網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、危機傳染與系統(tǒng)性風(fēng)險

石大龍　白雪梅

摘 要：異質(zhì)的金融網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，危機傳染效應(yīng)所引起的系統(tǒng)性風(fēng)險不同。本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，研究隨機網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)這三種金融網(wǎng)絡(luò)中危機傳染對系統(tǒng)性風(fēng)險的影響。首先構(gòu)建有向加權(quán)的銀行間隨機網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，并根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定網(wǎng)絡(luò)中每個銀行的資產(chǎn)負債表。其次模擬分析兩類隨機沖擊和兩類目標(biāo)沖擊下，不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中風(fēng)險傳染所引起的系統(tǒng)性風(fēng)險狀況。結(jié)果顯示：無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)面對沖擊時的穩(wěn)定性更高，但當(dāng)連接最多的銀行遭受沖擊時，這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)極端脆弱；隨機網(wǎng)絡(luò)面對目標(biāo)沖擊具有最高的穩(wěn)定性，但面對隨機沖擊則更加不穩(wěn)定；金融網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出“穩(wěn)健而脆弱”的特性。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；危機傳染；系統(tǒng)性風(fēng)險；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論

中圖分類號：F8309 文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1000176X（2015）04003109

一、引 言

近年來，國際上金融機構(gòu)失敗所引起的系統(tǒng)性危機揭示了系統(tǒng)性風(fēng)險的重要性。系統(tǒng)性風(fēng)險是影響整個金融系統(tǒng)穩(wěn)定的宏觀層面的風(fēng)險，而不是系統(tǒng)中某個個體的風(fēng)險。一般來說，系統(tǒng)性風(fēng)險源于三種負面沖擊的影響：一是宏觀經(jīng)濟層面負面沖擊，例如，經(jīng)濟增長、失業(yè)、通貨膨脹等的沖擊；二是利率、匯率的大幅波動以及資本市場價格下降等負面沖擊的影響；三是金融系統(tǒng)內(nèi)的危機傳染。危機傳染是系統(tǒng)性風(fēng)險積累和爆發(fā)過程中十分核心的一個環(huán)節(jié)[1-2]。某一金融機構(gòu)的失敗會通過傳染影響整個金融系統(tǒng)的穩(wěn)定。金融危機期間，一個銀行可能無法按時足額支付所有的債務(wù)，這會給債權(quán)人造成一定的損失。如果這個損失的金額超過了債權(quán)人的資本，那么將導(dǎo)致債權(quán)人的一些短期債務(wù)出現(xiàn)違約。進而又導(dǎo)致債權(quán)人遭受資產(chǎn)損失，并導(dǎo)致一系列的債務(wù)違約。這種連鎖反應(yīng)可能最終導(dǎo)致整個金融系統(tǒng)的崩塌，而金融危機的溢出效應(yīng)又會引致嚴重的經(jīng)濟危機。隨著經(jīng)濟金融全球化的進一步發(fā)展以及金融自由化進程的加快，金融系統(tǒng)內(nèi)各類金融機構(gòu)間通過互相持有資產(chǎn)負債、持有同類資產(chǎn)等形式形成各種金融網(wǎng)絡(luò)。近年來，金融網(wǎng)絡(luò)中的危機傳染與系統(tǒng)性風(fēng)險以及金融穩(wěn)定的關(guān)系已成為金融理論研究和應(yīng)用研究的熱點話題之一[3-4]。許多學(xué)者逐漸使用網(wǎng)絡(luò)科學(xué)理論來解釋金融網(wǎng)絡(luò)中的危機傳染機制，并探討何種金融網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更容易促使金融穩(wěn)定。其中最主要的一個共識是：銀行等金融機構(gòu)間相互聯(lián)系形成的金融網(wǎng)絡(luò)能夠傳導(dǎo)和放大任一機構(gòu)所遭受的沖擊。換言之，危機傳染的廣度和深度與銀行和金融機構(gòu)間相互聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。

Allen 和Gale[5]通過拓展Diamond和Dybvig的銀行擠兌模型（bank-run model），開創(chuàng)性地研究了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如何通過傳染來影響系統(tǒng)性風(fēng)險或金融穩(wěn)定，他們發(fā)現(xiàn)，銀行系統(tǒng)內(nèi)更高的連接度更不容易導(dǎo)致銀行擠兌。此后，眾多學(xué)者從不同的角度拓展了Allen 和Gale的模型，這些模型均認為網(wǎng)絡(luò)的不完備性會增加系統(tǒng)性風(fēng)險，而且不完備的網(wǎng)絡(luò)是事后次優(yōu)的，不過，金融網(wǎng)絡(luò)的完備性只是金融系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件[6]。而事實上大部分金融網(wǎng)絡(luò)都是不完備的，但其傳染的概率卻可能很低。早期的此類模型多是基于簡單的網(wǎng)絡(luò)模型，分析金融網(wǎng)絡(luò)中的風(fēng)險傳染問題，一般將此類模型稱之為程式化模型。近期基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的金融網(wǎng)絡(luò)模型則以更精確的方法論證了網(wǎng)絡(luò)連接性如何影響系統(tǒng)性風(fēng)險以及金融穩(wěn)定性，均發(fā)現(xiàn)金融系統(tǒng)呈現(xiàn)出“穩(wěn)健但脆弱”的特性：在正常時期，銀行間的聯(lián)系可以加強流動性配置，提高金融機構(gòu)間的風(fēng)險分擔(dān)；而危機期間，通過在系統(tǒng)中的傳染，相同的連接程度會放大風(fēng)險。特別是連接性與負面沖擊的規(guī)模相互作用會導(dǎo)致金融系統(tǒng)從穩(wěn)定狀態(tài)突變?yōu)椴环€(wěn)定狀態(tài)[7-8]，而且，當(dāng)金融網(wǎng)絡(luò)中同業(yè)資產(chǎn)和負債的規(guī)模非常大時，完備的金融網(wǎng)絡(luò)甚至可能會損害系統(tǒng)穩(wěn)定性[9]。此類運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的模型假定較為嚴格，其不合理之處主要體現(xiàn)在：一是沒有考慮金融機構(gòu)不同維度上的異質(zhì)性對風(fēng)險傳染和系統(tǒng)性風(fēng)險的作用；二是沒有考慮金融市場中的信息不完全對傳染和金融系統(tǒng)穩(wěn)定的影響；三是沒有考慮金融機構(gòu)的不正當(dāng)行為對傳染和系統(tǒng)性風(fēng)險的影響。

我國學(xué)者也對金融網(wǎng)絡(luò)中的傳染效應(yīng)問題展開研究。馬君潞等[10]采用銀行資產(chǎn)負債數(shù)據(jù)估算我國各銀行間的雙邊風(fēng)險敞口頭寸，分別考察單個銀行破產(chǎn)與多個銀行同時破產(chǎn)所造成的傳染效應(yīng)。范小云等[11]通過構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型考察銀行間的關(guān)聯(lián)性對系統(tǒng)性風(fēng)險的影響。他們發(fā)現(xiàn)，相比銀行規(guī)模，銀行間的關(guān)聯(lián)程度，尤其是負債關(guān)聯(lián)性較高的銀行更容易誘發(fā)系統(tǒng)性危機，而且其破產(chǎn)造成的損失也更大。高國華和潘英麗[12]分別估算了流動性風(fēng)險和信用違約兩種情況下傳染所造成的資本損失，并考察了不同的銀行間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對傳染效應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)分散型市場中的傳染風(fēng)險比相對集中型市場中的傳染風(fēng)險要小。此外，他們研究了影響銀行系統(tǒng)重要性和易受傳染性的影響因素，發(fā)現(xiàn)銀行類型、資產(chǎn)規(guī)模、風(fēng)險頭寸是影響銀行系統(tǒng)重要性的因素，而銀行類型、風(fēng)險暴露程度和資本充足狀況則是影響銀行易受傳染性的因素。劉沖和盤宇章[13]指出，銀行間同業(yè)拆借網(wǎng)絡(luò)存在兩種相反的效應(yīng)：一是為傳染提供了渠道；二是通過風(fēng)險分擔(dān)推動了金融穩(wěn)定。他們通過理論模型證明，在異質(zhì)性流動沖擊下，同業(yè)拆借網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險分擔(dān)效應(yīng)占據(jù)主導(dǎo)地位，它能夠保證銀行免受清算長期資產(chǎn)的損失，因而能夠有效降低傳染的概率，有助于維護金融穩(wěn)定。并以1935年“白銀風(fēng)潮”作為異質(zhì)性流動沖擊，采用此期間上海銀行間的同業(yè)拆借數(shù)據(jù)驗證了有效的銀行間拆借網(wǎng)絡(luò)能夠維護金融系統(tǒng)穩(wěn)定。

現(xiàn)有文獻著重探討個體失敗為什么會導(dǎo)致系統(tǒng)性風(fēng)險，主要結(jié)論是：在一定的假設(shè)條件下，個體失敗會通過金融網(wǎng)絡(luò)的傳染效應(yīng)影響整個金融系統(tǒng)的穩(wěn)定性。而且，這種影響幾乎都是非線性的，這意味著必須十分小心地實施減小系統(tǒng)性風(fēng)險強度和范圍的政策，特別是當(dāng)今金融全球化高速發(fā)展成為普遍的潮流，全球經(jīng)濟體已形成一個相互依賴的網(wǎng)絡(luò)。那么，在這種日益復(fù)雜的金融網(wǎng)絡(luò)中，傳染究竟通過何種途徑、以何種形式影響整個金融系統(tǒng)的穩(wěn)定性，這種影響的程度又有多大？這些正是本文需要解決的問題，也是本文的價值所在。

二、金融網(wǎng)絡(luò)中的傳染與系統(tǒng)性風(fēng)險：理論模型

系統(tǒng)性風(fēng)險有廣義和狹義之分，通過銀行間市場的傳染效應(yīng)所引起的系統(tǒng)性風(fēng)險即是狹義的系統(tǒng)性風(fēng)險。而現(xiàn)代金融體系中，大量的金融中介通過相互借貸、持有共同資產(chǎn)等方式相互聯(lián)系，形成一個復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。信用違約掉期（CDS）和債務(wù)抵押證券（CDO）等復(fù)雜的金融衍生品則進一步加劇了這種聯(lián)系的復(fù)雜程度。金融機構(gòu)間的這種相互依存關(guān)系會導(dǎo)致一個很小的負面沖擊得以在復(fù)雜的金融體系中傳播并放大，并最終危害整個金融體系甚至宏觀經(jīng)濟運行的穩(wěn)定。雷曼兄弟公司破產(chǎn)和美國國際集團（AIG）困境就是對此最真實的詮釋。金融機構(gòu)間的這種復(fù)雜的聯(lián)系也導(dǎo)致難以評估困境下金融機構(gòu)行為或直接違約所引起的潛在傳染效應(yīng)。

近年來，大量研究關(guān)注金融體系中的負面沖擊所引起的傳染對系統(tǒng)性風(fēng)險的影響。本文從理論層面探討不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，負面沖擊是如何通過傳染影響系統(tǒng)性風(fēng)險和金融系統(tǒng)穩(wěn)定。由于不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中金融機構(gòu)間的連接對危機的傳染作用存在較大爭論，本文通過分析隨機網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)等三種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的危機傳染效應(yīng)則有助于厘清這一爭論。

（一）模型設(shè)定

本文首先構(gòu)建一個一般的網(wǎng)絡(luò)分析模型，然后對模型參數(shù)化，并進行數(shù)值模擬。理論模型主要基于Gai和 Kapadia模型[7]（簡稱GK2010模型）的基本框架，并根據(jù)Battiston等[14]和Nier等[15]的研究進行擴展。由于哪一家銀行第一個遭受沖擊對于傳染的進一步傳播有著至關(guān)重要的作用，因而本文采用隨機沖擊和目標(biāo)沖擊兩種沖擊方式，即隨機確定或有目的地選擇連接最高的金融機構(gòu)作為第一個遭受負面沖擊的節(jié)點。

一旦銀行的資本下降為0，該銀行即破產(chǎn)，并被迫出售其資產(chǎn)。銀行的債權(quán)人為平等對待債權(quán)人，即普通債權(quán)平等受償，銀行i違約后，每一個債權(quán)人j都能收回其對i的一部分債權(quán)，這一回收率記為ρ，由資產(chǎn)清算內(nèi)生決定。但債權(quán)往往很難在短期內(nèi)回收。因此，與Gai和Kapadia[7]一致，本文假定回收率ρ=0。為保證網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不存在內(nèi)生演化，并保持不變，假定不對遺留在違約銀行投資組合中的同業(yè)資產(chǎn)采取任何行動。

違約過程如下：在遭受初始沖擊后，某一銀行破產(chǎn)，并導(dǎo)致其債權(quán)人的資產(chǎn)（或資本）出現(xiàn)損失。如果扣除損失后，債權(quán)銀行的資本不滿足償付條件，則該銀行受初始破產(chǎn)銀行的傳染而破產(chǎn)。初始破產(chǎn)銀行的債權(quán)銀行破產(chǎn)又將導(dǎo)致其債權(quán)人資產(chǎn)損失，并會引起某些債權(quán)人破產(chǎn)。這個過程一直持續(xù)到不再出現(xiàn)新的破產(chǎn)銀行為止。

（三）資本動態(tài)

銀行資本（凈資產(chǎn)）的動態(tài)決定銀行是否失敗，下面考察銀行的資本動態(tài)。

如果沒有明確說明，下文中的小寫符號均表示對應(yīng)的大寫變量與資產(chǎn)價值之比。為避免出現(xiàn)過多的符號，以下分析將省略一些不必要的指標(biāo)i和時間變量t。

三、模擬設(shè)定與結(jié)果

本文模擬隨機網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)三種網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)中，原始違約通過傳染引起系統(tǒng)性風(fēng)險的結(jié)果。

（一）模擬設(shè)定

模擬不同的平均度下，初始違約通過傳染所引起的破產(chǎn)銀行數(shù)量。平均度代表了銀行擁有的平均交易對手數(shù)量，它可以通過經(jīng)驗研究計算得到，也可以計算理論研究中節(jié)點度分布的期望值而獲得。實際上，平均度等同于網(wǎng)絡(luò)的連接度，反映了金融系統(tǒng)中風(fēng)險分散程度，它是傳染發(fā)生的主要途徑。在網(wǎng)絡(luò)不存在任何連接的極端情況下，任何機構(gòu)遭受負面沖擊都不會影響其他金融機構(gòu)。通過改變平均度，能夠得到不同連接水平下的傳染頻率和傳染程度。傳染頻率（frequency of contagion）是指單一銀行違約沖擊引起金融系統(tǒng)中至少5%的金融機構(gòu)失敗的概率。傳染程度（extent of contagion）是指傳染發(fā)生（5%以上的金融機構(gòu)因原始沖擊而違約）的情況下，違約銀行占全部銀行的比率[7]。根據(jù)不同的平均度，分別重復(fù)模擬過程1 000次，計算不同平均度下的傳染頻率和傳染程度。

模擬時，首先需要構(gòu)造金融網(wǎng)絡(luò)。假定金融網(wǎng)絡(luò)由1 000家異質(zhì)銀行構(gòu)成，從而生成一個由1 000個節(jié)點組成的隨機網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)（重連概率005）和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。為計算方便，假定網(wǎng)絡(luò)中的每一條連接都是雙向的，不過同一條連接不同方向的權(quán)重不同。然后，根據(jù)對數(shù)正態(tài)分布為網(wǎng)絡(luò)中的每一條邊賦權(quán)，對數(shù)正態(tài)分布的均值為152百萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為08百萬元[16]。至此，銀行間網(wǎng)絡(luò)已構(gòu)造完成，并確定了每個銀行的同業(yè)資產(chǎn)和負債。其次構(gòu)造每個銀行的資產(chǎn)負債表。為確保銀行總資產(chǎn)大于同業(yè)資產(chǎn)或同業(yè)負債，假定銀行的總資產(chǎn)為maxAi（0），Li（0）=025·Ai（0），這就得到每個銀行的總資產(chǎn)。定義資本比率為總資產(chǎn)的一個固定值ci（0）=c。與巴塞爾協(xié)議II對銀行資本充足率的要求一致，假定c=004。資產(chǎn)負債表中，資產(chǎn)的其他部分為外部資產(chǎn)，負債的其他部分為存款。至此，銀行的資產(chǎn)負債表已經(jīng)構(gòu)造完成。

在模擬中，假定時間離散。在0時刻，負面沖擊導(dǎo)致一個銀行出現(xiàn)違約，并導(dǎo)致其外部資產(chǎn)損失1/2。該銀行違約將通過金融網(wǎng)絡(luò)傳染至其他銀行，一旦其他銀行的資本受其影響小于0，則這些銀行也會出現(xiàn)違約。違約過程將一直持續(xù)到不會出現(xiàn)新一輪銀行違約，即χ（t+1）=χ（t），此時，傳染達到穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)違約級聯(lián)終止時，計算傳染程度和傳染頻率。最后，假定資產(chǎn)回收率ρ=0。

（二）基準(zhǔn)情形：不存在流動性效應(yīng)的隨機沖擊

模擬時首先考慮基準(zhǔn)情形：在全部銀行中以相等概率隨機選擇初始違約銀行，并且網(wǎng)絡(luò)中不存在流動性效應(yīng)，即α=0。圖1報告了基準(zhǔn)情形的模擬結(jié)果。

圖1（a）揭示隨機網(wǎng)絡(luò)中，風(fēng)險分散程度對金融穩(wěn)定的影響是非單調(diào)的。具體來說，當(dāng)平均度較低時，傳染頻率和傳染程度都是隨著平均度的增加而增加的；而當(dāng)平均度足夠大時，金融網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險分散作用將占據(jù)上風(fēng)，由此導(dǎo)致傳染頻率逐漸下降至0。因此，金融網(wǎng)絡(luò)中的傳染存在兩次相變，并形成一個傳染窗口：第一次相變（底部相變）發(fā)生在節(jié)點度小于1時，第二次相變（上部相變）發(fā)生在節(jié)點度為85左右，