電能表測量不確定度的分析與評定

【摘要】測量不確定度表是征測量結(jié)果的可信賴程度，表明測量結(jié)果分散性的一個參數(shù)，在電能表的校準(zhǔn)試驗(yàn)中，需要電能表的測量不確定度來對測量結(jié)果進(jìn)行完整的表示。本文結(jié)合實(shí)際的電能表校準(zhǔn)工作，對電能表測量不確定度進(jìn)行分析與評定。

【關(guān)鍵詞】電能表；不確定度；A類評定；B類評定

1、概述

JJF1001-2011《通用記量術(shù)語及定義》中表明，表征合理的賦予被測量值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，稱為測量不確定度。其含義是指由于測量誤差的存在，對被測量值的不能肯定的程度。反過來，也表明該結(jié)果的可信賴程度。因此，測量不確定度是既獨(dú)立而又密切與測量結(jié)果相聯(lián)系的表明測量結(jié)果分散性的一個參數(shù)。在測量的完整的表示中，應(yīng)該包括測量不確定度。

2、測量不確定度的評定

2.1標(biāo)準(zhǔn)不確定度分類

用對觀測列的統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行評定得出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用不同于對觀測列的統(tǒng)計(jì)分析來評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。將不確定度分為“A”類與“B”類，僅為討論方便，并不意味著兩者之間存在本質(zhì)的區(qū)別，A類不確定度是由一組觀測數(shù)據(jù)導(dǎo)出的概率密度函數(shù)得出，而B類不確定度則是既有對一個事件發(fā)生的信任程度，它們都基于概率分布。

2.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定

對被測量X，在同一條件下進(jìn)行n獨(dú)立重復(fù)測量，測量值為xi（i=1，2，……，n），得到算術(shù)平均值及實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)偏差s（x）?；緲?biāo)準(zhǔn)不確定度A類評定流程見圖2-1。當(dāng)采用算術(shù)平均值作為被測量估計(jì)值的時候，被測量估計(jì)值的A類不確定度評定uA（x）按式（2-1）計(jì)算。

uA（x）=s（）=s（x）/ （2-1）

2.3標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定是借助于一切可利用的有關(guān)信息進(jìn)行科學(xué)判斷，得到估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

1）根據(jù)有關(guān)信息或經(jīng)驗(yàn)，判斷被測量的可能值區(qū)間（-a，a）；

2）假設(shè)被測得值的概率分布；

3）根據(jù)概率分布和要求的包含概率p估計(jì)包含因子k，則B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB按式（2-2）計(jì)算。

uB=a/k （2-2）

3、電能表的校準(zhǔn)過程

在實(shí)際的電能表檢定或校準(zhǔn)工作中，通過電能表檢定裝置對標(biāo)準(zhǔn)電能表及安裝式電能表進(jìn)行檢定或校準(zhǔn)。對電能表測量不確定度的評定，最重要的是要對測量不確定度的來源進(jìn)行分析，首先要對電能表的校準(zhǔn)過程進(jìn)行分析，確定校準(zhǔn)過程中各個不確定度分量，才能更為準(zhǔn)確的進(jìn)行評定。

4、電能表測量不確定度的評定

4.1模型的建立

在日常工作中，對標(biāo)準(zhǔn)電能表或安裝式電能表的檢定或校準(zhǔn)，通常采用的都是標(biāo)準(zhǔn)表法，即將標(biāo)準(zhǔn)表與被檢表同時測定的電能值相比較，以確定被檢表的相對誤差，據(jù)此，建立數(shù)學(xué)模型，如式（4-1）。

（4-1）

式中：E-----標(biāo)準(zhǔn)電能表電能值；

E0---被檢電能表電能值；

y----被檢電能表的相對誤差值（%）。

4.2測量不確定度影響分量的分析

根據(jù)數(shù)學(xué)模型，不確定度的影響分量有兩個，一個是標(biāo)準(zhǔn)表電能值，一個是被檢電能表電能值，因此從這兩方面進(jìn)行分析。

首先是標(biāo)準(zhǔn)電能值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（E0），其主要來源有兩部分，一是電能表標(biāo)準(zhǔn)檢定裝置的最大允許誤差所引入的不確定度分量，二是電能表檢定裝置上級評定的不確定度分量所引入的不確定度分量。

其次是被檢表電能值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（E），其主要來源也有兩部分，分別是被檢表測量重復(fù)性引入的不確定度分量，以及被檢表誤差化整所引入的不確定度分量。

4.3測量不確定度的評定

下面，就用舉例的方式，闡述電能表測量不確定度的評定過程。

采用0.01級的三相電能表標(biāo)準(zhǔn)裝置，上級校準(zhǔn)的擴(kuò)展不確定度為（U0=0.009% k0=3），對0.05級三相標(biāo)準(zhǔn)電能表進(jìn)行校準(zhǔn)，選取校準(zhǔn)點(diǎn)為220V 5A COSφ=1.0。

1）電能表標(biāo)準(zhǔn)檢定裝置的最大允許誤差所引入的不確定度分量評定

0.01級電能表標(biāo)準(zhǔn)裝置的最大允許誤差為±0.01%，采用B類評定，則區(qū)間半寬a=0.01%，假設(shè)為正態(tài)分布，則k=3，所以

u1=a/k=0.01/100/3=33×10-6

2） 電能表檢定裝置上級評定的不確定度分量所引入的不確定度分量評定

0.01級電能表標(biāo)準(zhǔn)裝置上級校準(zhǔn)的擴(kuò)展不確定度為（U0=0.009% k0=3），采用B類評定，所以，其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2計(jì)算中，區(qū)間半寬a=0.009% k=3，

u2=a/k=0.009/100/3=30×10-6

3）被檢表測量重復(fù)性引入的不確定度分量評定

0.05級被檢標(biāo)準(zhǔn)電能表進(jìn)行10次重復(fù)測量，取得的標(biāo)準(zhǔn)偏差s=0.0012%，采用A類評定，

u3=s=12×10-6

4）被檢表誤差化整所引入的不確定度分量評定

0.05級被檢標(biāo)準(zhǔn)電能表的誤差的化整間隔為0.005%，采用B類評定，則其區(qū)間半寬a=0.005%/2=0.0025%，假設(shè)均勻分布，則k=，

u2=a/k=0.0025/100/=14×10-6

4.4合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

無論各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量是由A類評定還是B類評定得到，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是由各個標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成得到的。

uC==4.9×10-5

4.5擴(kuò)展不確定度的評定

擴(kuò)展不確定度Urel由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc乘包含因子k得到，這里取k=2，

Urel=kuc=2×4.9×10-5=9.8×10-5

因此，0.05級標(biāo)準(zhǔn)電能表，在220V 5A COSφ=1.0時 Urel=9.8×10-5（k=2）

在確定測量結(jié)果的時候，計(jì)算不確定度U或uC都只能是1—2位有效數(shù)字，為了保險起見，可以將不確定度末位后的數(shù)字全部進(jìn)位而不是舍去。

5、結(jié)論

通過對測量不確定度的總體分析，了解A類不確定度、B類不確定度的評定流程，對日常電能表校準(zhǔn)工作中的不確定度來源進(jìn)行總結(jié)，通過舉例說明電能表測量不確定度的評定過程與評定方法，有助于更加準(zhǔn)確的表征電能表的測量結(jié)果。

參考文獻(xiàn)

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