大口徑X80鋼應(yīng)變極限有限元分析

摘 要：通過Gurson損傷模型和基于應(yīng)變的斷裂評估方法，建立了有限元模型，模擬不同裂紋深度、長度下X80管道對應(yīng)的拉應(yīng)變極限。通過分析可知，在裂紋較淺時，隨著裂紋長度的增加，管道拉應(yīng)變極限變化不大；在裂紋較深時，管道拉應(yīng)變極限隨著裂紋長度的增加而降低；對于相同裂紋長度，隨著裂紋深度的增加，管道拉應(yīng)變極限降低。

關(guān)鍵詞：X80；應(yīng)變鋼；應(yīng)變極限；有限元分析

引言

隨著石油天然氣勘探開采技術(shù)的提高，管道穿越地域越來越廣，地形地貌愈加復(fù)雜，地理環(huán)境愈加多變。地震、凍脹、滑坡、泥石流、長距離懸跨等逐漸成為管道建設(shè)和運行面臨的挑戰(zhàn)[1-3]?，F(xiàn)行的國內(nèi)外大多數(shù)管道設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)都是基于應(yīng)力設(shè)計準(zhǔn)則，為管道運營提供了一定的安全保障。但對于諸如地震、滑坡、海底管道敷設(shè)等位移控制載荷的管道設(shè)計，管道應(yīng)力已超過屈服極限，基于應(yīng)力的設(shè)計準(zhǔn)則已不再適用。建立在極限狀態(tài)設(shè)計思想和位移控制載荷的作用基礎(chǔ)上的應(yīng)變設(shè)計準(zhǔn)則認(rèn)為，對于位移控制載荷為主載荷的管段，在保證管道安全運營的前提下，允許管道發(fā)生一定的塑性變形，但仍能滿足生產(chǎn)要求，充分發(fā)揮管道的能力[4-6]。國外現(xiàn)行的標(biāo)準(zhǔn)如DNV F101、CSAZ 662、API RP 1111、ASME B31.8等都涉及到基于應(yīng)變的設(shè)計準(zhǔn)則。近年來一些研究者提出了多種具有借鑒意義的基于應(yīng)變的設(shè)計準(zhǔn)則，大型有限元軟件分析和全尺寸試驗成為探索應(yīng)變設(shè)計的主要方式。

在基于應(yīng)變驅(qū)動力方程的斷裂評估中，含缺陷管道的失效分為由韌帶塑性失穩(wěn)引起的整體失效和裂紋不穩(wěn)定擴(kuò)展導(dǎo)致的局部失效。對于金屬材料的韌性撕裂，從上個世紀(jì)50年代就開始研究，到目前為止已經(jīng)有很多斷裂模型被相繼提出，并取得了豐碩的成果，其中，Gurson TvegrardNeedleman（GTN）損傷模型是到目前為止，發(fā)展最為成熟的基于細(xì)觀力學(xué)的韌性撕裂損傷理論模型之一[7-8]。文章基于材料損傷理論，建立全尺寸管道的韌性撕裂有限元模型，為大范圍屈服條件下的管道斷裂分析提供手段。

1 試驗部分

GTN微孔洞損傷模型主要包含兩方面：一個是試件或全尺寸管道有限元模型的建立，另一個是GTN微孔洞模型參數(shù)的校對。對于管道外表面環(huán)向裂紋，為方便有限元建模和計算，對外表面裂紋進(jìn)行以下簡化：均假設(shè)外表面裂紋的深度是均勻的，大小為a，裂紋環(huán)向長度為2c，在裂紋的兩端采用半徑r=a的圓弧過渡，簡化如圖1所示。此種裂紋形狀可以很好的代表實際環(huán)焊縫焊縫裂紋的形狀。

1.1 有限元網(wǎng)格劃分

采用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行數(shù)值模擬研究，3D有限元網(wǎng)格如圖2所示，有限元模型中采用C3D8R縮減積分單元。從物理意義的角度看，裂紋擴(kuò)展區(qū)域的單元尺寸代表了孔洞材料中微孔洞或夾雜物之間的平均間隔。大的夾雜物，例如硫化錳，其尺寸一般為1-5μm，其間隔大約在100μm左右。對于中低強(qiáng)度鋼，一般采用的單元尺寸在100-300μm之間，在此，將裂紋擴(kuò)展區(qū)域的單元尺寸固定為0.125mm，遠(yuǎn)離裂紋尖端區(qū)域的單元采用過渡草圖方式實現(xiàn)網(wǎng)格由粗到細(xì)的過渡。模型中采用半圓弧模擬裂紋尖端結(jié)構(gòu)，如圖2所示，？覫stby、Sebastian Cravero和Xia均已經(jīng)證明此種結(jié)構(gòu)可以很好的模擬裂紋尖端的鈍化過程，能夠獲取與實際試驗結(jié)果相一致的裂紋擴(kuò)展阻力曲線。在圖2中，點O為裂尖起始點，圖中標(biāo)示的即為CTOD/2。

全尺寸管道有限元模型如圖3所示，邊界條件如圖4所示。全尺寸管道有限元模型根據(jù)載荷和結(jié)構(gòu)對稱性，采用1/4對稱模型，施加X軸和Z軸軸對稱約束邊界條件，在管道端部施加Z軸方向（軸向）的位移載荷。全尺寸管道有限元模型尺寸：D=1219mm，t=18.4mm，考慮到消除端部影響取L/2=2D=2438mm。

1.2 載荷施加

有限元模型中采用1/4對稱模型，對稱面如圖4所示。對于準(zhǔn)確和高效的準(zhǔn)靜態(tài)分析，要求施加的載荷盡可能地光滑。突然、急促的運動會產(chǎn)生應(yīng)力波，它將導(dǎo)致震蕩或不準(zhǔn)確的結(jié)果。要求載荷加速度是光滑的，即加速度從上一增量步到下一個增量步改變微小。加速度的光滑會使速度和位移的變化是光滑的。文章采用一種光滑的幅值函數(shù)施加載荷以確保準(zhǔn)靜態(tài)分析不會產(chǎn)生由于加載速率不連續(xù)引起的波動。此種光滑幅值函數(shù)在曲線兩端的一階和二階導(dǎo)數(shù)均為0。光滑幅值函數(shù)的表達(dá)式為：

式中

（ti，Ai）-幅值曲線的起點；

（ti+1，Ai+1）-幅值曲線的終點；

將實際韌性撕裂過程所用的時間稱為自然時間，對于這樣一個準(zhǔn)靜態(tài)過程采用自然時間進(jìn)行分析，可以得到準(zhǔn)確的靜態(tài)結(jié)果，然而其必然導(dǎo)致計算時間大大增加。對于準(zhǔn)靜態(tài)分析，可以提高加載速度而不會嚴(yán)重地降低準(zhǔn)靜態(tài)求解的質(zhì)量，緩慢加載和加速加載的最終結(jié)果幾乎是一致的。采用Explicit算法進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)分析的原則是：確保求解質(zhì)量保持與真實的靜態(tài)求解幾乎相同，而且動態(tài)效果始終保持在不明顯的前提下，盡量提高加載速率使相同的物理事件在較短的時間內(nèi)發(fā)生。

1.3 有限元計算分析

有限元計算結(jié)果分析以管徑1219mm，壁厚18.4mm，裂紋深度5.52mm，裂紋長度2c=50mm計算結(jié)果為例，定性描述裂紋擴(kuò)展過程。圖5可以看出，隨著載荷的逐漸施加，首先在裂紋尖端形成應(yīng)力集中（圖5a、b），管道整體除裂尖附近應(yīng)力較大外，其他部位Mises等效應(yīng)力均低于彈性極限；隨著載荷繼續(xù)增加，管道整體由彈性進(jìn)入塑性（圖5c-f），出現(xiàn)管體大范圍屈服，裂紋尖端應(yīng)力增加，孔洞體積分?jǐn)?shù)達(dá)到臨界失效值（圖5g-l），裂尖單元消失，裂紋開始擴(kuò)展。

2 結(jié)論

通過Gurson損傷模型和基于應(yīng)變的斷裂評估方法，建立了有限元模型，通過模擬不同裂紋深度、長度，獲取不同裂紋長度和深度時管道對應(yīng)的拉應(yīng)變極限。通過分析可知，在裂紋較淺時（a/t=0.1），隨著裂紋長度的增加，管道拉應(yīng)變極限變化不大；在裂紋較深時，管道拉應(yīng)變極限隨著裂紋長度的增加而降低；對于相同裂紋長度，隨著裂紋深度的增加，管道拉應(yīng)變極限降低。

而影響管道拉應(yīng)變的因素很多，對于某一具體管道而言，需明確了解該管道可接受的缺陷尺寸，明確該材料的力學(xué)性能，通過有限元進(jìn)行數(shù)值模擬或其他試驗獲取管道的拉應(yīng)變極限。

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