小日記，大智慧

【摘 要】數(shù)學日記是溝通師生心靈的紐帶，通過數(shù)學日記教師可全面了解學生的數(shù)學學習狀況和心理狀態(tài)，進而采取適當?shù)慕虒W措施，提升數(shù)學課堂教學的質量和效果。本文闡述了數(shù)學日記的概念、分類及寫作要求，探討了數(shù)學日記在教學中所起的作用，并對數(shù)學日記在實際操作過程中要注意的問題進行了論述。

【關鍵詞】數(shù)學日記 初中數(shù)學 數(shù)學教學

數(shù)學日記是指學生以日記的形式記述自己對每次數(shù)學教學內容的理解和學習體會，可以是對所學內容、學習感受或對問題的想法，也可以評價教師教學和自己學習的得失，或記錄學習過程中碰到的無法解決的難題，以尋求教師的幫助。

數(shù)學日記是一種師生間進行交流的有效媒介，不僅能幫助教師發(fā)現(xiàn)、了解學生的個體差異，而且能更好地從學生的數(shù)學思維視角設計教案。此外，它還能減輕學生的心理壓力和精神憂慮，培養(yǎng)其學習自信心，使之在輕松愉快的環(huán)境中能動地掌握數(shù)學知識和數(shù)學方法，達到提高學生數(shù)學成績的效果。

一、“知識回顧型”日記

教師要引導學生對學到的數(shù)學概念、法則、定理、公式等記下自己的理解和體會。比如在學習了三線八角后，曾有學生在日記中這樣總結：“三線八角”就是在同一平面內，兩條直線被第三條直線所截形成的八個角。如何由線找角呢？看“型”就可?？吹健癋”就有同位角，看到“Z”就出現(xiàn)內錯角，看到“U”或者“C”就聯(lián)想到同旁內角。在由角找線時也可以采用描線的方法，被描到兩次的是截線，描到一次的是被截直線。沒想到學生對“三線八角”的學習體會如此富有創(chuàng)意，令人欣慰。

二、“作業(yè)反思型”日記

教師要指導學生著重對解題思路的理解與反思，并在思考問題、整理思路的基礎上，選擇適當?shù)臄?shù)學語言，將解決問題的思路、解法、結果或者疑難與困惑予以表述的過程。如“描述一個問題的難易原因”“思考不同的解題思路”“描述如何運用技巧來解決某一問題”等。學完因式分解后，曾有一位學生在日記中寫道：我今天的數(shù)學作業(yè)中出現(xiàn)了一個低級錯誤，竟然把81（a-b）2-16（a+b）2=（81-16）（a-b）2=65（a-b）2。當老師把批改后的作業(yè)本發(fā)下來時，看到那個鮮紅的叉才發(fā)覺自己太粗心了，沒看清題目，把（a+b）2誤看成了（a-b）2，頓時明白81（a-b）2=[9（a-b）]2，16（a+b）=[4（a+b）2]，原式=[9（a-b）]2-[4（a+b）]2，然后接下去用平方差公式進行分解。不需要教師的任何解釋，學生自己找到了癥結所在。

三、“數(shù)學體驗型”日記

教師要啟發(fā)學生總結學習心得，記下體驗感受，包括認知過程中對某一現(xiàn)象的概括認識，對他人或自己學習過程及結果的評論，對學習活動的喜厭程度等。比如一位學生在數(shù)學日記中寫道：今天學了二元一次方程組的概念及它的解后，知道昨天預習時把二元一次方程組的概念理解錯了。不一定兩個二元一次方程組合在一起才是二元一次方程組，也可以組成的方程組中的兩個方程共含有兩個未知數(shù)，而不是要求每個方程都有二元。也知道了判斷二元一次方程組的兩個基本條件是：（1）方程組中的每個方程都必須是一次方程；（2）方程組中一共含有兩個未知數(shù)。

四、“探究創(chuàng)新型”日記

教師要提醒學生及時捕捉在學習、解題過程中蹦出來的奇思妙想，這些在課堂上往往是教師沒考慮到的。通過數(shù)學日記及時地發(fā)現(xiàn)學生思維過程中的閃光點，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探究能力。如一次學生在日記中這樣寫道：今天課堂上老師布置這樣一道練習：某項工程，若由甲隊單獨施工，剛好如期完成；若由乙隊單獨施工則要超期3天。甲、乙兩隊同時施工2天后，剩下的工程由乙隊單獨做，剛好如期完成，求完成這項工程規(guī)定的工期是多少天？老師講了三種方法：設規(guī)定的工期為x天，即甲隊單獨施工x天完成，則乙隊單獨施工（x+3）完成。我想這三種方法均是列分式方程來求解。這第三種方法的等量關系是甲隊2天的工作量與乙隊3天的工作量相等，那就說明了甲、乙完成相同的工作量，乙隊需要的時間是甲隊的1.5倍，設甲隊單獨施工需x天完成，則乙隊單獨施工需1.5x天。由題意知乙隊單獨完成比甲多3天，則x+3=1.5x或者0.5x=3。這樣很快可得知規(guī)定的工期為6天，沒想到學生分析得如此透徹，列一個一元一次方程求解起到了事半功倍的效果。

多年的教學實踐表明，數(shù)學日記在提升學生學習效能、課堂教學效益方面提供了強有力的支撐。作為數(shù)學作業(yè)的另一種形式，更富有個性色彩和人情味，很容易被學生接受認可。學生可以根據自己的喜好來撰寫日記，通過數(shù)學日記與教師進行有效的溝通及交流，激發(fā)了學生的數(shù)學興趣。教師可以從學生的數(shù)學日記中了解其解題思路、解題方法等，并能及時掌握學生學習過程中存在的問題，這不僅便于教師及時掌握各個學生的學習情況并施以幫助，也為教師合理調整自己的教學方式方法提供了依據，提高了教學的針對性、有效性。

數(shù)學日記培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題與分析解決問題的能力。學生通過歸納當天所學的數(shù)學知識，闡述知識的學習過程，不僅加深了對所學知識的理解和掌握，還提高了分析、概括能力，是一座架起生活與數(shù)學的橋梁，引導學生寫數(shù)學日記，讓學生感受到數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系，鼓勵學生從數(shù)學的角度去觀察和體驗生活，從而學會運用數(shù)學知識來解決生活中的實際問題，培養(yǎng)應用數(shù)學的意識。

數(shù)學日記拓寬了學生與教師交流的空間，是學生敞開心扉的場所。在數(shù)學日記中，學生會把自己在學習數(shù)學過程中的親身經歷和體驗通過數(shù)學日記寫下來，通過批改教師可及時了解學生的學習興趣及心理狀態(tài)，正確地把握了學生的個性特征，便于在教學過程中對癥下藥、實施因材施教。在日記中，學生通過回顧、總結，及時發(fā)現(xiàn)自己聽課方面的得失，學會找到自我前行的方向，同時教師通過評語還可以鼓勵學生正確面對自己的得失，使學生不斷完善自我。

“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”，數(shù)學日記是數(shù)學課堂教學的延伸和補充。在教學中，教師要充分利用這一有效的練習方式，讓學生充分展示在數(shù)學學習活動中所獲得的心理體驗、知識建構、方法，把學生的數(shù)學學習引向更為廣闊的天地。

【參考文獻】

[1]計重逵.數(shù)學日記在初中數(shù)學教學中的應用和思考[J]. 中學數(shù)學月刊，2004（11）.

[2]蘇巧真.利用數(shù)學日記促進學生有效學習[J].教育實踐與研究，2012（12）.

（作者單位：江蘇省無錫市張涇中學）