熱壓與風機動力共同作用下多分支隧道內排煙氣流的多解性

摘要：

多分支隧道的排煙與補風路徑較多，熱壓與風機動力的競爭可能造成其通風排煙模式具有多解性。針對某一多分支隧道的防排煙工況，利用理論分析建立了各種氣流模式的控制方程，通過數學方法獲得了理論解。結果證明，在按照預期設計選定通風排煙模式與風機以后，多分支隧道內的排煙氣流仍然可能存在多種狀態(tài)，風機的運行工況點也會隨之漂移，導致排煙方向可能與設計預期完全相反。研究還發(fā)現，通過改變風機選型能起到抑制排煙氣流出現多解的作用。

關鍵詞：

多分支隧道；通風；風機性能曲線；火災防控；多解性

中圖分類號：

TU96

文獻標志碼：A

文章編號：16744764（2015）01000106

為了改善城市交通擁堵問題，城市地下空間被廣泛利用，隨之出現了多種形式的地下交通隧道，如地下快速通道、城市地下交通聯(lián)系隧道與地鐵區(qū)間隧道等。由于功能的需要，新建與擬建的城市交通隧道呈現出體系龐大與分支較多的特點[12]；同時，這些交通隧道往往存在多條匝道與地面連接，匝道的首尾具有高差，容易產生熱壓。該類多分支隧道的結構特點給其火災時的防排煙氣流組織造成了難度。

隧道的防排煙問題一直是國內外研究的熱點[3]，其中縱向排煙被認為是兼顧排煙效率與經濟性的措施[46]。近年來，相關學者對以城市地下交通聯(lián)系隧道為代表的多分支隧道投入了更多的關注。如，華高英[7]針對北京CBD地下交通聯(lián)系隧道進行了不同火災場景的煙氣控制模擬研究，姜學鵬等[8]研究了蘇州火車站地下交通聯(lián)系隧道的防排煙模式。上述研究表明，采用風機進行分段補風與排煙的模式可以較好地解決多分支隧道的防排煙氣流組織。但值得注意的是，隧道中風機動力與熱壓的競爭會使流動狀態(tài)出現多樣性，從而造成氣流路徑的不確定性。前人已經對風壓與熱壓相互競爭下的建筑通風氣流模式進行了一定的研究。Li等[9]、Gladstone等[10]指出，熱壓和風壓的競爭導致自然通風系統(tǒng)存在3個可能的理論解。Heiselberg等[11]對單室自然通風進行了實驗和CFD模擬，證明了多個穩(wěn)定狀態(tài)的存在性。Gong等[12]研究了兩個水平連接的建筑中由于相互競爭的浮力引起的煙氣流動，發(fā)現浮力的競爭也會導致多種流動模式。Chenvidyakarn等[13]對雙豎井誘導的置換通風進行了研究，發(fā)現兩個豎井高度不同時可能產生3種氣流狀態(tài)。該方面的研究還有王曉東等[14]、陽麗娜[15]等的工作。對于多分支隧道，氣流可選擇的路徑更多，因此其通風與排煙的氣流組織可能具有更大的不確定性。特別是在軸流風機運行時，風機的風壓與風量的關系須滿足風機特性曲線，這使得實際運行工況點可能沿著風機特性曲線漂移，客觀上也造成了氣流不確定性的增強。

陽東，等：熱壓與風機動力共同作用下多分支隧道內排煙氣流的多解性

排煙氣流的不確定性可能造成實際排煙方向與設計的人員疏散路徑發(fā)生交叉，進而引起人員傷亡和財產損失的擴大。為了減輕或杜絕多分支隧道氣流的不確定性造成的危害，獲取可靠的通風排煙手段，需要利用定量方法對氣流組織模式及流量分配情況進行計算。筆者結合具體多分支隧道，利用理論分析的方法，研究了風機動力與熱壓競爭時排煙氣流路徑的多解性，并對其抑制措施進行了探討。

1隧道結構及其通風、排煙模式的選擇

11多分支隧道結構

圖1為某多分支隧道結構示意圖。隧道截面尺寸為8 m（寬）×435 m（高）。分支1、分支2和分支3的坡度均為4°。分支1是入口連接隧道，長115 m，首尾高差是802 m；分支2 是出口連接隧道，總長102 m，首尾高差是712 m；分支3由一段48 m主隧道和長125 m的出口連接隧道組成，總長173 m，其中出口連接隧道的首尾高差是872 m。分支5表示分支1底部與排風口的距離，其長度為205 m。分支4為與風機房連接的排風管道，排風由軸流風機驅動。

12通風排煙模式的選擇

火災規(guī)模限定為5 MW，其對應一輛小型車輛的最大燃燒功率[16]?；馂陌l(fā)生在分支1的底部（如圖1所示）。美國NFPA92B提出了受限空間中火災產煙量的計算方法[17]。

M=0071E1/3z5/3+0001 8Ez>z1（1）

M=0032E3/5zz≤z1（2）

z1=0166E2/5（3）

式中：M為煙氣的質量流率，kg/s；E為火源對流熱釋放速率，kW；根據PIARC的結果[18]，認為對流熱釋放速率約為火源總熱釋放速率的70%；z為煙氣層高度，m；z1為平均火焰高度，m。

由此，可確定煙氣的體積流率

Ve=MTsρ0T0（4）

Ts=EMcp+T0（5）

式中：Ve為體積產煙量，m3/s；ρ0為空氣密度，取12 kg/m3；Ts為煙氣層平均溫度，K；cp為空氣比熱容，取101 kJ/（kg·k）；T0為環(huán)境溫度，取293 K。

將空氣和煙氣均視為理想氣體，則有

ρaTa=ρiTi（6）

式中：ρa和Ta分別為空氣密度與室外溫度；ρi和Ti分別為各分支內的氣體密度和溫度。

由式（1）與式（4）、（5）可得：Ve=293m3/s。為避免排煙方向（即圖2中箭頭所示方向）與車流方向（車流的入口與出口見圖2）相逆，理想的排煙與補風路徑如圖2所示，即分支1、2、3補風，煙氣由軸流風機房（即分支4）排出。為保證煙氣不進入分支1，需滿足兩個條件：分支1的補風量Q1不小于產煙量Ve；分支5的補風速度達到臨界風速。根據Wu等[19]提出臨界風速預測方法，取Q1=293 m3/s時可同時滿足上述約束條件。因此，以其為基準計算各分支的風量及所需風機全壓Pw。在該排煙/補風模式下，多分支隧道內的氣流分配受如下方程組控制

式中：Qi（i=1，2，…，5）為各分支的氣體流量，m3/s；Pw為軸流風機的全壓，Pa；E為火源的對流熱釋放速率，kW；cp為空氣的定壓比熱容，取101 kJ/（kg·K），si（i=1，2，…，5）為各分支的體積流量阻抗，kg/m7。

各分支的結構參數及阻力情況如表1所示，阻力系數的選取參考文獻[20]。隧道壁面的沿程阻力系數取002；主風道（含風井）壁面的沿程阻力系數取0022；隧道入口損失系數取06；出口損失系數取10。

表1各分支的結構參數及阻力情況

Table 1The length and resistance coefficient of each branch

分支長度/m局部阻力系數

情形1情形2情形3情形4情形5情形6

1115進口+合流三通=11出口+分流三通=15出口=1出口+分流三通=15進口=06進口+合流三通=11

2102進口+彎頭+合流三通=16進口+彎頭=11進口+彎頭+合流三通=16出口+彎頭+分流三通=2出口+彎頭+分流三通=2出口+彎頭=15

3173進口+彎頭+合流三通=16進口+彎頭+合流三通=16進口+彎頭=11進口+彎頭=11進口+彎頭+合流三通=16進口+彎頭=11

415出口=1出口=1出口+分流三通=15出口+分流三通=15出口=1出口+分流三通=15

5205合流三通=05分流三通+合流三通=1分流三通+合流三通=1分流三通=05分流三通+合流三通=1分流三通+合流三通=1

聯(lián)立式（7）～（14），利用非線性方程組的迭代求解算法，可得：Q2=25709 6，Q3=38842 1，Q4=103731 8，Q5=64889 7，Pw=133427 6 Pa。根據所需風機總流量Q4與風機全壓Pw，選取兩臺大流量高溫消防排煙軸流風機NXT17No18A/24進行并聯(lián)排煙。單臺風機的性能參數如表2所示，并聯(lián)后的特性曲線可表示為二次函數[21]：

p=-0138 98Q2+14858Q+28855（15）

風機特性曲線與該多分支隧道的阻抗特性曲線如圖3所示。其中，A點為設計的防排煙模式所對應的風機工況點。

2氣流組織模式的多解性分析

值得注意的是，上文所述的防排煙模式（情形1）及其所對應的工況點A僅為風機開啟后隧道流場達到的穩(wěn)定狀態(tài)之一，代表煙氣在發(fā)展過程中未能進入到具有高差的隧道分支（如分支1、2）的情形。但是，煙氣在發(fā)展過程中有可能進入到具有高差的隧道分支，引起熱壓與風機風壓的競爭，進而造成流場穩(wěn)定狀態(tài)的其他可能性。經分析，分支4的軸流風機開啟后，除了設計的防排煙模式（情形1）外，還可能出現另外5種氣流組織模式。

21各排煙模式的控制方程

1）情形1如圖2所示。將式（7）～（14）與風機特性曲線方程（15）聯(lián)立后，可獲得設計的防排煙模式所對應的風機實際運行工況點及各分支的體積流量。

2）情形2如圖4所示。在該情形中，高溫煙氣進入了具有高差的分支1，因此，熱壓對氣流組織造成影響。其控制方程為

Fig.3The impedance characteristic curve of the multibranch tunnel and the fan performance curve

（ρa-ρ1）gh1=s1Q21+s2Q22（16）

Pw=s2Q22+s5Q25+s4Q24（17）

Pw=s3Q23+s4Q24（18）

ρaQ2=ρ1（Q1+Q5）（19）

E=ρ1（Q1+Q5）cp（T1-Ta）（20）

ρaQ3+ρ1Q5=ρ4Q4（21）

ρaTa=ρ1T1=ρ4T4（22）

ρaQ3cpTa+ρ1Q5cpT1=ρ4Q4cpT4（23）

圖4情形2的排煙、補風路徑

Fig.4The smoke exhaust and air supply route of scenario 2

將式（16）～（23）與風機特性曲線方程（15）聯(lián)立，可獲得情形2對應的各分支的流量。

3）情形3如圖5所示，其控制方程為

（ρa-ρ1）gh1=s1Q21+s2Q22（24）

（ρa-ρ1）gh1=s1Q21+s3Q23+s5Q25（25）

Pw=s3Q23+s4Q24（26）

ρaQ3=ρa（Q4+Q5）（27）

E=ρ1Q1cp（T1-Ta）（28）

ρ1Q1=ρaQ5+ρaQ2（29）

ρaTa=ρ1T1（30）

圖5情形3的排煙、補風路徑

Fig.5The smoke exhaust and air supply route of scenario 3

4）情形4中如圖6所示，其控制方程為

（ρa-ρ1）gh1=s1Q21+s5Q25+s3Q23（31）

（ρa-ρ2）gh2=s2Q22+s3Q23+s5Q25（32）

Pw=s3Q23+s4Q24（33）

E=ρ1（Q1+Q2）cp（T1-Ta）（34）

ρaQ3=ρa（Q4+Q5）（35）

ρaQ5=ρ1（Q1+Q2）（36）

ρaTa=ρ1T1（37）

ρ1=ρ2（38）

圖6情形4的排煙、補風路徑

Fig.6The smoke exhaust and air supply route of scenario 4

5）情形5如圖7所示，其控制方程為

（ρa-ρ2）gh2=s1Q21+s2Q22（39）

Pw=s1Q21+s5Q25+s4Q24（40）

Pw=s3Q23+s4Q24（41）

ρaQ1=ρ2（Q2+Q5）（42）

E=ρ2（Q2+Q5）cp（T2-Ta）（43）

ρaQ3+ρ2Q5=ρ4Q4（44）

ρaTa=ρ2T2=ρ4T4（45）

ρaQ3cpTa+ρ2Q5cpT2=ρ4Q4cpT4（46）

圖7情形5的排煙、補風路徑

Fig.7The smoke exhaust and air supply route of scenario 5

6）情形6中如圖8所示，其控制方程為

（ρa-ρ2）gh2=s1Q21+s2Q22（47）

（ρa-ρ2）gh2=s2Q22+s3Q23+s5Q25（48）

Pw=s3Q23+s4Q24（49）

ρaQ3=ρa（Q4+Q5）（50）

E=ρ2Q2cp（T2-Ta）（51）

ρ2Q2=ρaQ5+ρaQ1（52）

ρaTa=ρ2T2（53）

22求解結果及分析

通過數值迭代方法對各情形的流量分配進行求解，所得的結果如表3所示。當流量為負時，代表流向與假定流向相反，此時解不存在。情形1、情形2、情形4與情形5存在解，其對應的風機工況點如表3所示。

由此可見，將選定的風機開啟以后，多分支隧道內的氣流組織模式存在多解性，這導致實際氣流路徑可能與設計氣流路徑不同。其中，情形2和情形4中煙氣流向與車行方向相逆，是應當避免的氣流組織模式。

為此，討論風機選型對氣流組織模式不確定性的影響。若采用2臺NXT17No18A/36軸流風機進行并聯(lián)排煙（風機的參數見表2），其特性曲線可表示為：

p=-0100 44Q2+18845Q-10466（54）

將式（54）分別與情形1至情形6的控制方程組聯(lián)立求解，發(fā)現只有情形1的解存在，其結果為：Q1=4745，Q2=4160，Q3=6172，Q4=16062，Q12=9890，Pw=33093。這說明改變軸流風機的選型可以有效抑制排煙氣流組織的不確定性。

3結論

排煙氣流的不確定性是在防排煙設計中應該避免的問題。在多分支隧道中，結構的高差引起的熱壓與風機動力可能形成競爭，進而造成氣流路徑及流量的多解性及不確定性。鑒于排煙氣流不確定性對人員疏散與消防救援造成的威脅，對其影響因素應予以充分重視。隧道分支的數量、熱壓的強度、風機選型與隧道阻力特性被認為是造成隧道氣流不確定性的主要因素。

針對某多分支隧道，通過理論分析證明，風機動力與熱壓共同作用下會造成多分支隧道排煙氣流狀態(tài)呈現多個可能性，并使得實際風機工況點偏離原設計工況點。研究還發(fā)現，通過改變風機選型可以有效減少氣流組織數學解的個數，從而抑制排煙氣流的不確定性。

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（編輯胡英奎）