中職生學(xué)習(xí)邏輯運(yùn)算之“三步曲”

摘 要：中職生學(xué)習(xí)邏輯運(yùn)算三步曲：其一，了解為什么學(xué)；其二，明白學(xué)什么；其三，知道怎么學(xué)。在結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)時(shí)，最常見的邏輯運(yùn)算就是循環(huán)的處理，所以，中職生學(xué)習(xí)邏輯運(yùn)算是學(xué)習(xí)編程的前提。

關(guān)鍵詞：中職生；邏輯運(yùn)算；“三步曲”

數(shù)學(xué)期末考試時(shí)，身為計(jì)算機(jī)教師的我無意間發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的考題中居然涉及二進(jìn)制數(shù)邏輯運(yùn)算的內(nèi)容。多數(shù)學(xué)生認(rèn)為，數(shù)學(xué)考題太難、及格無望了，然而，我給了學(xué)生提示：“請同學(xué)們參考計(jì)算機(jī)中二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算，試試看！”……后來，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績考得很不錯(cuò)！……通過這件事，我覺得有必要將二進(jìn)制數(shù)邏輯運(yùn)算的學(xué)習(xí)總結(jié)成幾個(gè)步驟，供大家參考。

第一步：了解為什么學(xué)

作為計(jì)算機(jī)專業(yè)的中職生，應(yīng)該知道在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，所有的信息（包括程序、文字、圖片、聲音、視頻等）都是以二進(jìn)制數(shù)據(jù)表示的。在計(jì)算機(jī)里裝滿了處理數(shù)據(jù)所用的電路，這些電路都是以各種各樣的邏輯為基礎(chǔ)構(gòu)成的簡單電路，它們具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理能力。

在結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)時(shí)，邏輯運(yùn)算通常就是用來測試真假值的，最常見的邏輯運(yùn)算就是循環(huán)的處理，用來判斷是否該離開循環(huán)或繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)內(nèi)的指令。所以，中職生學(xué)習(xí)邏輯運(yùn)算很重要，是學(xué)習(xí)編程的前提。

第二步：明白學(xué)什么

計(jì)算機(jī)可進(jìn)行兩種運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算。這里著重介紹邏輯運(yùn)算。

邏輯運(yùn)算是以二進(jìn)制數(shù)為基礎(chǔ)、對因果關(guān)系進(jìn)行分析的一種運(yùn)算。二進(jìn)制數(shù)1和0在邏輯上可代表“真”與“假”、“是”與“否”、“有”與“無”，其結(jié)果并不表示數(shù)值大小，而是表示一種邏輯概念，若成立則為“真”，或用“1”表示；若不成立，則為“假”，或用“0”表示。具有邏輯屬性的變量稱為邏輯變量。邏輯變量之間的運(yùn)算稱為邏輯運(yùn)算，它是邏輯代數(shù)的研究內(nèi)容，也是計(jì)算機(jī)需要的基本操作。

對于兩個(gè)邏輯數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，每位之間相互獨(dú)立，運(yùn)算是按位進(jìn)行的，不存在算術(shù)運(yùn)算中的進(jìn)位和借位，運(yùn)算結(jié)果仍是邏輯數(shù)據(jù)。

第三步：知道怎么學(xué)

中職生學(xué)習(xí)邏輯運(yùn)算，要從以下幾方面著手：

1.了解二進(jìn)制的邏輯運(yùn)算的種類

邏輯運(yùn)算主要包括3種基本運(yùn)算：邏輯加法、邏輯乘法、邏輯否定。此外，“異或”運(yùn)算也是一種有用的邏輯運(yùn)算。

2.知道各類邏輯運(yùn)算的符號及意義

（1）邏輯加法

邏輯加法，又稱“或”運(yùn)算，通常用符號“+”或“∨”表示，有“或”的意義。在給定的邏輯變量中，A或B只要有一個(gè)為1，其邏輯加的結(jié)果就為1；只有當(dāng)兩者都為0時(shí)，邏輯加的結(jié)果才為0。

（2）邏輯乘法

邏輯乘法，又為“與”運(yùn)算，通常用符號“×”或“∧”或“·”來表示，有“與”的意義。它表示當(dāng)參與運(yùn)算的邏輯變量都同時(shí)取值為1時(shí)，其邏輯乘積才等于1。

（3）邏輯否定

邏輯否定運(yùn)算，又稱“非”運(yùn)算，通常用1或0數(shù)字上方帶一橫線來表示非1（ ）或非0（ ）。非0等于1，非1等于0。

（4）異或邏輯運(yùn)算

異或運(yùn)算，又稱半加運(yùn)算，通常用符號“⊕”表示，即兩個(gè)邏輯變量相異，輸出的結(jié)果才為1。

以上四種邏輯運(yùn)算在匯編和高級語言里，常用“OR”表示“或”，“AND”表示“與”，“NOT”表示“非”，“XOR”表示“異或”。

3.熟知各種邏輯運(yùn)算的規(guī)則

（1）“或”運(yùn)算規(guī)則

公式：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1

0∨0=0，0∨1=1，1∨0=1，1∨1=1

說明：在“或”運(yùn)算中，只要兩個(gè)參加“或”運(yùn)算數(shù)的對應(yīng)位中有一個(gè)為1，運(yùn)算結(jié)果就為1，當(dāng)兩數(shù)的對應(yīng)位均為0時(shí)結(jié)果才為0。

（2）“與”運(yùn)算規(guī)則

公式：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1

0∧0=0，0∧1=0，1∧0=0，1∧1=1

0·0=0，0·1=0，1·0=0，1·1=1

說明：在“與”運(yùn)算中，只要兩個(gè)參加“與”運(yùn)算數(shù)的對應(yīng)位有一個(gè)為0，運(yùn)算結(jié)果就為0；當(dāng)兩數(shù)的對應(yīng)位均為1時(shí)結(jié)果才為1。

（3）“非”運(yùn)算規(guī)則

公式：=1，=0

說明：“非”運(yùn)算就是逐位求反的運(yùn)算，“0”的反值為“1”，“1”的反值為“0”，也就是“0”與“1”互為反。

（4）“異或”運(yùn)算規(guī)則

公式：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0

說明：當(dāng)兩個(gè)參加“異或”運(yùn)算的二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)位相同時(shí)運(yùn)算結(jié)果為0，不同時(shí)運(yùn)算結(jié)果為1，即兩個(gè)邏輯變量相異，輸出結(jié)果才為1。

需要指出的是，計(jì)算機(jī)可以一次對不同種類的多個(gè)邏輯變量進(jìn)行運(yùn)算，它們將按照邏輯運(yùn)算符的優(yōu)先順序（NOT、AND、OR|EOR）進(jìn)行，最終出現(xiàn)一個(gè)結(jié)果“真”（用1表示）或“假”（用0表示）。

4.靈活運(yùn)用規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算

同步練習(xí)

①求（1101001）B∧（101011）B的結(jié)果

②求（1011001）B∨（101011）的結(jié)果

③求（1100110）B邏輯非運(yùn)算的結(jié)果

④求（1100110）B⊕（1011）B的結(jié)果

中職生學(xué)習(xí)邏輯運(yùn)算之“三步曲”，亦即學(xué)習(xí)的三個(gè)方面“為何學(xué)—學(xué)什么—怎樣學(xué)”，其中內(nèi)容簡單、步驟清晰，在實(shí)際學(xué)習(xí)中易被中職生理解。

參考文獻(xiàn)：

劉志軍，陳濤.計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)實(shí)用教程：第二版[M].清華大學(xué)出版社，2013-04.

作者簡介：喬祖霞，女，1975年11月出生，漢族，山西省祁縣人，就職于太原第五職業(yè)中學(xué)，中教一級。

編輯 張珍珍