鋼筋非均勻銹蝕引發(fā)的混凝土保護(hù)層開裂細(xì)觀數(shù)值研究

摘要：混凝土保護(hù)層銹裂嚴(yán)重影響鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性。為了研究混凝土保護(hù)層的銹裂行為，考慮到混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性以及鋼筋銹蝕的非均勻性，將完好混凝土視為由骨料、砂漿和界面過渡區(qū)組成的三相復(fù)合材料，建立了細(xì)觀隨機(jī)骨料模型。在模型中，鋼筋的非均勻銹蝕行為以施加非均勻徑向位移的方式模擬，骨料的力學(xué)行為假定為彈性，砂漿和界面過渡區(qū)的力學(xué)特性采用塑性損傷模型來描述。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了中部鋼筋非均勻銹蝕引發(fā)的混凝土保護(hù)層開裂行為的細(xì)觀數(shù)值模擬；分析結(jié)果與已有文獻(xiàn)中的試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。另外，對比了均質(zhì)模型和非均質(zhì)模型中鋼筋均勻銹蝕和非均勻銹蝕導(dǎo)致的保護(hù)層開裂模式；并探討分析了保護(hù)層厚度和鋼筋直徑對保護(hù)層開裂模式、鋼筋銹脹壓力及保護(hù)層開裂時(shí)鋼筋銹蝕率的影響。

關(guān)鍵詞：混凝土保護(hù)層；細(xì)觀；鋼筋非均勻銹蝕；銹蝕率；數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：TU528； TV431

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：16744764（2015）01007308

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性失效主要表現(xiàn)形式為鋼筋銹蝕引起的結(jié)構(gòu)破壞[1]。在侵蝕性環(huán)境中，侵蝕介質(zhì)會(huì)透過保護(hù)層到達(dá)鋼筋表面并累積起來，當(dāng)侵蝕介質(zhì)的數(shù)量達(dá)到臨界值時(shí)，會(huì)引起鋼筋銹蝕。銹蝕產(chǎn)物的體積是所消耗的鐵的體積的2～4倍，達(dá)到一定數(shù)量后會(huì)對鋼筋周圍的混凝土產(chǎn)生擠壓，引發(fā)混凝土保護(hù)層開裂。而保護(hù)層一旦開裂，會(huì)加速有害介質(zhì)的侵入，從而加速混凝土保護(hù)層的銹裂過程，嚴(yán)重影響混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性，因此對鋼筋銹蝕引發(fā)的混凝土保護(hù)層開裂行為進(jìn)行研究具有重要的工程實(shí)際意義。杜修力，等：鋼筋非均勻銹蝕引發(fā)的混凝土保護(hù)層開裂細(xì)觀數(shù)值研究

對于鋼筋銹蝕引起的結(jié)構(gòu)破壞問題，研究者做了大量卓有成效的工作，主要包括試驗(yàn)研究、理論解析和數(shù)值模擬3個(gè)方面。試驗(yàn)研究方面，多采用通恒定直流電的方法加速混凝土內(nèi)部鋼筋銹蝕[23]或者采用機(jī)械擴(kuò)脹方法模擬鋼筋的銹脹效應(yīng)[45]，其試驗(yàn)方法的理論依據(jù)均來自于鋼筋表面均勻銹蝕分布的基本假定。然而，實(shí)際結(jié)構(gòu)中鋼筋往往是近保護(hù)層一側(cè)銹蝕嚴(yán)重而遠(yuǎn)側(cè)銹蝕較輕甚至不銹。因此，徐港等[6]、姬永生等[7]設(shè)計(jì)了新的鋼筋加速銹蝕試驗(yàn)方案，研究了鋼筋非均勻銹蝕引起的混凝土保護(hù)層脹裂問題，結(jié)果表明，銹后試件的鋼筋表面呈現(xiàn)明顯坑蝕特點(diǎn)；且混凝土強(qiáng)度、鋼筋直徑及保護(hù)層厚度等會(huì)影響保護(hù)層開裂時(shí)的鋼筋銹蝕率。理論解析方面，Bazant[8]建立了靜力平衡理論模型；Liu等[9]、Bhargava等[10]、Zhao等[11]建立了彈性理論模型，Uddin等[12]、王海龍等[13]則基于斷裂力學(xué)建立了計(jì)算模型，這些模型對混凝土中鋼筋的均勻銹脹進(jìn)行了較好的分析。數(shù)值模擬方面，Hansen等[14]、Val等[15]、Guzmán等[16]、Ozbolt等[17]建立了有限元模型；Tran等[18]則建立了剛體彈簧元模型（Rigid Body Spring Model）；avija等[19]發(fā)展了二維格構(gòu)模型，Sanz等[20]提出了膨脹連接單元（Expansive Joint Element）來模擬銹層的膨脹，這些模型較好地模擬了鋼筋銹脹引發(fā)的混凝土保護(hù)層的開裂過程，并探討了保護(hù)層厚度、鋼筋直徑、相對保護(hù)層厚度、混凝土強(qiáng)度等參數(shù)的影響。上述研究工作促進(jìn)了對鋼筋銹脹引發(fā)的混凝土結(jié)構(gòu)破壞這一問題的認(rèn)識(shí)，但是，絕大多數(shù)研究者均假定混凝土為連續(xù)均勻介質(zhì)，未考慮混凝土的非均質(zhì)性[19]。鑒于此，Du等[21]從細(xì)觀角度出發(fā)，建立了混凝土隨機(jī)骨料模型，對鋼筋均勻銹脹引發(fā)的非均質(zhì)混凝土保護(hù)層的開裂進(jìn)行了數(shù)值研究。而試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，實(shí)際結(jié)構(gòu)中鋼筋的銹蝕大多是非均勻的[22]，因此本文將對鋼筋非均勻銹脹情形下混凝土保護(hù)層開裂行為進(jìn)行研究探討。

本文依然從細(xì)觀角度出發(fā)，考慮混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性對保護(hù)層開裂行為的影響，將完好混凝土視為由骨料、砂漿和界面過渡區(qū)組成的三相復(fù)合材料，建立混凝土隨機(jī)骨料模型，以施加非均勻位移的方式來模擬鋼筋的非均勻銹脹行為，假定骨料的力學(xué)行為為彈性，采用ABAQUS軟件自帶的塑性損傷模型（Damaged Plasticity Model）來描述砂漿和界面過渡區(qū)的力學(xué)特性，在此基礎(chǔ)上模擬中部鋼筋非銹蝕引發(fā)的混凝土保護(hù)層開裂行為，并對比均勻銹蝕和非均勻銹蝕下均質(zhì)模型和非均質(zhì)模型混凝土的破壞形式，探討分析保護(hù)層厚度、鋼筋直徑等參數(shù)對保護(hù)層開裂模式、鋼筋銹脹壓力及開裂時(shí)鋼筋銹蝕率的影響。

1模型建立

11銹脹機(jī)理

文獻(xiàn)[23]研究表明，對于中部鋼筋（僅在一個(gè)方向上與試件表面距離較近），鋼筋銹蝕層在鋼筋表面的分布特征呈半橢圓形，即鋼筋銹蝕主要集中在靠近混凝土保護(hù)層一側(cè)的半個(gè)圓周面，擬合曲線大致呈半橢圓形，而另半圓周面基本未有銹蝕作用（如圖1）。

鋼筋非均勻銹脹引發(fā)的混凝土保護(hù)層的開裂分為3個(gè)階段[9]：鐵銹自由膨脹階段、混凝土保護(hù)層受拉應(yīng)力階段和混凝土保護(hù)層開裂階段。

圖1鋼筋銹脹非均勻作用輪廓線模型

Fig.1Contour line model of rebar of nonuniform corrosion

在鐵銹自由膨脹階段，鋼筋銹蝕以后，其產(chǎn)生的鐵銹，首先填入了鋼筋與混凝土交界面的毛細(xì)孔中，在鐵銹填滿毛細(xì)孔之前，不會(huì)對外圍混凝土作產(chǎn)生鋼筋銹脹力。本文的有限元模擬針對中部鋼筋銹蝕引發(fā)的混凝土保護(hù)層受拉應(yīng)力階段和開裂階段，在模擬中采用如圖1所示的鋼筋銹蝕層輪廓曲線模型，鋼筋的銹脹位移計(jì)算模式如式（1）。

uθ=R+u1·R+u2R+u12cos2θ+R+u22sin2θ-R0≤θ≤π

u2π≤θ≤2π（1）

式中：R為鋼筋的初始半徑；uθ為對應(yīng)極角為θ時(shí)的銹層位移；u1為鋼筋表面距離混凝土保護(hù)層最近一點(diǎn)的銹層位移，即為銹層的最大位移，u2為鋼筋遠(yuǎn)離保護(hù)層一側(cè)的銹層位移，一般取u1=20～30u2[23]，本文取u1=30u2。

12銹蝕率的計(jì)算

在鐵銹自由膨脹階段，將鋼筋與混凝土交界面毛細(xì)孔的大小折算成鋼筋外圍的均勻空隙，這樣假定鋼筋和周圍混凝土之間的空隙過渡區(qū)厚度為δ0（研究表明，空隙過渡區(qū)厚度δ0主要與混凝土的水灰比、施工及養(yǎng)護(hù)質(zhì)量等有關(guān)，其值為10～20 μm[24]，本文采用Liu等[9]的建議，取δ0=125 μm），那么單位長度內(nèi)空隙過渡區(qū)體積為2πδ0，如果設(shè)單位長度內(nèi)鋼筋銹蝕體積為Vs1，那么這個(gè)階段對應(yīng)的單位長度內(nèi)鋼筋銹蝕產(chǎn)物量體積Vr1等于空隙過渡區(qū)體積和對應(yīng)的鋼筋銹蝕體積之和，可以按式（2）計(jì)算。

Vr1=2πδ0+Vs1（2）

混凝土保護(hù)層受拉應(yīng)力階段和開裂階段，當(dāng)銹層位移為u1和u2時(shí)，銹蝕鋼筋的截面形狀如圖2所示：其中S1為鋼筋周圍混凝土的擴(kuò)張面積，S2為截面上鋼筋的銹蝕面積。由此單位長度內(nèi)鋼筋周圍混凝土的擴(kuò)張?bào)w積Vc為

Vc=S1·1=12πR（u1+3u2） （3）

設(shè)此時(shí)相應(yīng)的單位長度內(nèi)鋼筋銹蝕體積為Vs2，則銹蝕產(chǎn)物總量Vr2為

Vr2=Vc+Vs2（4）

圖2中部鋼筋銹蝕截面圖

Fig.2The section of the middle located reinforcement bar of nonuniform corrosion

各階段銹蝕產(chǎn)物總量Vr=Vr1+Vr2，鋼筋銹蝕總體積Vs=Vs1+Vs2。假設(shè)鋼筋銹蝕產(chǎn)物膨脹率為ρ，則銹蝕產(chǎn)物總量Vr與鋼筋銹蝕體積Vs之間的關(guān)系為

Vr=ρVs（5）

將式（3）和（4）代入式（5）中，可得單位長度內(nèi)鋼筋銹蝕體積Vs為

Vs=4πRδ0+πR（u1+3u2）2（ρ-1）（6）

那么鋼筋銹蝕率η為

η=VsπR2=4δ0+u1+3u22（ρ-1）·R（7）

有研究指出，鋼筋銹蝕產(chǎn)物的體積膨脹率ρ在2～4之間，本文同Lu等[24]和Chernin等[25]的工作，取ρ=3，則

η=4δ0+u1+3u24·R（8）

13有限元模型

在細(xì)觀尺度上，混凝土材料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是非均質(zhì)的，且常常含有大量的孔隙或微裂紋、微缺陷，其存在對混凝土的宏觀力學(xué)特性及損傷斷裂產(chǎn)生了很大影響[26]。作為初步工作，本文暫不考慮混凝土中初始裂紋、初始缺陷的影響，僅考慮混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性，將完好混凝土視為由骨料、砂漿和界面過渡區(qū)組成的三相復(fù)合材料，為方便起見，將粗骨料設(shè)為圓形[19，21]，骨料周圍為均勻界面過渡區(qū)薄層，其他區(qū)域則為均質(zhì)砂漿基質(zhì)。按Fuller級配曲線選用粗骨料尺寸，采用“取放”方法[2728]生成混凝土細(xì)觀隨機(jī)骨料模型。模型中骨料體積分?jǐn)?shù)約為448%。在鋼筋處預(yù)留孔洞，以施加圖1所示的徑向位移來模擬鋼筋的非均勻銹蝕行為。為簡便，本文僅考慮單一鋼筋位于截面中部的情況。圖3為按上述方法生成的某一代表性單元截面，其尺寸為150 mm×150 mm，綠色區(qū)域?yàn)楣橇舷?，紅色區(qū)域表示界面相，灰色區(qū)域代表砂漿基質(zhì)，不同的區(qū)域擁有不同的顏色，具有不同的力學(xué)參數(shù)。圖中c為保護(hù)層厚度，d為鋼筋直徑。

圖3混凝土細(xì)觀尺度力學(xué)模型

Fig.3Mesoscale mechanical model for concrete

需要指出的是，界面過渡區(qū)的實(shí)際厚度約為30～80 μm，本文考慮到計(jì)算能力的限制，同avija等[19]的工作，將界面過渡區(qū)的厚度取為1 mm。模型單元采用四節(jié)點(diǎn)線應(yīng)變單元，平均單元尺寸為1 mm。另外，作為混凝土細(xì)觀組分中的薄弱環(huán)節(jié)，界面過渡區(qū)的存在對于混凝土的宏觀力學(xué)性質(zhì)及破壞模式具有很大影響，這一點(diǎn)已在他文[2930]詳細(xì)探討，這里僅取一組界面力學(xué)參數(shù)進(jìn)行分析。

考慮到骨料的抗拉及抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于砂漿基質(zhì)和界面過渡區(qū)，假定骨料為彈性材料，不會(huì)發(fā)生損傷。而對于砂漿基質(zhì)和界面過渡區(qū)，采用ABAQUS自帶的塑性損傷模型來描述其力學(xué)性能，該模型基于連續(xù)塑性力學(xué)，假定混凝土的主要破壞機(jī)理為受拉開裂（cracking）和受壓碾碎（crushing），已被廣泛地應(yīng)用于描述混凝土類材料的動(dòng)靜態(tài)力學(xué)行為[21]。為避免不合理的網(wǎng)格敏感性結(jié)果，在本文中，與前期工作[21]相同，材料（砂漿基質(zhì)和界面過渡區(qū)）開裂后的力學(xué)行為采用斷裂能開裂準(zhǔn)則，即以應(yīng)力位移曲線代替應(yīng)力應(yīng)變曲線。混凝土各細(xì)觀組分的力學(xué)參數(shù)見表1。根據(jù)這些給定的參數(shù)，可得出混凝土試件的宏觀單軸抗拉強(qiáng)度為150 MPa。

本文假定鋼筋的銹蝕為非均勻銹蝕膨脹，即鋼筋與銹蝕產(chǎn)物的變形是非均勻的。為獲得保護(hù)層起裂至剝落的全過程，采用強(qiáng)制位移進(jìn)行加載[13，21]，即按照式（1）計(jì)算不同極角θ處的銹脹位移uθ，將其作為虛擬徑向位移直接作用在圖3所示的鋼筋圓孔邊的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上，以此來表示鋼筋非均勻銹脹作用對周邊混凝土的力學(xué)作用。

2計(jì)算結(jié)果

21混凝土保護(hù)層的破壞過程

基于上述的細(xì)觀力學(xué)模型，通過有限元軟件ABAQUS對鋼筋非均勻銹脹引發(fā)的混凝土保護(hù)層開裂過程進(jìn)行模擬。圖4為保護(hù)層厚度c=30 mm，鋼筋直徑d=16 mm時(shí)，混凝土保護(hù)層的開裂破壞過程。顯然，混凝土保護(hù)層開裂破壞是鋼筋銹蝕產(chǎn)物徑向膨脹的結(jié)果。當(dāng)銹蝕產(chǎn)物填滿鋼筋與混凝土交界面中孔隙，銹蝕產(chǎn)物會(huì)對周圍混凝土產(chǎn)生銹脹壓力，從而使混凝土發(fā)生損傷。從圖中可知，當(dāng)混凝土中的拉應(yīng)力達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)（如u1=860 μm時(shí)），混凝土的損傷（開裂）首先發(fā)生在鋼筋左右兩側(cè)位置的混凝土中，即開始產(chǎn)生內(nèi)部裂紋，之后向相對薄弱的界面過渡區(qū)發(fā)展。隨著銹脹位移u1的逐漸增大，銹脹壓力不斷增大，混凝土的損傷區(qū)域不斷擴(kuò)展，當(dāng)u1達(dá)到1274 μm時(shí)，試件表面開始產(chǎn)生外部裂紋，此時(shí)在鋼筋左右兩側(cè)產(chǎn)生了兩條主裂紋。當(dāng)銹層位移u1達(dá)到2015 μm時(shí)，外部裂紋已經(jīng)貫穿保護(hù)層，而內(nèi)部裂紋的發(fā)展也非常明顯。當(dāng)銹蝕進(jìn)一步加深時(shí)，內(nèi)部和外部裂紋繼續(xù)發(fā)展，最終造成鋼筋上部的保護(hù)層混凝土剝落。

圖4鋼筋銹蝕引發(fā)的混凝土保護(hù)層開裂過程

Fig.4Cracking process of the concrete specimen induced by the middle side rebar with c=30 mm and d=16 mm

22數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

圖5所示為本文數(shù)值模擬所得的混凝土保護(hù)層的開裂模式與文獻(xiàn)[18]中試驗(yàn)觀察所得結(jié)果的對比。很明顯，數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)觀察到的破壞模式非常相似，這說明了本文數(shù)值方法的可靠性與合理性。

圖5數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比

Fig.5Comparison of the present simulation result

and the test observation

3參數(shù)分析與討論

基于本文提出的數(shù)值方法，下面將對相關(guān)影響參數(shù)進(jìn)行分析。由于混凝土強(qiáng)度的影響已在前期工作[21]中探討，這里僅針對均質(zhì)模型與非均質(zhì)模型、均勻銹蝕與非均勻銹蝕、鋼筋直徑和保護(hù)層厚度等因素進(jìn)行分析。圖6給出了鋼筋均勻和非均勻銹蝕情形下均質(zhì)和非均質(zhì)模型的混凝土保護(hù)層破壞模式的對比。圖7和圖8分別為不同保護(hù)層厚度c（30、40和50 mm）和不同鋼筋直徑d（16、20和25 mm）下混凝土保護(hù)層的破壞模式和銹蝕產(chǎn)物產(chǎn)生的平均銹脹壓力。表2則給出了保護(hù)層混凝土開裂時(shí)鋼筋的臨界銹蝕率。

圖6鋼筋均勻和非均勻銹蝕情形下均質(zhì)和非均質(zhì)模型的

混凝土保護(hù)層破壞模式對比

Fig.6Failure patterns of the four concrete samples with uniform and nonuniform corrosion of the middle side rebar

31均質(zhì)模型與非均質(zhì)模型對比

從圖6可以看出，在將混凝土視為均勻連續(xù)介質(zhì)的均質(zhì)模型下，無論是均勻銹蝕還是非均勻銹蝕，損傷在混凝土中是呈片狀分布的。而在非均質(zhì)細(xì)觀模型下，可以明顯看到損傷區(qū)域是沿薄弱區(qū)（界面過渡區(qū)）發(fā)展的，其發(fā)展路徑是受骨料粒徑、位置及分布形式等影響的，因此細(xì)觀模型更加真實(shí)生動(dòng)地反映了裂紋的發(fā)展過程和發(fā)展路徑，這說明了在模擬混凝土破壞時(shí)考慮混凝土細(xì)觀非均質(zhì)性的重要性。

圖7不同保護(hù)層厚度和不同鋼筋直徑下保護(hù)層的破壞模式

Fig.7The failure patterns of concrete cover with different cover thicknesses and different rebar diameters

32鋼筋均勻銹蝕與非均勻銹蝕對比

對比圖6（c）和（d）可知，二者的損傷分布差異非常大。均勻銹蝕情形下，鋼筋周圍混凝土的損傷是比較均勻的，鋼筋下部的混凝土中也會(huì)出現(xiàn)較多的裂紋。而非均勻銹蝕情形下，損傷則主要分布在鋼筋上部及兩側(cè)的混凝土中，其下部的混凝土幾乎不會(huì)開裂，這與Tran等[18]的試驗(yàn)結(jié)果及avija等[19]的模擬結(jié)果均極為相似。

另外，從表2可以發(fā)現(xiàn)非均勻銹蝕情形下的臨界銹蝕率小于均勻銹蝕時(shí)的結(jié)果，這意味著局部銹蝕（非均勻銹蝕）時(shí)混凝土保護(hù)層的開裂要早于均勻銹蝕情形。實(shí)際環(huán)境中的海工混凝土中的鋼筋往往正是局部銹蝕的[22]，因此，假定鋼筋非均勻銹蝕能夠更好的模擬其所引發(fā)的混凝土保護(hù)層的開裂行為。

33鋼筋直徑的影響

由圖7可知，保護(hù)層厚度c相同時(shí)，不同鋼筋直徑d（16、20和25 mm）下混凝土保護(hù)層的破壞模式十分相似?？疾閳D8則可知，相同保護(hù)層厚度下銹蝕產(chǎn)物產(chǎn)生的最大銹脹壓力隨鋼筋直徑增大而顯著減小。分析表2中的數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，保護(hù)層厚度相同時(shí)，鋼筋的臨界銹蝕率隨鋼筋直徑增大而減小，這是由于在其他條件都相同的情形下，鋼筋直徑越大，相同鋼筋損失量在混凝土中產(chǎn)生的應(yīng)變能越大[11]。這樣，相同保護(hù)層厚度下，鋼筋直徑越大，越容易使保護(hù)層開裂。因此，應(yīng)在滿足其他條件的情況下選擇較小直徑的鋼筋。

34混凝土保護(hù)層厚度的影響

觀察圖7中鋼筋相同時(shí)混凝土保護(hù)層開裂模式可知，隨著混凝土保護(hù)層厚度的增加（30、40和50 mm），保護(hù)層的開裂模式變得越來越復(fù)雜，開裂路徑變得越來越多，剝落區(qū)域也越來越來大。這種情形下，銹脹壓力的峰值也隨著保護(hù)層厚度增大而增大（見圖8），這是因?yàn)楸Ｗo(hù)層越厚，開裂過程中消耗的能量越多。也因此，保護(hù)層開裂時(shí)的鋼筋銹蝕率隨保護(hù)層厚度增大而增大，但增幅較小（如表2）。盡管如此，在工程實(shí)際中適當(dāng)增大保護(hù)層厚度還是有必要的，因?yàn)楸Ｗo(hù)層可起到物理防銹的作用。

4結(jié)論

基于混凝土細(xì)觀力學(xué)模型，對中部鋼筋非均勻銹蝕引發(fā)的混凝土保護(hù)層的開裂行為進(jìn)行了細(xì)觀數(shù)值模擬，并探討了相關(guān)因素的影響，得到了如下結(jié)論：

1）本文的細(xì)觀數(shù)值結(jié)果與文獻(xiàn)中試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，證明了本文數(shù)值方法的可靠性與合理性。

2）與宏觀均質(zhì)模型相比，細(xì)觀非均質(zhì)模型能夠更加真實(shí)生動(dòng)地模擬混凝土保護(hù)層的開裂過程和開裂模式，因此，在模擬混凝土保護(hù)層的開裂時(shí)，應(yīng)該考慮混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性。

3）鋼筋均勻銹蝕情形和非均勻銹蝕情形下，混凝土保護(hù)層的開裂模式差異很大，并且鋼筋非均勻銹蝕時(shí)，保護(hù)層的開裂時(shí)刻要早于均勻銹蝕時(shí)。

4）在相同保護(hù)層厚度下，鋼筋直徑越大，則混凝土保護(hù)層越容易開裂，開裂時(shí)的鋼筋銹蝕率越小，然而，鋼筋直徑對混凝土保護(hù)層的開裂模式影響很小。

5）鋼筋直徑相同時(shí)，混凝土保護(hù)層厚度越大，則剝落區(qū)域越大，鋼筋銹脹壓力亦越大，從而使開裂時(shí)鋼筋的臨界銹蝕率也越大。

參考文獻(xiàn)：

[1]Ahmad S.Reinforcement corrosion in concrete structures，its monitoring and service life predictiona review [J].Cement and Concrete Composites，2003，25（4/5）：459471.

[2]Andrade C，Alonso C，Molina F J.Cover cracking as a function of bar corrosion：Part Iexperimental test [J].Materials and Structures，1993，26：453464

[3]al Harthy A S，Stewart M G，Mullard J.Concrete cover cracking caused by steel reinforcement corrosion [J].Magazine of Concrete Research，2011，63（9）：655667

[4]Allan M L.Probability of corrosion induced cracking in reinforced concrete [J].Cement and Concrete Research，1995，25（6）：11791190

[5]Williamson S J，Clark L A.Pressure required to cause cover cracking of concrete due to reinforcement corrosion [J].Magazine of Concrete Research，2000，52（6）：455467

[6]徐港，衛(wèi)軍，劉紅慶.鋼筋非均勻銹蝕試驗(yàn)研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2006，34（5）：111114

Xu G，Wei J，Liu H Q.The experimental study of the nonuniform corrosion of steel bars [J].Journal of Huazhong Univerrsity of Science and Technology：Nature Science，2006，34（5）：111114.（in Chinese）

[7]姬永生，張博雅，張領(lǐng)雷，等.鋼筋銹蝕層發(fā)展和銹蝕量分布模型比較研究[J].中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，41（3）：355360

Ji Y S，Zhang B Y，Zhang L L，et al.Propagation of the corrosion layer and model of corrosion distribution on steel reenforcing bar in concrete [J].Journal of China University of Mining Technology，2012，41（3）：355360.（in Chinese）

[8]Bazant Z P.Physical model for steel corrosion in concrete sea structurestheory [J].Journal of the Structural Division，1979，105（6）：11371153

[9]Liu Y，Weyers R E.Modeling the timetocorrosion cracking in chloride contaminated reinforced concrete structures [J].ACI Mater Journal，1998，95（9）：675681

[10]Bhargava K，Ghosh A K，Mori Y，et al.Model for cover cracking due to rebar corrosion in RC structures [J].Engineering Structures，2006，28（8）：10931109

[11]Zhao Y，Yu J，Jin W.Damage analysis and cracking model of reinforced concrete structures with rebar corrosion [J].Corrosion Science，2011，53（10）：33883397

[12]Uddin F，Shigeishi M，Ohtsu M.Fracture mechanics of corrosion cracking in concrete by acoustic emission [J].Meccanica，2006，41（4）：425442

[13]王海龍，金偉良，孫曉燕.基于斷裂力學(xué)的鋼筋混凝土保護(hù)層銹脹開裂模型[J].水利學(xué)報(bào)，2008，39（7）：863869

Wang H L，Jin W L，Sun X Y.Fracture model for protective layer cracking of reinforced concrete structure due to rebar corrosion [J].Journal of Hydraulic Engineering，2008，39（7）：863869.（in Chinese）

[14]Hansen E J，Saouma V E.Numerical simulation of reinforced concrete deterioration：Part IIsteel corrosion and concrete cracking [J].ACI Materials Journal，1999，96（3）：331338

[15]Val D V，Chemin L，Stewart M G.Experimental and numerical investigation of corrosioninduced cover cracking in reinforced concrete structures [J].Journal of Structural Engineering，2009，135（4）：376385

[16]Guzmán S，Gálvez J C，Sancho J M.Modelling of corrosioninduced cover cracking in reinforced concrete by an embedded cohesive crack finite element [J].Engineering Fracture Mechanics，2012，93：92107

[17]Ozbolt J，Orsanic F，Balabanic G，et al.Modeling damage in concrete caused by corrosion of reinforcement：coupled 3D FE model [J].International Journal of Fracture，2012，178（1/2）：233244

[18]Tran K K，Nakamura H，Kawamura K，et al.Analysis of crack propagation due to rebar corrosion using RBSM [J].Cement and Concrete Composites，2011，33（9）：906917

[19]avija B，Lukovic' M，Pacheco J，et al.Cracking of the concrete cover due to reinforcement corrosion：A twodimensional lattice model study [J].Construction and Building Materials，2013，44：626638

[20]Sanz B，Planas J，Sancho J M.An experimental and numerical study of the pattern of cracking of concrete due to steel reinforcement corrosion [J].Engineering Fracture Mechanics，2013，114：2641

[21]Du X，Jin L.Mesoscale numerical investigation on cracking of cover concrete induced by corrosion of reinforcing steel [J].Engineering Failure Analysis，2014，39：2133

[22]Jang B S，Oh B H.Effects of nonuniform corrosion on the cracking and service life of reinforced concrete structures [J].Cement and Concrete Research，2010，40（9）：14411450

[23]Yuan Y，Ji Y.Modeling corroded section configuration of steel bar in concrete structure [J].Construction and Building Materials，2009，23（6）：24612466

[24]Lu C，Jin W，Liu R.Reinforcement corrosioninduced cover cracking and its time prediction for reinforced concrete structures [J].Corrosion Science，2011，53（4）：13371347

[25]Chernin L，Val D V，Volokh K Y.Analytical modelling of concrete cover cracking caused by corrosion of reinforcement [J].Materials and Structures，2010，43（4）：543556

[26]杜修力，金瀏.考慮孔隙及微裂紋影響的混凝土宏觀力學(xué)特性研究[J].工程力學(xué)，2012，29（8）：101107

Du X L，Jin L.Research on the influence of pores and microcracks on the macromechanical properties of concrete [J].Engineering Mechanics，2012，29（8）：101107.（in Chinese）

[27]馬懷發(fā)，陳厚群，黎保琨.混凝土試件細(xì)觀結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬[J].水利學(xué)報(bào)，2004（10）：2735

Ma H F，Chen H Q，Li B K.Mesostructure numerical simulation of concrete specimens [J].Journal of Hydraulic Engineering，2004（10）：2735.（in Chinese）

[28]Unger J F，Eckardt S. Multiscale modeling of concrete [J].Archives of Computational Methods in Engineering，2011，18（3）：341393

[29]黃景琦，金瀏，杜修力.界面特性及骨料分布對混凝土破壞模式影響[J].土木建筑與環(huán)境工程，2011，33（Sup2）：3841

Huang J Q，Jin L，Du X L.The impact of interface characteristic and aggregate distribution on failure modes of concrete [J].Journal of Civil， Architectural Environmental Engineering，2011， 33（Sup2）：3841.（in Chinese）

[30]杜修力，金瀏.考慮過渡區(qū)界面影響的混凝土宏觀力學(xué)性質(zhì)研究[J].工程力學(xué)，2012，29（12）：7279

Du X L，Jin L.Research on the influence of interfacial transition zone on the macromechanical properties of concrete [J].Engineering Mechanics，2012，29（12）：7279.（in Chinese）

（編輯王秀玲）