習(xí)題設(shè)計(jì)拓展需把握三個(gè)“度”

馮正香

【關(guān)鍵詞】習(xí)題設(shè)計(jì) 習(xí)題拓展

小學(xué)數(shù)學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）02A-

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在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，習(xí)題訓(xùn)練對(duì)于提升學(xué)生思維品質(zhì)具有重要的作用。因而，教師大多通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)計(jì)來(lái)豐富課堂學(xué)習(xí)資源，拓展思維空間，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的數(shù)學(xué)能力。然而隨著習(xí)題訓(xùn)練的泛濫，很多教師在進(jìn)行習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)偏重拓展的功能，使得一些“偏題、怪題、難題”大行其道，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生的積極性，造成了高耗低效的教學(xué)困境。那么，該如何有效設(shè)計(jì)習(xí)題呢？筆者認(rèn)為，完善習(xí)題設(shè)計(jì)，把握好習(xí)題拓展的“度”，這是教師亟待思考的問(wèn)題。

一、立足教材重點(diǎn)，把握拓展的“廣度”

有效的習(xí)題設(shè)計(jì)，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)新知的鞏固和內(nèi)化，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)獲得順利遷移。教師設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，一定要把握習(xí)題的廣度，面向全體學(xué)生進(jìn)行新知拓展，設(shè)計(jì)符合學(xué)生實(shí)際的習(xí)題訓(xùn)練。這其中要把握兩個(gè)方面。

首先，要能夠緊緊抓住新知的難點(diǎn)，選擇有針對(duì)性的習(xí)題設(shè)計(jì)進(jìn)行拓展，確保課堂教學(xué)知識(shí)的有效完成。其次，要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，不刻意拔高，而是要控制難度，加強(qiáng)廣度，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。如在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)《能被3整除的數(shù)的特征》時(shí)，經(jīng)過(guò)探究和歸納，學(xué)生已經(jīng)理解并確定了能被3整除的數(shù)的特征。筆者設(shè)計(jì)了這樣的習(xí)題訓(xùn)練：

用最快的速度判斷以下數(shù)字能否被3整除：（1）239;（2）36693693;

（3）861333359967133。

以上習(xí)題從難度上看，全體學(xué)生都可以應(yīng)用課堂上所學(xué)的知識(shí)獨(dú)立完成，但練習(xí)的目的并不在于此，而是要訓(xùn)練學(xué)生的判斷速度，并由此進(jìn)行思維拓展：題（1）可以通過(guò)口算判斷出來(lái)。題（2）學(xué)生可以通過(guò)口算求和來(lái)解答，但速度上就差了許多。這時(shí)候有些學(xué)生思維靈活，發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)全部由3、6、9組成，因此一眼就判定能被3整除，這個(gè)快捷的方法啟發(fā)了其他學(xué)生的思維，使大部分學(xué)生的思維水平得以提升。題目（3）中的數(shù)字看似很長(zhǎng)，但也有鮮明的特點(diǎn)——包含有3、6、9的數(shù)較多，學(xué)生可以先劃去3、6、9這些數(shù)字，然后將剩下的數(shù)字如5和1相加等于6也排除掉，8和1相加等于9也排除掉，剩下的6和7相加不是3的倍數(shù)，所以很快就能夠判定這個(gè)數(shù)不能被3整除。如果只是采用求和的方法，顯然是非常低效的，對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展毫無(wú)幫助。

二、落實(shí)教材目標(biāo)，把握拓展的“深度”

教材是系統(tǒng)化的知識(shí)體系，是學(xué)生學(xué)習(xí)的根本，也是教師進(jìn)行習(xí)題拓展訓(xùn)練的基礎(chǔ)和依據(jù)。在進(jìn)行習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，教師要緊緊圍繞教材的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重組和開(kāi)發(fā)，提高習(xí)題的針對(duì)性，落實(shí)系統(tǒng)化培養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。

如在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)教材三年下冊(cè)《正方形和長(zhǎng)方形的面積》時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了面積計(jì)算公式，筆者設(shè)計(jì)了這樣的習(xí)題訓(xùn)練：

（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的沙池長(zhǎng)7米，寬比長(zhǎng)少2米，求這個(gè)長(zhǎng)方形沙池的面積。

（2）學(xué)校有個(gè)正方形的沙池，一面是靠墻的，另外三面圍一圈一共有9米，這個(gè)沙池的面積是多少平方米？

以上兩道習(xí)題中，都是要學(xué)生計(jì)算面積，但與教材例題相比有了一定的思維拓展性：題（1）不是簡(jiǎn)單的一步計(jì)算，需要先求出寬，然后根據(jù)面積計(jì)算公式計(jì)算。題（2）較之題（1）難度有所提升，學(xué)生需要聯(lián)系生活實(shí)際，在頭腦中建構(gòu)一個(gè)圍起來(lái)的正方形沙池的平面圖形概念才能展開(kāi)思維，這里包括兩個(gè)層次——先根據(jù)周長(zhǎng)公式求出這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，而后再根據(jù)面積公式求面積，使學(xué)生發(fā)散數(shù)學(xué)思維，深刻理解面積的本質(zhì)。

三、注重新舊鏈接，把握拓展的“高度”

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者對(duì)新知的學(xué)習(xí)是建立在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之上的。也就是說(shuō)，只要能夠有效激活學(xué)生的舊知，就能夠打通新舊知識(shí)的通道，讓學(xué)生建立新知學(xué)習(xí)的鏈接，積極投入學(xué)習(xí)之中，由此實(shí)現(xiàn)良性循環(huán)，提高課堂效率。在設(shè)計(jì)習(xí)題練習(xí)時(shí)，教師要定位學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，并在發(fā)展區(qū)之上進(jìn)行拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生能從已有經(jīng)驗(yàn)中獲得啟發(fā)。

如在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》時(shí)，筆者設(shè)置了這樣的拓展習(xí)題：如圖，這是由四塊棱長(zhǎng)分別為5厘米的正方體組成的積木，積木表面已經(jīng)涂上紅色油漆，求涂油漆部分的總面積。

顯然，這道題如果直接用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體表面積公式來(lái)計(jì)算是不可能的，而需要將所學(xué)新知和已有舊知有效連接起來(lái)，并根據(jù)具體實(shí)際情況進(jìn)行計(jì)算，從而使知識(shí)系統(tǒng)獲得高度的拓展。有學(xué)生提出要將上邊的長(zhǎng)方體移下來(lái)，這樣計(jì)算表面積就可以套用現(xiàn)成的公式;也有學(xué)生認(rèn)為可以將積木的右上部補(bǔ)上兩個(gè)正方體積木，可以先求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，然后再減去少掉的4個(gè)面;也有學(xué)生認(rèn)為可以先求出一個(gè)面，然后數(shù)出來(lái)共有幾個(gè)面再相乘。不論是哪種方法，學(xué)生都能夠?qū)⑺鶎W(xué)到的舊知與新知有效結(jié)合起來(lái)，并建立鏈接，從而建構(gòu)新知體系，使得習(xí)題有了拓展的高度。

（責(zé)編 林 劍）