大跨PC曲線連續(xù)剛構(gòu)橋空間特性及收縮徐變影響分析

辛景舟，周建庭，王 宇，楊 茂

(重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶 400074)

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專家信息

大跨PC曲線連續(xù)剛構(gòu)橋空間特性及收縮徐變影響分析

辛景舟，周建庭，王 宇，楊 茂

(重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶 400074)

為明確曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的空間特性及收縮徐變對其產(chǎn)生的影響，文章以某大橋為工程背景，采用橋梁通用軟件Midas/Civil建立空間有限元模型，分析了大跨PC曲線連續(xù)剛構(gòu)橋最大懸臂階段和成橋階段主梁自重、預(yù)應(yīng)力、混凝土徐變對主梁內(nèi)力、關(guān)鍵截面應(yīng)力及主梁空間變形的影響，同時考慮混凝土收縮徐變?yōu)殚L期效應(yīng)，計算了隨著服役期的增長收縮徐變對曲線連續(xù)剛構(gòu)的影響規(guī)律，研究成果可為曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的設(shè)計和施工提供參考。

曲線連續(xù)剛構(gòu)橋；彎矩；扭矩；應(yīng)力；位移；收縮徐變；影響分析

0 引言

近年來，隨著我國高速公路的發(fā)展，尤其是山區(qū)高速公路的大規(guī)模建設(shè)開發(fā)，曲線連續(xù)剛構(gòu)橋由于其在線形適應(yīng)性、跨越能力、經(jīng)濟性、整體性能、造型美

觀性、施工便易性等諸多方面表現(xiàn)出的突出優(yōu)勢而得到了廣泛應(yīng)用[1]。與直線剛構(gòu)橋相比，曲線連續(xù)剛構(gòu)橋由于彎扭耦合作用的存在，空間受力與變形更加復(fù)雜[2]。因此，研究曲線連續(xù)剛構(gòu)橋空間受力與變形特性，具有較強的理論與現(xiàn)實意義。

隨著曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的修建，已有學(xué)者對其開展了相關(guān)研究。李新春等通過參數(shù)變異改變某曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的曲率半徑，分析研究了結(jié)構(gòu)自重、施工掛籃、預(yù)加力以及混凝土收縮徐變對橋梁懸臂施工過程中預(yù)拱度設(shè)置的影響，為曲線剛構(gòu)橋懸臂施工預(yù)拱度的設(shè)置提出了科學(xué)建議[3]；褚文濤等以大跨S形曲線連續(xù)剛構(gòu)橋為研究對象，分析了自重、收縮徐變、預(yù)應(yīng)力荷載對成橋結(jié)構(gòu)徑向位移的影響，同時，計算了靜風(fēng)荷載作用下大懸臂的徑向位移，并針對在最不利風(fēng)載工況下該橋的兩幅橋有可能會發(fā)生橫向碰撞，提出了建議措施[4]；郭凡等結(jié)合工程實例，建立有限元模型計算分析高墩曲線剛構(gòu)橋的受力和位移規(guī)律[5-6]；楊孟剛等以實際工程為依托，通過建立空間有限元模型，計算得到不同荷載作用下的主梁扭矩分布，得到了采用預(yù)應(yīng)力筋的不對稱張拉以及不對稱布筋方式能有效抵消恒載產(chǎn)生的扭矩的結(jié)論[7]。盡管相關(guān)研究已經(jīng)開展，然而，針對考慮長期效應(yīng)的收縮徐變對曲線剛構(gòu)橋影響的研究卻相對較少。

基于此，本文以某大跨PC曲線剛構(gòu)橋為工程背景，建立空間有限元模型，在全面分析曲線剛構(gòu)橋最大懸臂施工階段和成橋階段主梁線形和內(nèi)力特性的基礎(chǔ)上，計算研究了混凝土收縮徐變對曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的影響，得出了混凝土收縮徐變對曲線連續(xù)剛構(gòu)橋影響的具體規(guī)律，研究成果可為曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的設(shè)計和施工提供參考。

1 工程實例與有限元模型

某橋為單箱單室曲線連續(xù)剛構(gòu)橋，跨徑布置為(61+104+61)m，雙幅布置，內(nèi)幅平曲線半徑僅為340.85 m，橫向坡度為5%，頂?shù)装鍣M坡與路線橫坡保持一致。主梁采用C60混凝土，箱梁頂板寬11 m，底板寬6 m，兩側(cè)翼緣懸臂長2.5 m，根部梁高6 m，跨中梁高2.3 m，箱梁高度按1.8次拋物線變化。主橋采用對稱懸臂澆筑施工。縱橋向按全預(yù)應(yīng)力混凝土設(shè)計，橫橋向按部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件設(shè)計。主橋上部結(jié)構(gòu)采用三向預(yù)應(yīng)力，合龍順序按先邊跨后中跨考慮。

空間有限元模型采用Midas/Civil軟件建立，模型立面、平面圖如圖1所示。因橋?qū)捿^窄，故采用單梁方法建立模型，橋墩、主梁均采用梁單元。模型不考慮橫坡、縱坡影響，按平橋進行計算。主梁根據(jù)施工順序和截面變化節(jié)點進行結(jié)構(gòu)離散(對墩的劃分進行了簡化)，共劃分為84個單元，其中上部結(jié)構(gòu)劃分為68個單元，下部結(jié)構(gòu)劃分為16個單元。為簡化計算，不考慮承臺以下基礎(chǔ)變形，墩底固結(jié)。

(a)立面圖

(b)平面圖

2 空間特性計算結(jié)果及分析

大跨PC曲線連續(xù)剛構(gòu)橋空間受力復(fù)雜，特別是在懸臂施工時，墩梁固結(jié)為T形靜定結(jié)構(gòu)體系，而當(dāng)橋梁施工至邊跨及中跨合龍時，結(jié)構(gòu)將從靜定體系轉(zhuǎn)換為超靜定體系。經(jīng)歷體系轉(zhuǎn)換后，結(jié)構(gòu)發(fā)生內(nèi)力的重新分布。本文對曲線連續(xù)剛構(gòu)橋主梁結(jié)構(gòu)受力行為的分析，從主梁內(nèi)力、主梁截面應(yīng)力及主梁位移三方面展開。同時，為方便對比，選取主梁最大懸臂施工階段、全橋合龍施加二期恒載后兩個階段進行分析。

2.1 主梁內(nèi)力

最大懸臂階段和成橋階段主梁彎矩分別如圖2、圖3所示。彎矩以截面下側(cè)受拉為正，上側(cè)受拉為負；模型平面圖(圖1-b)中整體坐標軸原點位置為1#節(jié)點，主梁節(jié)點編號沿X方向依次增大至69#。

圖2 最大懸臂階段及剛成橋階段主梁彎矩圖

由圖2可知，最大懸臂施工階段，兩懸臂結(jié)構(gòu)為靜定狀態(tài)，且相互獨立，兩T構(gòu)縱向彎矩變化趨勢相近，只是數(shù)值略有不同，兩T構(gòu)最大縱向彎矩分別為69 239.33kN/m和70 136.79kN/m，最大彎矩位置均出現(xiàn)在中跨懸臂根部，而不是在墩頂中間，這主要是雙薄壁墩的影響造成的；主梁大部分均承受正彎矩，只有較小范圍承受負彎矩，且負彎矩絕對值較小。全橋合龍后，兩相互獨立的懸臂T構(gòu)連成整體，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為超靜定結(jié)構(gòu)，主梁內(nèi)力重新分布，兩邊跨端部至1/4lbk(邊跨跨徑)及主跨跨中約1/8lzk(主跨跨徑)范圍內(nèi)主梁截面承受負彎矩，其他截面承受正彎矩，負彎矩絕對值同最大懸臂階段相比，有所增大，絕對值最大為30 681.1kN/m；最大彎矩位置依然出現(xiàn)在中跨懸臂根部，達136 503kN/m。

曲線橋由于超高的設(shè)置，造成截面的外側(cè)尺寸大于內(nèi)側(cè)尺寸，中心軸偏離截面中心，扭矩由此產(chǎn)生[7]。此外，預(yù)應(yīng)力筋的張拉、外荷載的偏心作用也可產(chǎn)生扭矩。本文計算了合龍成橋階段各種荷載作用下主梁的扭矩，計算結(jié)果見圖3。

圖3 成橋階段主梁扭矩圖

由圖3可以看出，恒載作用對主梁扭矩產(chǎn)生的影響最大，預(yù)應(yīng)力荷載其次，收縮徐變影響最?。挥珊爿d引起的扭矩分布曲線與總的扭矩分布變化曲線相近，各種荷載引起的扭矩在全橋范圍均近似呈反對稱分布。

2.2 主梁截面應(yīng)力

曲線連續(xù)剛構(gòu)橋各關(guān)鍵截面的4個計算點位置在最大懸臂階段和成橋狀態(tài)下的應(yīng)力值見圖4及表1。

圖4 截面計算點位置示意圖

表1 最大懸臂階段和成橋階段關(guān)鍵截面應(yīng)力計算值表

由表1可以看出，縱橋向各關(guān)鍵截面均承受壓應(yīng)力。最大懸臂施工狀態(tài)，兩T構(gòu)中跨懸臂段根部截面應(yīng)力最大，分別為10.54MPa、10.20MPa，頂板壓應(yīng)力大于底板壓應(yīng)力；進入成橋階段，結(jié)構(gòu)發(fā)生體系轉(zhuǎn)換，應(yīng)力重新分布，主梁各關(guān)鍵截面均承受壓應(yīng)力；除9#、61#節(jié)點位置外，其他各關(guān)鍵截面頂板壓應(yīng)力大于底板壓應(yīng)力。

橫橋向相同狀態(tài)下，關(guān)鍵截面頂?shù)装鍛?yīng)力橫向相差較小，最大差值僅為0.17MPa，出現(xiàn)在成橋狀態(tài)左中跨懸臂根部頂板位置。

2.3 主梁位移

最大懸臂施工階段、全橋合龍施加二期恒載后考慮恒載、預(yù)應(yīng)力、收縮徐變等影響因素的主梁豎向位移曲線如圖5、圖6所示。

由圖5、圖6可以看出，兩種狀態(tài)下，恒載和預(yù)應(yīng)力對主梁豎向變形影響效果相反，且均對豎向主梁有較大影響，在恒載與預(yù)應(yīng)力荷載的共同作用下，主梁豎向位移保持在相對較小水平；最大懸臂狀態(tài)下，最大豎向位移出現(xiàn)在懸臂中跨端部位置，下?lián)?6.68mm；成橋狀態(tài)下，主梁最大上撓值為49.1mm。

在恒載作用下曲線連續(xù)剛構(gòu)主梁會產(chǎn)生扭矩，該扭矩傳遞給橋墩，引起橋墩的側(cè)向彎曲，進而使得橋墩發(fā)生側(cè)向位移[8]。而墩梁固結(jié)，保持變形協(xié)調(diào)，因此，曲線連續(xù)剛構(gòu)橋即使在垂直荷載作用下其主梁也將發(fā)生徑向位移。

圖5 最大懸臂施工階段主梁豎向位移示意圖

圖6 成橋階段主梁豎向位移示意圖

最大懸臂施工階段、全橋合龍施加二期恒載后考慮恒載、預(yù)應(yīng)力、收縮徐變等影響因素的主梁徑向位移曲線如圖7、圖8所示，徑向位移正值指向曲線內(nèi)側(cè)、負值指向曲線外側(cè)。

圖7 最大懸臂階段主梁徑向位移示意圖

圖8 成橋階段主梁徑向位移示意圖

由圖7、圖8可以看出，曲線連續(xù)剛構(gòu)徑向位移主要由恒載提供，同懸臂狀態(tài)相比，成橋狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力對主梁徑向位移影響有所增大，但依然影響有限，收縮徐變影響最小，同恒載作用相比，其影響可忽略不計。

從數(shù)值上看，最大懸臂階段主梁徑向位移均指向曲線內(nèi)側(cè)，懸臂端徑向位移較小，由懸臂端至主墩徑向位移迅速增大，且兩主墩附近達到最大值，在一定范圍內(nèi)，數(shù)值在24mm附近波動，據(jù)此特征可以判斷：懸臂階段主梁徑向位移主要是墩向曲線內(nèi)側(cè)彎曲，帶動梁體徑向平行移動造成的。進入成橋階段，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為超靜定整體，結(jié)構(gòu)自由度下降，全橋主梁徑向位移方向不再一致，兩邊跨梁端1/4跨徑內(nèi)徑向移動方向指向曲線外側(cè)，其余梁段指向曲線內(nèi)側(cè)。曲線外側(cè)最大徑向移動值為24.5mm，相反方向最大徑向移動值為17.7mm。

同直線橋相比，曲線橋切線位移同樣不容忽視。最大懸臂施工階段、全橋合龍施加二期恒載后考慮恒載、預(yù)應(yīng)力、收縮徐變等影響因素的主梁切向位移曲線如圖9、圖10所示，切向位移以如圖1平面圖所示自左向右為正。

圖9 最大懸臂階段主梁切向位移示意圖

圖10 成橋階段主梁切向位移示意圖

由圖9～10可知，懸臂施工階段，恒載對主梁切向位移影響最大，預(yù)應(yīng)力次之，收縮徐變最小；除個別點外，全橋總體切向位移均為負值，最大切向位移(絕對值)達17.4mm。由懸臂施工階段轉(zhuǎn)換為成橋狀態(tài)，主梁切向位移有所減小，最大切向位移為15.7mm。除個別節(jié)段外，恒載和預(yù)應(yīng)力對切向位移影響效果相反，且均對切向位移有較大影響。

由以上分析可知，相比直線橋只考慮豎向變形，曲線橋變形復(fù)雜，須同時考慮豎向、徑向和切向變形問題。

3 收縮徐變影響分析

不管是曲線連續(xù)剛構(gòu)還是直線連續(xù)剛構(gòu)，主梁持續(xù)下?lián)蠁栴}一直都是困擾工程界營運期的主要問題，根據(jù)以往工程經(jīng)驗，收縮徐變的影響不容忽視[9]。

混凝土收縮徐變?yōu)殚L期效應(yīng)，隨著時間的推移，其對結(jié)構(gòu)影響將會越來越大。由于前文分析中所考慮的時間較短，無法準確把握收縮徐變對結(jié)構(gòu)的影響，為此，有必要分析結(jié)構(gòu)在考慮較長時間效應(yīng)時，收縮徐變對主梁線形和內(nèi)力的影響。

3.1 收縮徐變計算理論模型

《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTGD62-2004)采用歐洲國際混凝土委員會和國際預(yù)應(yīng)力聯(lián)合會推薦使用的CEB-FIP(1990)混凝土收縮徐變預(yù)測模型[10]。根據(jù)該模型，徐變系數(shù)的表達式為[11]：

φ(t,τ0)=φRHβ(fc)β(t0)βc(t-t0)

(1)

φRH=1+(1-RH/100)/0.1(0.2Ac/u)1/3取決于環(huán)境的參數(shù)。

徐變隨應(yīng)力持續(xù)時間的變化系數(shù)βc(t-t0)為：

(2)

βH取決于相對濕度和構(gòu)件尺寸，按照式(3)計算：

(3)

CEB-FIB1990計算函數(shù)為：

εcs(t,ts)=εcs0βs(t-ts)

(4)

(5)

收縮應(yīng)變隨時間變化的系數(shù)βs(t-ts)為：

(6)

式中，fc——混凝土的圓柱體抗壓強度；

Ac——構(gòu)件的橫截面面積；

u——構(gòu)件與大氣接觸的截面周界長度。

3.2 收縮徐變計算結(jié)果

針對收縮徐變對主梁內(nèi)力的影響，文獻[12]研究結(jié)果表明：收縮徐變對梁體的軸力、徑向剪力和豎向彎矩的影響絕對值較小，相對于恒載效應(yīng)，收縮徐變對內(nèi)力影響非常有限。限于篇幅，本文僅計算分析收縮徐變對曲線連續(xù)剛構(gòu)線形的影響。

成橋不同年限的主梁豎向、徑向、切向變形如圖11～13所示。

圖11 收縮徐變對主梁豎向位移的影響示意圖

圖12 收縮徐變對主梁徑向位移的影響示意圖

圖13 收縮徐變對主梁切向位移的影響示意圖

由圖11可知，由于混凝土的收縮徐變效應(yīng)，隨著服役期的增長，主梁豎向下?lián)喜粩嘣龃螅?0年間，主跨跨中位置變化最大，由剛成橋的19.8mm下?lián)现?.5mm。前3年發(fā)展速度較快，約完成主梁豎向位移變化的41%(以30年主梁豎向位移為終值)，成橋10年完成約72%，成橋20年完成90%。

由圖12可知，收縮徐變對主梁徑向位移影響很小，30年間，主梁徑向位移同成橋初期相比，無明顯變化。

由圖13可知，混凝土收縮徐變對曲線剛構(gòu)橋主梁的切向位移也有較大影響。服役30年間，邊跨端部位置變化幅度最大，變化值為17.8mm。前3年約完成主梁切向位移變化的36%(以30年主梁切向位移為終值)，成橋10年完成約68%，成橋20年約完成88%。

根據(jù)以上分析結(jié)果，《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTGD62-2004)4.2.5中收縮徐變持續(xù)時間設(shè)置為10年的規(guī)定，對于曲線連續(xù)剛構(gòu)橋是不安全的，設(shè)計時應(yīng)考慮20年收縮徐變?yōu)橐恕?/p>

4 結(jié)語

本文以某大跨PC曲線剛構(gòu)橋為工程背景，建立空間有限元模型，在計算分析曲線連續(xù)剛構(gòu)橋最大懸臂施工階段和成橋階段主梁恒載、預(yù)應(yīng)力和混凝土收縮徐變對主梁線形和內(nèi)力的影響的基礎(chǔ)上，對收縮徐變對營運期主梁的影響進行分析，并得到以下結(jié)論：

(1)同直線橋相比，曲線連續(xù)剛構(gòu)由于彎扭耦合作用的存在，內(nèi)力狀態(tài)更加復(fù)雜；主梁恒載對扭矩影響最大，預(yù)應(yīng)力次之，收縮徐變最小。

(2)懸臂施工階段和成橋階段主梁同一截面相同高度橫向應(yīng)力相差較小，基本對稱。

(3)曲線連續(xù)剛構(gòu)橋施工、營運期間須考慮三個方向的變形。

(4)連續(xù)曲線箱梁橋中，收縮徐變對梁體的豎向位移和切向位移均有一定影響，且在前20年內(nèi)影響較明顯，按10年計算混凝土收縮徐變效應(yīng)偏于不安全，應(yīng)延長至20年。

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Impact Analysis of Spatial Characteristics and Shrinkage & Creep of Large-span PC Curved Continuous Rigid Frame Bridge

XIN Jing-zhou，ZHOU Jian-ting，WANG Yu，YANG Mao

(School of Civil Engineering and Architecture，Chongqing Jiaotong University，Chongqing，400074)

In order to determine the spatial characteristics of curved continuous rigid frame bridge and its impact from shrinkage and creep，with a bridge as the engineering background，this article established the spatial finite element model by using the general bridge software Midas/Civil，analyzed the impact of main beam weight，prestressing force，and concrete creep on the internal force of main beam，the stress of critical sections and the deformation of main beam space at the largest cantilever stage and bridge completion stage of large-span PC continuous curve rigid frame bridge，while considering that the concrete shrinkage and creep is the long-term effect，it calculated the influence rules of shrinkage and creep on the curved continuous rigid frame as the growth of service period，and the research results can provide the reference for the design and construction of curved continuous rigid frame bridge.

Curved continuous rigid frame bridge；Bending moment；Torque；Stress；Displacement；Shrinkage and creep；Impact Analysis

EXPERTS

周建庭，教授、博士后，博士生導(dǎo)師，主要致力于橋梁安全狀態(tài)監(jiān)測、評估與舊危橋加固理論與技術(shù)的研究。主持國家973前期計劃項目“大型在役橋梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)時滯混沌動力行為研究及結(jié)構(gòu)生命演化理論”及3項國家自然科學(xué)基金項目，承擔(dān)其它國家、省部級項目17項；獲國家科技進步二等獎2項、省部級科學(xué)技術(shù)獎13項；正式獲得國家專利授權(quán)18項；發(fā)表學(xué)術(shù)論文193篇，出版著作7部。

辛景舟(1989—)，男，碩士研究生，研究方向：橋梁檢測、評估、加固與健康監(jiān)測。

西部交通建設(shè)科技項目(2011318223390)

U448.23

A

10.13282/j.cnki.wccst.2015.01.001

1673-4874(2015)01-0001-06

2014-12-05