城市區(qū)域綜合反射率的求解

摘要：

城市區(qū)域內(nèi)復(fù)雜的建筑布局和形式導(dǎo)致了建筑間的多次反射輻射現(xiàn)象，而這種多次反射輻射一直是研究的難點(diǎn)問題，它直接影響到了城市區(qū)域內(nèi)熱環(huán)境的分析。以建筑間多次反射問題理論為基礎(chǔ)，將城市綜合反射率問題轉(zhuǎn)換為與城市空間結(jié)構(gòu)相關(guān)聯(lián)的幾何參數(shù)問題，使問題的分析過程具有一定的操控性。最后引入了實際案例進(jìn)行分析，得到了考慮城市空間幾何結(jié)構(gòu)影響后的綜合反射率，結(jié)果顯示綜合反射率比未考慮多次反射情況下的值要低324%，該結(jié)論為城市熱環(huán)境分析中反射率設(shè)定值的修正提供了重要的參考價值。

關(guān)鍵詞：

綜合反射率；城市結(jié)構(gòu)；天空視角系數(shù)

中圖分類號：TU11119

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：16744764（2015）01000705

城市下墊面的反射率與城市熱環(huán)境質(zhì)量密切相關(guān)[15]，它一方面取決于下墊面材料的反射率，同時受到城市自身空間結(jié)構(gòu)的影響，從而在城市內(nèi)部形成多次反射輻射現(xiàn)象。城市下墊面的形態(tài)構(gòu)造對這種多次反射輻射具有決定性的影響[613]。當(dāng)前，主要研究成果集中在簡化的2個或多個單體建筑間，或者是簡化后的街谷等。對于以城市區(qū)域為研究對象的反射率問題，主要采用衛(wèi)星遙感的方式進(jìn)行研究[1415]，但是該方法具有局限性，它雖然能夠反演得到某個區(qū)域的綜合反射率，但對于這種存在多次反射輻射的綜合反射率的內(nèi)部過程并不能進(jìn)行解釋。針對目前研究過程中存在的問題，從實際的城市下墊面入手，分析了城市空間結(jié)構(gòu)是如何影響多次反射輻射的過程，求解出被城市結(jié)構(gòu)影響后的綜合反射率，并引入實際案例進(jìn)行了綜合反射率的測試和計算工作。

1下墊面空間結(jié)構(gòu)對多次反射輻射的影響

11四合院結(jié)構(gòu)對天空視角系數(shù)的計算

考慮一個由四面墻體圍成的四合院結(jié)構(gòu)（如圖1），對于該結(jié)構(gòu)中心庭院（地面和墻體）對天空的視角系數(shù)是可以求解的。天空則可以看成是由庭院頂部的面構(gòu)成（對天空的輻射，全部要穿透該面），根據(jù)天空視角系數(shù)的性質(zhì)，可以得到。

AcourtyardFcoutyard→sky=AskyFsky→courtyrd（1）

由于穿透面的面積已知，式（1）穿透面對庭院的輻射角系數(shù)Fsky→courtyrd=1

Fcourtyard→sky=AskyFsky→courtyrdAcourtyard=AskyAcourtyard·1（2）

Fcoutyard→sky=a·ba·b+2·（a+b）·h（3）

羅慶，等：城市區(qū)域綜合反射率的求解

式中：Fcoutyard→sky為庭院對天空角系數(shù)，其變化范圍根據(jù)建筑的形式從0到1之間變化，并依賴于庭院的空間幾何面積；Acourtyard為四合院內(nèi)表面面積；Fcoutyard→sky為四合院對天空的視角系數(shù)；Asky為天空面積；Fsky→courtyrd為天空對四合院的輻射角系數(shù)。

圖1四合院結(jié)構(gòu)

Fig.1The structure of the courtyard

12城市空間結(jié)構(gòu)對天空視角系數(shù)的計算

考慮城市的一部分置于由4個面圍成的空腔內(nèi)（圖2），如果這些面是墻體，那么根據(jù)前面的分析結(jié)果就可以得到構(gòu)成該城市空間結(jié)構(gòu)的天空視角系數(shù)，即天空的面積（城市平面面積）除以城市區(qū)域的外表面積（建筑立面、地面和假想體的4個面面積）。

Fcity→sky=AskyAcity=AgroundAcity=a·ba·b+2·（a+b）·h+建筑立面（4）

式中：Fcity→sky為城市對天空的視角系數(shù)；Asky為天空面積；Acity為城市外表面積；Aground為城市平面面積；

圖2城市區(qū)域天空視角

Fig.2The sky view factor of city

由于實際過程中并沒有2·（a+b）·h項，但是當(dāng)考慮城市的其他區(qū)域時，也采用類似的方法，那么一個城市可以看成是多個這樣部分構(gòu)成，即假想空腔體向周邊延伸。對于一個整體城市而言，假定的空腔體周邊邊界的影響可以忽略，那么城市對天空輻射系數(shù)可以考慮為城市平面面積與城市表面面積的比率

Fcity→sky=AskyAcity=AgroundAcity=a·ba·b+建筑立面（5）

13多次反射模型

研究考慮的都是非透明體，反射率為ρ，吸收率為α，而透射率為0。如果ρ=1，表明城市任何形狀表面都沒有吸收太陽輻射；如果ρ=0，表明表面是黑體，任何形狀的城市表面都全部吸收全部輻射；如果0≤ρ≤1，則表面部分反射和部分吸收，與城市對天空的視角系數(shù)有關(guān)。

如果城市表面是一個平面，則視角系數(shù)Fcity→sky=1，那么反射部分將會全部回到天空；如果Fcity→sky<1，則表明有部分反射輻射將會投射到城市表面上，而且會部分的再次吸收，對于一個單元的初始能量為1，認(rèn)為視角系數(shù)為Fcity→sky，而且假定每次的反射和吸收比例是相同的，那么吸收量Eabs、反射量Ere如下：

第1次反射Eabs1=α·1；Ere1=ρ·1=（1-α）·1；

反射后的能量分為射向天空的ρ·F部分和射向城市表面的ρ（1-F）部分，

第2次反射Eabs2=α·[（ρ）·（1-F）]；Ere2=ρ·[（ρ）·（1-F）]；

第3次反射Eabs3=α·{[ρ·ρ（1-F）]·（1-F）}；Ere3=ρ·[ρ·ρ（1-F）]·（1-F）；

第n次放射Eabsn=α·[ρn-1（1-F）n-1]；Eren=ρ·[ρn-1（1-F）n-1]。

因此，整個被吸收的能量為

Ea=α·（1+ρ（1-F）+ρ2（1-F）2+…+ρn（1-F）n+…=α·1-ρn+1（1-F）n+11-ρ（1-F）。

由于α（1-F）<1，當(dāng)n→∞時，上式收斂為

limn→∞α·1-ρn+1（1-F）n+11-ρ（1-F）=α·11-ρ（1-F）。

城市實際的表面輻射吸收率為

α′=α·11-ρ（1-F）。

那么相應(yīng)的城市綜合反射率為

ρ′=1-α′=1-α·11-ρ（1-F）=ρF1-ρ（1-F）。 （6）

式（6）分析的多次反射率模型描述了該值是城市空間幾何形狀的函數(shù)（垂直面、地面等）。將下墊面分為屋頂和其他面2大類[16]，然后按面積加權(quán)求解，式（6）可以變?yōu)?/p>

ρ′=ρa(bǔ)verage{[AgbuiltAground·F11-ρa(bǔ)verage（1-F1）]+[AgunbuiltAground·F1-ρa(bǔ)verage（1-F）]}

ρ′=AgbuiltAground·ρa(bǔ)verageF11-ρa(bǔ)verage（1-F1）+AgunbuiltAground·ρa(bǔ)verageF1-ρa(bǔ)verage（1-F）

屋頂?shù)囊暯窍禂?shù)F1=1，因此：

ρ′=ρa(bǔ)verage{AgbuiltAground+[AgunbuiltAground·F1-ρa(bǔ)verage（1-F）]}（7）

式中：Al為建筑立面面積； Agbuilt為建筑區(qū)域面積，即屋頂面積；Agunbuilt為非建筑區(qū)域面積；F=AgunbuiltAgunbuilt+Al為非建筑區(qū)域的天空視角系數(shù)。

2案例分析

21分析區(qū)域的基本情況

對某城市區(qū)域的綜合反射率進(jìn)行了案例分析，該城市的典型區(qū)域和具體分析區(qū)域見圖3、4。

該分析區(qū)域的尺寸為250 m×250 m，對區(qū)域內(nèi)所有建筑編號（如圖4）。該區(qū)域總面積為62 500 m2，共有建筑19棟，占地面積共14 186 m2，非建筑區(qū)域面積為48 314 m2。表1為該區(qū)域內(nèi)相關(guān)建筑信息。

圖3某城市的典型區(qū)域（方框為分析區(qū)域）

Fig.3Typical urban area（area in the square is the subject）

22分析區(qū)域的平均反射率測試

由于不同材料之間的反射率存在差異，分析區(qū)域的平均反射率為面積加權(quán)平均值。

ρa(bǔ)verage=∑iρiAi∑iAi（8）

式中：ρa(bǔ)verage為平均反射率；Ai為不同下墊面的面積；ρi為不同下墊面的反射率。

221非建筑區(qū)域計算該區(qū)域主要包括車行道、人行道、羽毛球場等共計42 773 m2。測試過程中，采用了便攜式反射率儀（如圖5），儀器的型號是MNR型，主要集中在太陽光的波長范圍內(nèi)，測試精度為15%，結(jié)果如表2所示。

圖5反射率測試儀器及測試過程

Fig.5Instrument for the reflectivity

222建筑屋頂區(qū)域計算該區(qū)域內(nèi)屋面類型有4種，分別是混凝土屋面、瀝青屋面、種植屋面和瓦片屋面， 各類型屋頂材料及反射率如表3所示。

表3屋頂材料及反射率

Table 3Roof material and reflection

名稱面積/m2反射率/%

混凝土9 477248

瀝青2 211178

種植屋頂721150

紅色瓦片1 777230

采用同樣方法，得到屋頂平均反射率為230%。

ρa(bǔ)verageroofs=∑iρiAi∑iAi=230%

223建筑立面反射率計算對區(qū)域內(nèi)19棟建筑按立面類型進(jìn)行分類，共分5類（圖6～10）：類型Ⅰ為4棟較舊學(xué)生宿舍；類型Ⅱ為3棟新建學(xué)生宿舍；類型Ⅲ為各類實驗室建筑共計7棟；類型Ⅳ為食堂、浴室等共3棟；類型Ⅴ為其余2棟建筑，分別為勤工助學(xué)基地和教工4公寓。

圖6類型Ⅰ建筑立面

Fig.6Faade Ⅰ

圖7類型Ⅱ建筑立面

Fig.7Faade Ⅱ

圖8類型Ⅲ建筑立面

Fig.8Faade Ⅲ

圖9類型Ⅳ建筑立面

Fig.9Faade Ⅳ

圖10類型Ⅴ建筑立面

Fig.10Faade Ⅴ

通過測量和計算，得到每一類建筑墻體占立面面積的面積比例：類型Ⅰ：391%；類型Ⅱ：257%；類型Ⅲ：647%；類型Ⅳ：375%；類型Ⅴ：809%。測定各類材料構(gòu)成的建筑外立面反射率如表4所示。

表4建筑外立面反射率測試值

Table 4Faade reflection

立面材料反射率/%

水泥砂漿032

深紅色外墻磚033

深紅色瓷磚033

褐色瓷磚033

普通玻璃008

白色馬賽克042

分別求得每一類型建筑的平均反射率，得到：

類型Ⅰ：ρa(bǔ)ve=178%；類型Ⅱ：ρa(bǔ)ve=144%；類型Ⅲ： ρa(bǔ)ve=237%；類型Ⅳ： ρa(bǔ)ve=196%；類型Ⅴ：ρa(bǔ)ve=342%

對每一類型的面積加權(quán)平均，得到立面平均反射率

ρa(bǔ)veragefacades=∑iρiAi∑iAi=194%

綜合考慮研究區(qū)域內(nèi)的街道、屋頂、建筑立面面積等：街道Agunbuilt=48 314 m2，屋頂Agbuilt=14 186 m2，立面Al=44 548 m2，得到整個研究區(qū)域的平均發(fā)射率為：ρa(bǔ)verage=210%

23區(qū)域綜合反射率計算

現(xiàn)在考慮建筑間多次反射輻射后的綜合反射率，由于ρa(bǔ)verage=210%；Agunbuilt=48 314 m2；Agbuilt=14 186 m2；Al=44 548 m2；所以：

F=AgunbuiltAgunbuilt+Al=48 31448 314+44 548=052。（與文獻(xiàn)[17]的理論值相比，誤差σ<5%）

將以上結(jié)果代入前面的分析式，得到

ρ′=ρa(bǔ)verage{AgbuiltAground+[AgunbuiltAground·F1-ρa(bǔ)verage（1-F）]}（7）

ρ′=142%，即考慮了建筑間多次反射情況后，整個區(qū)域的綜合反射率為142%。即在沒有考慮多次反射輻射（210%）的基礎(chǔ)上，反射率降低了324%。由此可見，在考慮城市空間結(jié)構(gòu)后，城市的綜合反射率大幅度降低，導(dǎo)致城市熱量散發(fā)不出去，也是導(dǎo)致城市熱島的重要原因之一。

3結(jié)論

在分析建筑間多次反射問題理論基礎(chǔ)上，將城市綜合反射率問題轉(zhuǎn)換到了與城市空間結(jié)構(gòu)相關(guān)聯(lián)的幾何參數(shù)問題上，并引入了實際案例進(jìn)行分析，從而得出了考慮城市空間幾何結(jié)構(gòu)后的綜合反射率。案例分析結(jié)果顯示，考慮了多次反射后的綜合反射率有大幅度降低的趨勢。該研究為從城市空間布局角度提升綜合反射率，降低城市熱島影響程度具有參考價值。

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