簡析高中解析幾何中幾何畫板的應用

摘 要：高中學習過程中大部分學生對于數(shù)學的學習有著比較大的困惑，數(shù)學學習方法的欠缺導致數(shù)學成績的不理想。究其原因是學生沒有一個合適的學習方式。效果比較顯著的學習方式一定程度上能夠幫助學生在學習過程中建立自信，同時建立一種良好的知識復習機制，適宜的學習方式也能夠讓學生體會到知識接受過程中的樂趣。高中數(shù)學的學習如果沒有好的學習方法來作為學習的基礎，那么學生學習起來則會感到非常吃力。高中解析幾何部分在高中數(shù)學中屬于難度比較大的學習部分，在學習解析幾何的過程中需要有相適應的學習方法來讓學生更加輕松地體會解析幾何的學習過程。教學中幾何畫板的應用有一定的教學優(yōu)勢，就高中解析幾何教學中幾何畫板的應用展開分析。

關鍵詞：高中數(shù)學；解析幾何；幾何畫板

解析幾何的知識在高中領域?qū)儆诒容^重要的知識點，解析幾何是指把幾何問題用代數(shù)形式進行學習進而了解幾何知識的一個過程。幾何畫板能夠通過代數(shù)式的輸入和幾何圖形的輸出進而展現(xiàn)這種幾何知識。這種利用計算機軟件進行的教學能夠把高中數(shù)學中解析幾何部分的知識很好地與教學過程相結合，使得學生在學習的過程中體會區(qū)別于其他教學方式的教學過程。在這種現(xiàn)代化的教學過程中能夠很好地激發(fā)學生在學習中的探索精神，幾何畫板以其獨特的教學風格受到廣大教育工作者和學生的一致好評。

一、幾何畫板的應用及教學優(yōu)勢

幾何畫板是一種數(shù)學教學軟件，教師利用這種教學軟件中的豐富功能和多樣化的表現(xiàn)形式使得數(shù)學知識的思想能夠更加生動地展現(xiàn)出來。目前我國高中數(shù)學教學中這種教學方式的應用已經(jīng)具有一定的數(shù)量，而且這種教學方式對教學硬件的要求相對較低。這種特點使得數(shù)學幾何畫板的應用變得簡單容易。它通過對圖形的各種變化以及結合計算機強大的計算能力使得解析幾何這種比較抽象的數(shù)學知識躍然紙上。

相比于傳統(tǒng)的板書教學，幾何畫板能夠在課前進行充足的準備。這種教學資料能夠長時間的保存和反復使用，在教師的教學工作中便于教師的備課過程。軟件本身的操作難度并不大，制作課件的過程也相對簡單。在課堂中進行的實際教學能夠節(jié)約大量的時間給其他內(nèi)容的講解。其解析幾何展現(xiàn)過程的動態(tài)性使得它能夠在課堂中與教學過程緊密相連。

二、高中數(shù)學解析幾何中幾何畫板的應用技巧

1.利用幾何畫板創(chuàng)設教學情境

在任何形式的教學中教學情境的導入能夠很好地把學生引導到相應的教學思維中去，在幾何畫板的應用中絕對不能把這種教學方式簡單地看做一種函數(shù)圖像的展示工具，利用幾何畫板能夠在教學情境的導入中發(fā)揮其最大的優(yōu)勢。

例如，在橢圓課程的教學中情境教學的導入就是要讓學生在“圓”的基礎上進行延伸，學生對于課本中的內(nèi)容只能進行一種文字性的記憶，結合幾何畫板就能在教學的過程中把這種知識的轉(zhuǎn)化展示出來。學生對于這種動態(tài)的知識過渡會有更加深刻的印象。

2.利用幾何畫板激發(fā)學生學習興趣

幾何畫板在電腦上的應用能夠很好地把代數(shù)知識轉(zhuǎn)化為幾何知識，在這種新奇的教學方式中合理利用它的功能能夠很好地激發(fā)學生的學習興趣。利用軟件的功能在展示知識本質(zhì)的同時讓學生體會知識的應用，多元化的展示過程更能刺激學生的求知欲望.讓數(shù)學教學的過程中有更多的學習樂趣。

例如，圓外一點與圓上一點間線段的相關知識中，這條線段的中垂線與該圓圓心連線的交點的軌跡。

這個知識點的關鍵在于兩定點之差是定值。利用原有的教學方式只能是通過固定的圖像來進行記憶，這個過程中學生只有圖像的記憶并沒有形成一種畫面的記憶。通過幾何畫板中的軟件功能能夠把這種知識以動態(tài)的形式呈現(xiàn)在學生面前，在動態(tài)的變化中學生體會到的本質(zhì)要比通過記憶來的深刻，也使得這種比較抽象的知識有了一種比較形象的表達方式。

利用幾何畫板的特性能夠在教學的過程中激發(fā)學生的學習興趣以及更好地理解抽象知識是幾何畫板在解析幾何應用中相比于其他教學方式的一種優(yōu)點，這種特點也應該成為解析幾何教學幾何畫板應用的教學應用技巧。

三、解析幾何實驗中幾何畫板的利用實例

學習的過程中難度一般的知識只需要進行一定講解就能達到很好的理解效果，但是高中數(shù)學的解析幾何教學中有一部分知識的難度比較大，而且需要復雜的證明過程，如果能夠把這種證明過程以一種更加新穎的形式展示出來的話能夠更加有效地達到教學效果的要求。

例如，在觀察類型的數(shù)學實驗中研究變量a、b對于橢圓公式所展現(xiàn)的橢圓的影響。

以上是這個題的求解過程，如果在給學生講解分析的過程再借助幾何畫板給學生觀察驗證所求結論不隨動點的變化而變化，這樣使學生更容易理解和體會此題的結論。

高中生在學習數(shù)學的時候一直困擾于沒有一種合適的學習方式，在這種情況下一種好的教學方式能夠幫助學生探索自己的學習方式。幾何畫板在高中數(shù)學解析幾何中的應用使得解析幾何這種抽象知識能夠用一種直觀的形式展示出來。結合幾何畫板進行解析幾何知識的講解在數(shù)學教學中會是一種發(fā)展趨勢。

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編輯 李 姣