薄膜電感測試原理及方法

李喜玲，喬 亮，郭黨委

（蘭州大學(xué) 磁學(xué)與磁性材料教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730000）

隨著集成電路行業(yè)的飛速發(fā)展，器件的微型化已成為必然趨勢，器件的工作頻率和性能要求也越來越高［1－4］，因此對器件性能測試就顯得至關(guān)重要。電感器是一種常用的電子元器件，具有阻交流、通直流的特性，它與電阻器或電容器可組成高通或低通濾波器、移相電路及諧振電路等，在電子集成線路中起著非常重要的作用［5－9］。對于電感來說，若工作頻率在30～300 MHz范圍內(nèi)，則在某一時(shí)刻，同一條線上各點(diǎn)的電壓是相同的。此時(shí)只需要一個(gè)較精細(xì)的萬用電表就可以準(zhǔn)確地測量其電感特性。但是當(dāng)工作頻率達(dá)到GHz時(shí)，則在某一時(shí)刻、同一條線上的電壓是不同的，并且電感兩端的電壓變化也不可被忽略。此時(shí)，連接線不再是一條單純的連接線，電感也不再由一個(gè)單純的理想值所決定，而是由特定的等效電路來表示，因此萬用表已無法滿足測試需求，而需用較高頻的傳輸線理論來進(jìn)行分析，普遍采用的測量儀器為矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀［10－11］。矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀視待測電感為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，通過測量電感器件在不同頻率下的功率反射系數(shù)與穿透系數(shù)從而來分析和計(jì)算電感特性，可以得到精確的電感特性分析結(jié)果。

1 測試原理

廣義地講，凡是用來引導(dǎo)電磁波沿著一定方向傳播的導(dǎo)體、介質(zhì)或由它們共同組成的導(dǎo)波系統(tǒng)均稱為傳輸線。那么對于薄膜電感測試儀來說，應(yīng)用傳輸線理論則可以將傳輸線等效為如圖1所示的電路圖。

圖1 傳輸線的等效電路

設(shè)距離終端z處的復(fù)數(shù)電壓和復(fù)數(shù)電流的振幅分別為U和I，則經(jīng)過線元Δz段后復(fù)數(shù)電壓和復(fù)數(shù)電流的振幅分別為U＋ΔU和I＋ΔI，線元Δz可視為無源二端口網(wǎng)絡(luò)，其等效電路如圖2所示。

圖2 線元Δz的等效電路

當(dāng)Δz→0時(shí)，根據(jù)基爾霍夫定律有：

其中：Z＝R＋jωL，Y＝G＋jωC。

另外在終端，z＝0處的電流和電壓分別用IL和UL表示。通過（1）式和（2）式子可以得到：

而微波網(wǎng)絡(luò)的波參量有

式中S為參量。

根據(jù)式（5）—式（7），以及U ＝Z·I，I＝Y(jié)·U，對于二端口微波網(wǎng)絡(luò)，可以推導(dǎo)出如下的關(guān)系式：

其中：S11表示端口2匹配時(shí)端口1的反射系數(shù)；S22表示端口1匹配時(shí)端口2的反射系數(shù)；S12表示端口1匹配時(shí)端口2到端口1的反向傳輸系數(shù)；S21表示端口2匹配時(shí)端口1到端口2的正向傳輸系數(shù)。

從式（8）和式（9）中可以看出，只要得到S參數(shù)，就可以知道負(fù)載上的電導(dǎo)Y或阻抗Z。

對于連接在矢網(wǎng)中的薄膜電感是一個(gè)串聯(lián)阻抗，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)端口2短路時(shí)，U2＝0，I1＝U1/Z。另外，對于二端口網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納，可以推出Z＝1/Y11。

一般柵極型薄膜電感如圖3（a）所示，它連接在矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀中可以等效成如圖3（b）所示電路，而柵極型電感的阻抗Z一般可以表示為如圖3（c）所示的電路圖，阻抗Z由電阻R和電感L兩部分組成。

圖3 傳輸線的等效電路圖

于是Z ＝R ＋jωL，再由Z ＝1/Y11，可以得到R＝Re（1/Y11），L ＝ ω－1Im（1/Y11），Q ＝Im（1/Y11）/Re（1/Y11），其中R值表征器件的能量損耗，L值表征的是電感儲存和轉(zhuǎn)換能量的能力，Q值表征的是能量儲存與轉(zhuǎn)化的效率。

Y11與S參數(shù)之間的表達(dá)式［12］如下：

從式（10）可以看出，只要用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測得兩端口的4個(gè)S參數(shù)，就可以得到電感的各個(gè)性能參數(shù)。

2 測試設(shè)備與方法

2.1 測試設(shè)備

本文的薄膜電感測試系統(tǒng)（見圖4）由矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀與探針臺連接組合而成，其中矢量網(wǎng)絡(luò)是安捷倫的PNAE8363B，探針臺是EVERBEING PE－4，探頭為GGB GSG 40A，針與針之間的間距是150μm，所以樣品觸點(diǎn)（Pad）間距只要小于150μm，就能保證針尖能夠與樣品觸點(diǎn)充分接觸。同時(shí)電極材料盡量選擇導(dǎo)電性好的金屬材料（比如Pt、Cu、Au等），以保證阻抗匹配，只有阻抗匹配，才能保證電磁波完全通過測試的器件。

圖4 薄膜電感測試系統(tǒng)

2.2 系統(tǒng)校準(zhǔn)

薄膜電感測試系統(tǒng)并不是開機(jī)之后就可以直接測量，如同矢網(wǎng)測試其他樣品時(shí)一樣，實(shí)際測量環(huán)境常常有許多同軸傳輸線以及接頭和探針等，而這些組件所產(chǎn)生的效應(yīng)并不是測試者所想要測量的，因而必須用校準(zhǔn)程序加以扣除，從而能真正測量待測器件的特性。本測試儀使用的是短路（Short）、開路（Open）、負(fù)載（Load）以及穿透（Through）4種校準(zhǔn)器，因而簡稱為SOLT校準(zhǔn)法［13－17］，對薄膜電感的測試夾具進(jìn)行校準(zhǔn)，這種方法扣除了連接線及探頭的影響，可以得到精確的測試結(jié)果。校準(zhǔn)過程按照Cascade公司的CS－5 150提示一步步完成，并選用合適的校準(zhǔn)部件，校準(zhǔn)完之后S12在整個(gè)頻率段是一條趨于零分貝的直線，最后就可以結(jié)束校準(zhǔn)開始薄膜電感樣品測量。

2.3 樣品測試

圖5是本實(shí)驗(yàn)制備的樣品，其中w和s分別代表導(dǎo)線的寬度和導(dǎo)線之間的間距，d代表電感到電極的長度。共制備了4種尺寸的薄膜電感器件，其中：

器件A參數(shù)：w＝20μm；s＝40μm；d ＝500μm；

器件B的參數(shù)：w＝40μm；s＝20μm；d＝500μm；

器件C的參數(shù)：w＝20μm；s＝20μm；d＝500μm；

器件 D的參數(shù)：w＝20 μm；s＝20μm；d＝800 μm。

圖5 制備的柵極型薄膜電感

將樣品吸到樣品臺上，在顯微鏡下找到待測的樣品，并將探針扎到樣品上，扎好之后就可以得到相應(yīng)的S參數(shù)，測得的S11與S12隨頻率的變化分別見圖6（a）和圖6（b）。從圖6（a）中可以看出，器件與測試系統(tǒng)的匹配在10GHz以下非常好。

圖6 S參數(shù)隨頻率f變化關(guān)系曲線

通過圖6得到的S參數(shù)隨頻率的變化關(guān)系，再根據(jù)“測試原理”部分推導(dǎo)的L、R、Q與S參數(shù)之間的關(guān)系，就可以得到各器件L、R、Q值隨頻率f的變化關(guān)系，見圖7（圖7中的各圖標(biāo)與器件的對應(yīng)關(guān)系與圖6中相同）。從圖中可以看出器件的共振頻率大概在25GHz。

其中圖7（b）是圖7（a）的放大圖，從圖中可以看出：器件A、B與器件C相比，導(dǎo)線寬度的增加和導(dǎo)線間距的增加不但沒有帶來電感值的增加，反而使電感值在頻率為1GHz時(shí)都降低了14%；器件D與器件C相比，連接線d的增加帶來了電感值的增加，在1 GHz時(shí)電感值大概提高了7%。

從圖7（d）和圖7（c）中可以看出：器件B與器件C相比，導(dǎo)線寬度的增加使得器件整體的電阻變小了；器件A與器件C相比，導(dǎo)線間距的增加也使得電阻有輕微減小，但變化不大；器件D與器件C相比，連接線d的增加意味著導(dǎo)線總長度的增加，自然就會(huì)引起總電阻的增加，也與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。

圖7 傳輸線的等效電路圖

從圖7（e）可知，器件D由于總電阻相對較大，繼而使得品質(zhì)因數(shù)Q相對于器件A、B、C有較大幅度的下降。

3 結(jié)論

本文詳細(xì)闡述了薄膜電感的測試原理和方法，及對測試樣品的要求，并對不同尺寸的薄膜電感樣品進(jìn)行了測試及特性分析，測試中采用擴(kuò)展的SOLT校準(zhǔn)法對探針測試夾具進(jìn)行校準(zhǔn)，這種方法能扣除微波探針的高頻影響，便于測試員在今后的測試工作中得到精確的測試結(jié)果。

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［1］Leibl M，Kolar J W.Comparative Analysis of Inductor Concepts for High Peak Load Low Duty Cycle Operation［C］//International Power Electronics Conference.2014：899－906.

［2］Aoki Y，Shimizu S，Honjo K.Novel Design Method for Electrically Symmetric High－Q Inductor Fabricated Using Wafer－Level CSP Technology［J］.IEEE Transactions On Components：Packaging Technology，2013，3（1）：31－39.

［3］Li Xiling，Chai Guozhi，Guo Dangwei，et al.Increasing the thin film inductance by using soft magnetic Co92Zr8as conductor［J］.Microelectronic Engineering，2009，86（11）：2290－2292.

［4］陳龍，張輝，白飛明，等.薄膜電感器的研究分析［J］.硅谷，2014，11（155）：35－36.

［5］Hsu R，Muthukumar S，Zheng Guizhen，et al.3－D Integrated Inductor on Silicon Backend Using Compliant Interconnect Process for 10GHz Low Jitter VCO Application［C］//Electronic Components and Technology Conference.2006：541－546.

［6］Hwu K I，Hsiao C W.Inductor Saturation Detection with Anti－Saturation Control Strategy Applied［G］.Department of Electrical Engineering，National Taipei University of Technology，2013：266－270.

［7］邵新勛，狄國慶.掩膜法制備薄膜電感［J］.功能材料與器件學(xué)報(bào)，2003，9（1）：39－42.

［8］宋法倫，秦風(fēng)，卓婷婷.卷繞式螺旋形薄膜介質(zhì)脈沖形成線設(shè)計(jì)［J］.強(qiáng)激光與粒子束，2012，24（3）：659－662.

［9］石延平，倪立學(xué)，周慶貴.一種新型薄膜壓磁電感式壓力傳感器的研究水［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，23（9）：1256－1260.

［10］Patrick Yue C，Wong S.Simon.On－Chip Spiral Inductors with Patterned Ground Shields for Si－Based RF IC’s［J］.IEEE Journal Of Solid－state Circuits，1998，33（5）：743－752.

［11］Sujin Seo，Namsik Ryu，Heungjae Choi，et al.Novel High－QInductor using Active Inductor Structure and Feedback Parallel Resonance Circuit［G］.Dept of Information ＆Communi－cation Engineering，Chonbuk National University，2007：467－470.

［12］趙克玉，許福永.微波原理與技術(shù)［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［13］Papantonis S，Ridler N M，Lucyszyn S.A New Technique for Vector Network Analyzer Calibration Verification Using a Single Reconfigurable Device［C］//IEEE Conference Publications.2013：1－3.

［14］Henze A，Tempone N，Monasterios G，et al.Incomplete 2－Port Vector Network Analyzer Calibration Methods［G］.IEEE Biennial Congress of Argentina，2014：810－815

［15］郭大元.微波自動(dòng)測量線的建立［J］.實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2005，22（6）：43247.

［16］JongMin Yook，JuHyun Ko，ManLyun Ha，et al.High－Quality Solenoid Inductor Using Dielectric Film for Multichip Modules［J］.IEEE Transactions On Microwave Theory And Techniques，2005，53（6）：2230－2234.

［17］Joyce M Wright，Dok Won Lee，Anuraag Mohan，et al.Analysis of Integrated Solenoid Inductor With Closed Magnetic Core［J］.IEEE Transactions On Magnetics，2010，46（6）：2387－2390.