Lucy—Richardson算法在模糊圖像復原中的應用

聞毅

摘 要：在電子監(jiān)控或其他移動視頻的拍攝過程中經(jīng)常會出現(xiàn)模糊圖像，還原模糊圖像的本來面目是圖像處理中的一個重要課題。本文主要介紹通過Lucy-Richardson算法對多種模糊類型圖像進行復原，并與維納斯算法的復原效果比較。實驗結果表明，加大迭代次數(shù)，該算法對無噪聲的運動模糊圖像復原效果最好。

關鍵字： Lucy-Richardson算法；模糊圖像；圖像復原

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：2095-2163（2015）01-

Abstract： Electronic monitoring videos and other mobile videos are often blurred image， restoring the true colours of blurred images is an important topic in image processing. This paper mainly introduces the Lucy-Richardson algorithm through the various types of fuzzy image restoration， and makes a comparison with the restoration effect of the Venus algorithm. The experimental results show that， increasing the iterations， the algorithm gets the best effect on restoration of motion blurred image without noise.

Keywords： Lucy-Richardson Algorithm； Fuzzy Image； Image Restoration

0引 言

在圖像的采集過程中經(jīng)常會出現(xiàn)圖像模糊現(xiàn)象，特別是電子監(jiān)控或移動視頻拍攝過程中引起的運動模糊現(xiàn)象，日常生活中往往要對這些圖像進行去模糊處理。復原模糊圖像，恢復圖像的本來面貌是圖像處理的一個重要方向[1]。

隨著計算機技術應用面越來越廣，圖像復原在很多領域的作用也受到日漸廣泛的關注和重視，復原圖像技術也相應獲得了較大的提高。目前復原圖像的方法有很多種，大部分仍是依據(jù)圖像退化的逆過程進行圖像復原處理。概括來說，多數(shù)經(jīng)典的圖像復原技術都是根據(jù)圖像退化的先驗知識建立一個退化模型，再以此模型為前提，采用各種退化處理方法進行恢復，最終得到質量改善的圖像[2]。本文主要介紹通過Lucy-Richardson算法對多種模糊類型圖像進行復原，并參考維納斯算法的復原效果給出了綜合比較。同時，又在MATLAB平臺下進行了仿真實驗，實驗結果表明，加大迭代次數(shù)，該算法對無噪聲的運動模糊圖像復原效果最好。

1圖像復原原理

假設構成圖像的系統(tǒng)是一個線性位移都不會改變的系統(tǒng)，則常規(guī)狀態(tài)下獲取得到的圖像g（x，y）就可以表示為：

其中，f（x，y）表示為原始沒有退化的圖像，則g（x，y）是退化后的圖像，h（x，y）為點擴散的退化函數(shù)，而n（x，y）為加性噪聲，*為二維線性卷積運算。研究中可以把圖像復原看作是通過g（x，y）、h（x，y）和n（x，y）的一些先驗知識，來求解f（x，y）的過程[3]?？梢杂脠D1來表示圖像復原過程[4]。

2 L-R算法理論基礎

Lucy-Richardson算法簡稱為（L-R）算法，是圖像復原的經(jīng)典算法之一，對圖像復原時，具有要求退化過程的先驗知識少，復原效果好的優(yōu)點[5]。

Lucy-Richardson（L-R）算法的基本思想是：首先要假設圖像是服從Poission分布的，然后采用最大似然法進行估算，是一種基于貝葉斯分析的迭代算法[6]。根據(jù)其最優(yōu)估算，以最大似然準則作為算法的標準，也就是說假設概率密度函數(shù)的值最大，則由此推導出的迭代式可以表示為：

式（2） 中，⊙表示為卷積運算，⊕則表示為相關運算，常數(shù)k 表示為迭代次數(shù)，當，對式（2）進行迭代，假設噪音可以忽略，當k不斷增大時，則會根據(jù)概率收斂于f，從而實現(xiàn)圖像的復原。然而當噪音不可以忽略時，可以得到：

從式（3）可以得到，若噪聲η不可忽略時，則上述過程中的收斂性就很難得到保證，因此L-R算法存在著放大噪聲的缺陷。

3仿真實驗結果分析

3.1 對無噪聲運動模糊圖像復原實驗結果分析

圖2（a）是實驗的原始圖像，圖2（b）是進行了模糊方向是10度，模糊長度為20像素的運動模糊的圖像，圖2（c）是進行了L-R算法迭代5次復原后的圖像，圖2（d）是進行了L-R算法迭代了15次的圖像，圖2（e） 是進行了L-R算法迭代400次的圖像，圖2（f）是作了NSR=0維納斯濾波復原的圖像，圖2（g）是作了NSR=0.01維納斯濾波復原的圖像。

結合圖2和表1可以看出，用L-R算法對沒有噪聲的運動模糊圖像進行復原，迭代次數(shù)越大效果越好，但是迭代次數(shù)的增加，耗時也增大。該算法與維納濾波算法對比，其復原效果優(yōu)于維納濾波。

3.2 對添加椒鹽噪聲運動模糊圖像復原實驗結果分析

圖3（a）是原始圖像，圖3（b）是進行了模糊方向是10度，模糊長度為20像素的運動模糊和添加了大小為0.01椒鹽噪聲的圖像，圖3（c）進行了L-R算法迭代5次復原后的圖像，圖3（d）是進行了L-R算法迭代了10次的圖像，圖3（e） 是進行了L-R算法迭代15次的圖像。

從圖3和表2實驗結果表明：L-R算法對添加了椒鹽噪聲的運動模糊圖像進行復原，當?shù)螖?shù)增大，噪聲也同樣被放大，復原效果就會變差。

4結束語

采用L-R算法復原模糊圖像，在無噪聲的模糊圖像中，迭代次數(shù)越多，圖像的復原效果越好，但耗時也會越多，而且當?shù)螖?shù)增加到一定程度后，即使迭代次數(shù)再多，效果也不會再有明顯變化。對運動模糊圖像采用L-R算法復原會比用維納濾波算法復原效果好。而對于添加了噪聲的模糊圖像，迭代次數(shù)越多，噪聲放大得就會更加嚴重，復原效果也將會變差。

參考文獻：

[1]張衍敏. 基于Lucy-Richardson算法的運動模糊圖像復原[J]. 可編程控制器與工廠自動化，2014（4）：110-112.

[2]閆河，閆衛(wèi)軍，李唯唯. 基于Lucy-Richardson算法的圖像復原[J]. 計算機工程，2010（15）：204-205+210.

[3]郭奕松，劉澤昕，徐伯慶. 一種Lucy-Richardson算法和小波變換結合的圖像復原算法[J]. 光學儀器，2012（6）：26-30.

[4]王秋云，王軼群. 基于Lucy-Richardson算法的運動模糊圖像復原研究[J]. 自動化與儀器儀表，2013（2）：13-14+17.

[5]楊丹，趙海濱，龍哲.MATLAB圖像處理實例詳解[M]. 北京：清華大學出版社，2013.

[6]張巖.MATLAB圖像處理超級學習手冊[M]. 北京：人民郵電出版社，2014.