基于部門(mén)利益下的集體決策與投票博弈

劉振彬

摘 要： 部門(mén)利益下的集體決策與投票由于影響因素的不同可能會(huì)得出許多不同的結(jié)果。在建立基于利益相關(guān)部門(mén)之間、利益相關(guān)部門(mén)與其他部門(mén)之間、利益無(wú)關(guān)的各個(gè)部門(mén)之間視角下的假設(shè)基礎(chǔ)上，討論了這三種情況下對(duì)集體決策與投票的影響模型，分析其在實(shí)際運(yùn)行中的可能性。通過(guò)對(duì)三種博弈模型的分析與歸納，探討了公共部門(mén)人事管理中的集體決策邏輯。

關(guān)鍵詞： 部門(mén)利益； 博弈； 集體決策與投票； 假設(shè)

中圖分類(lèi)號(hào)： F 045.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1671-2153（2015）01-0093-04

0 引 言

無(wú)論是從國(guó)家層面上看西方的多黨制還是兩黨制到中國(guó)的人民代表大會(huì)制，還是從現(xiàn)代企業(yè)董事會(huì)制到一般組織的少數(shù)服從多數(shù)的基本定律，現(xiàn)代民主社會(huì)的發(fā)展似乎在一直強(qiáng)調(diào)著：集體決策與投票才是最重要的。熊彼特曾經(jīng)指出，民主是重要的，因?yàn)樗巩?dāng)局的立場(chǎng)合法化以及投票承載著一種信任，一種政治體系或政治制度得到了承認(rèn)，即被合法化了。透過(guò)熊彼特的觀點(diǎn)，我們可以這樣認(rèn)為，民主之所以重要，因?yàn)樗腔诩w決策與民眾投票下的民主，它的存在是人們追求公平正義的結(jié)果。集體決策能夠讓我們很大程度上避免了專(zhuān)政與暴政的存在，減少個(gè)人偏見(jiàn)對(duì)決策的影響，投票又讓多數(shù)人表達(dá)了個(gè)人的利益與訴求，讓多數(shù)人的選擇偏好得到集中反映。

在涉及整個(gè)組織利益的重要決策中，集中的集體決策與投票往往是必不可少的環(huán)節(jié)。那么，在部門(mén)利益的視角下，利益相關(guān)部門(mén)之間、利益相關(guān)部門(mén)與無(wú)關(guān)利益部門(mén)之間、部門(mén)與部門(mén)之間的決策選擇對(duì)集體決策的結(jié)果產(chǎn)生什么樣的影響，其結(jié)果與預(yù)期是否一致，能否實(shí)現(xiàn)資源的最優(yōu)配置以及人們所期望的效率，或者最大程度上實(shí)現(xiàn)了公平正義？在此背景下，本文試圖通過(guò)基于部門(mén)利益的若干視角，運(yùn)用博弈論的相關(guān)理論，建立以對(duì)問(wèn)題的假設(shè)上，探討集體決策與投票的合理性。同時(shí)，通過(guò)假設(shè)驗(yàn)證的探討，本文進(jìn)一步的結(jié)合人事管理的相關(guān)觀點(diǎn)，回歸討論人事管理中的集體決策邏輯。

1 部門(mén)利益與博弈假設(shè)

假設(shè)一：以利益相關(guān)的各個(gè)部門(mén)代表參加下的集體決策與投票，得出的結(jié)果可能是最優(yōu)的，也可能是最差的。

假定組織的某項(xiàng)決策是由相關(guān)的各個(gè)部門(mén)代表集體決定或者投票產(chǎn)生與通過(guò)，而且假定決策通過(guò)才能使組織的利益實(shí)現(xiàn)最大化。在部門(mén)利益最大化的前提下，部門(mén)不會(huì)以組織利益最大化進(jìn)行活動(dòng)，而是每個(gè)部門(mén)代表都會(huì)選擇自身利益最大化或者是最優(yōu)的決策選擇。也就是說(shuō)，在部門(mén)利益最大化的條件下，每個(gè)部門(mén)代表的選擇不是基于對(duì)問(wèn)題選項(xiàng)的科學(xué)分析和理性思考，而是建立在追求自身部門(mén)利益最大化的博弈過(guò)程。一項(xiàng)決策的產(chǎn)生，可能是A部門(mén)所希望，也可能是B部門(mén)所希望的，但是可能C部門(mén)與D部門(mén)反對(duì)這項(xiàng)決策，或者希望修改其中的一些條件才會(huì)支持這項(xiàng)決策，而C部門(mén)與D部門(mén)各自所希望修改的條件會(huì)產(chǎn)生沖突。這樣的背景下（在這里暫且不討論串通結(jié)盟的情況），按照少數(shù)服從多數(shù)的原則，這項(xiàng)決策可能會(huì)有幾個(gè)結(jié)果，如表1所示。

由表1可以看出，無(wú)論部門(mén)之間做出如何的選擇或投票，決策過(guò)程中集體需要面對(duì)的選擇組合至少有20種，而無(wú)論組合與組合之間如何進(jìn)行選擇，最終都只能在4種決策結(jié)果中進(jìn)行選擇。為了簡(jiǎn)化討論上述的結(jié)果分布，以便更加明了的對(duì)假設(shè)一的檢驗(yàn)。下面將通過(guò)只有A和C兩個(gè)變量的囚徒困境對(duì)上述的政策結(jié)果做進(jìn)一步的簡(jiǎn)化，如圖1所示。

由圖1可以看出，對(duì)變量的簡(jiǎn)化并沒(méi)有影響決策的結(jié)果分布。這里依然有通過(guò)、妥協(xié)支持、妥協(xié)反對(duì)、反對(duì)這四種決策結(jié)果。因此，在假設(shè)下，無(wú)論利益部門(mén)如何追求實(shí)現(xiàn)自身利益的最優(yōu)結(jié)果，以及組織決策過(guò)程中利益部門(mén)的多寡，只要存在利益矛盾或者利益不一致性，決策結(jié)果都至少會(huì)損害到其中一方的利益。

假設(shè)二：以利益相關(guān)的各個(gè)部門(mén)和其他利益無(wú)關(guān)部門(mén)共同代表參加下的集體決策與投票，決策均衡點(diǎn)會(huì)隨著噪音的影響而產(chǎn)生變動(dòng)。

為了論述加入其他部門(mén)這一情況對(duì)集體決策與投票的影響，繼續(xù)以上述的博弈矩陣為例。在沒(méi)有其他部門(mén)這一噪音的情況下，得出利益相關(guān)部門(mén)的博弈矩陣，如圖1所示。假定在完全信息動(dòng)態(tài)的條件下，其他部門(mén)會(huì)受到利益相關(guān)部門(mén)的信息干擾，即通常所說(shuō)的串通結(jié)盟或者利益收買(mǎi)，那么，作為一種噪音，其他部門(mén)的選擇就會(huì)對(duì)集體決策與投票的結(jié)果產(chǎn)生影響，如圖2所示。

在前面的假設(shè)一中，組織決策效用是一條由不同決策支持比組成的曲線。加入其他部門(mén)這一噪音后，不同決策支持比所產(chǎn)生的效用會(huì)應(yīng)噪音的依附而產(chǎn)生相應(yīng)的變化。由于不知道假設(shè)一中效用函數(shù)的具體形式，在這里用組織決策的收益曲線來(lái)代替說(shuō)明在噪音影響下決策均衡點(diǎn)的變動(dòng)情況，如圖3所示。

圖3中，曲線a是沒(méi)有噪音情況下的政策收益函數(shù)，曲線b和曲線c是加入噪音情況下的政策收益函數(shù)。由于噪音的選擇會(huì)可能傾向A的選擇，也可能是傾向B的選擇，也可能是在兩者之間分布，這取決于雙方的博弈過(guò)程，因此，這就產(chǎn)生了不同于曲線a的兩條收益曲線b和c。但對(duì)于組織者來(lái)說(shuō)，決策的最高收益是不變的，即曲線a的最高點(diǎn)，因此，曲線b和c的最高點(diǎn)是和曲線a一致的，均衡點(diǎn)的變動(dòng)在于決策支持比之間的博弈。但對(duì)于組織者來(lái)說(shuō)，此時(shí)決策的最高收益并不定在曲線b或者曲線c的最高點(diǎn)上，因?yàn)闆Q策支持比的選擇是眾多的，也有可能是分散的，因此概率最大的收益點(diǎn)應(yīng)該是在曲線b與c的交點(diǎn)上。

假設(shè)三：以利益無(wú)關(guān)的各個(gè)部門(mén)共同代表參加下的集體決策與投票，得出的結(jié)果可能會(huì)是最差的。

假定在組織的決策需要各個(gè)部門(mén)的參與討論與決策才能得出組織利益最優(yōu)化的方案，然而由于與個(gè)人部門(mén)利益無(wú)關(guān)，利益無(wú)關(guān)的各個(gè)部門(mén)必然會(huì)選擇冷漠或者盡量避免參與決策所帶來(lái)的成本損失。在這一前提下，假設(shè)有n個(gè)利益無(wú)關(guān)的部門(mén)要求參與集體決策與投票。每個(gè)組織的代表都希望能夠?yàn)榻M織的決策做出貢獻(xiàn)，但是他們都偏好別人去參與決策（因?yàn)槿⑴c組織的決策可能要付出成本，比如，需要放棄部門(mén)的工作或者個(gè)人的閑暇、其他機(jī)會(huì)成本等）。如果沒(méi)有人愿意參與組織的決策，那么自己去參與，總比受到來(lái)自組織的批評(píng)與給與的壓力要好。具體來(lái)說(shuō)，無(wú)關(guān)部門(mén)之間的博弈如下：

（1）參與者集合：n個(gè)部門(mén)，N={1，…，n}

（2）策略空間：Si={C，D}，C代表參與討論提議與決策，D表示不參與討論提議與決策，i=N。

（3）偏好：對(duì)于第i個(gè)參與者，如果別人提出決策意見(jiàn)而自己不提議，收益為v；如果自己提出提議那么收益就為v-c>0；如果沒(méi)有任何代表提議，那么組織的收益就為0。

假設(shè)每個(gè)代表提議的概率都為1>P>0，那么1-P就是不提議的概率，因而混合策略（假設(shè)二情況下的噪音選擇）為（P，1-P）。如果參與者運(yùn)用混合策略，那么概率為正的純策略下的期望值都應(yīng)該相等。如果第i個(gè)代表提出提議，那么他的收益為v-c；如果他沒(méi)有提議，那么就會(huì)有兩種情況：一種是沒(méi)有代表提議，另一種是至少有一個(gè)代表參與決策討論與提議。因而對(duì)于組織而言，集體決策與投票的期望值為

0×Pr{沒(méi)有代表提議}+v×Pr{至少有一個(gè)代表提議}。

在均衡條件下必有v-c=0×Pr{沒(méi)有代表提議}+v×Pr{至少有一個(gè)代表提議}，此時(shí)沒(méi)有代表提議的概率為Pr=1-Pr，將其代入上式可得v-c=1-Pr。根據(jù)已知條件，Pr=（1-P）n-1，由此得P=1-（c/v）1/（n-1）。

進(jìn)一步，由于該博弈存在唯一一個(gè)混合納什均衡，因此：

Pr{沒(méi)有代表提議}= Pr{出席會(huì)議的代表i沒(méi)有提議}×Pr{其他代表沒(méi)有提議}。

對(duì)上式關(guān)于n求導(dǎo)，得

即隨著出席會(huì)議的代表數(shù)增加，沒(méi)有代表提議的概率是增加的，由于至少有一個(gè)代表提議的概率等于1減去沒(méi)有代表提議的概率，因而出席會(huì)議的代表越多就越有可能出現(xiàn)所有代表都不提議的情況。由于存在這多個(gè)不同利益部門(mén)的代表，任意一個(gè)代表不提議的概率為（c/v）1/（n-1），同時(shí)由于c/v<1，當(dāng)n增加時(shí)，不提議的概率（c/v）1/（n-1）會(huì)變大，原因在于利益無(wú)關(guān)的各個(gè)部門(mén)產(chǎn)生了相互依賴(lài)或者僥幸的心理，總是寄希望于其他部門(mén)參與集體提議與討論。雖然每個(gè)部門(mén)都希望組織的利益能夠?qū)崿F(xiàn)最大化，但是又存在這一點(diǎn)點(diǎn)私心，最終就會(huì)可能出現(xiàn)最差的結(jié)果。

2 結(jié)果與討論

（1） 基于假定條件下的以利益相關(guān)的各個(gè)部門(mén)代表參加下的集體決策與投票，可以得出最優(yōu)的結(jié)果，也可以得出最差的結(jié)果。

在假定的條件下，多部門(mén)參與的決策與投票的選擇至少有20種，即使在簡(jiǎn)化了的只有兩個(gè)利益部門(mén)的囚徒困境矩陣中，組織依然要面對(duì)通過(guò)、妥協(xié)支持、妥協(xié)反對(duì)、反對(duì)這四種利益部門(mén)決策結(jié)果的選擇博弈，同時(shí)還要寄希望于部門(mén)之間的博弈剛好落在效用最高點(diǎn)上，這樣才能使得整個(gè)組織的收益是最大的。但是效用最高點(diǎn)只有一個(gè)，也就是說(shuō)，組織效用能搞實(shí)現(xiàn)最大化的至少概率為1/4，實(shí)現(xiàn)收益最大化的概率隨著利益部門(mén)的增多而變?。俣l件下沒(méi)有簡(jiǎn)化前的多部門(mén)博弈收益最大化的概率為1/20）。雖然在實(shí)際情況中，假設(shè)一下的諸多假設(shè)可能是不成立的，但是在部門(mén)利益最大化的條件下，每個(gè)部門(mén)代表的選擇不是基于對(duì)問(wèn)題選項(xiàng)的科學(xué)分析和理性思考，而是建立在追求自身部門(mén)利益最大化的博弈過(guò)程。因此，現(xiàn)實(shí)中不會(huì)只存在一種結(jié)果，使得組織的效用實(shí)現(xiàn)最優(yōu)，即組織的效用依然是一條由各種結(jié)果組成的曲線。

（2） 以利益相關(guān)的各個(gè)部門(mén)和其他利益無(wú)關(guān)部門(mén)共同代表參加下的集體決策與投票，決策均衡點(diǎn)下的組織收益水平往往比沒(méi)有噪音的條件下更低。

在假設(shè)二的條件下，由于有利益無(wú)關(guān)的其他部門(mén)加入到組織的集體決策與投票中來(lái)，組織的收益函數(shù)由曲線a更變?yōu)榍€b和曲線c。相對(duì)于假設(shè)一的情況來(lái)說(shuō)，此時(shí)組織的組織效用能搞實(shí)現(xiàn)最大化的概率將會(huì)更低。因此，對(duì)于組織來(lái)說(shuō)，噪音的增加使得組織獲得更高收益的概率會(huì)更低。因?yàn)闆Q策支持比的選擇由于噪音的干擾將會(huì)變得更多更分散，因此概率最大的收益點(diǎn)應(yīng)該是在曲線b與c的交點(diǎn)上。

（3） 由于冷漠與自私自利的存在，以利益無(wú)關(guān)的各個(gè)部門(mén)共同代表參加下的集體決策與投票，得出的結(jié)果并不會(huì)是組織所想要的。

在假設(shè)三的模型中，由于至少有一個(gè)代表提議的概率等于1減去沒(méi)有代表提議的概率，因而出席會(huì)議的代表越多就越有可能出現(xiàn)所有代表都不提議的情況。實(shí)際上如果只有一個(gè)部門(mén)出席參與決策，那么決策提議的概率是1，但是事實(shí)上由于存在這多個(gè)不同利益部門(mén)的代表，任意一個(gè)代表不提議的概率為（c/v）1/（n-1），同時(shí)由于c/v<1，當(dāng)n增加時(shí)，不提議的概率（c/v）1/（n-1）就會(huì)變大，因此集體決策與投票最終就會(huì)可能出現(xiàn)最差的結(jié)果。

上述的結(jié)果是建立在理想的假設(shè)條件下得出的，是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行修補(bǔ)性或者說(shuō)是有條件限制的探討，從特定的范圍內(nèi)驗(yàn)證現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的運(yùn)行邏輯。因此，結(jié)果的得出是有賴(lài)于建立在理想的假定條件，而理想的假定條件在實(shí)際環(huán)境中是特殊的存在著，因?yàn)榧僭O(shè)中的條件在現(xiàn)實(shí)運(yùn)行中是很難達(dá)到的，比如假設(shè)一中對(duì)決策通過(guò)才能使組織的利益實(shí)現(xiàn)最大化的假定?，F(xiàn)實(shí)中也可能會(huì)出現(xiàn)會(huì)議操縱或者議程既定、利益部門(mén)的慣性思維等情況，而且，在實(shí)際中，信息的非完全性與傳遞的不可測(cè)量或者完全信息靜態(tài)下的博弈會(huì)降低對(duì)結(jié)果的可信度。

參考文獻(xiàn)：

[1] NASH J. Equilibrium points in n-person games[J]. Proceeding of the National Academy of Sciences of the United of America，1950，36：48-49.

[2] NASH J. Non？鄄cooperative games[J]. Annals of Mathematics，1951，54：286-295.

[3] 姚國(guó)慶. 博弈論[M]. 北京：高等教育出版社，2007.

[4] 帕特里克·麥克納. 公共選擇經(jīng)濟(jì)學(xué)[M]. 長(zhǎng)春：長(zhǎng)春出版社，2008.

[5] 戈登·塔洛克. 論投票——一個(gè)公共選擇的分析[M]. 成都：西南財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2007.

[6] 奧爾森. 集體行動(dòng)的邏輯[M]. 上海：上海三聯(lián)書(shū)店，1990.

[7] 宗計(jì)川. 公共選擇理論框架下投票出席行為論述[J]. 中國(guó)行政管理，2013（1）：117-120.

[8] 畢文君. 從投票規(guī)則體制的視野反思教育決策民主性[J]. 法治與社會(huì)，2008（6）：231-232.

[9] 劉長(zhǎng)發(fā). 關(guān)于部門(mén)利益的若干理論思考[J]. 四川行政學(xué)院學(xué)報(bào)，2005（6）：5-8.

[10] 何麗華. 協(xié)商民主與票決民主的必要結(jié)合——當(dāng)代集體決策的現(xiàn)實(shí)選擇[J]. 貴州社會(huì)主義學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（4）：39-42.

（責(zé)任編輯：徐興華）