彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)末端反導(dǎo)毀傷評估方法研究*

謝曉方，王誠成，張龍杰，孫濤，曹建

(海軍航空工程學(xué)院 兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東 煙臺　264001)

彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)末端反導(dǎo)毀傷評估方法研究*

謝曉方，王誠成，張龍杰，孫濤，曹建

(海軍航空工程學(xué)院 兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東 煙臺264001)

以反艦導(dǎo)彈在彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)防御末端艦炮攔截情況下的毀傷評估為研究方向，提出了一種在小口徑艦炮作用下，基于命中能力及命中后毀傷效能的反艦導(dǎo)彈毀傷評估方法。從統(tǒng)計學(xué)角度分析了彈丸從發(fā)射到命中后毀傷過程，建立了相應(yīng)模型并進(jìn)行了仿真分析。本研究對反艦導(dǎo)彈在近程反導(dǎo)武器系統(tǒng)作用下的易損性評估提供了一種新的研究思路。

反艦導(dǎo)彈；毀傷評估；彈炮結(jié)合；小口徑艦炮

0　引言

針對典型目標(biāo)的毀傷評估一直以來都是各國軍事專家研究的熱點(diǎn)。國外就目標(biāo)毀傷評估研究工作起步較早，美軍ARL及BRL實驗室現(xiàn)已研究并開發(fā)了多種典型目標(biāo)毀傷評估模型及程序[1-3]，如VISIA，MUVES，COVART，SHOTGEN等，國內(nèi)該領(lǐng)域的專家、學(xué)者也相繼就不同目標(biāo)的毀傷評估開展了相關(guān)研究[4-5]。

艦載彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)結(jié)合艦空導(dǎo)彈與小口徑艦炮的優(yōu)勢，是防御反艦導(dǎo)彈的有效手段，一般采用艦空導(dǎo)彈實施中遠(yuǎn)程攔截，小口徑艦炮實施末端攔截[6-7]。可以說艦炮是水面艦艇近程防御的最后一道屏障，其對反艦導(dǎo)彈的毀傷評估對于攻防雙方而言都具有十分重要的意義，也是當(dāng)前國內(nèi)外防空反導(dǎo)技術(shù)領(lǐng)域的重要研究方向。本文針對彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)對反艦導(dǎo)彈的末端防御問題，重點(diǎn)研究艦炮作用下對反艦導(dǎo)彈的毀傷評估。鑒于實彈打靶實驗存在的研究成本高、周期長以及無法全面反映各種彈目交匯條件等問題，利用計算機(jī)進(jìn)行反艦導(dǎo)彈易損性仿真評估的作用日益顯著，合理有效的仿真評估方法是實現(xiàn)反艦導(dǎo)彈毀傷評估的關(guān)鍵。

1　反艦導(dǎo)彈毀傷評估模型

欲就擔(dān)負(fù)艦載彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)末端防御的小口徑艦炮對反艦導(dǎo)彈的毀傷進(jìn)行合理有效的評估，需要同時考慮2個主要方面因素，分別為艦炮對反艦導(dǎo)彈的命中能力評估以及反艦導(dǎo)彈受彈后的毀傷效果評估，二者缺一不可。反艦導(dǎo)彈易損性評估總體架構(gòu)如圖1所示。

圖1　毀傷評估整體架構(gòu)Fig.1　Framework of damage estimation

1.1對反艦導(dǎo)彈的命中能力評估

1.1.1命中能力評估仿真流程

通過建立小口徑艦炮對空射擊的火控解算模型以及誤差傳遞模型，對反艦導(dǎo)彈的受彈情況進(jìn)行統(tǒng)計分析，并記錄導(dǎo)彈受彈時刻的有關(guān)信息，在此基礎(chǔ)上統(tǒng)計分析小口徑艦炮對反艦導(dǎo)彈的命中能力。

系統(tǒng)整體仿真框架如圖2所示。

圖2　命中能力評估仿真框架Fig.2　Simulation framing of shooting ability

在小口徑艦炮對反艦導(dǎo)彈命中能力研究過程中，首先建立反艦導(dǎo)彈和艦炮彈丸運(yùn)動模型，在此基礎(chǔ)上對艦炮反導(dǎo)射擊各個環(huán)節(jié)中所涉及的誤差進(jìn)行分析計算，最后根據(jù)命中判讀模型對艦炮的反導(dǎo)能力進(jìn)行統(tǒng)計分析。

1.1.2艦炮彈丸運(yùn)動模型

艦炮彈丸發(fā)射后空中運(yùn)動過程中只受到重力和空氣阻力，阻力對彈丸質(zhì)心速度大小和方向的影響是通過阻力加速度ax來體現(xiàn)的，即有

(1)

S=πd2/4.

(2)

結(jié)合式(1)和(2)，有

cH(h)G(cx,vc)vc，

(3)

如圖3所示，在彈丸運(yùn)動坐標(biāo)系Sxczc下，彈丸質(zhì)心運(yùn)動的矢量方程為

(4)

圖3　彈丸運(yùn)動坐標(biāo)系Fig.3　Projectile motion coordinate system

將彈丸質(zhì)心運(yùn)動的矢量方程向各坐標(biāo)軸投影，由式(3)，(4)，得到

(5)

式中：Dc為彈丸運(yùn)動距離。初始條件

(6)

式中：vc0為彈丸初始飛散速度；θc0為初始射角。

由式(5)和式(6)建立的是無散布誤差情況下艦炮彈丸的質(zhì)心運(yùn)動方程，實際情況下，由于彈丸發(fā)射過程中藥溫、初速、大氣擾動等隨機(jī)因素的影響，彈丸相對于射擊線會存在一個隨機(jī)散布，具體表現(xiàn)為射擊方位角方向和高低角方向的隨機(jī)散布。在仿真分析中，根據(jù)彈丸隨機(jī)散布誤差的大小，通過在理論射擊線的基礎(chǔ)上附加一個方位角誤差和高低角誤差來實現(xiàn)對彈丸隨機(jī)散布的模擬。

此外，在建立彈丸質(zhì)心運(yùn)動方程過程中，假設(shè)彈丸的運(yùn)動完全位于二維平面，即彈丸運(yùn)動坐標(biāo)系Sxczc內(nèi)，但是彈丸在實際運(yùn)動過程中是高速旋轉(zhuǎn)的，由于旋轉(zhuǎn)過程中會受到空氣阻力的影響，彈丸會一定程度上偏離Sxczc平面，由于在實際射擊過程中系統(tǒng)能夠較好的對偏移量進(jìn)行修正，為了簡化分析過程，不再考慮彈丸運(yùn)動的偏移。

1.1.3艦炮對空射擊誤差分析

彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)中小口徑艦炮對空攔截作戰(zhàn)的整個過程主要可由目標(biāo)坐標(biāo)觀測、目標(biāo)參數(shù)估計、目標(biāo)提前點(diǎn)解算以及隨動系統(tǒng)瞄準(zhǔn)射擊等4個環(huán)節(jié)組成，在不同的處理環(huán)節(jié)都會有誤差產(chǎn)生，以γ表示方位角方向的誤差，φ表示高低角方向的誤差，σR表示距離測量誤差，則各環(huán)節(jié)誤差可分別表示為目標(biāo)坐標(biāo)觀測誤差e1(γ1,φ1,σR)、目標(biāo)參數(shù)濾波誤差e2、隨動系統(tǒng)跟蹤誤差e3(γ3,φ3)(主要包括靜態(tài)瞄準(zhǔn)誤差e3s(γ3s,φ3s)和動態(tài)跟蹤誤差e3d(γ3d,φ3d))、目標(biāo)提前點(diǎn)解算誤差e4(σx4,σy4,σz4)以及彈丸散布誤差e5(γ5,φ5)等。

在彈丸射擊過程中，不同環(huán)節(jié)誤差甚至同一誤差不同時段所服從分布的形式都各不相同，需要大量樣本進(jìn)行統(tǒng)計分析，本文采用Monte Carlo仿真方法，以每一次彈丸射擊為樣本，對各個環(huán)節(jié)誤差進(jìn)行多航次仿真。

以艦炮對導(dǎo)彈目標(biāo)的觀測與估計為例，在處理目標(biāo)坐標(biāo)觀測誤差時，小口徑艦炮對空攔截射擊過程中，需要同時測量目標(biāo)的斜距、方位角以及高低角。對于角度測量誤差γ1和φ1，一般情況下服從正態(tài)分布，對于距離測量誤差σR，由于計數(shù)器的計數(shù)精度和A/D轉(zhuǎn)換過程的量化誤差是主要的影響因素，可以采用均勻分布假設(shè)對其進(jìn)行模擬。

假設(shè)在載體甲板坐標(biāo)系下，以球坐標(biāo)表示的目標(biāo)真實參數(shù)為(Rw,αw,βw)，則目標(biāo)距離測量值Rεw的仿真計算公式為

Rεw=Rw+uσRσR.

(7)

目標(biāo)方位角和高低角觀測值的仿真計算公式為

(8)

式中：uσR為-1和1之間服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)；uγ1和uφ1為服從N(0,1)分布的隨機(jī)數(shù)。

式(7)和式(8)構(gòu)成了載體甲板坐標(biāo)系下目標(biāo)參數(shù)的球坐標(biāo)觀測結(jié)果(Rεw,αεw,βεw)。目標(biāo)參數(shù)估計誤差主要產(chǎn)生于對目標(biāo)坐標(biāo)觀測值進(jìn)行濾波估計的過程中，其誤差值與濾波算法有關(guān)，需要根據(jù)相應(yīng)算法(如最小二乘濾波、Wiener濾波、Kalman濾波等)進(jìn)行動態(tài)解算，這里限于篇幅不再展開。主要誤差模型計算過程詳見文獻(xiàn)[8]與文獻(xiàn)[9]。

1.1.3反艦導(dǎo)彈命中判讀模型分析

對于導(dǎo)彈彈體，采用“圓柱+圓錐”的幾何模型進(jìn)行等效，彈體部分采用圓柱體進(jìn)行等效，導(dǎo)彈頭部則采用圓錐體進(jìn)行等效，如圖4所示。

圖4　導(dǎo)彈受彈等效模型Fig.4　Equivalent model of missile body

圖4中：dm為彈體直徑；lm為導(dǎo)彈整體長度；lh為導(dǎo)彈圓錐頭部的長度。

則在AB段彈體的橫截圓半徑為

rAB=0.5dm.

(9)

在BD段，導(dǎo)彈的橫截圓半徑隨彈體縱軸坐標(biāo)xd的變化規(guī)律為

(10)

式中：xd∈[0.5lm-lh,0.5lm]。

在艦炮反導(dǎo)作戰(zhàn)能力統(tǒng)計分析中，需要根據(jù)導(dǎo)彈具體的受彈位置確定受彈部件，按照某型超音速反艦導(dǎo)彈的彈體布局，從整體上將彈體劃分為3個主要艙段：分別為導(dǎo)引與控制系統(tǒng)艙段、戰(zhàn)斗部系統(tǒng)艙段以及推進(jìn)系統(tǒng)艙段。導(dǎo)引和控制系統(tǒng)艙段主要由導(dǎo)引系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的關(guān)鍵部件構(gòu)成；戰(zhàn)斗部系統(tǒng)艙段主要由位于彈體中前部區(qū)域的引信和戰(zhàn)斗部構(gòu)成；推進(jìn)系統(tǒng)主要由位于彈體中部區(qū)域的油箱、輸油管和中后部區(qū)域的發(fā)動機(jī)構(gòu)成。3個艙段的比例近似為3∶1∶4。

假設(shè)某時刻導(dǎo)彈的理論點(diǎn)坐標(biāo)為(Rj1,αj1,βj1)，實際射擊點(diǎn)坐標(biāo)為(Rj2,αj2,βj2)，則實際射擊點(diǎn)坐標(biāo)在艦炮瞄準(zhǔn)線坐標(biāo)系Sxsyszs下的坐標(biāo)為

(11)

1.2反艦導(dǎo)彈受彈后的毀傷效果評估

在小口徑艦炮命中反艦導(dǎo)彈的前提下，進(jìn)一步分析反艦導(dǎo)彈受彈后的毀傷情況，同時研究艦炮彈丸與反艦導(dǎo)彈遭遇時刻的交匯角以及反艦導(dǎo)彈關(guān)鍵部位材料及厚度對反艦導(dǎo)彈毀傷程度的影響。

以小口徑艦炮彈丸命中反艦導(dǎo)彈時的入射角、遭遇速度、命中位置等信息作為初始條件，借助顯式動力分析軟件ANSYS/LS-DYNA對小口徑艦炮彈丸侵徹反艦導(dǎo)彈進(jìn)行有限元分析，受彈后毀傷效果評估總體架構(gòu)如圖5所示。

(1) 建立彈丸及反艦導(dǎo)彈各個系統(tǒng)所在艙段的有限元模型。模型尺寸及材料盡量與原型一致，以增加仿真數(shù)據(jù)的真實性。

(2) 在導(dǎo)彈及彈丸有限元模型建立的基礎(chǔ)上，就導(dǎo)彈在動態(tài)條件下彈丸對導(dǎo)彈各個艙段侵徹進(jìn)行有限元仿真，各個艙段仿真分多角度(0°～90°范圍)、多部位進(jìn)行。

(3) 觀察侵徹過程，分析在相應(yīng)入射部位下不同入射角度及速度對侵徹效果的影響，對最終得到的仿真結(jié)果進(jìn)行毀傷判讀。

圖5　受彈后毀傷效果評估總體架構(gòu)Fig.5　Framework of damage effect estimation after being shot

通過多次仿真，從統(tǒng)計學(xué)角度得出導(dǎo)彈相應(yīng)部位不同相對速度及交匯角度下受彈后的毀傷概率。

需要特別指出的是，對于侵徹毀傷仿真而言，建立細(xì)致的有限元模型以及選擇正確的材料模型參數(shù)至關(guān)重要，二者關(guān)系到仿真結(jié)果的有效性及真實性。因而在建模過程中，一方面要使得物理模型盡量貼近原型，另一方面還要明確反艦導(dǎo)彈及艦炮彈丸的材料參數(shù)、選擇正確的材料模型。由于小口徑艦炮彈丸侵徹反艦導(dǎo)彈對于二者金屬材料而言是一種大應(yīng)變、高應(yīng)變速率、高溫變形的過程，因而仿真主要采用Johnson-Cook本構(gòu)模型和GRUNEISEN狀態(tài)方程[10]。

2　仿真分析

假設(shè)小口徑艦炮對小航路捷徑反艦導(dǎo)彈進(jìn)行攔截射擊，對象彈參考某大中型超音速反艦導(dǎo)彈技術(shù)參數(shù)：彈長9.4 m，彈徑0.8 m，末端近似水平勻速運(yùn)動，速度Ma數(shù)2.5。取小口徑艦炮誤差參數(shù)：e1=(0.5,0.5)mrad，σR=±5 m，e3s=(1.0,1.0)mrad，e5=(1.3,1.3)mrad，其余誤差動態(tài)解算。首先采用Monte Carlo方法對對象彈進(jìn)行受彈數(shù)量統(tǒng)計分析，表1為艦炮對不同航路捷徑ASM攔截時發(fā)射的彈丸數(shù)。

仿真進(jìn)行10 000次，初始仿真步長0.001 s，得到不同航路捷徑下對象彈不同部位及整體的受彈情況，如圖6所示。

圖6　命中彈數(shù)統(tǒng)計Fig.6　Statistics of hit counts

從圖6中可以看出，最小航路捷徑不同時，導(dǎo)彈的受彈數(shù)量也不同。在400～800 m區(qū)間導(dǎo)彈的平均受彈統(tǒng)計數(shù)量大于6枚，在此區(qū)間內(nèi)艦炮最大可持續(xù)射擊時間較長，隨動系統(tǒng)動態(tài)跟蹤誤差相對較低，導(dǎo)彈的受彈數(shù)量也相對較多；當(dāng)最小航路捷徑大于800 m時，艦炮最大可持續(xù)射擊時間明顯縮短，并且目標(biāo)距離艦炮位置較遠(yuǎn)，命中彈數(shù)逐漸減小。而從導(dǎo)彈不同部位受彈數(shù)量來看，在不同最小航路捷徑下，推進(jìn)系統(tǒng)艙段受彈數(shù)量最多，導(dǎo)引及控制系統(tǒng)艙段次之，戰(zhàn)斗部艙受彈數(shù)量最少。

命中后的毀傷效能評估涉及彈丸及反艦導(dǎo)彈有限元模型建立、反艦導(dǎo)彈受侵徹區(qū)域劃分以及在相應(yīng)的相對速度下對不同部位、不同入射角度的侵徹毀傷進(jìn)行有限元仿真，需要進(jìn)行大量的仿真統(tǒng)計得出相應(yīng)的毀傷數(shù)據(jù)，本文限于篇幅選取兩種典型侵徹仿真過程圖示分析，不對具體模型的建立展開詳細(xì)敘述。

仿真條件設(shè)定：艦炮彈丸彈芯材料為鎢合金，導(dǎo)彈蒙皮為鈦合金，厚度為4 mm；導(dǎo)引與控制系統(tǒng)艙內(nèi)部系統(tǒng)等效為壁厚為4 mm的硬鋁立方箱體。戰(zhàn)斗部殼體采用鈦合金，殼體厚度為18 mm，整流罩艙與后部戰(zhàn)斗部艙之間有5 mm厚硬鋁隔板。導(dǎo)彈與彈丸接觸瞬間，導(dǎo)彈速度Ma為2.5(850 m/s)，彈丸速度為1 200 m/s。計算中采用的主要材料參數(shù)[11-12]如表2所示。

(1) 沿導(dǎo)彈縱軸45°方向侵徹戰(zhàn)斗部艙

由于導(dǎo)彈為軸對稱結(jié)構(gòu)，這里取1/4導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部艙模型進(jìn)行仿真分析。圖7～8分別為時間T=0，400 μs時的彈丸侵徹有限元仿真圖。

從圖中可見看出，彈丸穿透戰(zhàn)斗部艙鈦合金蒙皮后進(jìn)入殼體內(nèi)部，沖擊戰(zhàn)斗部側(cè)壁殼體，仿真顯示彈丸擊中戰(zhàn)斗部側(cè)壁后對戰(zhàn)斗部殼體造成擊穿毀傷。

(2) 彈丸沿導(dǎo)彈縱軸10°方向侵徹頭部導(dǎo)引與控制系統(tǒng)艙

圖9～11分別為彈丸沿導(dǎo)彈縱軸10°方向侵徹時，時間T=0，500及1 000 μs時的彈丸侵徹有限元

表1　艦炮發(fā)射彈丸數(shù)Table 1　Number of projectiles that naval gun fires

表2　主要材料模型參數(shù)Table 2　Main parameters of material model

仿真圖。從圖中可以看出，彈丸穿透導(dǎo)彈蒙皮后進(jìn)入殼體內(nèi)部，對內(nèi)部器件等效殼體進(jìn)行侵徹毀傷，彈丸在侵徹過程中彈體發(fā)生一定程度的變形，運(yùn)動軌跡也受到導(dǎo)彈內(nèi)部器件等效殼體的影響。仿真顯示彈丸在擊穿導(dǎo)引與控制系統(tǒng)后繼續(xù)穿透隔板沖擊戰(zhàn)斗部，對導(dǎo)引與控制系統(tǒng)艙及戰(zhàn)斗部造成擊穿毀傷。

圖7　T=0 μs侵徹仿真Fig.7　Penetrating simulation as T=0 μs

圖8　T=400 μs侵徹仿真Fig.8　Penetrating simulation as T=400 μs

圖9　T=0 μs侵徹仿真Fig.9　Penetrating simulation as T=0 μs

圖10　T=500 μs侵徹仿真 Fig.10　Penetrating simulation as T=500 μs

圖11　T=1 000μs侵徹仿真Fig.11　Penetrating simulation as T=1 000 μs

通過以上2種典型侵徹毀傷仿真可以看出，艦炮彈丸命中反艦導(dǎo)彈頭部后，在入射角度及部位適當(dāng)?shù)那闆r下在毀傷導(dǎo)引與控制系統(tǒng)后可能繼續(xù)對其后面的戰(zhàn)斗部系統(tǒng)造成毀傷，因而在對某一系統(tǒng)進(jìn)行毀傷評估時在獨(dú)立建模仿真的同時應(yīng)注意彈丸侵徹運(yùn)動的連貫性導(dǎo)致的對后續(xù)系統(tǒng)可能造成的毀傷，使得毀傷評估仿真數(shù)據(jù)更加真實、可靠。

3　結(jié)束語

近程反導(dǎo)武器對反艦導(dǎo)彈毀傷評估是一項系統(tǒng)而復(fù)雜的基礎(chǔ)性工作，在各國海軍越來越重視發(fā)展反艦導(dǎo)彈及近程反導(dǎo)武器系統(tǒng)的情況下，建立一套合理有效的反艦導(dǎo)彈毀傷評估方法無疑具有十分重要的實際意義。本文提出一種基于命中能力及命中后毀傷效能綜合評估的反艦導(dǎo)彈易損性評估方法，對有效評價彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)對反艦導(dǎo)彈的毀傷效果以及導(dǎo)彈整體的易損性分析提供了理論參考。

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Research on Terminal Antimissile Damage Estimate Method of Integrated Missile and Antiaircraft Gun

XIE Xiao-fang, WANG Cheng-cheng, ZHANG Long-jie,SUN Tao, CAO Jian

(NAEI, Department of Ordnance Science and Technology, Shandong Yantai 264001,China)

The damage estimation of anti-ship missile caused by naval gun under the circumstance of end defense of integrated missile and antiaircraft gun weapon system is taken as research direction. A kind of damage estimation method of anti-ship missile in the effect of close-in warship weapon system is put forward based on the abilities of hitting the target and damage efficiency after being hit. The damage process is analyzed from the perspective of statistical and relevant models are built and simulated. The research offers a new research direction to the vulnerability estimation of anti-ship missile in the effect of close-in weapon system (CIWS).

anti-ship missile; damage estimation; integrated missile and antiaircraft gun; small caliber naval gun

2014-09-26；

2014-10-20

中國博士后科學(xué)基金(2013T60923;20110491883)

謝曉方(1962-)，男，河北承德人。教授，研究方向為武器系統(tǒng)建模與仿真，虛擬現(xiàn)實技術(shù)。

通信地址：264000山東煙臺2馬路188號2系1007室E-mail：497990518@qq.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.04.008

TJ761；N945.11

A

1009-086X(2015)-04-0043-07