高職數(shù)學(xué)的建模教學(xué)策略探討

【摘 要】隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍也越發(fā)廣泛，傳統(tǒng)的課程教學(xué)越來越難以取得優(yōu)秀的教育效果，高校學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況令人擔(dān)憂。高校應(yīng)當(dāng)更新教育理念，推行教育改革，用新穎的教學(xué)方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而建模教學(xué)是高職數(shù)學(xué)卓有成效的教學(xué)方法。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 建模教學(xué) 學(xué)習(xí)積極性

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2015）36-0064-02

高職數(shù)學(xué)的建模教學(xué)是以學(xué)生為主體、實(shí)際問題為中心的一項(xiàng)大型課外科技活動(dòng)，這個(gè)活動(dòng)能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索能力。

一 建模教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)是一門具備研究性的學(xué)科，對(duì)數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)不僅可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解水平，還能發(fā)展學(xué)生在探索方面的能力，培養(yǎng)探索精神。研究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)是了解事物的本質(zhì)，開展建模教學(xué)就是讓學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)研究和認(rèn)識(shí)推向組織化和結(jié)構(gòu)化，在解決問題時(shí)能夠透過現(xiàn)象認(rèn)識(shí)本質(zhì)。

1.綜合運(yùn)用知識(shí)能力的培養(yǎng)

用數(shù)學(xué)知識(shí)建造的模型涵蓋多個(gè)領(lǐng)域，如工業(yè)、經(jīng)濟(jì)、生物、物理、軍事等。建模教學(xué)具有相當(dāng)大的靈活性，并不需要學(xué)生擁有每一項(xiàng)內(nèi)容的廣泛知識(shí)。建模教學(xué)本身的門檻較低，甚至不同于數(shù)學(xué)應(yīng)用題，多半是與實(shí)際生活或理科工程相結(jié)合，只需要稍微了解背景，就能對(duì)問題進(jìn)行分析。數(shù)學(xué)建模并沒有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定形式，采用的方式多種多樣。建模的方式有著更大的靈活性和更多的思維空間。學(xué)生在自由思考問題的過程中需要大量查找較為生僻的知識(shí)資料，這在很大程度上擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)面，不僅開闊了學(xué)生的視野，提升了學(xué)生解決問題的能力，也是對(duì)其綜合能力、創(chuàng)新能力的一種培養(yǎng)。

2.思維方式的培養(yǎng)

建模教學(xué)一般不會(huì)像應(yīng)用題那樣給出提示的條件，由于缺少必要的條件和數(shù)據(jù)，學(xué)生需要自行尋找解題所需的條件，對(duì)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化、找到參數(shù)、確定變量。建模教學(xué)一般來源于實(shí)踐問題，在一定程度上給學(xué)生提供了獲得經(jīng)驗(yàn)的途徑，學(xué)生在搜尋的過程中，進(jìn)一步運(yùn)用想象力和觀察力，對(duì)解題方式也會(huì)增加更多的理解，增強(qiáng)實(shí)際的運(yùn)用能力。由此可見，數(shù)學(xué)建模教學(xué)是對(duì)學(xué)生思維方式的一種培養(yǎng)，教學(xué)中用啟發(fā)的方式，發(fā)展了學(xué)生的想象力、觀察力和創(chuàng)造力，也就是說通過建模教學(xué)為學(xué)生提供了自學(xué)的平臺(tái)，增強(qiáng)了學(xué)生的自學(xué)能力與興趣。對(duì)學(xué)生來說，自己動(dòng)手是一個(gè)潛移默化的過程，在實(shí)際的應(yīng)用中能激發(fā)多種意想不到的能力。

3.增強(qiáng)表達(dá)能力和合作精神

數(shù)學(xué)建模教學(xué)通常以小組為單位，以競(jìng)賽的方式進(jìn)行。以小組為單位，學(xué)生相互討論、質(zhì)疑，或是合作，都是一種對(duì)交流能力的鍛煉，許多學(xué)生將建模教學(xué)活動(dòng)作為論文的題材，加以描述。建模教學(xué)通過其豐富多彩的內(nèi)容，促進(jìn)了學(xué)生表達(dá)能力的提高，同時(shí)活動(dòng)過程中需要辯論，這也是對(duì)學(xué)生表達(dá)邏輯性、準(zhǔn)確性、針對(duì)性的一種鍛煉，極大地培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力。另外，學(xué)生在面對(duì)難題時(shí)相互討論、相互扶持、取長(zhǎng)補(bǔ)短、交換看法、彌補(bǔ)不足，在交流與協(xié)作中培養(yǎng)合作精神，加強(qiáng)協(xié)作能力。建模教學(xué)的意義就在于，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。在增添學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，為學(xué)生帶來多方面的收益。

二 建模教學(xué)的策略

建模教學(xué)不僅是對(duì)學(xué)生能力的提升與培養(yǎng)，同時(shí)也對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有著重大的影響。

1.數(shù)學(xué)教育體系的改革

建模教學(xué)推動(dòng)了高校數(shù)學(xué)課程教與學(xué)的融合，以往課程的內(nèi)容以講授為主，教師負(fù)責(zé)講、學(xué)生負(fù)責(zé)聽，缺乏互動(dòng)。而建模教學(xué)以師生為主體，通過對(duì)知識(shí)的運(yùn)用加強(qiáng)互動(dòng)，這是傳統(tǒng)教學(xué)做不到的。構(gòu)建模型教學(xué)需要引入現(xiàn)實(shí)的內(nèi)在規(guī)律，需要大量的實(shí)際操作、探索實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生用積極的態(tài)度去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，不再存在教和學(xué)的不平等關(guān)系，讓課程的教與學(xué)得到有機(jī)融合。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)作為一種新的教學(xué)方式，快速成為數(shù)學(xué)教學(xué)理念從普通教學(xué)向教學(xué)實(shí)踐轉(zhuǎn)化的助推劑，不斷縮短教學(xué)理論和實(shí)踐之間的距離。這推動(dòng)了高校在數(shù)學(xué)教學(xué)方法和手段上的改革，通過引入計(jì)算機(jī)和應(yīng)用軟件的方式，豐富教學(xué)的形式和方法，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加豐富多彩，對(duì)人才的培養(yǎng)起到了更好的推動(dòng)作用。

2.學(xué)習(xí)觀念的改變

目前，高校學(xué)生的學(xué)習(xí)情況分化嚴(yán)重，埋頭苦讀或得過且過，缺少交流與互動(dòng)。很多學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被抑制，學(xué)習(xí)的效率受到影響。高等數(shù)學(xué)是學(xué)生在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的跨越，若沒有好的引導(dǎo)和過渡，對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)難題。通過建模教學(xué)，可以極大地增加師生間的交流，學(xué)生在解題過程中也會(huì)得到能力上的鍛煉，稍加升華再與教師溝通，許多難題都能迎刃而解。

3.學(xué)生與教師積極性的雙重調(diào)動(dòng)

面對(duì)一個(gè)難題，解題過程中往往會(huì)發(fā)現(xiàn)許多問題與自身的不足，學(xué)生和教師都是如此。所以要重視問題產(chǎn)生的價(jià)值，重視教學(xué)與生活的聯(lián)系。學(xué)生在建模教學(xué)中接觸了更廣泛的知識(shí)，增強(qiáng)了自身對(duì)知識(shí)的接受能力，也強(qiáng)化了學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，從實(shí)際出發(fā)學(xué)會(huì)了對(duì)所學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。教師在剛接觸建模教學(xué)時(shí)也會(huì)感到陌生和不適應(yīng)，對(duì)建模教學(xué)的方案擬定和過程設(shè)計(jì)都需要廣泛的知識(shí)面和扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)，同時(shí)要從學(xué)生的角度出發(fā)，了解學(xué)生的專業(yè)知識(shí)和思維模式。教師也需要不斷地學(xué)習(xí)，掌握前沿理論，更新教學(xué)觀念，提升專業(yè)水平。所以，建模教學(xué)也是對(duì)教師的引導(dǎo)，讓教師發(fā)現(xiàn)自身的不足并改進(jìn)。

三 建模教學(xué)的方法

建模教學(xué)的理念首先摒棄了給學(xué)生定位分級(jí)的概念，在進(jìn)行建模教學(xué)的過程中要拋開對(duì)學(xué)生差異對(duì)待的觀念，這是出于對(duì)學(xué)生獨(dú)立性的考慮，讓學(xué)生在自己的理解下互相幫助、互相學(xué)習(xí)。

1.擬定建模方案

設(shè)計(jì)一個(gè)建模方案是建模教學(xué)的基礎(chǔ)，建模教學(xué)是一個(gè)滲透數(shù)學(xué)思想方法的過程，對(duì)命題教師有著較高的要求。教師本身要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有深入透徹的理解，由于建模教學(xué)的活動(dòng)性強(qiáng)，教師要調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索欲望，所涉及的內(nèi)容一定要新穎有趣，誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考。在選定方案時(shí)，可以選擇以時(shí)事為背景，或是家喻戶曉的有趣內(nèi)容。另外，模型中隱藏的問題一定要清晰透徹，學(xué)生要在建模教學(xué)的探索中使問題逐漸明朗化，其思維過程尤其重要，教師將清晰的問題隱藏得更深一點(diǎn)，學(xué)生在挖掘的時(shí)候能激發(fā)出更多的興趣。

建模中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法可以多種多樣，但不能累贅過多，數(shù)學(xué)建模教學(xué)鍛煉的是學(xué)生的綜合能力，需要學(xué)生通過多種方法進(jìn)行探索求證。若頻繁使用數(shù)學(xué)方法反復(fù)求證，會(huì)極大地影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，和一般的應(yīng)用題測(cè)試沒有什么區(qū)別，所以建模教學(xué)的命題盡可能多種多樣，但不可過于枯燥煩瑣。

2.內(nèi)容與過程的設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)建模教學(xué)的內(nèi)容選取相當(dāng)重要，必須以解決問題為載體，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，遵循從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的原則，降低參與門檻，讓學(xué)生比較容易入手。教師之間應(yīng)該在命題過程中相互交流、互換經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)揮集體的智慧，積極開展集體備課，在備課過程中發(fā)現(xiàn)自身的問題和不足。解題過程是模仿到總結(jié)再到升華的過程，教師可以在建模教學(xué)的初期先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)一些已建立的教學(xué)模型，并舉出一些他人建立的模型與解題的思路和想法，供學(xué)生舉一反三。在解題過程中，讓學(xué)生作為主體獨(dú)立思考，其間教師只進(jìn)行簡(jiǎn)單的指導(dǎo)，讓學(xué)生能夠感受到建模教學(xué)的樂趣和解題帶來的成就感，形成解決實(shí)際問題的能力。

數(shù)學(xué)建模作為一種教學(xué)方法不僅是對(duì)學(xué)生能力的綜合鍛煉，也是對(duì)教育方式的一種優(yōu)化改革，對(duì)教師和學(xué)生乃至高校以及整個(gè)現(xiàn)代教育模式都有重要的影響。

四 結(jié)束語(yǔ)

用歷代積累下來的智慧，推動(dòng)建模教學(xué)的發(fā)展是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)。教材的挖掘和教育方法的改進(jìn)都要遵循科學(xué)的方法，數(shù)學(xué)建模是一種良好的探究教學(xué)。運(yùn)用建模教學(xué)改變學(xué)生原本高耗低能、事倍功半的學(xué)習(xí)模式，教育學(xué)生自覺探索學(xué)習(xí)方法，運(yùn)用更多的思維方式進(jìn)行分析、觀察和理解，用掌握的知識(shí)去解決問題，對(duì)學(xué)生產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

參考文獻(xiàn)

[1]劉冬梅.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與教學(xué)策略研究[D].山東師范大學(xué)，2008

[2]王懷領(lǐng).淺議高等數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略[J].中國(guó)成人教育，2008（6）

[3]孟玲.高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的策略與方法芻議[J].教育與職業(yè)，2009（17）

[4]李繼延.現(xiàn)代教育模式下如何開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)[J].讀寫算（教育教學(xué)研究），2015（5）

[5]劉明鵬.數(shù)理統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)建模教學(xué)的關(guān)系分析[J].新教育時(shí)代電子雜志（教師版），2014（33）

〔責(zé)任編輯：龐遠(yuǎn)燕、汪二款〕