大跨鋼桁梁斜拉橋施工期主梁氣動(dòng)系數(shù)數(shù)值識(shí)別

鄭建新，李鑫

大跨鋼桁梁斜拉橋施工期主梁氣動(dòng)系數(shù)數(shù)值識(shí)別

鄭建新，李鑫

（中交第二航務(wù)工程局有限公司，長大橋梁建設(shè)施工技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430014）

忠建河大橋?yàn)椤癡”形峽谷區(qū)雙塔雙索面鋼桁梁斜拉橋。文中結(jié)合該工程，通過數(shù)值模擬研究其在施工狀態(tài)下的主梁氣動(dòng)力系數(shù)。采用二維非定常雷諾平均（URANS）的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法計(jì)算主梁繞流空氣場，在此基礎(chǔ)上對(duì)桁梁截面靜風(fēng)荷載系數(shù)和顫振導(dǎo)數(shù)進(jìn)行識(shí)別，所得結(jié)果與已發(fā)表文獻(xiàn)中具有類似幾何形式主梁的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。分析表明，URANS方法用于桁梁氣動(dòng)系數(shù)識(shí)別是切實(shí)可行的，建議工程計(jì)算采用。

鋼桁梁；風(fēng)荷載；CFD；氣動(dòng)系數(shù)；顫振

0　引言

鋼桁加勁梁的氣動(dòng)系數(shù)是進(jìn)行顫振分析計(jì)算的基本參數(shù)，就其獲取手段而言有現(xiàn)場實(shí)測、風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬三種途徑?，F(xiàn)場實(shí)測僅針對(duì)已建成橋梁可行，工程中對(duì)橋梁氣動(dòng)系數(shù)的研究主要依靠風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬[1]。風(fēng)洞試驗(yàn)是最傳統(tǒng)最基本的研究方法，但研究周期較長，價(jià)格昂貴，近年來，越來越多的研究者開始嘗試通過計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法進(jìn)行數(shù)值模擬識(shí)別獲得橋梁的氣動(dòng)系數(shù)[2-5]。然而，這些研究多局限于矩形柱體、流線型箱梁等具有簡單幾何外形構(gòu)件的氣動(dòng)穩(wěn)定性，對(duì)鋼桁梁氣動(dòng)系數(shù)的CFD數(shù)值模擬研究則報(bào)道不多。

1　工程概況

忠建河大橋（ZJHB）為跨徑布置（46+134+400+ 134+46）m的雙塔雙索面公路鋼桁加勁梁斜拉橋，橋址處地形起伏較大，微地貌為“V”形峽谷。鋼桁加勁主梁寬26 m，高6 m。橋梁總體布置見圖1，鋼桁梁標(biāo)準(zhǔn)斷面見圖2。

圖1　橋梁總體布置圖（單位：m）Fig.1 Overall layout of the bridge（m）

圖2　鋼桁梁標(biāo)準(zhǔn)斷面圖（單位：cm）Fig.2 Standard cross section of the steel truss（cm）

2　數(shù)值模型

流動(dòng)計(jì)算采用非定常雷諾平均URANS方法，數(shù)值模擬在通用流體計(jì)算軟件FLUENT平臺(tái)上進(jìn)行。數(shù)值計(jì)算域尺寸和邊界條件如圖3所示。

圖3　數(shù)值計(jì)算域與邊界條件Fig.3 Numerical computational domain and boundary conditions

計(jì)算域?yàn)榫匦?，左?cè)為速度入口邊界條件，右側(cè)為壓力出口邊界條件，上下為對(duì)稱邊界，截面邊界為壁面。以主梁寬度為特征尺寸，計(jì)算域?qū)挾葹?6B，斷面距離上游入口58B，距離下游出口94B。為保證各工況計(jì)算雷諾數(shù)的一致性，計(jì)算來流風(fēng)速保持為恒定常數(shù)。橫型參數(shù)見表1。

圖4　施工階段主梁簡化幾何模型Fig.4 Simplified geometric model of main truss in construction

表1　數(shù)值計(jì)算模型參數(shù)Parameters of the computational model

出于研究目的，加勁主梁桁架忽略豎桿的影響，取余下全橋貫通的部分進(jìn)行截面簡化，見圖4。圖4中的兩個(gè)典型截面分別選取了桁架節(jié)點(diǎn)處的主梁斷面和兩節(jié)點(diǎn)中間位置處的主梁斷面，本文后面所討論的主梁氣動(dòng)系數(shù)均是基于這兩個(gè)典型斷面計(jì)算結(jié)果所取的平均值。

網(wǎng)格劃分采用混合網(wǎng)格方案，數(shù)值計(jì)算域被劃分為兩個(gè)部分，遠(yuǎn)離復(fù)雜幾何外形的外圍區(qū)域劃分成結(jié)構(gòu)畫的四邊形網(wǎng)格，而斷面附近的區(qū)域劃分的是非結(jié)構(gòu)四邊形網(wǎng)格，具體網(wǎng)格生成情況見圖5，模型網(wǎng)格總數(shù)量約為240 000。數(shù)值模擬計(jì)算中，風(fēng)攻角的變化通過旋轉(zhuǎn)內(nèi)部斷面的幾何位置多次重復(fù)建模實(shí)現(xiàn)，這與橋梁模型風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)常用的攻角改變方式十分類似，計(jì)算中考查了-5°、-3°、-1°、0°、1°、3°和5°共7個(gè)風(fēng)攻角條件下的主梁靜力三分力系數(shù)。

圖5　計(jì)算網(wǎng)格Fig.5 Calculate mesh

3　主梁靜力三分力系數(shù)數(shù)值識(shí)別

平均風(fēng)產(chǎn)生的靜風(fēng)荷載可以通過靜力三分力系數(shù)描述：阻力系數(shù)CD=2FD/（ρU2D），升力系數(shù)CL=2FL/（ρU2B）和扭矩系數(shù)CM=2FM/（ρU2B2），其中：U為入口風(fēng)速；ρ為空氣密度；B為主梁寬度；D為主梁高度。

本文計(jì)算的三分力系數(shù)通過與矮寨大橋（AZB）的計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證[6]。矮寨大橋與本文研究的橋梁截面較為類似，其橫截面圖如圖6所示。

圖6　矮寨大橋橫截面簡化圖Fig.6 Simplified cross section of Aizhai Bridge

與本文研究情況不同的是，矮寨大橋研究的是成橋狀態(tài)的橫截面，在分析中考慮了附屬結(jié)構(gòu)的影響，其相關(guān)數(shù)據(jù)是使用LES模型研究得出。兩者對(duì)比如圖7所示。

從圖7中可以看出，兩座橋三分力系數(shù)具有相似的變化趨勢，對(duì)本文數(shù)據(jù)的正確合理性提供了支持。

圖7給出了使用RANS模型計(jì)算的忠建河大橋主梁三分力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化情況，從圖中可以看出，扭矩系數(shù)數(shù)值接近于0，可以忽略，主梁不會(huì)有扭矩發(fā)散的危險(xiǎn)。阻力系數(shù)在0攻角附近達(dá)到最小值，并且隨風(fēng)攻角變化平緩。升力系數(shù)的斜率為正，保證了不會(huì)發(fā)生主梁弛振。

圖7　三分力系數(shù)對(duì)比Fig.7 Comparison of aerodynamic coefficients

4　主梁顫振導(dǎo)數(shù)數(shù)值識(shí)別

顫振導(dǎo)數(shù)的識(shí)別方法主要有兩種：自由振動(dòng)法和強(qiáng)迫振動(dòng)法。自由振動(dòng)法先讓模型斷面做自由振動(dòng)，對(duì)其振動(dòng)時(shí)程數(shù)據(jù)進(jìn)行分析識(shí)別出顫振導(dǎo)數(shù)。強(qiáng)迫振動(dòng)法則通過直接測定自激力，再直接推算顫振導(dǎo)數(shù)。自由振動(dòng)法在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中易實(shí)施，但精度不高。強(qiáng)迫振動(dòng)法具有更高的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性，但該方法需要復(fù)雜的設(shè)備和昂貴的費(fèi)用。對(duì)于CFD方法而言，強(qiáng)迫振動(dòng)法較之于自由振動(dòng)法更方便，故本文采用強(qiáng)迫振動(dòng)法。Scanlan建立的適用于橋梁主梁斷面的顫振自激力表達(dá)式中，其氣動(dòng)升力L和氣動(dòng)力矩M如下：式中：k=bω/U為折減頻率；ω=2πf為圓頻率；f為強(qiáng)迫振動(dòng)頻率；h和h.為豎向位移及其對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；α和α.為扭轉(zhuǎn)位移及其對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；B為橋橫截面寬度；U為來流平均風(fēng)速；定義U*= U/fb為無量綱折減風(fēng)速；Hi*和Ai*（i=1，2，3，4）是顫振導(dǎo)數(shù)，其中H1*、H2*分別為由豎向運(yùn)動(dòng)與扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)引起的氣動(dòng)阻尼對(duì)自激升力的貢獻(xiàn)，H3*、H4*分別為由扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與豎向運(yùn)動(dòng)引起的氣動(dòng)阻尼對(duì)自激升力的綜合貢獻(xiàn)，A1*、A2*分別為由豎向運(yùn)動(dòng)與扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)引起的氣動(dòng)阻尼對(duì)自激扭矩的貢獻(xiàn)，A3*、A4*分別為由扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與豎向運(yùn)動(dòng)引起的氣動(dòng)慣性及氣動(dòng)剛度對(duì)自激扭矩的綜合貢獻(xiàn)。

圖8為使用強(qiáng)迫振動(dòng)法通過CFD模擬計(jì)算出的忠建河大橋的顫振導(dǎo)數(shù)，并給出矮寨大橋相應(yīng)的顫振導(dǎo)數(shù)。通過兩者的對(duì)比可以看出，兩者的顫振導(dǎo)數(shù)隨著風(fēng)速的變化，有著相似的變化趨勢，可作為對(duì)本文計(jì)算結(jié)果的一個(gè)驗(yàn)證。據(jù)此說明，URANS對(duì)于桁梁顫振導(dǎo)數(shù)的識(shí)別具有可行性。

圖8　顫振導(dǎo)數(shù)對(duì)比Fig.8 Comparison of flutter derivatives

5　結(jié)語

本文研究了忠建河大橋施工期間的氣動(dòng)參數(shù)，結(jié)果的合理性通過與文獻(xiàn)中具有類似截面的橋梁進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果顯示，兩者的三分力系數(shù)和顫振導(dǎo)數(shù)的變化趨勢均有相似性。研究表明，URANS方法對(duì)于桁梁氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)的識(shí)別是可行的，可以推薦應(yīng)用到工程計(jì)算中。

[1]項(xiàng)海帆.進(jìn)入21世紀(jì)的橋梁風(fēng)工程研究[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，30（5）：529-532. Xiang Hai-fan.Study on bridgewind engineering into 21stCentury [J].Journalof TongjiUniversity,2002,30(5):529-532.

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[3]LARSEN A.Computation of aerodynamic derivatives by various CFD techniques[C]//The fourth international symposium on computationalwind engineering.Yokohama,Japan.2006:287-290.

[4]LARSEN A,WALTHER J.Discrete vortex simulation of flow around five generic bridge deck sections[J].W ind Eng.Ind. Aerodyn,1998(98):591-602.

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[6]陳艾榮，艾輝林.計(jì)算橋梁空氣動(dòng)力學(xué)—大渦模擬[M].北京：人民交通出版社，2010. CHEN Ai-rong,AIHui-lin.Calculation of bridge aerodynamics: large eddy simulation[M].Beijing:China Communications Press，2010.

Numerical identification of aerodynamic characteristics of long-span truss girder bridge under construction

ZHENG Jian-xin,LIXin
（CCCCSecond HarborEngineering Co.,Ltd.,Key Lab of Large-span Bridge Construction Technology, Ministry of Communication,Wuhan,Hubei430014,China）

Zhongjianhe Bridge is located in"V"shaped canyon area,its form is double tower cable-stayed steel trussgirder. Combined with the project,we studied the aerodynamic characteristics of themain girder bridge during construction through numerical simulation.The flow around a truss bridge is simulated by two-dimensional(2D)unsteady Reynolds-averaged Navier-stokes(URANS)approach.Aerodynamic coefficients of wind loads acting on the truss girder section and flutter derivatives are investigated.The results are compared with published data of another famous bridge with similar cross section. The results show that the URANSmethod is adequate to identify the truss girder aerodynamic characteristics,and proposed in engineering calculation.

truss girder;wind loads;CFD;aerodynamic coefficients;flutter

U441.3

A

2095-7874（2016）04-0047-04

10.7640/zggw js201604012

2015-10-22

2016-01-04

鄭建新（1982—），男，湖北紅安人，碩士，工程師，橋梁與隧道工程專業(yè)，從事橋梁結(jié)構(gòu)分析與施工監(jiān)控。E-mail：173240029@qq.com