機(jī)器學(xué)習(xí)在信用評(píng)級(jí)中的應(yīng)用

[摘要]2007年次貸危機(jī)之后，信用評(píng)級(jí)問題引起了包括銀行等金融機(jī)構(gòu)以及企業(yè)本身的高度關(guān)注。信用評(píng)級(jí)簡(jiǎn)單理解就是通過一定的方法將貸款客戶進(jìn)行分類，產(chǎn)生一系列的級(jí)別，因此其核心算法可以理解為是經(jīng)典的多分類問題。隨著近20年來機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展和興起，越來越多與之相關(guān)的技術(shù)被運(yùn)用到信用評(píng)級(jí)的工作中。

[關(guān)鍵詞]機(jī)器學(xué)習(xí)；計(jì)算數(shù)學(xué)；信用評(píng)級(jí)；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

引言

2007年次貸危機(jī)之后，信用評(píng)級(jí)問題引起了包括銀行等金融機(jī)構(gòu)以及企業(yè)本身的高度關(guān)注。根據(jù)評(píng)價(jià)主體的不同，信用評(píng)級(jí)可以分為外部信用評(píng)級(jí)和內(nèi)部信用評(píng)級(jí)兩種，其中外部信用評(píng)級(jí)主要是由專門的評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)作出，并給出相應(yīng)的信用統(tǒng)計(jì)信息[1]，而內(nèi)部信用評(píng)級(jí)則是由企業(yè)內(nèi)部或者銀行等金融機(jī)構(gòu)給出，以用于是否放貸等金融決策。本文研究的對(duì)象即為內(nèi)部信用評(píng)級(jí)。而根據(jù)被評(píng)價(jià)對(duì)象的不同，又可以分為對(duì)消費(fèi)者個(gè)人的信用評(píng)級(jí)和對(duì)企業(yè)用戶的信用評(píng)級(jí)，對(duì)于企業(yè)用戶的信用評(píng)級(jí)需要通過構(gòu)建其還貸能力（主要通過其相關(guān)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行衡量）、還貸意愿（公司過往的還貸記錄、公司中高層領(lǐng)導(dǎo)素質(zhì)、企業(yè)規(guī)模[3]）與公司違約之間的聯(lián)系，通過一定的模型來預(yù)測(cè)企業(yè)的違約可能性。

1、傳統(tǒng)信用評(píng)級(jí)方法

信用評(píng)級(jí)簡(jiǎn)單理解就是通過一定的方法將貸款客戶進(jìn)行分類，產(chǎn)生一系列的級(jí)別，因此其核心算法可以理解為是經(jīng)典的多分類問題。企業(yè)信用評(píng)級(jí)的傳統(tǒng)方法主要是包括專家法、打分法等在內(nèi)的主觀綜合法，在信用評(píng)級(jí)行為越來越頻繁和普遍的今天，冗繁的評(píng)定過程和過強(qiáng)的主觀性使人們開始尋求傳統(tǒng)法之外的信用評(píng)級(jí)方法。20世紀(jì)30年代以來，隨著統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展，基于統(tǒng)計(jì)判別方法的評(píng)級(jí)方法成為國(guó)外信用評(píng)級(jí)體系的支柱，主流方法包括多元判別分析法（MDA）、加權(quán)Logistic回歸分析模型、Probit回歸分析模型等。除此之外，傳統(tǒng)的信用評(píng)級(jí)常用的方法還包括：模糊綜合評(píng)價(jià)法FCE（Romaniuk等1992）、層次分析法（趙家敏等2006）等。

隨著近20年來機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展和興起，越來越多與之相關(guān)的技術(shù)被運(yùn)用到信用評(píng)級(jí)的工作中，其中應(yīng)用較為廣泛的包括：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）、支持向量機(jī)（SVM）和投影尋蹤等。而他們也因?yàn)閷?duì)于財(cái)務(wù)樣本較少的依賴以及良好的預(yù)測(cè)效果越來越成為信用評(píng)級(jí)中的熱門研究領(lǐng)域。

3、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在信用評(píng)級(jí)中的應(yīng)用

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artifical Neural Networks，ANN）近年來在多個(gè)領(lǐng)域迅速興起，在包括會(huì)計(jì)和金融[7]，健康和醫(yī)藥[8，9]，工程和制造業(yè)[10，11]，營(yíng)銷[12]等在內(nèi)的多個(gè)領(lǐng)域內(nèi)取得了很好的應(yīng)用。ANN相比于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法也是一種有效的處理回歸和分類問題的方法[13]。并被證明在信用評(píng)級(jí)問題上也具有良好的表現(xiàn)[14，15，16]。ANN通過模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能的數(shù)學(xué)模型。ANN是一種自適應(yīng)的非線性的建模方式，常用來針對(duì)輸入和輸出之間的復(fù)雜關(guān)系進(jìn)行探索。

4、數(shù)據(jù)介紹

對(duì)于企業(yè)信用評(píng)級(jí)而言，目前國(guó)際上較為權(quán)威的信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)為：穆迪投資者服務(wù)（Moody’s Investor Services，MIS）、標(biāo)準(zhǔn)普爾（Standard Poor's rating service，SnP）以及惠譽(yù)國(guó)際（Fitch Group）。為評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和等級(jí)的一致性，本次主要選用MIS下的被評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)作為研究對(duì)象。

通過對(duì)企業(yè)的履約情況進(jìn)行評(píng)定，MIS將企業(yè)的信用等級(jí)分為21級(jí)，其中券信譽(yù)高，履約風(fēng)險(xiǎn)小，被稱為“投資級(jí)”，主要包括：Aaa級(jí)（優(yōu)等）、Aa級(jí)（高級(jí)）、A級(jí)（中上級(jí)）、Baa級(jí)（中級(jí)）；相比之下，信譽(yù)較低，履約風(fēng)險(xiǎn)較大的則被成為“投機(jī)級(jí)”，主要包括：Ba級(jí)（具有投機(jī)性質(zhì)的因素）、B級(jí)（缺少理想投資的品質(zhì)）、Caa級(jí)（劣質(zhì)債券）、Ca級(jí)（高度投機(jī)性）、C級(jí)（最低等級(jí)評(píng)級(jí)）

相應(yīng)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)則可以通過分析企業(yè)的財(cái)務(wù)報(bào)告獲得[17]。公司的財(cái)務(wù)報(bào)告包括各項(xiàng)評(píng)定企業(yè)業(yè)務(wù)表現(xiàn)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，其中常被使用的列示于表1。常用的財(cái)務(wù)比率主要包括以下幾個(gè)：

表1 企業(yè)常用財(cái)務(wù)比率

為避免企業(yè)所處行業(yè)差異對(duì)研究帶來的影響，本文中主要選取了38家房地產(chǎn)上市企業(yè)的財(cái)報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，以保證模型評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一性。

5、方法步驟

（1）選取38家房地產(chǎn)上市企業(yè)財(cái)報(bào)，根據(jù)表1中公式計(jì)算各項(xiàng)財(cái)務(wù)比率。采用計(jì)算而得的財(cái)務(wù)比率而非直接利用財(cái)報(bào)中數(shù)字的原因在于，各上市公司因規(guī)模差異，財(cái)報(bào)中財(cái)務(wù)指標(biāo)絕對(duì)值相差較大，且因其上市地點(diǎn)不同，財(cái)報(bào)中所披露的指標(biāo)數(shù)據(jù)的貨幣單位也不盡相同。但財(cái)務(wù)指標(biāo)的絕對(duì)值并不能全面的反應(yīng)一個(gè)公司的發(fā)展?fàn)顩r，采取財(cái)務(wù)比率作為數(shù)學(xué)模型依據(jù)，可以消除規(guī)模差異及匯率變化帶來的影響，使結(jié)果更具有準(zhǔn)確性。

（2）在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理之后，對(duì)其進(jìn)行相關(guān)性分析。此環(huán)節(jié)主要包括指標(biāo)間的相關(guān)性比較和指標(biāo)與評(píng)級(jí)結(jié)果的相關(guān)性比較。

表2 各指標(biāo)相關(guān)性

首先，對(duì)10個(gè)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析。

相關(guān)性主要包括正相關(guān)和負(fù)相關(guān)兩個(gè)方面，而相關(guān)性的強(qiáng)弱取決于相關(guān)系數(shù)取絕對(duì)值后的結(jié)果。其中，取絕對(duì)值后的結(jié)果若在0-0.09范圍內(nèi)，則一般認(rèn)為兩者之間沒有相關(guān)性，（0.1，0.3）為弱相關(guān)，（0.3，0.5）為中等相關(guān)，（0.5，1.0）為強(qiáng)相關(guān)。而根據(jù)此環(huán)節(jié)的主要目的，我們主要研究各指標(biāo)之間的正相關(guān)性，下文中以相關(guān)性簡(jiǎn)稱弱相關(guān)性。根據(jù)結(jié)果，可以看出，大部分財(cái)務(wù)比率之間不具有明顯的正相關(guān)關(guān)系。我們主要關(guān)注其中的強(qiáng)相關(guān)性，即指標(biāo)1、指標(biāo)10；指標(biāo)4、指標(biāo)5；指標(biāo)7、指標(biāo)8這三對(duì)數(shù)據(jù)。將這三對(duì)數(shù)據(jù)與信用評(píng)級(jí)結(jié)果分別進(jìn)行相關(guān)性比較：通過將這三對(duì)指標(biāo)分別與信用評(píng)級(jí)結(jié)果進(jìn)行比較，最終選擇指標(biāo)5、指標(biāo)8、指標(biāo)10進(jìn)入模型的創(chuàng)建。

在經(jīng)過了相關(guān)性比較這一環(huán)節(jié)后，最終確定參與模型建立的指標(biāo)包括7個(gè)：指標(biāo)2、指標(biāo)3、指標(biāo)5、指標(biāo)6、指標(biāo)8、指標(biāo)9、指標(biāo)10。

（3）將38組數(shù)據(jù)分為兩組，一組為訓(xùn)練集，一組為檢驗(yàn)集。其中，訓(xùn)練集中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為20組，檢驗(yàn)集18組。本文中采用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)通常由一個(gè)輸入層、一個(gè)輸出層、多個(gè)隱層共同組成。輸入層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)由樣本屬性的維度決定，輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)由樣本分類個(gè)數(shù)決定。每一層包含若干個(gè)神經(jīng)元，每個(gè)神經(jīng)元包含一個(gè)閾值，用來改變神經(jīng)元的活性。網(wǎng)絡(luò)中帶箭頭的線表示前一層神經(jīng)元和后一層神經(jīng)元之間的權(quán)值。每個(gè)神經(jīng)元都有輸入和輸出。輸入層的輸入和輸出都是訓(xùn)練樣本的屬性值。

對(duì)于隱藏層和輸出層的輸入， 其中，是由上一層的單元i到單元j的連接的權(quán)；是上一層的單元i的輸出；而是單元j的閾值。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的輸出是經(jīng)由賦活函數(shù)計(jì)算得到的。該函數(shù)用符號(hào)表現(xiàn)單元代表的神經(jīng)元活性。賦活函數(shù)一般使用simoid函數(shù)（或者logistic函數(shù)）。神經(jīng)元的輸出為：

除此之外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中有一個(gè)學(xué)習(xí)率（l）的概念，通常在0和1之間取值，并有助于找到全局最小。若學(xué)習(xí)率太小，學(xué)習(xí)將進(jìn)行得很慢。若學(xué)習(xí)率太大，則有可能出現(xiàn)在不合適的解之間波動(dòng)。

算法基本流程就是：

1、初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和神經(jīng)元的閾值（一般隨機(jī)初始化）。

2、前向傳播：按照公式一層一層的計(jì)算隱層神經(jīng)元和輸出層神經(jīng)元的輸入和輸出。

3、后向傳播：根據(jù)公式修正權(quán)值和閾值

直到滿足終止條件。

在我們的模型中，我們有7個(gè)輸入層（7個(gè)指標(biāo)），以及2個(gè)輸出層（2個(gè)評(píng)級(jí)分類）。運(yùn)用Matlab對(duì)評(píng)價(jià)模型對(duì)20組訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，設(shè)迭代次數(shù)為1000次，學(xué)習(xí)率為0.1，我們用18組檢驗(yàn)集數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)得到了以下結(jié)果：

預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率達(dá)到了88.89%，能較準(zhǔn)確的對(duì)企業(yè)進(jìn)行信用評(píng)價(jià)，可作為決策者的決策依據(jù)。若用Monte-Carlo模擬方法則可獲得更精確的結(jié)果，本文這里不作深入研究。

6、結(jié)束語

本文通過建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)38個(gè)企業(yè)的7個(gè)關(guān)鍵財(cái)務(wù)比率進(jìn)行信用評(píng)級(jí)分析，取得了較好的模擬結(jié)果。然而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在信用評(píng)級(jí)方面的應(yīng)用仍處于初級(jí)研究階段，目前仍需對(duì)具體的結(jié)構(gòu)，算法以及參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，相信在不久的將來神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分析會(huì)成為信用評(píng)級(jí)中重要的參考依據(jù)。

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作者簡(jiǎn)介

于雯（1990—），女，漢族，山東青島人，中國(guó)海洋大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院研究生，研究方向：計(jì)算數(shù)學(xué)