借助比較策略優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)

胡呂娟 陸麗芳

摘要：比較，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中常用的教學(xué)策略和方法。本文結(jié)合不同知識(shí)的特點(diǎn)，從四個(gè)方面論述了在平時(shí)的課堂中該如何借助比較策略來優(yōu)化我們的教學(xué)。

關(guān)鍵詞：比較；深化；厘清；聯(lián)結(jié)；建構(gòu)

中圖分類號(hào)：G427文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2015）05-052-1

一、在比較中深化

從目前小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)來看，新授時(shí)如果教師單純依據(jù)教材的特點(diǎn)、學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗(yàn)來講解，往往難以給學(xué)生留下深刻的印象。如果在上述基礎(chǔ)之上，恰當(dāng)運(yùn)用比較策略，就能幫助學(xué)生深入地掌握概念、認(rèn)識(shí)規(guī)律、獲得技能，從而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。例如：在教學(xué)《扇形統(tǒng)計(jì)圖》時(shí)，首先呈現(xiàn)出課前收集到的若干扇形統(tǒng)計(jì)圖，并指名說說從中你了解到了哪些有用的信息。在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教師提問：“這些扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容各不相同，數(shù)據(jù)也不一樣，但它們之間有沒有什么相同的地方？”借助這一層比較，學(xué)生總結(jié)出了扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征—扇形統(tǒng)計(jì)圖是利用扇形與圓之間的大小關(guān)系來表示部分量與總數(shù)量之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)圖。而在接下來的教學(xué)中還可借助另一維度的比較，幫助學(xué)生進(jìn)一步深化對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的本質(zhì)內(nèi)涵的理解和把握。如在練習(xí)環(huán)節(jié)中，呈現(xiàn)下面的幾組數(shù)據(jù)后，請(qǐng)學(xué)生選擇適合的統(tǒng)計(jì)圖將它們反映出來：一是電器商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)冰箱、空調(diào)、電視機(jī)6月份的銷售數(shù)量；二是電器商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)冰箱1～6月份的銷售情況；三是電器商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)冰箱、洗衣機(jī)、空調(diào)、電視機(jī)6月份的各銷售量占總銷售量的百分比。這樣，讓學(xué)生根據(jù)情境本身所傳遞的信息，在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中進(jìn)行反復(fù)比較與選擇，又幫助他們?cè)趯?shí)際應(yīng)用中再次體驗(yàn)了扇形統(tǒng)計(jì)圖的獨(dú)特內(nèi)涵，深化了對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)。

二、在比較中理清

數(shù)學(xué)中有許多知識(shí)點(diǎn)在學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)容易混淆，有時(shí)是概念的混淆，有時(shí)是方法的混淆。利用比較策略可以幫助學(xué)生找準(zhǔn)知識(shí)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)、聯(lián)系與區(qū)別，能清晰有效地區(qū)分一些會(huì)混淆的概念和方法。例如：“求比值”和“化簡(jiǎn)比”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，也是學(xué)生最容易混淆的內(nèi)容，相關(guān)作業(yè)的錯(cuò)誤率也很高。為了幫助學(xué)生牢固地掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，教學(xué)中可以將兩者進(jìn)行對(duì)比。首先，從概念上來比較發(fā)現(xiàn)比的比值是前項(xiàng)除以后項(xiàng)的結(jié)果，化簡(jiǎn)比是將一個(gè)非最簡(jiǎn)整數(shù)比改寫成最簡(jiǎn)整數(shù)比；其次，從結(jié)果上來比較發(fā)現(xiàn)求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，而化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比；再次，從解答方法上來比較求比值通常會(huì)用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，化簡(jiǎn)比既可以利用比的基本性質(zhì)也可以用求比值的方法來完成。借助上述比較環(huán)節(jié)，讓化簡(jiǎn)比和求比值這兩個(gè)容易混淆的概念得以在學(xué)生的質(zhì)疑、體驗(yàn)、感悟中逐漸清晰。

三、在比較中聯(lián)結(jié)

數(shù)學(xué)是一門邏輯性強(qiáng)，前后知識(shí)聯(lián)系緊密的學(xué)科，聯(lián)系舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。學(xué)生在認(rèn)識(shí)新知識(shí)時(shí)，以舊知識(shí)為依托，但新知識(shí)又有自己的特點(diǎn)。如果教師運(yùn)用比較的教學(xué)策略，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新舊知識(shí)的比較與聯(lián)系，學(xué)生在他們的學(xué)習(xí)上就會(huì)收到事半功倍的效果。例如：教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”一課時(shí)，面對(duì)例題，可引導(dǎo)學(xué)生比較異分母分?jǐn)?shù)加減法和同分母分?jǐn)?shù)加減法有什么不同？繼而引發(fā)思考要進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算，必須要相同的計(jì)數(shù)單位才能相加減？要將異分母分?jǐn)?shù)要改成相同的計(jì)數(shù)單位的分?jǐn)?shù)，可以進(jìn)行通分；完成通分后，就是將異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)掌握的同分母分?jǐn)?shù)加減法，問題也迎刃而解了。很顯然，像此類知識(shí)，由比較引出新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，再通過回憶“分?jǐn)?shù)單位”、“通分”及“同分母分?jǐn)?shù)加減法法則”等相關(guān)的舊知識(shí)，為學(xué)生理解和掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則搭了橋引了路，學(xué)生只需在原來的基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移類推，便能很好地掌握新知了。

四、在比較中建構(gòu)

數(shù)學(xué)還是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科。每個(gè)知識(shí)點(diǎn)并不是孤立存在的，各類知識(shí)點(diǎn)之間有著必然的聯(lián)系，在知識(shí)體系中它們往往呈網(wǎng)狀和框架的形式存在著。通常學(xué)生學(xué)完某個(gè)新知后也可以將它納入到原有的知識(shí)框架中去。這樣一來，學(xué)生既對(duì)新知的掌握更加牢固，同時(shí)也會(huì)對(duì)某一知識(shí)體系的認(rèn)識(shí)更加完整。例如在學(xué)習(xí)了《分?jǐn)?shù)大小的比較》后，可以增加整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)大小的比較的綜合練習(xí)題，而后引導(dǎo)學(xué)生作這樣的探討：①三種數(shù)大小比較的方法一樣嗎？②仔細(xì)觀察，能在這個(gè)不一樣中找出一樣的東西嗎？根據(jù)學(xué)生比較的反饋，完成下表的填寫，總結(jié)得出雖然三種數(shù)大小比較的方法不一樣，但它們的本質(zhì)都是在比較數(shù)所含有的計(jì)數(shù)單位的多少。

項(xiàng)目比較的方法數(shù)學(xué)本質(zhì)

整數(shù)大小的比較數(shù)位多的數(shù)大；

數(shù)位相同從高位比起。比較計(jì)數(shù)單位

小數(shù)大小的比較先比整數(shù)部分再比小數(shù)部分。比較計(jì)數(shù)單位

分?jǐn)?shù)大小的比較同分母分?jǐn)?shù)：分母相同比分子；

異分母分?jǐn)?shù)：先通分再比較。比較計(jì)數(shù)單位

像上述教學(xué)，就借助比較順利將分?jǐn)?shù)大小的比較納入了數(shù)的大小比較這一知識(shí)體系，學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)不再是死板生硬、零碎點(diǎn)狀的結(jié)構(gòu)群，而是模塊和集群化的具有生命的結(jié)構(gòu)群，為知識(shí)結(jié)構(gòu)的有效遷移提供了支撐，也切實(shí)提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。可見，在課堂教學(xué)中，在某些知識(shí)的節(jié)點(diǎn)處，有針對(duì)性地加入比較的環(huán)節(jié)，就可以提升知識(shí)結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)度和遷移度，從而促進(jìn)學(xué)生有效建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)，逐步形成舉一反三、觸類旁通的能力。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用比較的策略，可以幫助學(xué)生理解知識(shí)的本質(zhì)屬性，把握知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，促進(jìn)知識(shí)的建構(gòu)與記憶，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，真正優(yōu)化我們的課堂教學(xué)。