高速電梯機(jī)械系統(tǒng)振動(dòng)的分析與計(jì)算

【摘要】近來年，隨著城市化地進(jìn)程的加快和城市人口的不斷增長(zhǎng)，現(xiàn)代城市中高層建筑物也在逐漸增。電梯作為高樓的一種重要垂直交通工具，需求量也逐步增長(zhǎng)。同時(shí)，人們對(duì)電梯的要求也有了更高的要求，在保證其安全穩(wěn)定的同時(shí)，也要求電梯的高速。高速電梯中的機(jī)械系統(tǒng)振動(dòng)問題是高速電梯的關(guān)鍵，本文就高速電梯機(jī)械系統(tǒng)振動(dòng)進(jìn)行分析，并探討其計(jì)算公式。

【關(guān)鍵詞】高速電梯；機(jī)械系統(tǒng)振動(dòng)；計(jì)算

引言

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，電梯也成為了高層建筑中的重要交通工具。按照驅(qū)動(dòng)方式的不同，可以將電梯分為螺旋電梯、曳引電梯以及爬輪電梯和液壓電梯四種類型。按照電梯的速度又可以將其分為低速電梯、中速電梯、高速電梯以及超高速電梯四大類。其中，高速曳引式的電梯具有舒適和安全的特點(diǎn)，并成為了當(dāng)前國(guó)內(nèi)外高層建筑物中使用最多的一種電梯類型。為了滿足當(dāng)前人們對(duì)電梯快速的要求，很多高層建筑都安裝的快速電梯，但隨著電梯運(yùn)行速度的增加，也帶來一系列的問題，給電梯系統(tǒng)中的某些安全部件帶來了沖擊，除此以外，電梯速度的加快，電梯振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的噪音也影響到了乘客的舒適感。因此，加強(qiáng)對(duì)高速電梯機(jī)械系統(tǒng)振動(dòng)的分析與計(jì)算具有重要意義。

一、對(duì)高速電梯機(jī)械系統(tǒng)工作原理的分析

就目前來說，按照電梯的使用情況可以將電梯的工作狀態(tài)分為兩種，即電梯升降系統(tǒng)和電梯的維護(hù)系統(tǒng)。在電梯的升降系統(tǒng)中，電梯的運(yùn)轉(zhuǎn)主要是靠電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)曳輪進(jìn)行工作的，然后在曳引鋼繩的牽引下電梯廂和對(duì)重分別連接到曳引鋼繩的兩端，在電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)變速的過程中，就有電梯的減速器進(jìn)行曳引，從而帶動(dòng)曳引輪的轉(zhuǎn)動(dòng)。電梯轎廂的升降運(yùn)動(dòng)和對(duì)重都是由曳引鋼繩和曳引輪之間相互摩擦產(chǎn)生的牽引力，最終實(shí)現(xiàn)電梯的升降。在電梯的維護(hù)系統(tǒng)中，主要針對(duì)的就是電梯在升降過程中出現(xiàn)的問題，或者是對(duì)電梯系統(tǒng)進(jìn)行定期檢測(cè)和維護(hù)，該系統(tǒng)主要的作用就是控制好電梯，使電梯在良好的狀態(tài)下工作，避免維護(hù)不當(dāng)在電力工作中發(fā)生安全事故[1]。

引起電梯系統(tǒng)振動(dòng)的因素有很多，主要包括曳引機(jī)的因素、減速器的密封圈因素、導(dǎo)軌和導(dǎo)靴的因素、鋼絲繩松緊均勻度的因素、轎廂架和轎壁的緊固因素、電梯轎廂的平衡度以及抱閘調(diào)節(jié)。維修人員在繼續(xù)擰電梯維護(hù)的過程中，要全面的了解引起電梯振動(dòng)的機(jī)械原因，進(jìn)而能夠促進(jìn)電梯更好地運(yùn)行。

二、對(duì)高速電梯機(jī)械系統(tǒng)振動(dòng)模型建立的分析

（一）對(duì)高速電梯機(jī)械系統(tǒng)力學(xué)模型的分析

在電梯系統(tǒng)中，經(jīng)過簡(jiǎn)化的電梯系統(tǒng)有七個(gè)自由度，其中X1、X2、X3、X4、X5都表示的是振動(dòng)線位移，φ1、φ2表示的是振動(dòng)角位移，設(shè)線位移以向上為正，角位移以逆時(shí)針為正，用向量表示的系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)為：

（二）對(duì)數(shù)學(xué)模型建立的分析

在電梯系統(tǒng)中，對(duì)于數(shù)學(xué)模型的建立，主要是根據(jù)拉格朗日第二類方程推導(dǎo)系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程組，按照拉格朗日法，系統(tǒng)的振動(dòng)方程式可通過動(dòng)能T，位能U，能量散失函數(shù)D來表示[2]?？梢员硎緸椋?/p>

其中電梯機(jī)械系統(tǒng)中的外部激振力表示為Qi，也叫做干擾力。在電梯機(jī)械系統(tǒng)中，其外加激振力Qi為零，經(jīng)過運(yùn)算和簡(jiǎn)化后得到：

其中M代表的是系統(tǒng)質(zhì)量，K代表的是感動(dòng)股，C代表的是阻尼矩陣，F(xiàn)代表的是激勵(lì)陣。在電梯系統(tǒng)的運(yùn)行過程中，沒有外加再和作用，但是要是電梯保持平穩(wěn)的運(yùn)行和靜止停靠，就要在系統(tǒng)中加入加速啟動(dòng)裝置和制動(dòng)減速過程。在這個(gè)過程中產(chǎn)生的剛體運(yùn)動(dòng)慣性力就是高速電梯機(jī)械系統(tǒng)的激勵(lì)，高速電梯機(jī)械系統(tǒng)中設(shè)定的剛度和元素與剛體運(yùn)行加速度有直接的關(guān)系。在電梯系統(tǒng)中，剛度矩陣中的元素就是電梯剛體運(yùn)行位置或運(yùn)行時(shí)間的函數(shù)，其中，M、F以及X的方程表達(dá)如下：

數(shù)學(xué)表示是模型表達(dá)如下：

三、時(shí)變系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的求解

（一）求解程序的編制

在高速電梯機(jī)械系統(tǒng)中，電梯的轎廂處于不同的位置，其曳引輪兩側(cè)的鋼絲繩的長(zhǎng)度相應(yīng)的也會(huì)發(fā)生變化。除此以外，電梯轎廂所處位置的變化，也會(huì)引起平衡鏈在張緊裝置兩側(cè)的長(zhǎng)度的變化。因此，在電梯運(yùn)行的過程中，K1、K2、K3、K4以及K5會(huì)隨這電梯矯廂的運(yùn)行高度而發(fā)生變化。在不時(shí)變系統(tǒng)中，不一定存在封閉的解析解，一般都是離散化成若干個(gè)時(shí)不變瞬時(shí)系統(tǒng)進(jìn)行求解的。離散是按照一個(gè)等采樣周期的過程進(jìn)行處理，即在kT與（k+1）T之間，F(xiàn)（t）= F（kT）=常數(shù)列陣，A（t） = A（kT） =常數(shù)陣。

（二）對(duì)高速電梯機(jī)械系統(tǒng)狀態(tài)方程表示的分析

在對(duì)高速電梯機(jī)械系統(tǒng)狀態(tài)方程表示進(jìn)行分析的過程中，為了便于數(shù)值分析與后繼的振動(dòng)主動(dòng)控制，可以采用狀態(tài)空間描述法。令

將Y作為狀態(tài)向量，則其狀態(tài)方程形式（時(shí)變系統(tǒng)模型）為：

其中，

電梯系統(tǒng)運(yùn)行的第一個(gè)單元時(shí)間里，系統(tǒng)的初始值是默認(rèn)為從靜止開始的，在第一個(gè)單元時(shí)間結(jié)束以后，第一個(gè)單元的最終值就是下一個(gè)單元的初始值。

參考文獻(xiàn)

[1]曹智超.高層高速電梯振動(dòng)特性研究與實(shí)驗(yàn)[D].中南大學(xué)，2012.

[2]尹紀(jì)財(cái).中高速電梯曳引系統(tǒng)振動(dòng)問題的研究[D].蘇州大學(xué)，2011.