“數(shù)學(xué)教具”巧利用，課堂價(jià)值深挖掘

一、教具點(diǎn)亮思維，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，提高探究能力

探索發(fā)現(xiàn)是學(xué)生認(rèn)識(shí)新知的前提條件。實(shí)踐表明，學(xué)生在對(duì)教具的操作觀察中，會(huì)在無形中進(jìn)入自己的思維，結(jié)合已有的認(rèn)知、情感和經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)學(xué)教具運(yùn)用中提出質(zhì)疑，積極主動(dòng)地對(duì)蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行發(fā)現(xiàn)、探索和理解，從而獲取新知。

比如在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體的體積”時(shí)，僅僅靠講來讓學(xué)生想象長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，是比較抽象的，教師就可以從“12小木塊”入手，讓學(xué)生利用手中的12個(gè)正方體（每個(gè)邊長(zhǎng)都為1厘米）進(jìn)行搭建，組成自己想象中長(zhǎng)方體的樣子，這一活動(dòng)讓學(xué)生非常興奮，積極進(jìn)行了搭建。面對(duì)全班不同的長(zhǎng)方體，教師可以組織學(xué)生在講課桌前進(jìn)行展示，邊展示邊找出該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，使學(xué)生順利地理解了長(zhǎng)方體，同時(shí)也使學(xué)生了解到長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高有一定的關(guān)系，為長(zhǎng)方體體積的探究指明了方向，學(xué)生通過正方體的體積“1立方厘米”瞬間點(diǎn)燃了思維，領(lǐng)悟出了其中體積與長(zhǎng)、寬、高之間存在的關(guān)系，得到了長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。整個(gè)課堂學(xué)生的積極性非常高，取得了良好的效果。教具的使用點(diǎn)亮了學(xué)生的思維，在學(xué)生的觀察中獲取了靈感，發(fā)現(xiàn)了蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，有效地提升了學(xué)生的探究能力。

二、教具融進(jìn)動(dòng)手，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的構(gòu)建，提高認(rèn)知能力

感性的認(rèn)知往往是理性探究的開始，外部的操作可以過渡到對(duì)內(nèi)部認(rèn)知的探索。借助教具，學(xué)生可以從數(shù)學(xué)事物的表象出發(fā)，通過觀察、動(dòng)手，實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的解決，實(shí)現(xiàn)對(duì)抽象知識(shí)的構(gòu)建，從而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

比如在學(xué)習(xí)“三邊形的面積”時(shí)，我結(jié)合教具，給學(xué)生提供了多個(gè)三角形的模型，讓學(xué)生利用三角形來拼擺平行四邊形的模型，在學(xué)生的不斷拼接、反復(fù)變換中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，那么能不能用平行四邊形的面積公式來推導(dǎo)三角形的面積公式呢？在舊知的推動(dòng)下，學(xué)生很快找到了新舊知識(shí)之間的交接點(diǎn)，對(duì)新知進(jìn)行了搭建，從而順利地得到了三角形的面積公式：三角形的面積=底×高÷2。教具的融入，勾起了學(xué)生對(duì)舊知的回憶，從而通過“感知—表象—理性”三部曲，將外部活動(dòng)內(nèi)化為了自身的能力與智慧，提高了學(xué)生的認(rèn)知能力。

三、教具激勵(lì)互動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的交流，提高合作能力

探索離不開合作，相互之間的交流可以有效地幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)自我的突破和創(chuàng)新。教師要靈活地營(yíng)造一個(gè)積極奮進(jìn)的課堂氛圍，徹底地將原來的“填鴨式”變?yōu)楝F(xiàn)在的“互動(dòng)式”，利用數(shù)學(xué)教具，促進(jìn)師生、生生之間的討論交流，使學(xué)生大膽質(zhì)疑、共同攻克，共建合作課堂。

比如在學(xué)習(xí)“圓錐的體積”時(shí)，教師就可以讓學(xué)生觀察圓錐的樣子，思考圓錐體積的求法，學(xué)生在觀察圓錐的過程中，學(xué)生想到了利用圓錐裝滿沙子或水，通過測(cè)量沙子或水的體積來求圓錐的體積。教師就可以組織學(xué)生進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)，采用“想法一致”的原則進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)，然后通過合作讓每個(gè)小組再制定實(shí)驗(yàn)步驟，給學(xué)生提供等底等高的圓柱形容器、圓錐形容器、足量的沙子或水，還有測(cè)量體積所用到的量筒。在學(xué)生準(zhǔn)確、嚴(yán)格的操作中，學(xué)生直觀地觀察到了圓柱形容器和圓錐形容器的體積，獲取了兩者之間的聯(lián)系，從而得出了圓錐的體積公式：V=—Sh。合作促進(jìn)了學(xué)生之間的相互討論，從操作步驟、操作方法和最后的讀數(shù)，都會(huì)進(jìn)行一一的核實(shí)，采用共同商討的方法得出解決問題的思路，體現(xiàn)了學(xué)生合作精神。

四、教育滲透思想，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟，提高創(chuàng)新能力

理性的思考離不開對(duì)數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟。借助教具可以形象地將數(shù)形結(jié)合思想、變換思想、轉(zhuǎn)化思想、分析歸納思想進(jìn)行展示，以使學(xué)生的思維得到發(fā)展。

比如在學(xué)生學(xué)習(xí)“圓的面積推導(dǎo)公式”時(shí)，教師就可以先讓學(xué)生用紙做一個(gè)圓形，然后將圓分為16等分，結(jié)合積極地探索嘗試將其拼接成一個(gè)近似平面的圖形，經(jīng)過學(xué)生的反復(fù)對(duì)比、變化，學(xué)生得到了一個(gè)近似長(zhǎng)方形，然而有的學(xué)生卻說這個(gè)長(zhǎng)方形不是很像，教師就可以順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生怎樣才能制作得更為接近長(zhǎng)方形。學(xué)生轉(zhuǎn)而對(duì)自己的長(zhǎng)方形進(jìn)行觀察，覺得圖形的邊是由一個(gè)個(gè)的弧形組成的，要是這些弧形能夠變直就可以了，其中有個(gè)學(xué)生靈機(jī)一動(dòng)，提出這樣的方法：將圓剪成更多的等分，那么弧形就會(huì)越來越接近直線。這個(gè)方法給學(xué)生提供了方法，學(xué)生的操作驗(yàn)證了這個(gè)方法，從而也順利地得到了圓面積的公式。這種“有限割拼、無限想象”的方法，無形中滲透了數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化思想”，學(xué)生感受到其中的數(shù)學(xué)魅力。

總之，數(shù)學(xué)教具已成為了建立高效課堂的輔助教材，在課堂教學(xué)中發(fā)揮著相當(dāng)大的功效。恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用數(shù)學(xué)教具能夠拉近學(xué)生與知識(shí)之間的距離，尊重了學(xué)生的主體地位，在看一看、做一做、想一想中體驗(yàn)到了知識(shí)內(nèi)涵、思想和應(yīng)用，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)新知的積極探究，使學(xué)生善觀察、勤思考、會(huì)動(dòng)手。

（作者單位：江蘇省淮安市順河鎮(zhèn)中心小學(xué)）