加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂運(yùn)算能力的培養(yǎng)

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：運(yùn)算能力，它是中學(xué)數(shù)學(xué)三大基本功能之一。運(yùn)算能力體現(xiàn)了思維能力，反映了一個(gè)人的綜合數(shù)學(xué)能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力是一項(xiàng)復(fù)雜系統(tǒng)工程，是一項(xiàng)長期而艱巨的任務(wù)，教學(xué)中要靠長期反復(fù)的實(shí)踐活動(dòng)，循環(huán)反復(fù)，螺旋上升。運(yùn)算能力的培養(yǎng)貫穿于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，要有計(jì)劃、有目的、有意識地運(yùn)用科學(xué)的方法進(jìn)行長期滲透，使學(xué)生不斷地、經(jīng)常性地受到啟迪，在潛移默化中逐步領(lǐng)悟運(yùn)算能力的實(shí)質(zhì)，從而提高運(yùn)算能力。教學(xué)中，既要有宏觀的方法，又要因材施教；既要面向全體，又要照顧個(gè)別，既要有遵循學(xué)生的認(rèn)真規(guī)律，又要敢于探索、嘗試與創(chuàng)新。培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力重在滲透，貴在堅(jiān)持，并在實(shí)踐中不斷加以修正。那么怎樣加強(qiáng)運(yùn)算能力培養(yǎng)，使學(xué)生獲得正確、合理、迅速的運(yùn)算能力呢？

一 加強(qiáng)運(yùn)算概念的教學(xué)

在運(yùn)算過程中只有正確地理解有關(guān)數(shù)學(xué)概念，切實(shí)掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)定理公式、法則，才能為運(yùn)算指明方向，開拓思路，提供依據(jù)，取得正確迅速的運(yùn)算結(jié)果。第一，牢記概念、公式、法則。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他任何一門學(xué)科一樣，都離不開記憶。沒有一定的記憶能力，就不可能有知識的積累，更不可能有知識的發(fā)展與應(yīng)用。所以在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生對公式在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行一定程度的記憶，特別是中等及后進(jìn)生，只有記住了公式，才談得上運(yùn)用公式。第二，講授新課時(shí)，盡量做到由具體到抽象，由感性到理性，遵循認(rèn)識規(guī)律，自然地形成概念，導(dǎo)出公式、法則，弄清公式和法則來龍去脈，明確條件是什么、結(jié)論是什么，在什么范圍內(nèi)使用，并通過課堂練習(xí)及時(shí)鞏固，使學(xué)生在頭腦中建立起清晰的第一印象。第三，在教學(xué)中注意以舊引新，以新促舊。新舊聯(lián)系，使學(xué)過的知識不斷地在學(xué)生頭腦中再現(xiàn)，增加記憶次數(shù)，促進(jìn)記憶效果。

二 加強(qiáng)運(yùn)算思維的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不僅是傳授數(shù)學(xué)知識，更重要的通過傳授數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生掌握思維方法，提高數(shù)學(xué)思維能力。

第一，在解題時(shí)，可使用簡便的運(yùn)算方法，使運(yùn)算速度

加快。如在解方程組 時(shí)，不一定要按照通常的方法，

可以使用三個(gè)方程相加后與每個(gè)方程相減的辦法，可以更快地解決問題。

解：（1）+（2）+（3）得：2x+2y+2z=24

化簡得：x+y+z=12 （4）

由（4）-（1）得：z=8

……

第二，在解題過程中，要認(rèn)真審題。無論題目難易，一定要認(rèn)真審題，真正弄清題意與條件，并隨時(shí)核對，最后檢查，養(yǎng)成嚴(yán)密的思維習(xí)慣。其實(shí)，許多運(yùn)算的錯(cuò)誤，只要認(rèn)真檢查，是能夠發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤所在的。

如下例計(jì)算：

（-2xmy2）3÷（x2）m+1÷（-3xy）2

=-8x3my6÷x2m+2÷9x2y2

=-8x3m-2m-2 y6÷9x2y2

= xm-2-2 y6-2

=……

而部分學(xué)生則會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：

（-2xmy2）3÷（x2）m+1÷（-3xy）2

=-8x3my6÷（x2m+2÷9x2y2）

=-8x3my6÷ x2m+2-2 y-2

=……

這是把乘法交換律錯(cuò)誤地運(yùn)用到除法中，導(dǎo)致運(yùn)算出錯(cuò)。只要認(rèn)真地比較，掌握法則的運(yùn)用范圍，這樣的錯(cuò)誤是可以避免的。

第三，對運(yùn)算過程，正確引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，會(huì)使學(xué)生對問題和本質(zhì)掌握得更清楚，還可使學(xué)生養(yǎng)成對問題雙向思維的習(xí)慣，可大大提高運(yùn)算的速度。如教完平方差公式后，學(xué)生會(huì)正確運(yùn)用公式進(jìn)行多項(xiàng)式乘法后，又提出：你會(huì)進(jìn)行下列兩道題的簡便計(jì)算嗎？（1）121×119；（2）8.232-1.772。這樣通過思維的雙向聯(lián)結(jié)，不但活躍了課堂學(xué)習(xí)氣氛，而且學(xué)生還能對法則、公式更加透徹的理解和應(yīng)用。

三 加強(qiáng)運(yùn)算的技巧教學(xué)

正確運(yùn)算是運(yùn)算之本，合理運(yùn)算是正確運(yùn)算的前提。因此，把握概念的實(shí)質(zhì)，明確算理，抓住問題的特點(diǎn)，遵循基本的運(yùn)算規(guī)律是保證運(yùn)算正確、迅速且合理的關(guān)鍵。所以，在教學(xué)時(shí)，我們還應(yīng)當(dāng)注重運(yùn)算技巧的培養(yǎng)，只有掌握了一定的技巧，運(yùn)算時(shí)才能事半功倍。第一，數(shù)學(xué)運(yùn)算必須重視基本功訓(xùn)練，不可輕視簡單的、低級的運(yùn)算。數(shù)學(xué)運(yùn)算具有層次性，運(yùn)算能力的發(fā)展總是從簡單到復(fù)雜、從低級到高級、從具體到抽象，有層次地發(fā)展起來的。簡單的分?jǐn)?shù)運(yùn)算不過關(guān)，那么進(jìn)行分?jǐn)?shù)綜合運(yùn)算就很困難。第二，在教學(xué)過程中，首先把精力用在掌握系統(tǒng)的運(yùn)算規(guī)律上，同時(shí)也應(yīng)對常用的技能技巧給予足夠重視，提高運(yùn)算的合理性和自覺性。第三，在運(yùn)算過程中要做到：做題時(shí)要有信心，遇到問題時(shí)要有耐心，認(rèn)真分析題意，尋找解題途徑，使解題正確、迅速。

總之，運(yùn)算能力，不能單單從某一方面入手，而是整體綜合各種運(yùn)算的方法，分析問題，解決問題；它與記憶能力、理解能力、推理能力、表達(dá)能力以及空間想象能力等能力相互滲透、相互支撐，只有明確這點(diǎn)才能加強(qiáng)與提高學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)。

〔責(zé)任編輯：林勁〕