談數(shù)學(xué)教學(xué)選擇數(shù)學(xué)史內(nèi)容的原則

吳春蓮

[摘 要]數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中有著非常重要的地位和價(jià)值。因此，教師要深入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中去，找到數(shù)學(xué)史中數(shù)學(xué)思想方法發(fā)展和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中認(rèn)識(shí)變化的接合點(diǎn)，才能真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)史 原則 選擇

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）09-033

數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中有著非常重要的地位和價(jià)值，既是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容，又是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力不可或缺的工具。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)根據(jù)相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律，選擇合適的數(shù)學(xué)史內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有更深刻的認(rèn)識(shí)。通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為數(shù)學(xué)史內(nèi)容的選擇應(yīng)滿足以下六個(gè)原則之一。

一、目的性原則

課堂教學(xué)前，教師應(yīng)明確所選數(shù)學(xué)史內(nèi)容的目的是為教學(xué)服務(wù)的。因此，課堂教學(xué)中，教師不必按照歷史事件的順序講授數(shù)學(xué)史內(nèi)容，而是在尊重學(xué)生認(rèn)知的前提下選擇教學(xué)素材。如今學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的組成和人類初期發(fā)展是不同的，所以在選擇讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程的數(shù)學(xué)史內(nèi)容時(shí)，合乎學(xué)生的認(rèn)知范圍是前提條件。如教學(xué)“圓周”一課時(shí)，教師可簡(jiǎn)單介紹“割圓術(shù)”，但不必深入，且這部分內(nèi)容放在課后進(jìn)行教學(xué)效果更好，因?yàn)樵谡n前教授“割圓術(shù)”的知識(shí)，學(xué)生比較難理解，易引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的混亂。

二、有效性原則

數(shù)學(xué)史內(nèi)容的有效選擇，既要緊扣教材，又要具有濃郁的數(shù)學(xué)味。因此，教師應(yīng)針對(duì)本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，選擇學(xué)生真正理解、易于產(chǎn)生思想共鳴并能從中獲得所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容。同時(shí)，數(shù)學(xué)史內(nèi)容的選擇，若只一味地選講數(shù)學(xué)故事，不僅對(duì)本節(jié)課的教學(xué)不起任何作用，而且還會(huì)打亂教學(xué)計(jì)劃，阻礙學(xué)生的發(fā)展。如教學(xué)“圓周率”一課時(shí)，為緊扣教材，一些教師常以“我國(guó)在這方面的發(fā)現(xiàn)比歐洲早了幾百（千）年”的故事形式呈現(xiàn)圓周率，這樣教學(xué)只能提升學(xué)生的愛(ài)國(guó)情感而已。若教師讓學(xué)生知道“為什么能提早那么多年”的原因，引導(dǎo)學(xué)生感知事件發(fā)生的過(guò)程，學(xué)生會(huì)更好地理解所學(xué)內(nèi)容，使數(shù)學(xué)史內(nèi)容的選擇具有真正的有效性。

三、完整性原則

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)進(jìn)行教學(xué)，突出數(shù)學(xué)的完整性。同時(shí)，數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)前后聯(lián)系緊密，教師要把握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的發(fā)展路徑及其前身，引導(dǎo)學(xué)生沿著這一思路去思考、去創(chuàng)造。例如，教學(xué)“數(shù)的發(fā)展”時(shí)，整個(gè)數(shù)域的擴(kuò)充過(guò)程是自然數(shù)→小數(shù)→分?jǐn)?shù)，在保持相對(duì)完整性的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)選取自然數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生等數(shù)學(xué)史知識(shí)融入教學(xué)之中。

四、趣味性原則

數(shù)學(xué)史內(nèi)容的選擇，不僅能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)家的思維過(guò)程，而且能讓課堂具有趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，教學(xué)“求1+2+3+4+…+100的和”的算法時(shí)，教師可介紹“數(shù)學(xué)王子”高斯8歲時(shí)所用的簡(jiǎn)便方法，而且重點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生思考：“高斯為什么小小年紀(jì)就能用這么簡(jiǎn)便的算法？是他善于觀察和分析，找到這式子的規(guī)律——首尾相加都等于101。因此，可把求‘不同數(shù)字之和的問(wèn)題轉(zhuǎn)化求‘相同加數(shù)之和的問(wèn)題，用乘法很快算出結(jié)果。這種‘化歸法，是我們常用的解決問(wèn)題的方法之一?！薄@樣教學(xué)，既增強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性，又培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神。

五、廣泛性原則

數(shù)學(xué)是人類的共同財(cái)富，是各國(guó)數(shù)學(xué)家相互交流和探索的成果。所以，數(shù)學(xué)史內(nèi)容的選擇，要注意選取不同國(guó)家和不同時(shí)期的史料，不要局限在本國(guó)，這樣才能讓學(xué)生廣泛地獲取數(shù)學(xué)史知識(shí)。如為培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情感，教師不僅要選擇“我國(guó)在這方面的發(fā)現(xiàn)比外國(guó)早了幾百（千）年”的數(shù)學(xué)史事件，更應(yīng)選擇“我國(guó)的發(fā)現(xiàn)比國(guó)外晚了幾百（千）年”的數(shù)學(xué)史事件，或是外國(guó)數(shù)學(xué)家創(chuàng)造發(fā)明的數(shù)學(xué)史內(nèi)容。這樣才能更好地激發(fā)學(xué)生為國(guó)爭(zhēng)光的熱情，引導(dǎo)學(xué)生廣泛地了解數(shù)學(xué)發(fā)展的全過(guò)程。

六、人文性原則

數(shù)學(xué)具有人文性。因此，教師可用一些數(shù)學(xué)故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟迪教育，使學(xué)生不僅獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，而且在精神層面上也有所提高，發(fā)揮數(shù)學(xué)人文性的作用。例如，教學(xué)“萬(wàn)以內(nèi)的加減法”時(shí)，教師對(duì)學(xué)生講“+”“-”由來(lái)的故事；教學(xué)“多位數(shù)乘一位數(shù)”時(shí)，可介紹“×”的由來(lái)；教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，可介紹分?jǐn)?shù)的表示法……在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師適時(shí)融入數(shù)學(xué)的人文性，既能豐富教學(xué)的內(nèi)容，又拓寬了學(xué)生的眼界。

在數(shù)學(xué)課堂中，選好融入教學(xué)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容后，教師還要找準(zhǔn)切入教學(xué)的時(shí)機(jī)。如課前以問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)進(jìn)行引入；授學(xué)某一知識(shí)后，以“帶過(guò)”的形式進(jìn)行敘述；以課后開放題的形式介紹數(shù)學(xué)史知識(shí)，啟發(fā)學(xué)生再創(chuàng)造，使他們意識(shí)到自己所做的是與歷史名人一樣的事情，從而讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有興趣和信心。

（責(zé)編 藍(lán) 天）