如何讓小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立數(shù)學(xué)模型

【摘 要】數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主要以“創(chuàng)設(shè)情景—建立模型—解決問(wèn)題及應(yīng)用”為基本模式，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)建模的最初形式。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)模型

【中圖分類號(hào)】G622 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2015）11-0161-01

一 創(chuàng)設(shè)情境，將生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)建模思想

杜威在他的《我們?cè)鯓铀季S》一書中，用實(shí)例提出“思維起于直接經(jīng)驗(yàn)的情境”，并且認(rèn)為教學(xué)法的要素與思維的要素是相同的，這些要素按順序排列為：情境——問(wèn)題——假設(shè)——推理——驗(yàn)證。數(shù)學(xué)是人類對(duì)客觀世界逐漸抽象化、邏輯化，形成公式、原理及定義并廣泛應(yīng)用于客觀世界。數(shù)學(xué)教學(xué)需要情境，而且需要與其目標(biāo)相應(yīng)的情境。這便要求我們教師創(chuàng)設(shè)情境時(shí)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生自己去經(jīng)歷、體會(huì)、理解，要讓學(xué)生有思考的時(shí)間和空間。例如我們教學(xué)角的概念時(shí)，屏幕顯示剪刀、課桌的一角、窗戶、教室門、自行車三角架、三角板……一些我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)?？梢钥吹降膶?shí)物，并把有角的位置標(biāo)示紅線（停留數(shù)秒，讓學(xué)生感受此時(shí)創(chuàng)設(shè)的情境）。

師：同學(xué)們，你們仔細(xì)觀察屏幕上我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)?？梢钥吹降膶?shí)物，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？

生1：這些圖形都有角。

生2：這些角都有一個(gè)頂點(diǎn)。

生3：這些標(biāo)出的線都是直的。

……

整個(gè)課堂上學(xué)生你一言我一語(yǔ)，這時(shí)老師可及時(shí)把學(xué)生的發(fā)言加以歸納總結(jié)，引出角的概念：角是由一點(diǎn)向兩個(gè)不同方向引出兩條射線所組成的圖形。如此引入，給學(xué)生以新奇之感，把僵化的課堂教學(xué)變成充滿活力的學(xué)習(xí)樂(lè)園，讓學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，吸引學(xué)生的參與，變“苦學(xué)”為“樂(lè)學(xué)”。

二 讓學(xué)生參與問(wèn)題探究，主動(dòng)歸納、提升，力求構(gòu)建出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是主動(dòng)、活潑、生動(dòng)和富有個(gè)性的活動(dòng)”。因此，我們要善于引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探索和學(xué)習(xí)小組間的合作交流，對(duì)每一堂課學(xué)習(xí)的過(guò)程、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)的發(fā)現(xiàn)主動(dòng)歸納、提升，力求構(gòu)建出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。例如我們教學(xué)角的大小時(shí)，事先準(zhǔn)備幾組大小一樣但邊有長(zhǎng)短的角，課堂上先把這幾組角發(fā)給每個(gè)小組，讓小組去比較角的大小，經(jīng)過(guò)比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每組角都是相等的。此時(shí)老師可提出問(wèn)題：角的大小和邊的長(zhǎng)短有關(guān)嗎？若無(wú)關(guān)，那么角的大小和什么有關(guān)呢？學(xué)生通過(guò)對(duì)每組角的大小的比較，便很容易地得出角的大小和邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，角的大小和兩條邊張開(kāi)的大小相關(guān)的結(jié)論。這一發(fā)現(xiàn)，使參與問(wèn)題探究的全班學(xué)生都感到成功的快樂(lè)。這時(shí)老師便可因勢(shì)利導(dǎo)，再讓學(xué)生比較黑板上的角和課本上的角的大小，學(xué)生便立馬就會(huì)回答“一樣大，它們都是直角”。再比如教學(xué)圓的周長(zhǎng)時(shí)，事先準(zhǔn)備好幾根大小不同的圓柱和一根細(xì)線、一把直尺，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與圓的直徑之間大約3倍的關(guān)系。這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)不僅能有效地引起學(xué)生的好奇心，而且還使學(xué)生的聽(tīng)講效率極大地得到提高，既自然又生動(dòng)，使整節(jié)課保持活躍氣氛。

三 解決問(wèn)題，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)后，每一位數(shù)學(xué)老師都應(yīng)及時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生活，嘗試運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析、解釋日常生活中的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決一些日常生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓每一位學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性和應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。比如我們?cè)趯W(xué)習(xí)完時(shí)間的簡(jiǎn)單計(jì)算后先進(jìn)行單項(xiàng)練習(xí)：1小時(shí)=（ ）分鐘、1分=（ ）秒、180分鐘=（ ）小時(shí)、4小時(shí)=（ ）分鐘等；再進(jìn)行一些變式練習(xí)：（1）李叔叔星期六上午8點(diǎn)到公司上班，中午11∶30下班，李叔叔上午工作多長(zhǎng)時(shí)間？（2）鷹潭到溫州的列車晚上9∶00從鷹潭出發(fā)，第二天早上7∶00到達(dá)溫州，問(wèn)從鷹潭到溫州列車運(yùn)行了多長(zhǎng)時(shí)間？學(xué)生在掌握了時(shí)鐘這一數(shù)學(xué)模型后，基本都能正確解答，并能想到從晚上9點(diǎn)到第二天早上7點(diǎn)有一時(shí)間界點(diǎn)，晚上的12點(diǎn)也是第二天的0點(diǎn)，把這一數(shù)學(xué)問(wèn)題分成兩段時(shí)間來(lái)進(jìn)行解決。再比如我們?cè)趯W(xué)習(xí)完長(zhǎng)方形的面積后，讓每個(gè)學(xué)生放學(xué)回家先測(cè)量一下自己臥室的長(zhǎng)和寬，算出臥室的面積，然后再算一算如果鋪邊長(zhǎng)為60厘米的瓷磚可以鋪多少塊？邊長(zhǎng)為40厘米的呢？

雖然數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，但是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中許多內(nèi)容都可以在學(xué)生的生活實(shí)際中找到背景。在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中，老師向?qū)W生展示的是學(xué)生身邊的事，解決的又是他們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型，不僅能夠激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們學(xué)有所用，更能培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)眼光，碰到問(wèn)題的時(shí)候能夠從數(shù)學(xué)的角度加以思考，給他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

〔責(zé)任編輯：龐遠(yuǎn)燕〕