(gè)/年.

第3年增長率降為0.8.種群數(shù)量是68.4，增長速率30.4個(gè)/年，

......

依此類推，增長率在下降，增長速率上升.

當(dāng)然不可能一直上升，當(dāng)增長率下降到某值時(shí)，增長速率開始下降(k/2時(shí)).

生態(tài)學(xué)中也指出，種群數(shù)量每增加1個(gè)，對于種群內(nèi)個(gè)體來說就產(chǎn)生1/K影響.

假設(shè)某種群初始數(shù)量為10，第2年變成15，則增長率是0.5.我們把這個(gè)增長率平均到每個(gè)個(gè)體上 (生態(tài)學(xué)中成為每員增長率)，那個(gè)相當(dāng)于每個(gè)個(gè)體新增加了0.5個(gè).

在不受環(huán)境限制時(shí)，不管種群數(shù)量多大，個(gè)體不受影響，每員增長率保持0.5不變，所以種群增長率不變，呈現(xiàn)J型增長.

在受到環(huán)境限制時(shí)，種群內(nèi)每增加1個(gè)個(gè)體，都會(huì)對種群內(nèi)原個(gè)體產(chǎn)生1/K影響，每員增長率不可能保持不變，而是下降，種群增長率總體也表現(xiàn)為下降.